苗鵬程++朱紅梅

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書(shū)三年級(jí)下冊(cè)第二單元筆算除法例1、例2 。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在理解算理的基礎(chǔ)上，初步學(xué)會(huì)一位數(shù)除兩位數(shù)，商是兩位數(shù)的筆算方法，并能夠準(zhǔn)確計(jì)算。

2.經(jīng)歷探究算法的過(guò)程，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力、初步概括能力和幾何直觀能力。

3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生良好的書(shū)寫習(xí)慣、認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握一位數(shù)除兩位數(shù)，商是兩位數(shù)的筆算方法，并能夠準(zhǔn)確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：理解算理，掌握除法筆算豎式的書(shū)寫格式。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，勤勞的小蜜蜂正在忙著采蜂蜜，你能幫忙嗎？拿出你的導(dǎo)學(xué)卡試著做一做前置學(xué)習(xí)，每做對(duì)一道題，小蜜蜂就能多采一些花蜜，快開(kāi)始吧！

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的采蜜收獲？

生：60÷6=10，把60看成6個(gè)十，6個(gè)十除以6等于1個(gè)十。

師：你算理說(shuō)得可真清楚！

生：64÷2=32，把64分成6個(gè)十和4個(gè)一，6個(gè)十除以2等于3個(gè)十，4個(gè)一除以2等于2個(gè)一，3個(gè)十和2個(gè)一合在一起是32。

師：過(guò)程講得可真清楚，下面匯報(bào)的同學(xué)直接說(shuō)結(jié)果就可以了。（生匯報(bào)。）

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)18÷3用豎式是怎樣計(jì)算的呢？

生：三六十八，就在8的上面寫6，然后在18下面寫18，相減等于0。

師：謝謝你的解說(shuō)，我們看得更明白了！在采蜜的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)豎式計(jì)算除法時(shí)要注意些什么呢？

生1：要注意商寫在哪兒。

師：寫在哪兒呢？

生2：除到哪兒，寫到哪兒。

生3：還要注意，余數(shù)要比除數(shù)小。

師：大家的收獲可真多，看，小朋友們?cè)谔镆吧现矘?shù)呢。（出示植樹(shù)情境圖。）

師：從圖中你獲得了哪些信息？

生：三年級(jí)兩個(gè)班要種42棵樹(shù)，四年級(jí)兩個(gè)班要種52棵樹(shù)。

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是口算除法，根據(jù)這些信息你可以提出用除法解決的問(wèn)題嗎？怎樣列式？

生：三年級(jí)平均每個(gè)班要種多少棵？算式是42÷2。

師：為什么這個(gè)問(wèn)題可以用除法解決呢？

生：因?yàn)槭且?2平均分成2份，平均分要用除法。

師：你說(shuō)得太對(duì)了！說(shuō)出了除法的意義。誰(shuí)還能繼續(xù)提這樣的問(wèn)題？

生：四年級(jí)平均每班要種多少棵？列式是52÷2。

師：同學(xué)們非常善于分析，發(fā)現(xiàn)了這節(jié)課我們要解決的問(wèn)題，就是兩位數(shù)除以一位數(shù)。（板書(shū)：兩位數(shù)除以一位數(shù)。）

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)前置學(xué)習(xí)，回顧口算除法的計(jì)算方法和豎式除法的書(shū)寫方法，明確除法的思考過(guò)程，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)，引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容?！?/p>

二、自主嘗試，領(lǐng)悟算法

（一）教學(xué)例1

1.對(duì)接經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)算理。

師：42÷2等于多少？你可以利用手中的小棒先擺一擺，再跟同桌說(shuō)一說(shuō)。（生動(dòng)手操作。）

師：誰(shuí)到前面給大家展示一下你擺小棒的過(guò)程？邊擺邊給大家講一講。

生：42÷2，我先擺出42，也就是4捆和2根，再把42根小棒平均分成2份。先把4捆分成2份，每份是2捆；再把2根平均分成2份，每份是1根。把兩部分加起來(lái)得21根，所以42÷2=21。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)想一想、擺一擺、說(shuō)一說(shuō)的活動(dòng)，學(xué)生借助口算經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題，在擺一擺的過(guò)程中初步理解算理，為后續(xù)豎式計(jì)算作鋪墊?！?/p>

2.嘗試列式，理解算理。

師：試一試，能不能用以前學(xué)過(guò)的豎式的方法來(lái)表示出我們擺小棒的過(guò)程呢？請(qǐng)你拿出導(dǎo)學(xué)卡自己試著進(jìn)行豎式計(jì)算。（發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同算法，進(jìn)行板演。）

師：同學(xué)們想出了很多算法，我們就來(lái)比較一下吧！先看第一種和第二種，請(qǐng)這兩種寫法的同學(xué)給大家介紹一下你們的想法。

生1：我寫的是第一種，4個(gè)十除以2等于2個(gè)十，2個(gè)一除以2等于1個(gè)一。

生2：我寫的是第二種，我先分的4個(gè)十，平均分成2份，每份是2個(gè)十，把2寫在4的上面。

師：為什么把2寫在4的上面？

生：這個(gè)2表示20，所以寫在十位上。

師：對(duì)，它表示的是40中有2個(gè)二十。（板書(shū)：40中有2個(gè)20。）

生：二二得四，在4的上面寫2，下面寫4。

師：這個(gè)4表示什么意思呢？

生：分完的4個(gè)十。（板書(shū)：分完的4個(gè)十。）

生：4減4等于0，然后把2再寫下來(lái)。

師：這個(gè)2是什么意思？

生：還剩下的2個(gè)一。（板書(shū)：剩下的2個(gè)一。）

生：再用這2個(gè)一除以2，每份是1個(gè)一。一二得二，把2寫在2的下面。

師：這個(gè)2表示什么意思？0呢？

生：2表示第二次分掉的2根小棒，0表示都分完了，沒(méi)有剩余。（板書(shū)：分掉2個(gè)一，沒(méi)有剩余。）

師：這兩種算法，你覺(jué)得哪一種能夠表示出擺小棒的過(guò)程呢？

生：第二種，第一種看不出來(lái)先分的誰(shuí)。

師：是啊，第二種能夠完整地表示出分小棒的過(guò)程，現(xiàn)在請(qǐng)大家對(duì)比第二種和第三種，你覺(jué)得哪種寫得更簡(jiǎn)潔呢？

生：第三種，因?yàn)?減4等于0，0表示沒(méi)有，不用寫在十位上。

師：同學(xué)們說(shuō)得太對(duì)了，第三種能夠完整地表示分的過(guò)程，而且更簡(jiǎn)潔，以后我們?cè)诹胸Q式計(jì)算時(shí)也要這樣書(shū)寫。

師：我們來(lái)做一組小練習(xí)，看看誰(shuí)已經(jīng)學(xué)會(huì)了。完成導(dǎo)學(xué)卡中的“練一練，試一試”。（出示習(xí)題：26÷2= 93÷3= 88÷4= 。生完成練習(xí)，全班反饋。）

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)簡(jiǎn)單的除法豎式，有一定的經(jīng)驗(yàn)。因此，先讓學(xué)生嘗試，展示他們有可能出現(xiàn)的各種不同方法，請(qǐng)學(xué)生講解演算的過(guò)程，教師配合板演，同時(shí)操作小棒展示分的過(guò)程，適時(shí)提問(wèn)計(jì)算過(guò)程中每一個(gè)結(jié)果的含義，溝通算理和算法的聯(lián)系，讓學(xué)生在區(qū)分和對(duì)比中理解并掌握筆算方法，明確正確、規(guī)范的除法豎式書(shū)寫。】

（二）教學(xué)例2

1.嘗試計(jì)算，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

師：看來(lái)大家已經(jīng)掌握了除法豎式的計(jì)算方法，現(xiàn)在請(qǐng)大家試著完成52÷2這道題，拿出導(dǎo)學(xué)卡，自己試試吧?。ㄉl(fā)現(xiàn)問(wèn)題，5個(gè)十減4個(gè)十剩下1個(gè)十，不知道該怎么辦了。）

師：老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)犯了難，出現(xiàn)困難怎么辦？我們找誰(shuí)來(lái)幫忙呢？

生：小棒。

師：那我們就一起動(dòng)手?jǐn)[一擺，解決這個(gè)問(wèn)題吧！

（出示活動(dòng)要求：1.借助小棒擺一擺，想想剩下的1個(gè)十怎么辦。2.嘗試自己完善豎式。3.和同桌說(shuō)說(shuō)你的解決辦法。）

2.借助操作，再通算法。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么列豎式的？

師：這個(gè)1表示什么意思呢？

生：5個(gè)十減4個(gè)十剩下的。（板書(shū)：5個(gè)十減4個(gè)十。）

師：十位上分完了還剩下1個(gè)一，怎么辦呢？

生：把個(gè)位的2落下來(lái)，就變成12了。（板書(shū)：1個(gè)十和2個(gè)一合起來(lái)。）

師：我們要把12看成什么了？

生：看成12個(gè)一，再平均分成兩份，每份是6個(gè)一。

師：那這個(gè)12表示什么意思呢？

生：2乘6個(gè)一。最后的0表示沒(méi)有剩下的，都分完了。

師：你們太棒了，通過(guò)自己動(dòng)手?jǐn)[一擺解決了這個(gè)大難題，當(dāng)十位不能整除，有余數(shù)時(shí)，可以加上個(gè)位繼續(xù)除。

【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生嘗試52÷2這道題遇到困難時(shí)，再借助小棒解決剩下的1個(gè)十如何分，讓學(xué)生因需而動(dòng)，操作更有實(shí)效，算理和算法溝通更深入?！?/p>

三、總結(jié)算法，自主驗(yàn)算

1.觀察比較，總結(jié)算法。

師：同學(xué)們觀察兩道例題的計(jì)算過(guò)程，兩個(gè)除法豎式有什么相同的地方？

生：都是兩位數(shù)除以一位數(shù)。

生：在算的時(shí)候都是從高位開(kāi)始，都沒(méi)有剩余。

師：對(duì)，都沒(méi)有余數(shù)，能夠整除。再想一想，商的書(shū)寫上有什么相同點(diǎn)呢？

生：都是除到哪一位就寫在哪一位上。

師：通過(guò)你們的觀察和總結(jié)，我們知道了，豎式筆算除法都從高位算起，除到哪一位就把商寫在哪一位上。這兩個(gè)豎式還有什么不同點(diǎn)呢？

生：第一個(gè)豎式，十位除完，沒(méi)有余數(shù)。第二個(gè)豎式，十位除完，有余數(shù)。

師：遇到十位上除后有余數(shù)怎么辦？余數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系？

生：十位除完有余數(shù)，要和個(gè)位合起來(lái)繼續(xù)除，余數(shù)必須比除數(shù)小。

師：也就是說(shuō)，在計(jì)算筆算除法時(shí)，我們從被除數(shù)的高位算起，除到哪一位就把商寫在哪一位的上面，當(dāng)十位除完有余數(shù)，要和個(gè)位合起來(lái)繼續(xù)除，而且特別注意，余數(shù)要比除數(shù)小。

【設(shè)計(jì)意圖：在例1和例2兩個(gè)除法算式的比較中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)除法算式計(jì)算步驟和計(jì)算方法的理解，掌握一位數(shù)除兩位數(shù)，商是兩位數(shù)除法的筆算方法?！?/p>

2.自主驗(yàn)算，養(yǎng)成習(xí)慣。

師：今天我們一起幫助小朋友們解決了植樹(shù)問(wèn)題，回顧我們解決問(wèn)題的流程，列式計(jì)算后，我們要做什么呢？

生：驗(yàn)算。

師：對(duì)，要知道結(jié)果對(duì)不對(duì)，必須要檢查。我們?cè)趺催M(jìn)行驗(yàn)算呢？請(qǐng)你自己試一試，寫在導(dǎo)學(xué)卡中。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣驗(yàn)算的？

生：用乘法。

師：誰(shuí)乘誰(shuí)呢？

生：除數(shù)乘商等于被除數(shù)。

生：我是根據(jù)題意想的，平均每班種26棵，2個(gè)班種的是不是52棵呢？然后再用加法或是乘法算一算。

師：真是細(xì)心的孩子，不僅驗(yàn)算了結(jié)果，還根據(jù)題意分析了列式是否正確。

3.鞏固練習(xí)，夯實(shí)算法。

師：今天我們幫小蜜蜂采蜜，和小伙伴一起種樹(shù)，還收獲了很多數(shù)學(xué)知識(shí)，下面我們就要比一比、賽一賽了，看看誰(shuí)能夠用今天收獲的知識(shí)更快更好地解決問(wèn)題。拿出導(dǎo)學(xué)卡，完成做一做。

【設(shè)計(jì)意圖：利用練習(xí)及找錯(cuò)、分析錯(cuò)因，進(jìn)一步鞏固學(xué)生一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算方法?！?/p>

四、 總結(jié)全課，生談收獲

師：今天我們學(xué)習(xí)了一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算除法，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你有什么收獲？筆算除法要注意什么呢？（生談收獲。）

師小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)筆算除法要注意：從被除數(shù)的高位算起，除到哪一位，商就寫在哪一位上面，每次的余數(shù)必須比除數(shù)小。學(xué)習(xí)知識(shí)就像一年四季一樣，春天播種，夏天努力成長(zhǎng)，秋天才會(huì)碩果累累，只要你認(rèn)真觀察、不斷思考，就會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。

反思：

本節(jié)課是三年級(jí)下冊(cè)第二單元的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了表內(nèi)除法，初步具有除法的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我重點(diǎn)關(guān)注新知與學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)對(duì)接，突出算理與算法的互融。

一、對(duì)接已有經(jīng)驗(yàn)，有效順應(yīng)算法

本節(jié)課我先通過(guò)導(dǎo)入環(huán)節(jié)的“小蜜蜂采花蜜”，出示口算練習(xí)題和豎式練習(xí)題，通過(guò)口算練習(xí)對(duì)接學(xué)生已有的對(duì)算理的理解，敘述口算的過(guò)程就是對(duì)算理的解讀，為后面進(jìn)一步探究算法作鋪墊。豎式練習(xí)，溝通了二年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)的兩位數(shù)除以一位數(shù)，商是一位數(shù)豎式的計(jì)算方法，回顧了豎式除法的格式，與本節(jié)課的豎式計(jì)算進(jìn)行了有效銜接，同時(shí)回顧了余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。通過(guò)這樣的銜接，實(shí)現(xiàn)算理與算法的有效順應(yīng)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的系統(tǒng)性。

二、分層設(shè)計(jì)活動(dòng)，深入理解算理

在教學(xué)例1和例2中，充分利用分小棒的活動(dòng)深入理解算理。但是在設(shè)計(jì)層次上又是不同的。在教學(xué)例1時(shí)，先讓學(xué)生“想一想、擺一擺、說(shuō)一說(shuō)”，讓學(xué)生經(jīng)歷思考口算的過(guò)程，再動(dòng)手?jǐn)[一擺，把口算和動(dòng)手操作有效融合，重點(diǎn)突出“按怎樣的步驟算”及“怎樣分的小棒”，在學(xué)生頭腦中形成思維框架，并把擺和算對(duì)接起來(lái)，突破對(duì)豎式計(jì)算算理的理解。在教學(xué)例2時(shí)，并不是直接讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[小棒，而是先自己嘗試計(jì)算52÷2，當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，再通過(guò)擺一擺來(lái)解決問(wèn)題，理解余下的1個(gè)十與個(gè)位上的2合起來(lái)是12，把12平均分成2份。借助小棒將算理具體化，讓學(xué)生理解每一步計(jì)算結(jié)果的含義，在具體實(shí)踐中，建立表象，逐步感悟算理，促進(jìn)思維發(fā)展。

三、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比觀察，歸納計(jì)算方法

最后環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生觀察兩道例題的計(jì)算過(guò)程，發(fā)現(xiàn)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。學(xué)生通過(guò)觀察活動(dòng)，聚焦到兩個(gè)算式的共同點(diǎn)：從高位算起，除到哪一位，商就寫在哪一位上面。再到不同點(diǎn)：十位上有余數(shù)怎么辦？通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上自己總結(jié)算法，實(shí)現(xiàn)由算理到算法的自然過(guò)渡。

編輯∕宋 宇