馬紅

摘要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，同時也是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此有必要對初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)進行優(yōu)化。本文首先分析了當前初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)面臨的問題，在此基礎(chǔ)上闡述了關(guān)于數(shù)學(xué)概念教學(xué)的優(yōu)化策略。

關(guān)鍵詞：概念教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）12-0274-01

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當中，概念教學(xué)在幫助學(xué)生建立良好的知識結(jié)構(gòu)的同時，還有助于學(xué)生對概念的理解，因此通過概念教學(xué)可大幅度提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。值得注意的是，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)當中存在一些亟須解決的問題，只有對概念教學(xué)的方式進行優(yōu)化，才有助于進一步提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

1.概念的感知階段

概念的感知是形成概念的前提。學(xué)生對概念的認識是通過教師的直觀教學(xué)方法獲得的。常見的方法有實物直觀法、模型演示法、語言描述法。 在實物直觀法，由于學(xué)生對概念的感性認識是通過對實際事物的感知而獲得的，可以使學(xué)生獲得真實而親切的感受，在此基礎(chǔ)上形成的概念學(xué)生易于接受和理解。由于這種方法是通過實物引人概念，有時某些本質(zhì)特征會被非本質(zhì)特（如鮮艷的顏色、漂亮的造型）征掩蓋，容易造成對概念認識上的誤差。因此，在實物直觀法中，除應(yīng)正確引導(dǎo)學(xué)生觀察本質(zhì)特征外，還應(yīng)該對客觀事物進行認真篩選，要使用那些本質(zhì)特征明顯，緊扣教材內(nèi)容的實物。如在講數(shù)軸時，讓學(xué)生觀察溫度計上的刻度。

模型演示法是通過建立各種實際事物的模擬形象，讓學(xué)生去感知，從而形成對概念的感性認識。由于模型演示法使用的不是客觀事物，而是以客觀事物為原形的模擬形象，這就便于教師有目的地突出對象的本質(zhì)特征，淡化非本質(zhì)特征。這種方法對學(xué)生正確的感知具有較好的導(dǎo)向作用。在教學(xué)過程中，應(yīng)盡可能使用現(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)備（如電影、電視、多媒體電腦等）。如講正弦函數(shù)的圖象時，可以用電腦大后動畫演示，也可以在黑板上畫出模擬直觀圖進行。 語言描述法，是通過教師準確、生動、形象的語言描述，來調(diào)動學(xué)生意識中關(guān)于事物的形象進行再現(xiàn)和重組，從而形成感性認識的方法。由于語言描述法是借助于學(xué)生意識中已有的對事物的記憶來進行的，因此，教師所言之物必須是學(xué)生在學(xué)習(xí)或日常生活中比較熟悉的事物。如講相反意義的量時，可以使用學(xué)生家庭的收入和支出，氣溫的上升與下降來比喻。

以上三種方法并不是彼此孤立、互不相干的。在教學(xué)過程中，常常需要把三種方法結(jié)合起來加以使用，才能取得較好的效果。

2.初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的優(yōu)化策略

2.1 深化對概念的理解。深化對概念的理解，主要可采用剖析概念的方式，理解初中數(shù)學(xué)所涉及的概念內(nèi)涵與外延。概念內(nèi)涵是指對概念本質(zhì)的揭露，概念的外延就是概念的外在關(guān)系。例如在對"垂線"的概念進行教學(xué)時，課本中的定義是："兩條直線相交所形成的角中，有一個角是直角，這兩條直線互相垂直，其中的一條叫做另一條的垂線，它們的交點叫做垂足。"教師對概念進行講解后，可以對其進一步深化，例如要求學(xué)生舉出垂線的例子，可借助三角尺、書本等來加深對"垂線"定義的理解，同時還可擴充對"垂足"概念的回顧。

2.2 促進概念教學(xué)過程的完善。在概念教學(xué)促進過程中，教師需要根據(jù)外界環(huán)境來引入數(shù)學(xué)概念，盡可能通過較容易的方式。對此，教師在備課時需要尋找一些較為直觀的教學(xué)資料作為輔助，借助一些自然現(xiàn)象來完善概念教學(xué)的過程，以促進學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解。例如，可以借助汽車行駛后留下的車輪痕跡來引入平行線的概念，借助書本、黑板等物體引入直角的概念。

2.3 加強對概念的銜接。概念的銜接對概念教學(xué)具有重要意義，教師可采用鞏固與復(fù)習(xí)的方式，加強對概念之間關(guān)系的理解，進而使學(xué)生對概念有著整體化的認知。加強對數(shù)學(xué)概念的銜接，不但可以加強學(xué)生對概念的理解，同時可以提升對概念的認知與記憶。較為明顯的案例有，在講解"分式的約分"時，首先需要對分子與分母的概念進行再次講解，以更好地對分式進行理解。

2.4 分清概念教學(xué)主次。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該分清教學(xué)內(nèi)容的主次，更好地引導(dǎo)學(xué)生掌握概念。在對概念含義進行分析的同時，還應(yīng)該從概念之間的關(guān)系入手。例如在對"一元二次方程"的概念講解過程中，首先應(yīng)該分析出"元"與"次"的概念之間的關(guān)系，進而才能保證學(xué)生對"一元二次方程"的理解，同時也可為以后學(xué)習(xí)其他方程的概念打下良好基礎(chǔ)。

3.在對概念理解的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生建立理性認識

對重要的概念進行必要的識記是學(xué)習(xí)概念的基礎(chǔ)，同時需要在識記基礎(chǔ)上準確理解，逐步建立對概念的理性認識。在教學(xué)過程中，對一些概念容易混淆不清，產(chǎn)生錯誤，教師應(yīng)有意識地把容易混淆的概念放在一起，通過分析比較，找出它們的聯(lián)系與區(qū)別。如在學(xué)習(xí)線段、直線、射線的概念時，教師可以將之放在一起進行比較，分別從端點的個數(shù)和長度兩個方面來區(qū)分。再如，學(xué)習(xí)中心對稱與軸對稱時，可以引導(dǎo)學(xué)生在操作活動中，感受到軸對稱是在空間中折疊的過程，中心對稱是在平面中旋轉(zhuǎn)的過程，教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生比較區(qū)別，加深對不同概念的理解。

4.讓學(xué)生經(jīng)歷概念的發(fā)生過程

概念的引出是進行概念教學(xué)的第一步，這一步走得如何，將影響學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。而初中數(shù)學(xué)教材展現(xiàn)給學(xué)生的往往是"由概念到定理、由定理到公式、由公式到例題"三部曲，這一過程掩蓋了數(shù)學(xué)思想方法的形成。因此，教學(xué)中教師不應(yīng)只簡單地給出定義，而應(yīng)加強對概念的引出，使學(xué)生經(jīng)歷概念的形成和發(fā)展過程，加深對新概念的印象。初中生正處于形象思維發(fā)展階段，抽象思維能力較差。因此，教師在概念教學(xué)時，切忌直截了當就定義而講定義，應(yīng)更多地從概念的產(chǎn)生和發(fā)展為學(xué)生提供思維情景，讓他們通過觀察，比較，概括，由特殊到一般，由具體到抽象，這樣不僅能幫助學(xué)生理解和掌握新概念，而且也使他們的抽象思維得到發(fā)展。

"正弦和余弦"一課的教學(xué)設(shè)計。

第一步 創(chuàng)設(shè)兩個問題。

問題1：在Rt△ABC中，已知斜邊和一條直角邊怎樣求另一條直角邊？

問題2：在Rt△ABC中，已知∠A和斜邊，怎樣求∠A的對邊BC？

對于問題1，學(xué)生很快想到利用勾股定理解決，對于問題2，有些學(xué)生很可能也想到用勾股定理，經(jīng)嘗試無法解決，從而產(chǎn)生認識沖突——如何解決這類問題？激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。

第二步 引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)。

（1）啟發(fā)思考： 在RtΔABC中，∠A的斜邊AB和∠A的對邊BC有什么關(guān)系呢？

學(xué)生可能無法下手，此時，教師作點撥，能否從∠A的特殊值中找關(guān)系？

（2）從探究特殊情況中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

①當∠A=30°時，在RtΔABC中，∠A的對邊和斜邊有什么關(guān)系？

②學(xué)生畫一個比原直角三角形大（或?。?，且∠A=30°的RtΔABC，結(jié)果發(fā)現(xiàn)什么？

③要求學(xué)生探討一下，當∠A=45°或60°時，∠A的對邊與斜邊有什么關(guān)系？

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，在直角三角形中，當∠A=45°或60°時，∠Α的對邊與斜邊的比值也是固定值。

（3）由特殊到一般，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，從而得到當銳角A取其它固定值時，∠A的對邊與斜邊的比值也是固定值。

（4）證明猜想，引導(dǎo)學(xué)生利用相似三角形的知識證明此猜想。

通過全文的分析，可看出數(shù)學(xué)概念對于數(shù)學(xué)教學(xué)的整體具有重要意義。那么在教學(xué)的過程中，需要對概念的教學(xué)更加重視，以促進學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解。通過完善概念教學(xué)過程，加強概念銜接等措施，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，以提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。