張怡

摘要：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過(guò)程，幫助學(xué)生主動(dòng)理解數(shù)學(xué)概念的來(lái)龍去脈?！碑?dāng)前數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性已為人廣泛認(rèn)知，但在教學(xué)過(guò)程中具體實(shí)施還不足。本課題針對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的一些問(wèn)題，提出了一些數(shù)學(xué)概念的教學(xué)策略，旨在更好地以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念來(lái)開(kāi)展數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；數(shù)學(xué)概念教學(xué)；教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）01-048-1一、選題的緣由與研究的意義

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，總是先提出必要的概念，再引出有關(guān)的性質(zhì)、定理、公式等，從而展示這個(gè)課題的全部?jī)?nèi)容。概念往往先于其它知識(shí)點(diǎn)給出，而其它的相關(guān)知識(shí)是在所給概念的基礎(chǔ)上“開(kāi)枝散葉”。很好地理解概念，是掌握性質(zhì)、定理、公式等，進(jìn)而深層次地探求一些解題方法的前提。有的教師只強(qiáng)調(diào)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性，卻不能根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，從多角度多層面引領(lǐng)學(xué)生理解概念的含義；有的學(xué)生認(rèn)為“背個(gè)概念不如做個(gè)題”，知其然不知其所以然。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“對(duì)于數(shù)學(xué)概念教學(xué)必須反璞歸真，揭示數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生從概念的現(xiàn)實(shí)原形、概念的抽象過(guò)程、數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)作用、形式表述和符號(hào)化的運(yùn)用等多方面理解一個(gè)數(shù)學(xué)概念，使之符合學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的教育原理?！蹦敲丛鯓右孕抡n程的理念去進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解與應(yīng)用，成為一個(gè)擺在數(shù)學(xué)教育工作者面前的迫切的任務(wù)。

二、影響數(shù)學(xué)概念教學(xué)質(zhì)量的因素

（一）教師對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)出現(xiàn)偏差

有些教師僅僅把數(shù)學(xué)概念看作一個(gè)名詞而已，認(rèn)為概念教學(xué)就是對(duì)概念作解釋，要求學(xué)生記憶。在實(shí)際教學(xué)中，許多教師并沒(méi)有按照教材編排體系去引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極地探索，而是直接給出概念，再拋出大量例題給學(xué)生進(jìn)行解題訓(xùn)練。學(xué)生由于不能真正理解和充分應(yīng)用概念，就不得不死記硬背。這樣機(jī)械訓(xùn)練式的學(xué)習(xí)方式未能激發(fā)學(xué)生深層的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣，導(dǎo)致思維能力薄弱，學(xué)生只是初級(jí)地掌握了知識(shí)，難以靈活地遷移。因此常常發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生只會(huì)常見(jiàn)題型的解題方法，遇到靈活一點(diǎn)的題目就素手無(wú)策，屢屢發(fā)生錯(cuò)誤。

（二）學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)重解題，輕理解

很多同學(xué)學(xué)習(xí)概念時(shí)急于求成，沒(méi)弄清概念的內(nèi)涵和外延，就盲目地解題，不注重理解知識(shí)。多數(shù)學(xué)生養(yǎng)成了直接套用公式的學(xué)習(xí)模式，其實(shí)同樣的問(wèn)題，不同的思維角度，將直接影響解題的繁簡(jiǎn)程度。

三、關(guān)于數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略的建議

（一）教師如何更好地在課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

1.教師要提升自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的能力。有一些教師對(duì)于數(shù)學(xué)概念只“知其然而不知其所以然”，自己都不是很了解數(shù)學(xué)概念是怎么形成的，更不知道怎樣設(shè)置概念形成的問(wèn)題情境，導(dǎo)致在講授數(shù)學(xué)概念時(shí)敘述朦朦朧朧，學(xué)生聽(tīng)得糊里糊涂。所以作為教師本身應(yīng)該提高自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的能力，達(dá)到兩個(gè)要求：既能清楚理解數(shù)學(xué)概念的來(lái)龍去脈，還能清楚地用言語(yǔ)表達(dá)出來(lái)，使學(xué)生能聽(tīng)懂。

2.充分利用多媒體技術(shù)。教師可以通過(guò)多媒體的動(dòng)態(tài)演示，把概念中的難點(diǎn)化成直觀的圖例、文字、符號(hào)、圖象相結(jié)合，不但可以活躍課堂氣氛，還可以使枯燥的理論生動(dòng)化，從而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解?，F(xiàn)行教材中有一張配套的教學(xué)光碟，可以多加利用。另外教師盡可能利用PPT、白板等技術(shù)。

3.重視概念導(dǎo)入的情景。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“概念教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體的實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過(guò)程?！爆F(xiàn)行的教材在編制例題時(shí)已經(jīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了簡(jiǎn)單的情境。調(diào)查發(fā)現(xiàn)公開(kāi)課時(shí)，教師為求新意總會(huì)創(chuàng)設(shè)不同于教材的情境，而平時(shí)課堂上總是利用配套教學(xué)光碟按部就班講授。因此教師在平時(shí)多磨課，創(chuàng)設(shè)有利于概念教學(xué)的情境，把平時(shí)課當(dāng)成成公開(kāi)課來(lái)對(duì)待。

4.揭示概念實(shí)質(zhì)。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要正面揭示概念的本質(zhì)屬性，務(wù)必使學(xué)生對(duì)概念所指這類對(duì)象的本質(zhì)屬性有清楚的認(rèn)識(shí)。調(diào)查中發(fā)現(xiàn)某新老師的《直線射線和角的認(rèn)識(shí)》，她在講授射線時(shí)過(guò)度強(qiáng)調(diào)像燈光那樣發(fā)射出來(lái)，不被打斷的叫射線，以至于學(xué)生對(duì)射線的實(shí)質(zhì)模糊，與線段概念混清，例如該教師拿出激光筆發(fā)出一條射線照到墻上時(shí)，有的學(xué)生認(rèn)為照到墻上被打斷了是線段，有的學(xué)生認(rèn)為是從一點(diǎn)發(fā)出的光是射線，整節(jié)課圍繞這個(gè)概念越描越黑。

5.訓(xùn)練概念的遷移能力。通常學(xué)生之前習(xí)得的概念與之后新學(xué)的概念有一定聯(lián)系，教師在新授概念時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已學(xué)概念與相關(guān)概念進(jìn)行橫、縱向?qū)Ρ?，讓學(xué)生在比較中加深對(duì)各個(gè)概念的理解，使他們弄清這些概念與臨近概念的區(qū)別。

6.鞏固概念。概念獲得后不及時(shí)鞏固，就會(huì)被遺忘。首先應(yīng)當(dāng)在概念形成和剖析之后，及時(shí)地讓學(xué)生復(fù)述概念，可以用自己的語(yǔ)言描述，但一定要把本質(zhì)的關(guān)鍵詞說(shuō)出來(lái)；其次是進(jìn)行鞏固性練習(xí)，設(shè)計(jì)體現(xiàn)概念本質(zhì)特征的練習(xí)，讓學(xué)生在做題的過(guò)程中，達(dá)到鞏固概念的目的；第三是提供反例題目或者變式訓(xùn)練題來(lái)鞏固概念，防止學(xué)生對(duì)概念理解的片面性。

（二）學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)上應(yīng)如何做

1.提高自己的語(yǔ)言表達(dá)能力。教學(xué)實(shí)踐表明，若一個(gè)學(xué)生能夠把所學(xué)的數(shù)學(xué)概念的有關(guān)屬性及它們之間的關(guān)系用自己的語(yǔ)言來(lái)表述，那樣就能更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)生經(jīng)常忽略自我語(yǔ)言，他們將書(shū)上概念表述的每個(gè)字當(dāng)做“圣旨”，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)小心翼翼，不肯錯(cuò)一個(gè)字，不能靈活理解概念。因此要求學(xué)生在學(xué)習(xí)概念時(shí)，要學(xué)會(huì)抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性即“關(guān)鍵字”，能用自己的語(yǔ)言既簡(jiǎn)潔又準(zhǔn)確的表述。

2.構(gòu)建好的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生有沒(méi)有好的學(xué)習(xí)方法，會(huì)直接影響到數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，理解的記憶遠(yuǎn)比死記硬背長(zhǎng)久。數(shù)學(xué)概念是有體系的，學(xué)生要學(xué)會(huì)整合數(shù)學(xué)概念，從整體把握數(shù)學(xué)概念，而不是單個(gè)地孤立地去學(xué)習(xí)。改掉直接套用公式的學(xué)習(xí)模式，要自己花時(shí)間去思考去總結(jié)，發(fā)散自己的思維。