□樊寧嬌 周華蓉

蒲州故城明代城墻用磚量概算

□樊寧嬌 周華蓉

蒲州故城作為歷史上河?xùn)|地區(qū)的重要城市，自北魏始建以來(lái)歷經(jīng)多次修葺，現(xiàn)存的蒲州故城城垣為明代在唐基礎(chǔ)上所建，分為東西兩城。本文擬在《數(shù)學(xué)九章》記載城身耗磚量計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)代建筑技術(shù)，管窺蒲州故城城磚消耗量，以期達(dá)到從工程量的角度研究蒲州故城的目的。

蒲州故城明代城墻用磚量概算

蒲州故城遺址位于山西省永濟(jì)市蒲州鎮(zhèn)黃河?xùn)|岸，根據(jù)《蒲州府志》、《永濟(jì)縣志》、《冊(cè)府元龜》、《明史》等文獻(xiàn)記載，蒲州故城始建于北魏，后經(jīng)多次修葺，現(xiàn)存的故城西城遺址為明代嘉靖四十三年重修。經(jīng)考古調(diào)查，蒲州故城現(xiàn)存明代城墻具體為東、南、西、北城墻以及二十個(gè)馬面。為配合考古發(fā)掘，現(xiàn)從城磚尺寸、砌磚方法、城身及馬面用磚量幾方面對(duì)蒲州故城明代城墻用磚量進(jìn)行概算。

一、蒲州故城城磚尺寸

根據(jù)歷史文獻(xiàn)與考古資料記載，城磚在不同的歷史階段其尺寸是不盡相同的。根據(jù)賈亭立先生整理的歷代的城磚尺寸數(shù)據(jù)[1]可以分析得出結(jié)論：城磚的規(guī)格形成定制始于明代，明代以前的城磚尺寸體現(xiàn)在城磚的厚度上整體較薄。據(jù)《明實(shí)錄》、《永樂(lè)大典》等史料記載，有明一代大規(guī)模營(yíng)造城池，尤以洪武年間為最盛。較前朝而言，磚塊尺寸明顯增大很多，城磚的形制也開(kāi)始基本確定，其中城磚的長(zhǎng)度、寬度、厚度的尺寸基本形成了按二分之一遞減的規(guī)律。依次從蒲州故城明代城墻的東、南、西、北面城墻采集城磚樣本，測(cè)得數(shù)據(jù)匯總?cè)绫硪弧?/p>

蒲州故城西城墻局部

表一 蒲州故城城磚采樣數(shù)據(jù)匯總表

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以分析得出的結(jié)論是：蒲州故城明代城墻城磚大體上符合長(zhǎng)度、寬度、厚度的尺寸基本形成了按二分之一遞減的規(guī)律。由此可以大致推斷出明代城池營(yíng)建制度已形成一定規(guī)范。

二、蒲州故城明代城墻磚砌方法

1.“一順一丁”法

明代開(kāi)始盛行包磚城墻，磚砌方法也逐漸成熟。大多數(shù)城墻的表層包磚一般采用“丁”與“順”相間，上、下磚行錯(cuò)縫的砌法，主要目的是防止城磚出現(xiàn)開(kāi)裂現(xiàn)象。墻面形成“工字形”或“十字形”圖案，并稱為“五花墻”。磚砌方式采用“一順一丁”，為城墻的堅(jiān)固性提供了最可靠的技術(shù)支持，最重要的是減少了灰縫的面積。

根據(jù)實(shí)地調(diào)查，蒲州故城磚砌主要采用的是“一順一丁”技術(shù)。

2.貼砌法

根據(jù)實(shí)地調(diào)查，蒲州故城內(nèi)、外側(cè)包磚的厚度為78厘米，且上下厚度相同或相近，內(nèi)部?jī)A斜于夯土墻，故其包磚形式屬于貼砌。包磚技術(shù)通?？梢苑譃橥u與后包磚兩種。同筑包磚亦稱同砌，是外層包磚與夯土城墻同時(shí)砌筑的磚砌技術(shù)。在同砌技術(shù)中，磚墻主要起的作用類似于擋土墻，即起范的作用。正是由于這個(gè)原理，同砌的包磚墻包磚截面底部厚度較大，上部較薄，上下厚度尺寸變化較大，大體上呈上窄下寬的正梯形。貼砌與同砌相反，是在已有的夯土城墻外再包磚，包磚墻貼砌于原來(lái)墻體表面。相對(duì)于夯土芯墻的厚度來(lái)說(shuō)，包磚墻的厚度較薄，并且上下厚度相差不大或者相同，內(nèi)表面呈斜坡?tīng)睿磁c原墻體的坡度相同或相近，而且與夯土芯墻靠實(shí)，這些包砌的磚墻不是夯土芯墻的受力依托，而是依附于夯土墻的。

三、蒲州故城明代城墻用磚量

1.城身用磚總量

以《數(shù)學(xué)九章》中介紹城身定額方一丈的工程量，其用磚材消耗量的計(jì)算方法為例?！稊?shù)學(xué)九章》卷7下《營(yíng)廷·計(jì)定城筑》載：“置城身方一丈，自乘一百尺，于上次置下九幅，中七幅，上五幅，并之得二十一幅，乘上得二千一百尺，磚長(zhǎng)有寸，以寸通之，為二十一萬(wàn)寸為實(shí)，以磚長(zhǎng)一十二寸，乘厚二寸五分，得三十寸為則法，除實(shí)，得七千片，為城身磚數(shù)?！盵2]

具體計(jì)算方法是，先計(jì)算出城身用磚總側(cè)面積（“下一丈九幅，中一丈七幅，上一丈五幅，按九幅即九層”）再除以城磚側(cè)面積（磚長(zhǎng)×磚厚），最后求得城身用磚量。

運(yùn)算過(guò)程如下所示：

城身用磚總側(cè)面積=10×10×（9+7+5）×100= 210000

城身用磚量=210000÷（12×2.5）=7000

該種計(jì)算方法適用于單層包磚的城墻，對(duì)于諸如蒲州故城城墻多層包磚的情況顯然用體積計(jì)算城墻用磚量的方法更為科學(xué)。再者用體積計(jì)算的方式可以忽略城墻的包磚厚度、層數(shù)，以及砌磚方法，并且更加直觀。

蒲州故城明代城墻

蒲州故城城墻包磚方式大體為貼砌，上下厚度大體相同，基本呈長(zhǎng)方體狀。磚砌方式為一順一丁。另?yè)?jù)《蒲州府志》記載，“城周八里四十九步，高三丈八尺。”經(jīng)實(shí)地測(cè)量，城墻上部寬度為7.45米。城周8里49步。遵循《通典》[3]1里=360步，1步=5尺，現(xiàn)存城墻為后來(lái)泥土淤積，故以文獻(xiàn)記載為準(zhǔn)。唐代《神機(jī)制敵太白陰經(jīng)》和宋朝《虎鈐經(jīng)》均記載此筑城則例，大同小異。文字稍有出入的地方有：《通典》之“一尺之城”、“每一工日筑土二尺”，《神機(jī)制敵太白陰經(jīng)》則分別作“一丈之城”、“每一工日筑二丈”。顯然《通典》更符合實(shí)際情況。據(jù)《神機(jī)制敵太白陰經(jīng)》《筑城篇》第43“一百步，計(jì)工二萬(wàn)七千八百二十人，余一丈土。一里，計(jì)工一十萬(wàn)一百九十人”，推算它遵循1步等于6尺，1里等于360步的換算原則，故舍《神機(jī)制敵太白陰經(jīng)》而用《通典》的記載。《虎鈐經(jīng)》遵循1步等于5尺，1里計(jì)360步的換算原則。此處“積數(shù)得九十三丈七尺五寸”似為93.75立方尺的借用表示。城周8里49步=500×8+49×500÷360=4068.06（m）

城高3丈8尺=10+8÷5×500÷360=12.22（m）

按照上述《數(shù)學(xué)九章》的計(jì)算方式來(lái)計(jì)算城墻的用磚量是不可取的，因?yàn)楣食堑陌u不僅僅是一層，而上述典型例子則適用于計(jì)算一層包磚的城墻用磚數(shù)量。

現(xiàn)代建筑計(jì)量理論計(jì)算故城城身用磚量：

城磚體積（取上表的平均值）=0.395×0.11×0.2= 0.00869（m3）

城身包磚體積=（12.22-0.1）×4068.06×0.78×2= 76915.624（m3）

城身上部表面體積（鋪一層磚）=7.45×0.1× 4068.06=3030.70（m3）

城身包磚總體積=城身包磚體積+城身上部表面體積=76915.624+3030.70=79946.324（m3）

城身用磚量總量=城身包磚總體積/城磚體積=79946.324÷0.00869=9199807（塊）

蒲州故城明代城墻馬面剖面示意圖

2.馬面用磚量

馬面是中國(guó)古代城池軍事防御的標(biāo)志性建筑?！榜R面”一詞，最早見(jiàn)于《墨子·備梯》、《墨子·備高臨》二篇，其中所說(shuō)的“行城”即為“馬面”。

蒲州故城作為河?xùn)|地區(qū)軍事重鎮(zhèn)，北城墻現(xiàn)有四個(gè)馬面，從東往西分別編一至四編號(hào)，其中一至三號(hào)馬面均位于東段城墻，四號(hào)位于西段城墻中部。西城墻現(xiàn)存一個(gè)馬面，通身用磚包砌。東城墻、南城墻均有馬面遺跡。根據(jù)最新考古調(diào)查，蒲州故城明代城墻共有20個(gè)馬面，形制整體上呈棱臺(tái)型。其中，南城墻6個(gè)，東城墻8個(gè)，北城墻4個(gè)，西城墻2個(gè)。包磚的厚度為78厘米。

城磚體積（取上表的平均值）=0.395×0.11×0.2= 0.00869（m3）

單個(gè)馬面包磚體積=0.78×2×10.87×（12.22-0.10）+0.1×10.87×11.3=217.8044（m3）

馬面總包磚體積=217.8044×20=4356.087（m3）

馬面用磚總量=馬面總包磚體積÷城磚體積= 4356.087÷0.00869=501276（塊）

3.城墻用磚總量

城墻用磚總量=501276+9199807=9701083（塊）

需要說(shuō)明的是：第一，城墻用磚量的計(jì)算不僅僅局限于城墻主體的計(jì)算，城墻還包括諸如鵲臺(tái)、座子、肩子、帽子等附屬設(shè)施，城墻附屬設(shè)施的計(jì)算需要扣除箭窗等洞口的體積。由于蒲州故城現(xiàn)存城墻上的附屬設(shè)施較少且均不完整，無(wú)法精確地計(jì)算出附屬設(shè)施的用磚量，所以對(duì)于此部分的研究還有待于日后補(bǔ)充。第二，需要減去城門的范圍。城門形制多樣，且外設(shè)有甕城，且城門部分也需用磚，應(yīng)該單獨(dú)計(jì)算研究。

四、結(jié)論

在實(shí)地調(diào)查測(cè)繪城墻與分析《數(shù)學(xué)九章》中案例的基礎(chǔ)上，對(duì)蒲州故城明代城墻的城磚尺寸、城磚砌法、城墻用磚量幾方面進(jìn)行了研究。其中，城磚尺寸符合前人研究成果，即長(zhǎng)、寬、厚呈二分之一遞減的規(guī)律，可以推斷出有明一代城池營(yíng)建制度已經(jīng)相當(dāng)完備。城磚砌法為明代典型的一丁一順貼砌方式，既減少了磚縫面積、用灰量，也為城墻的堅(jiān)固程度奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。城墻的用磚量是用城墻墻體與20個(gè)馬面的包磚總體積除以單個(gè)城磚的體積得出，是為概算。

依據(jù)以上數(shù)據(jù)，城墻用磚總量大約為970萬(wàn)塊。

（致謝：本文從選題到成稿，都是在恩師王曉毅先生的悉心指導(dǎo)下完成的。王老師是我的研究生導(dǎo)師，無(wú)論在學(xué)業(yè)還是生活上都給了我很大的幫助與鼓勵(lì)。借此機(jī)會(huì)向我的恩師致以最誠(chéng)摯的感謝?。?/p>

[1]賈亭立《中國(guó)古代城墻包磚》，《民居與傳統(tǒng)建筑研究》2010年第6期。

[2][清]永瑢、紀(jì)昀等《文淵閣四庫(kù)全書·天文算法類·數(shù)學(xué)九章》，上海古籍出版社，1987年。

[3][唐]杜佑《通典》，中華書局，1988年12月。

（作者工作單位：樊寧嬌，山西地質(zhì)博物館；周華蓉，宜昌博物館）