瞿光齡

摘 要：圖形教學(xué)一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要分支，小學(xué)教材里圖形的認(rèn)識(shí)是小學(xué)生第一次接觸到圖形教學(xué)的內(nèi)容。針對(duì)提高低年級(jí)學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生從小建立良好的空間觀念和幾何思維能力，提出幾點(diǎn)教學(xué)策略和教學(xué)注意點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；圖形教學(xué)；空間觀念；幾何思維

為了強(qiáng)化低年級(jí)學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)知，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中引入了“認(rèn)識(shí)圖形”的教學(xué)課題?！罢J(rèn)識(shí)圖形”的內(nèi)容主要有一維圖形（直線）、二維平面圖形（正方形、長方形等）、三維圖形（圓柱體等）。圖形認(rèn)識(shí)主要是基于學(xué)生已有的知識(shí)內(nèi)容和平時(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)，目的是為了加強(qiáng)學(xué)生的空間思維能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形時(shí)要注意觀察，并和平時(shí)生活中的所見做對(duì)比。但是要如何全面準(zhǔn)確地優(yōu)化“認(rèn)識(shí)圖形”的教學(xué)方案，對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量和保障學(xué)生的思維能力發(fā)展是很重要的。對(duì)于小學(xué)低年級(jí)學(xué)生而言，剛剛升學(xué)的經(jīng)歷使他們并不能夠很快從原先的教學(xué)思路中轉(zhuǎn)變過來，大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)圖形”時(shí)心中并沒有清楚的認(rèn)識(shí)和足夠的概念，會(huì)覺得很迷茫。圖形跟文字不一樣，靈活多變是圖形的特有屬性，認(rèn)識(shí)圖形的核心目的是為了發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，在低年級(jí)教材中引入這一概念也是為了幫助學(xué)生能夠?yàn)閷淼膶W(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。對(duì)此，在實(shí)踐教學(xué)中，為尋找能夠提高學(xué)生識(shí)圖能力的途徑作了以下探究。

一、學(xué)生要注重思考，仔細(xì)觀察，勤于動(dòng)手

低年級(jí)學(xué)生由于空間想象能力不強(qiáng)，因此需要外界工具的幫助來輔導(dǎo)教學(xué)。在小學(xué)數(shù)學(xué)“認(rèn)識(shí)圖形”的教學(xué)中，教師需要適當(dāng)加入一些模型模具，讓學(xué)生在一旁觀察、觸摸，親身的觀察和觸摸能夠讓低年級(jí)學(xué)生在視覺和觸覺上有更直觀的感受。當(dāng)然，簡單的觀察直觀的圖形是不夠的，由于低年級(jí)學(xué)生受認(rèn)知程度的限制，教師還要適當(dāng)引導(dǎo)低年級(jí)學(xué)生動(dòng)手去操作、用腦去思考。比如，先教導(dǎo)學(xué)生用紙張剪裁出特定的平面圖形，簡單易操作的可以先剪出正方形、長方形和三角形，再讓學(xué)生觀察自己剪出的平面圖形，使他們自己有一定的幾何感官能力，逐步形成空間概念。接著，教師可以提出問題，讓學(xué)生動(dòng)手去操作，比如：正方體對(duì)角頂點(diǎn)之間的距離是多少？考慮到正方體對(duì)角頂點(diǎn)的連線在正方體的里面，肉眼是無法看到的，學(xué)生也無法直接去測(cè)量，這對(duì)于低年級(jí)學(xué)生而言一開始是很難想象的，這個(gè)時(shí)候能用什么方法讓學(xué)生看到正方體里面對(duì)角頂點(diǎn)的長度呢？這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生閉眼想象：如果沿正方體某一個(gè)側(cè)面的對(duì)角線進(jìn)行切割，看到的會(huì)是什么樣的圖形？此時(shí)對(duì)角頂點(diǎn)的連線在什么位置？緊接著，教師要具體操作，切割一個(gè)正方體的模型，讓學(xué)生看到那個(gè)剖面是什么樣的，連線到底是在什么位置上。在這個(gè)過程中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生想象正方體的切面是什么樣的，還要具體操作給學(xué)生看，使原先抽象的問題具象化，讓學(xué)生意識(shí)到立體圖形和平面圖形之間的關(guān)聯(lián)，深刻感悟立體圖形的內(nèi)部特征。在這之后，教師可以讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，隨意地切割立體模型，在操作中感悟，加深學(xué)生對(duì)圖形的理解和認(rèn)識(shí)。在感悟中思考，讓學(xué)生的空間觀念和幾何思維能得到提高。

二、學(xué)會(huì)二維圖形和三維圖形之間的轉(zhuǎn)變

學(xué)習(xí)幾何圖形最關(guān)鍵的重點(diǎn)在于要學(xué)著將平面圖形想象成空間立體圖形，看到空間圖形要具象成平面圖形。在教授“認(rèn)識(shí)圖形”的內(nèi)容時(shí)，不能僅僅讓學(xué)生只看到靜止的圖形，還要將平面的圖形動(dòng)起來，讓平面圖形轉(zhuǎn)變成空間里的立體圖形。比如，將直角三角形其中一條直角邊作為“旋轉(zhuǎn)軸”，繞著這個(gè)“旋轉(zhuǎn)軸”旋轉(zhuǎn)360°，就會(huì)形成一個(gè)圓錐體；同理，將一個(gè)長方形的一邊作為“旋轉(zhuǎn)軸”，就會(huì)得到一個(gè)圓柱體。在此教學(xué)中，要讓學(xué)生自己從圖形運(yùn)動(dòng)中去感受一個(gè)平面圖形是如何變成一個(gè)立體圖形的，讓他們尋找圖形之間的聯(lián)系，促使其空間想象能力的形成。

在分解立體圖形變成一個(gè)平面圖形的過程時(shí)，學(xué)生腦中要有一個(gè)抽象的圖形概念，然后開始將其逐步剖開，從不同的角度看橫截面。例如，在教學(xué)“圓柱體的側(cè)面展開圖”時(shí)，先讓學(xué)生自我想象，看看側(cè)面展開圖形是什么樣子的，然后教師再指導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)物操作（簡單直觀地可以用一個(gè)紙張卷成圈再展開），把空間圖形分解成平面圖形，讓學(xué)生有一個(gè)觀察、想象、抽象、具體化思考的過程，提高學(xué)生通過視覺觀察圖形、抽象分析圖形的能力。這不是簡單的機(jī)械記憶可以代替的，學(xué)生一定要注意圖形之間轉(zhuǎn)化的規(guī)律，看清圖形的本質(zhì)，加深對(duì)二維圖形和三維圖形的理解。

三、看清圖形的本質(zhì)，會(huì)辨識(shí)不同的圖形

在“認(rèn)識(shí)圖形”的教學(xué)中，一般書本上會(huì)給出標(biāo)準(zhǔn)的圖形，如正方形、長方形、圓形、三角形、梯形等等，這可能會(huì)給低年級(jí)學(xué)生在辨識(shí)上形成一定的思維定式。因此，在圖形教學(xué)中，教師不能夠只呈現(xiàn)給學(xué)生靜止不動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)圖形，還要教導(dǎo)學(xué)生圖形的本質(zhì)屬性是什么，將圖形進(jìn)行分門別類，教導(dǎo)學(xué)生怎樣區(qū)別不同模樣的圖形。教師要適當(dāng)展示一些不標(biāo)準(zhǔn)的圖形，讓圖形本質(zhì)的屬性保持恒定，但是那些一眼能看出來的特點(diǎn)會(huì)變得難以捉摸。比如，區(qū)別正方形和長方形一般是以邊長的長短決定的，這時(shí)我們可以改變角度，將原先的正方形變?yōu)榱硗獾乃倪呅危庑危?/p>

學(xué)生要注意和標(biāo)準(zhǔn)圖形進(jìn)行比較，尋找出圖形的共性和特點(diǎn)，才會(huì)知道正方形是四個(gè)角都是直角且邊長相等的四邊形（如果只是四邊相等的四邊形，只能是菱形，正方形是特殊的菱形。相關(guān)知識(shí)不在教材中，可適當(dāng)講解）。教師也可以改變圖形的擺放方向，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度看圖形，讓學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)得到升華，從圖形的本質(zhì)屬性和延伸屬性出發(fā)去認(rèn)識(shí)圖形，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。

四、了解圖形的概念，與生活所見相結(jié)合

學(xué)生在日常生活和學(xué)習(xí)中總結(jié)出的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)是學(xué)生能夠?qū)D形有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，生活經(jīng)驗(yàn)讓他們心中對(duì)圖形有了初步的概念和輪廓。然而在日常教學(xué)中，教師可能只注重說明圖形的基本概念而忽視了如何將概念與生活中所見的實(shí)物進(jìn)行同化。學(xué)生對(duì)于圖形的認(rèn)識(shí)是源于現(xiàn)實(shí)生活中大量豐富的模型和實(shí)物，通過觀察生活中的一些潛在圖形有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)能力。學(xué)生獲得圖形概念的重要學(xué)習(xí)方式就是要學(xué)以致用，要將概念與現(xiàn)實(shí)中的實(shí)物進(jìn)行同化。概念同化有助于幫助學(xué)生利用語言說明和對(duì)圖形的理解了解圖形的本質(zhì)屬性，這樣就能方便學(xué)生對(duì)不同的圖形進(jìn)行比較和分析，全面并且深刻地了解圖形。教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要注重概念同化的教學(xué)理念，幫助學(xué)生在頭腦中構(gòu)建起一個(gè)圖形概念圖。

五、學(xué)會(huì)分類討論圖形

有時(shí)學(xué)生看到的圖形可能會(huì)比較復(fù)雜，一時(shí)之間也不能識(shí)別出有什么基本圖形，有多少基本圖形。此時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)從復(fù)雜的圖形中找到一些平時(shí)認(rèn)識(shí)的基本圖形，這樣可以培養(yǎng)和加強(qiáng)學(xué)生的看圖、識(shí)圖能力。比如，一個(gè)正方形被平均分成九份（九宮格），觀察圖形中一共有多少個(gè)正方形。這時(shí)首先要看題目，因?yàn)閱柕氖怯卸嗌賯€(gè)正方形，沒有規(guī)定邊長是多少，這個(gè)時(shí)候就要先開始分類討論，假設(shè)原先正方形的邊長是3，分割下來的每個(gè)小正方形的邊長就是1，圖中九個(gè)小正方形可以組成的正方形的邊長依次是1、2、3，一共分為三類，此時(shí)再分別去數(shù)每種邊長的正方形有幾個(gè)，最后相加就行了。圖形的分類討論其實(shí)在圖形教學(xué)里也占了很重要的一部分，通過對(duì)圖形進(jìn)行分類，可以讓學(xué)生了解圖形的特征，加深學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)和理解，使圖形思維能力得到加強(qiáng)。在平時(shí)的圖形教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行分類，比如從圖形的邊長、角度等特征入手，不斷探索圖形的奧秘。圖形分類能對(duì)圖形的特點(diǎn)進(jìn)行歸類，歸納抽象圖形的共性，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。

六、總結(jié)

在低年級(jí)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形和了解圖形概念的過程中，必不可少的就是要進(jìn)行許多手工操作，這也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一大特色。低年級(jí)學(xué)生在觀察圖形的基礎(chǔ)上，通過畫圖、剪紙、撕紙、折疊、拼接等手工操作將抽象的幾何圖形具象化。當(dāng)然，在此過程中，必不可少的還有學(xué)生思考感悟的過程。圖形教學(xué)是一個(gè)觀察、操作、思考的過程，是一個(gè)能夠?qū)⑦@些活動(dòng)有機(jī)結(jié)合的過程。在這個(gè)過程中，每個(gè)步驟都有著它獨(dú)特的意義，學(xué)生在觀察圖形的時(shí)候，能在腦中有一個(gè)抽象的概念，有一個(gè)建立抽象模型的過程。動(dòng)手操作能加深學(xué)生對(duì)圖形多方性質(zhì)的感悟，讓學(xué)生有了親身感受的經(jīng)歷。后續(xù)思考的過程是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，它為后來的圖形學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，不僅積累了動(dòng)手操作的經(jīng)驗(yàn)，還發(fā)展了學(xué)生的空間思維能力，讓學(xué)生的綜合素質(zhì)得到了升華。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要采用更加豐富多彩的方法來提高學(xué)生的識(shí)圖能力，豐富學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)空間圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間概念，為將來進(jìn)一步系統(tǒng)化地學(xué)習(xí)幾何知識(shí)打下良好的

基礎(chǔ)。

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