潘勇先,劉 麗

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所,合肥 230088)

微型SAR成像系統(tǒng)分析

潘勇先,劉 麗

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所,合肥 230088)

微型SAR分辨率高,體積小,重量輕,受到廣泛重視,將廣泛應(yīng)用于無人機(jī)偵察平臺(tái)。介紹了調(diào)頻連續(xù)波SAR的去調(diào)頻信號(hào)模型,重點(diǎn)推導(dǎo)了多普勒誤差的補(bǔ)償方法,并推導(dǎo)出改進(jìn)的距離-多普勒成像算法。通過仿真和實(shí)時(shí)成像驗(yàn)證了該算法的正確性和可行性。

微型SAR;雷達(dá)成像;調(diào)頻連續(xù)波;改進(jìn)的距離-多普勒算法

0 引 言

調(diào)頻連續(xù)波技術(shù)和合成孔徑技術(shù)結(jié)合的調(diào)頻連續(xù)波合成孔徑雷達(dá)(FMCW SAR)兼具連續(xù)波雷達(dá)和SAR的優(yōu)勢(shì),是一種小型、低成本、低功耗、高分辨率成像雷達(dá),有廣闊的軍用和民用前景,是微型SAR發(fā)展的一個(gè)重要方向。由于接收端采用了去調(diào)頻接收體制,產(chǎn)生了較小的差頻帶寬,從而降低對(duì)視頻接收通道、后端A/D采集設(shè)備和信號(hào)處理速度的要求。FMCW SAR在一個(gè)脈沖重復(fù)間隔內(nèi)連續(xù)地發(fā)射信號(hào),這樣就不需要很高的峰值功率,用固態(tài)放大器就可以滿足要求,而較低的發(fā)射功率也使其具有隱蔽性好、抗反輻射導(dǎo)彈能力強(qiáng)的特點(diǎn)。

1 基本原理

在調(diào)頻連續(xù)波SAR系統(tǒng)中,同樣發(fā)射矩形包絡(luò)的線性調(diào)頻信號(hào),其回波信號(hào)寫為

(1)

式中,τ表示方位向慢時(shí)間,t表示距離向快時(shí)間。

在調(diào)頻連續(xù)波SAR系統(tǒng)中,雷達(dá)發(fā)射連續(xù)波,其發(fā)射周期與脈沖SAR相當(dāng)。由于連續(xù)波占空系數(shù)為1,所以調(diào)頻連續(xù)波SAR的發(fā)射信號(hào)持續(xù)時(shí)間就比脈沖信號(hào)長(zhǎng)得多。發(fā)射信號(hào)持續(xù)期間內(nèi)雷達(dá)載機(jī)前進(jìn)引起的多普勒頻率的變化就不能忽略。在這種情況下,載機(jī)與點(diǎn)目標(biāo)之間的距離R就要包含連續(xù)波發(fā)射信號(hào)持續(xù)時(shí)間內(nèi)載機(jī)的運(yùn)動(dòng)引起的距離變化。因此,重新定義點(diǎn)目標(biāo)p與飛機(jī)雷達(dá)天線的距離R,有

(2)

將式(2)代入式(1),得到式(1)中的指數(shù)項(xiàng)為

(3)

分析式(3)第1項(xiàng)為載頻,第2項(xiàng)為方位多普勒信號(hào),第3項(xiàng)為距離向線性調(diào)頻信號(hào),第4項(xiàng)為方位向和距離向耦合信號(hào),第5項(xiàng)為固定相位項(xiàng)。前5項(xiàng)和脈沖SAR中回波信號(hào)完全相同。第6、7項(xiàng)是方位向和距離向信號(hào)除距離遷移現(xiàn)象外的再次耦合,第8、9項(xiàng)是距離向的二次項(xiàng)和三次項(xiàng)信號(hào)。后面4項(xiàng)都是由于連續(xù)波發(fā)射信號(hào)持續(xù)時(shí)間內(nèi)載機(jī)的運(yùn)動(dòng)引起距離變化,進(jìn)而引起的相位變化。調(diào)頻連續(xù)波SAR回波信號(hào)中不僅包含了和脈沖SAR回波信號(hào)中相同的方位向和距離向耦合項(xiàng),而且由于不能繼續(xù)采用stop-and-go的近似,引入了一個(gè)信號(hào)發(fā)射周期內(nèi)飛機(jī)的運(yùn)動(dòng),從而造成了方位向和距離向的再次耦合,以及距離向二次項(xiàng)及三次項(xiàng)相位信息。

2 多普勒誤差的補(bǔ)償方法

調(diào)頻連續(xù)波SAR系統(tǒng)中會(huì)引入新的距離向和方位向的耦合,以及距離向二次項(xiàng)及三次項(xiàng)相位信息。其中距離向二次項(xiàng)及三次項(xiàng)相位信息,即式 (3)中的第8、9項(xiàng),造成的誤差大小與載頻、作用距離、飛機(jī)速度、發(fā)射信號(hào)持續(xù)時(shí)間以及采樣率有關(guān)。根據(jù)一般的SAR系統(tǒng)參數(shù),該項(xiàng)造成的誤差非常小,一般小于10-5rad,因此該項(xiàng)造成的相位誤差可以忽略不計(jì)。式 (3)中的第6、7項(xiàng)分別是距離向的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)信號(hào)同方位向一次項(xiàng)信號(hào)的耦合。它將會(huì)帶來距離向信號(hào)的散焦,并會(huì)引起距離向壓縮后目標(biāo)位置沿方位向發(fā)生偏移。同時(shí),由于每一個(gè)方位向回波采樣時(shí)刻都存在沿距離向的“快”時(shí)間偏移,因此對(duì)于單個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的回波,方位向采樣點(diǎn)的采樣間隔呈現(xiàn)出非均勻采樣的變化。這時(shí),如果不對(duì)方位向信號(hào)進(jìn)行插值處理,將會(huì)在方位向壓縮后也出現(xiàn)散焦的現(xiàn)象。因此,這種多普勒效應(yīng)所帶來的誤差,如果不經(jīng)過補(bǔ)償,將會(huì)嚴(yán)重影響圖像質(zhì)量,造成圖像的降晰。

對(duì)調(diào)頻連續(xù)波回波信號(hào)進(jìn)行處理,一般采用對(duì)回波信號(hào)做差頻的方式。假設(shè)調(diào)頻連續(xù)波SAR發(fā)射矩形包絡(luò)的線性調(diào)頻信號(hào),表示為

(4)

式中,μ為發(fā)射信號(hào)的調(diào)頻斜率,fc為載頻,PRI為發(fā)射信號(hào)重復(fù)周期?；夭ㄐ盘?hào)可以表示為

(5)

(6)

考慮脈沖SAR中的處理方法,對(duì)調(diào)頻連續(xù)波SAR的差頻信號(hào)進(jìn)行采樣,采樣過程同樣分為“快”時(shí)間采樣(距離向)和“慢”時(shí)間采樣(方位向)兩個(gè)過程。在脈沖SAR系統(tǒng)中,采用stop-and-go的近似,載機(jī)與點(diǎn)目標(biāo)之間的距離R只與不同的脈沖起始時(shí)刻(即“慢”時(shí)間)有關(guān),而與脈沖持續(xù)時(shí)間內(nèi)(即“快”時(shí)間)載機(jī)的運(yùn)動(dòng)無關(guān)。rs的表達(dá)式可以寫為

(7)

式中,R0是載機(jī)到點(diǎn)目標(biāo)的最近距離,xa是載機(jī)位置,xp是點(diǎn)目標(biāo)位置,n代表“慢”時(shí)間采樣點(diǎn),fs代表方位向采樣間隔,va是載機(jī)運(yùn)動(dòng)速度。

(8)

其中,m代表“快”時(shí)間采樣點(diǎn),ft代表距離向采樣間隔。這時(shí)包含載機(jī)位置的“慢”時(shí)間變化就會(huì)與“快”時(shí)間變化耦合。因此,在信號(hào)的“慢”時(shí)間內(nèi),載機(jī)的運(yùn)動(dòng)就不能夠忽略。

將式(8)代入式(6 ),得到采樣后形成的兩維數(shù)據(jù)矩陣。在不考慮殘留相位誤差的情況下回波差頻信號(hào)表達(dá)式變?yōu)?/p>

(9)

式中,第1項(xiàng)為回波點(diǎn)目標(biāo)的距離向位置,第2項(xiàng)為方位向線性調(diào)頻回波,第3項(xiàng)為距離向與方位向的耦合,前3項(xiàng)和脈沖SAR中回波特性相同。第4項(xiàng)為距離向和方位向信號(hào)的再次耦合,第5項(xiàng)為距離向信息的二次和三次項(xiàng)。比較式(9)和式(3),雖然兩者的表示形式不相同,但其中含有的相位信息是相同的。這說明利用兩種信號(hào)表達(dá)方式得到的結(jié)果相同,回波信號(hào)與回波差頻信號(hào)中含有的相位信息相同。根據(jù)對(duì)式(3)中第8、9項(xiàng)的分析,可以證明式(9 )中的第5項(xiàng)也可以忽略不計(jì)。

與脈沖SAR回波相比,在方位向的“慢”時(shí)間回波采樣信號(hào)中,實(shí)際上是在每個(gè)回波脈沖中都增加了一個(gè)“快”時(shí)間方向的回波延遲。在實(shí)際的回波信號(hào)中,由于回波信號(hào)是地面上散射點(diǎn)回波的疊加,不同距離上的回波信號(hào)其方位向的回波特性并不相同,如果需要在時(shí)域?qū)κ?9)項(xiàng)進(jìn)行補(bǔ)償,就需要進(jìn)行插值處理。因此,可以選擇在方位向多普勒域進(jìn)行精確補(bǔ)償。

(10)

其中ζa=-vafdm/fs就是多普勒誤差在方位向多普勒域的表達(dá)形式,fd代表方位向多普勒頻率。

3 微型SAR成像的改進(jìn)R-D算法

在調(diào)頻連續(xù)波SAR系統(tǒng)中,由于調(diào)頻連續(xù)波信號(hào)相比脈沖信號(hào)持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)很多,所以不能采用“走-停-走”的近似,必須考慮載機(jī)在發(fā)射信號(hào)持續(xù)時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng),也即要考慮到距離向“快”時(shí)間變量的影響。根據(jù)前面的分析,可以對(duì)調(diào)頻連續(xù)波SAR中的多普勒效應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償,通過將回波差頻信號(hào)變換到方位多普勒域,對(duì)回波信號(hào)的多普勒相位誤差進(jìn)行補(bǔ)償,就可以在接下來的處理中近似采用“走-停-走”的估計(jì)了。

接下來的處理和脈沖SAR一樣,也是把二維移變?yōu)V波器分解成兩個(gè)一維處理的級(jí)聯(lián)。先對(duì)每個(gè)回波脈沖進(jìn)行距離向壓縮,然后在R-D域中利用插值對(duì)距離徙動(dòng)引起的縱向和橫向間的耦合進(jìn)行校正,最后完成橫向聚焦處理。

基于上述處理過程,調(diào)頻連續(xù)波SAR改進(jìn)的R-D算法具體實(shí)現(xiàn)步驟如圖1所示。該算法仿真參數(shù)設(shè)置見表1。

圖1 調(diào)頻連續(xù)波的改進(jìn)R-D算法流程

4 仿真結(jié)果

假設(shè)把場(chǎng)景看成是一個(gè)二維平面坐標(biāo),在場(chǎng)景中心線上、慢時(shí)間為零的時(shí)刻放置一個(gè)靜止的點(diǎn)目標(biāo),成像結(jié)果如圖2所示。圖2為多普勒頻移不補(bǔ)償時(shí)的方位脈壓剖面圖。為了使圖像看起來更為平滑,采取了16倍插值,可以看出左右旁瓣嚴(yán)重不對(duì)稱,而且有明顯的越距離單元徙動(dòng)發(fā)生。這可以通過圖3的等高線圖看出。在圖2中,主瓣和旁瓣模糊在一起,旁瓣形狀不規(guī)則,而且有虛假的旁瓣產(chǎn)生,造成目標(biāo)無法分辨。相比之下,對(duì)于多普勒頻移補(bǔ)償后的結(jié)果,如圖3、4,方位脈壓剖面圖中旁瓣對(duì)稱,而且等高線圖中旁瓣更為規(guī)則,主瓣、旁瓣明顯分開,能夠進(jìn)行可靠的分辨。由此可以看出多普勒頻移補(bǔ)償?shù)闹匾?而且也證明本文方法是有效的。

表1 R-D算法仿真參數(shù)設(shè)置

圖2 補(bǔ)償前的點(diǎn)目標(biāo)剖面圖

圖3 補(bǔ)償前的點(diǎn)目標(biāo)成像

圖4 補(bǔ)償后的點(diǎn)目標(biāo)剖面圖

圖5 補(bǔ)償后的點(diǎn)目標(biāo)成像

5 結(jié)束語(yǔ)

調(diào)頻連續(xù)波(FMCW)技術(shù)由于其自身的優(yōu)越性,與SAR技術(shù)的結(jié)合必將受到越來越多的關(guān)注。本文建立了調(diào)頻連續(xù)波SAR的回波信號(hào)模型,對(duì)于平臺(tái)連續(xù)運(yùn)動(dòng)引入的多普勒頻移,如果不補(bǔ)償將會(huì)對(duì)方位聚焦造成影響,從而影響成像質(zhì)量,處理算法在頻率變標(biāo)的同時(shí)補(bǔ)償這個(gè)多普勒頻移項(xiàng),消除了平臺(tái)連續(xù)運(yùn)動(dòng)的影響,獲得了聚焦良好的圖像。

[1] 孫寒冰,等.改進(jìn)的FMCW SAR距離-多普勒成像算法[J].電子對(duì)抗,2010(1).

[2] 張玉玲,等.微型SAR發(fā)展?fàn)顩r[J].艦船電子對(duì)抗,2008(10).

[3] 保錚,邢孟道,等.雷達(dá)成像技術(shù)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2005:62-64.

Analysis of miniature SAR imaging system

PAN Yong-xian, LIU Li

(No.38 Research Institute of CETC, Hefei 230088)

Miniature synthetic aperture radar (SAR), featuring high resolution, small size and light weight, attracts extensive attention and will be widely used in the reconnaissance platform of the UAVs. The model of the de-chirp signals is introduced for the FMCW SAR with emphasis on the derivation of the Doppler error compensation. Besides, the modified range-Doppler imaging algorithm is derived, being verified to be correct and feasible via the simulation and the real-time imaging.

miniature SAR; radar imaging; FMCW; modified range-Doppler algorithm

2017-01-10;

2017-01-22

潘勇先(1977-),女,工程師,碩士,研究方向:雷達(dá)信號(hào)處理;劉麗(1978-), 女,工程師,碩士,研究方向:雷達(dá)信號(hào)處理。

TN958

A

1009-0401(2017)01-0001-04