孫國芹

【摘要】 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開解題，解題能力是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的核心.這里的解題能力，既包括解書本上習(xí)題的能力，也包括解決實(shí)際問題的能力.這種能力不僅僅是學(xué)生的升學(xué)需要，更是未來走向社會(huì)的需要.解題的習(xí)慣、方法、思想、策略、思維品質(zhì)是需要培養(yǎng)的.

【關(guān)鍵詞】 解題能力；學(xué)科素養(yǎng)；培養(yǎng)策略

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，是為了培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.課程改革由1.0版的雙基目標(biāo)，到2.0版的三維目標(biāo)，再到3.0版的核心素養(yǎng)，說明課程改革取得了一步一步的成就，而學(xué)生解題能力的高低正是檢驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量的一種重要手段，也是檢驗(yàn)核心素養(yǎng)形成的手段，這里的解題能力，既包括解書本上習(xí)題的能力，也包括解決實(shí)際問題的能力.基于學(xué)生核心素養(yǎng)背景下的解題能力該如何培養(yǎng)？

一、培養(yǎng)認(rèn)真審題的習(xí)慣

中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題，根據(jù)題目內(nèi)容和形式的不同分成多種類型.而教師在選擇題目時(shí)，都要根據(jù)教學(xué)目的精心地進(jìn)行安排.學(xué)生在解題時(shí)無論遇到什么類型的題，首先要認(rèn)真審題.審題是解題的基礎(chǔ)，學(xué)生解題出現(xiàn)錯(cuò)誤，或解題感到困難，往往是由于不認(rèn)真審題或不善于審題造成的.

審題時(shí)，首先，要明確題意，搞清命題的語法結(jié)構(gòu).其次，是挖掘題中的隱含條件.所謂隱含條件，是指題目中雖給出但并不明顯，或沒有給出但隱含在題意中的那些條件.從某種意義上說，所謂培養(yǎng)認(rèn)真審題的習(xí)慣，事實(shí)上是培養(yǎng)學(xué)生挖掘題中隱含條件的習(xí)慣.為此，在教學(xué)中，教師要善于介紹自己的思維習(xí)慣和方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析題目的隱含條件，讓他們明白，要學(xué)會(huì)解題，必須先學(xué)會(huì)審題.

二、把解題能力的培養(yǎng)主要放在對一般典型方法的掌握上

解題的關(guān)鍵在于“轉(zhuǎn)化”，即把一個(gè)復(fù)雜的、生疏的問題轉(zhuǎn)化為簡單的、熟悉的、解過的問題.在數(shù)學(xué)的解題過程中，轉(zhuǎn)化問題的方法很多，最主要的有以下四種方法：把問題一般化的方法，把問題特殊化的方法，肢解問題的方法和把問題轉(zhuǎn)化為其他學(xué)科所熟知問題的方法.我們應(yīng)當(dāng)把對解題能力的培養(yǎng)放在對這四種常規(guī)的轉(zhuǎn)化問題方法的掌握上.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，把主要精力放在解各種各樣的數(shù)學(xué)難題上，既加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，也不符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，因而是不可取的，應(yīng)當(dāng)加以避免.

三、注意學(xué)習(xí)教師的解題策略

學(xué)習(xí)教師的解題策略是提高自己解題水平的有效途徑.事實(shí)上，由于專業(yè)的訓(xùn)練和職業(yè)的要求，每名教師都有一套經(jīng)過加工、整理并簡化到可以讓學(xué)生理解和加以有效掌握的解題策略.這些解題策略之所以有效，不僅是因?yàn)樗鼈兌际墙處熃?jīng)過深入鉆研教材、做過大量習(xí)題總結(jié)出來的，還因?yàn)檫@些方法是以學(xué)生為對象并吸收了往屆學(xué)生的大量解題方法與技巧，總結(jié)出來的，因此，有很強(qiáng)的實(shí)用性.深刻理解并掌握教師總結(jié)出來的解題策略和方法，可以使學(xué)生少走許多的彎路，迅速提高解題能力.

四、從書中例題學(xué)習(xí)解題方法

教科書上的例題是根據(jù)具體章節(jié)的需要而編寫的，因此，具有具體性、針對性和典型性等特征.掌握了書中例題的解題方法就基本掌握了本章本節(jié)最基本、最典型的解題方法.因此，學(xué)生從書中例題學(xué)習(xí)解題方法與技巧，是培養(yǎng)解題能力的主要途徑之一.

五、注意積累解題的技能技巧

不少數(shù)學(xué)問題，通常的解法煩瑣冗長，但也有一些解法十分簡明、清楚，能給人以啟迪，這種事半功倍的解題方法是一種技巧.在解題過程中我們不僅要步步注意檢驗(yàn)，防止差錯(cuò)，而且還應(yīng)步步注意解題技巧，防止煩瑣.

教學(xué)中我們應(yīng)當(dāng)有不同的解題技巧訓(xùn)練，讓學(xué)生在解題技巧訓(xùn)練中，培養(yǎng)自己的學(xué)習(xí)思維能力.

六、做一題多解與一題多變的訓(xùn)練

何謂一題多解，就是同一題目，盡可能考慮多種不同的解法.強(qiáng)調(diào)一題多解，有利于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.例如，某些一元一次方程應(yīng)用題，既可以直接求解，也可用二元一次方程組來解.

何謂一題多變，就是指一個(gè)題目適當(dāng)變換、變化為多個(gè)與原題內(nèi)容 不同，但解法相同或相近的題目.這有利于擴(kuò)大學(xué)生視野，深化知識(shí)，舉一反三，觸類旁通，從而提高解題能力.

大量的教學(xué)實(shí)踐表明，做一題多解與一題多變的練習(xí)，不僅可以提高學(xué)生的解題能力，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)造能力.

七、激發(fā)學(xué)生解題的積極性

有些學(xué)生往往不愿做解題練習(xí)，尤其不愿做一題多解的題目.由于過多的失敗體驗(yàn)，致使這部分學(xué)生一看題目就頭疼.然而，知識(shí)的應(yīng)用不僅要有對知識(shí)的理論學(xué)習(xí)，更需要有對知識(shí)應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn).對解題方法和技巧的掌握，只有在解題練習(xí)中才能真正獲得，沒有親自嘗過解題酸甜苦辣的人，是永遠(yuǎn)不會(huì)解題的，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn).

希望自己能有較強(qiáng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)能力的學(xué)生，都應(yīng)該積極努力做習(xí)題練習(xí)，在解題中培養(yǎng)自己對問題進(jìn)行持續(xù)的、有條理分析的信心、解決問題的決心和勇于戰(zhàn)勝困難百折不撓的毅力.如果希望自己獲得成功，那就逼迫自己去解題，并且從解題練習(xí)中認(rèn)真總結(jié)失敗的教訓(xùn)和成功的經(jīng)驗(yàn)，逐步培養(yǎng)解題的興趣.當(dāng)然，解題要有選擇，不能盲目.

另外，解題能力培養(yǎng)的重要作用，在于有針對性地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，也可以通過鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)的解題思維，提高他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科本身就具有很強(qiáng)的邏輯性，該課程對學(xué)生的思維要求較高，因此，也就必須要鍛煉學(xué)生的解題能力，在此基礎(chǔ)上積淀學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

筆者從事于初中數(shù)學(xué)教學(xué)，對培養(yǎng)學(xué)生的解題思路有很多自己的理解，筆者在教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上寫成此文，僅供同行參考.