李武東

【摘要】 教育教學(xué)資源是在課堂中生成的，這其中，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、感受、見解、智慧、問題、困惑等都成了重要的教育教學(xué)資源，學(xué)生的問題與困惑尤其應(yīng)受到重視，教學(xué)由教師控制課堂的預(yù)設(shè)過(guò)程變成了師生共同建設(shè)、共同發(fā)展的過(guò)程.在課程改革的今天，我們要及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“錯(cuò)誤”，善待學(xué)生的“錯(cuò)誤”，抓住契機(jī)，讓“錯(cuò)誤”成為可利用的、有效的教育教學(xué)資源，從而激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與問題探究活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性、主動(dòng)性與創(chuàng)造性.

【關(guān)鍵詞】 錯(cuò)誤；質(zhì)疑；有效互動(dòng)；課堂資源

本文系廣東省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效互動(dòng)的實(shí)踐研究》（2013yqjk051）研究成果.

無(wú)論走進(jìn)平常的課堂聽課，還是觀摩一些大型公開課，我們常聽到教者說(shuō)：“請(qǐng)做對(duì)的學(xué)生舉手.”“呀，大家都做對(duì)了，你們可真了不起！”其實(shí)，并未都做對(duì)，只是有學(xué)生害怕自己做錯(cuò)讓人恥笑，濫竽充數(shù)而已，或是教者刻意地回避著錯(cuò)誤，害怕顯示自己教學(xué)的不成功.其實(shí)，錯(cuò)誤是正確的基礎(chǔ)，沒有錯(cuò)誤就沒有經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)；沒有錯(cuò)誤就沒有成功和喜悅；沒有錯(cuò)誤也就沒有了“吃一塹，長(zhǎng)一智”的明言警句.因此，辯證地看，學(xué)生犯錯(cuò)并不一定是件壞事，反而，學(xué)生犯錯(cuò)的過(guò)程是一種嘗試和創(chuàng)新的過(guò)程.偉大的科學(xué)家愛迪生發(fā)明電燈不就是建立在成百上千次錯(cuò)誤嘗試的基礎(chǔ)上嗎？新的課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)新的課程資源，它指出，教材是實(shí)現(xiàn)課程資源目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的重要資源.怎樣才能有效地運(yùn)用好學(xué)生課堂生成資源，為有效課堂增效呢？本文在前人研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況，提出以下幾點(diǎn)思考：

一、借助“錯(cuò)誤”，激發(fā)學(xué)生探究欲望，提高課堂互動(dòng)效果

學(xué)習(xí)錯(cuò)誤源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，它是直接反映學(xué)生真實(shí)學(xué)習(xí)情況的生成性教學(xué)資源.面對(duì)這些事實(shí)，我們以往常常是一見錯(cuò)誤就急于審判，視如大敵；或是學(xué)生中尚未有這些錯(cuò)誤，教者就提前預(yù)警，美其名曰“防患于未然”，結(jié)果適得其反，很多學(xué)生卻去“掌握”了那些提前預(yù)警的錯(cuò)誤知識(shí)與方法.因此，我們?cè)诿鎸?duì)這些動(dòng)態(tài)真實(shí)錯(cuò)誤時(shí)，要坦然以對(duì)，機(jī)智地將那些錯(cuò)誤的事實(shí)轉(zhuǎn)化為問題探究的情境，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望.

例如，在學(xué)習(xí)完“乘法分配律”之后，我設(shè)計(jì)了這樣一道怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算的題目：25×44.在巡視的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)有幾種不同的計(jì)算方法，于是我展示了其中的兩種算法，生1：25×44=25×（4×11）=（25×4）×（25×11）；生2：25×44=25×（4×11）=25×4+25×11.他們也覺得自己挺有道理.但我并沒有直接地指出他們的錯(cuò)誤，而是抓住契機(jī)，讓學(xué)生討論一段時(shí)間，用有力的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)規(guī)律證明誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò).

幾分鐘過(guò)后，有學(xué)生回答說(shuō)：“我不同意第一名同學(xué)的算法，因?yàn)楦鶕?jù)乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，括號(hào)里是加法，而25×44=25×（4×11），括號(hào)里是乘法，所以不能用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.”也有學(xué)生回答說(shuō)：“我不同意第二名同學(xué)的算法，因?yàn)?5×44=25×（4×11），應(yīng)根據(jù)乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算25×（4×11）=（25×4）×11.”也有學(xué)生回答說(shuō)：“兩名同學(xué)的看法，我們小組都不同意，根據(jù)乘法分配律25×44=25×（40+4）=25×40+25×4.”還有學(xué)生回答說(shuō)：“我們小組通過(guò)直接計(jì)算，25×44=1 100，而這兩名同學(xué)計(jì)算的結(jié)果分別為675和27 500，顯然，他們的算法是不對(duì)的.”……可見，讓學(xué)生經(jīng)歷錯(cuò)誤又何妨？錯(cuò)誤已激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行了如此有意義、有價(jià)值的體驗(yàn)探究活動(dòng)，真正達(dá)到課堂師生與生生之間的有效互動(dòng)，增強(qiáng)課堂效率.

二、借助“錯(cuò)誤”，引出探究話題，增強(qiáng)課堂互動(dòng)效果

新的課程改革倡導(dǎo)新的課程觀，它要求教師要充分挖掘課堂資源，教學(xué)中的“錯(cuò)誤”就是一種重要的教學(xué)資源，借助“錯(cuò)誤”，及時(shí)而機(jī)智地捕捉形形色色的“錯(cuò)誤”，憑借自己的智慧開發(fā)和利用好這個(gè)“財(cái)富”，將會(huì)給課堂教學(xué)帶來(lái)蓬勃生機(jī)與活力.

例如，學(xué)完比例尺后，在拓展練習(xí)里我設(shè)計(jì)了這樣一題：“一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，按比例尺1 ∶ 1 000畫出它的平面圖后，量得長(zhǎng)8厘米，寬4厘米，這個(gè)操場(chǎng)的實(shí)際面積是多少平方米？”出示習(xí)題后先讓學(xué)生嘗試探究.結(jié)果，交流時(shí)出現(xiàn)了兩種解答策略，策略一：先求出圖上的面積，再用圖上的面積除以比例尺，即8×4÷ 1 1 000 =32 000（平方厘米）=3.2平方米；策略二：先求出實(shí)際的長(zhǎng)、寬，再求出實(shí)際的面積，即8÷ 1 1 000 =8 000（厘米）=80米，4÷ 1 1 000 =4 000（厘米）=40米，80×40=3 200（平方米）.統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)，選用策略一的為數(shù)不少，這些錯(cuò)誤很正常，也在我預(yù)想之中.我沒說(shuō)誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)，而是借助“錯(cuò)誤”，引發(fā)探究話題：比例尺反映了什么量之間的比？由此你認(rèn)為哪種思路是正確的問題解決策略？學(xué)生的思維積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái)了，他們深刻地思考探究上述兩種方法的思路，從而更深入地理解比例尺的內(nèi)涵.有比較多的學(xué)生認(rèn)同第一種是對(duì)的，實(shí)質(zhì)上是錯(cuò)誤的，因?yàn)楸壤呤菆D上距離與實(shí)際距離的比，而不是圖上面積和實(shí)際面積的比.這時(shí)我進(jìn)一步發(fā)問：我們有些同學(xué)很不甘心，實(shí)際面積難道就不能直接根據(jù)比例尺關(guān)系來(lái)求嗎？學(xué)生們頓時(shí)又產(chǎn)生了探究激情.又過(guò)了一會(huì)兒，就有一些學(xué)生興奮地大叫起來(lái)：因?yàn)槊娣e是長(zhǎng)乘寬，如果先求面積，再除以比例尺，結(jié)果就縮小了1 000倍.所以我們認(rèn)為圖上面積和實(shí)際面積也存在一個(gè)比例關(guān)系，是 1 1 000 2，就是長(zhǎng)度比例尺的平方！我緊接著說(shuō)：真的嗎，你們驗(yàn)證過(guò)了？當(dāng)學(xué)生通過(guò)計(jì)算確認(rèn)后，都感到自己做了一件了不起的大事，歡呼不已.學(xué)生們獲取到成功的喜悅，我是多么感慨……看來(lái)由錯(cuò)誤引出的話題已不是止于對(duì)錯(cuò)誤的更正了，及時(shí)正面的引導(dǎo)，不僅讓學(xué)生探究出第二種與眾不同的解法，還啟發(fā)學(xué)生從另一種角度去探究了數(shù)學(xué)的奧妙，激發(fā)并延伸了學(xué)生的創(chuàng)造熱情，增強(qiáng)課堂互動(dòng)效果.

三、借助“錯(cuò)誤”，鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑，實(shí)現(xiàn)互動(dòng)效果最大化

每個(gè)人都有犯錯(cuò)的時(shí)候，包括教師也會(huì)經(jīng)常犯錯(cuò)，但我們不能讓它一直錯(cuò)下去.關(guān)鍵是如何對(duì)待錯(cuò)誤，怎樣把錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的有效的課堂資源.

2008年在學(xué)校任教六年級(jí)的一節(jié)綜合練習(xí)測(cè)練講評(píng)課，讓我難忘.測(cè)試卷中有這樣的一道練習(xí)：

老鼠每次跳3格，貓每次跳4格（見下圖），貓起跳（ ）次后，剛好在第（ ）格處追到老鼠.

當(dāng)時(shí)，在改卷的時(shí)候，我誤把3和12作為正確的答案，因此，做對(duì)的學(xué)生不多.在講評(píng)時(shí)，我沒有讓學(xué)生提意見，就自己說(shuō)：“這道題，其實(shí)是考求3和4的最小公倍數(shù)，3和4的最小公倍數(shù)是12，因此，貓起跳3次后，剛好在第12格處追到老鼠.”話音剛落，馬上聽到班里有學(xué)生提出異議：“老師，我不同意你的看法，我認(rèn)為答案是4和16.因?yàn)轭}目給出老鼠是在第4格處起跳，與貓起跳的位置不相同，不能用求最小公倍數(shù)的方法求.”我認(rèn)真地看了看題目，啊！我腦袋不由“嗡”地一下，真是無(wú)地自容.怎么辦呢？但很快我大膽地承認(rèn)了錯(cuò)誤：“哎呀，很抱歉！我真地看錯(cuò)、改錯(cuò)和說(shuō)錯(cuò)了，老師犯了三個(gè)錯(cuò)誤.你勇敢地給老師指出錯(cuò)誤，真的太感謝你了.看來(lái)老師也有不夠仔細(xì)審題、自以為是的時(shí)候.”接著，我及時(shí)激勵(lì)同學(xué)對(duì)這件事的看法：“老師犯了這樣的錯(cuò)誤，你有什么要對(duì)我或?qū)ν瑢W(xué)們說(shuō)說(shuō)嗎？”學(xué)生們你一言我一語(yǔ)地說(shuō)開了.有比照書本包涵教師的：“我有幾次發(fā)現(xiàn)書上也有錯(cuò)誤，老師出錯(cuò)也很正常嗎，只要及時(shí)糾正就可以了.”有反思自己的：“我也是經(jīng)常出錯(cuò)的！這次我沒有仔細(xì)審題，與老師你犯了同樣的錯(cuò)誤，我這粗心毛病可得改改了！”“我們每個(gè)人都有可能犯錯(cuò)，重要的是以后要吸取教訓(xùn)，不要再犯.”也有學(xué)生說(shuō)：“這件事情讓我更加明白‘不能絕對(duì)相信書本的知識(shí)和老師的話這句話的道理.”學(xué)生們‘哄的一聲，笑了起來(lái)，我也笑了，是笑的如此的開心……這樣一種民主、融洽的互動(dòng)氛圍，使我意識(shí)到，勇于承認(rèn)自己的錯(cuò)誤，并未喪失自己的尊嚴(yán)，反而讓學(xué)生感受到教師的平易親切、教師的虛心、寬容.這也為學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)中不怕犯錯(cuò)、敢于質(zhì)疑問難、敢于挑戰(zhàn)權(quán)威，及真正實(shí)現(xiàn)互動(dòng)效果最大化，為日后開展富有創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)探究活動(dòng)打下了良好的情感基礎(chǔ).

社會(huì)心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“我們期望學(xué)生犯錯(cuò)，因?yàn)閺腻e(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，便可爭(zhēng)取明天的成功.”的確，課堂上的“錯(cuò)誤”是教學(xué)的巨大財(cái)富.我們應(yīng)該讓動(dòng)態(tài)生成的“錯(cuò)誤”，成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)亮點(diǎn)，成為重要的課堂資源，讓其閃現(xiàn)創(chuàng)新的火花，發(fā)揮應(yīng)有的價(jià)值，為數(shù)學(xué)教學(xué)添上一道亮麗的風(fēng)景.

【參考文獻(xiàn)】

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