李易宙

摘要：本文從宏觀上分析金融創(chuàng)新使用者占潛在使用者比例隨時間的變化情況，得出基本的S型擴散曲線，并在此基礎上作出了詳盡的數(shù)學分析。最后，以銀行卡為例，對我國金融機構采納銀行卡這種創(chuàng)新工具及其擴散規(guī)律做簡單的考察，以驗證模型的有效性。

關鍵詞：金融創(chuàng)新；擴散方程；S型；銀行卡

一、相關概念的界定

（一）金融創(chuàng)新

金融創(chuàng)新是指用新的金融產(chǎn)品或服務來代替或補充已有的金融工具，并在實踐中被市場廣泛接受。它主要包括金融工具創(chuàng)新、金融市場創(chuàng)新、金融組織創(chuàng)新和金融制度創(chuàng)新4個方面的內(nèi)容。本文研究的是金融工具創(chuàng)新的擴散，也就是金融創(chuàng)新產(chǎn)品的擴散。

（二）金融創(chuàng)新擴散

創(chuàng)新擴散研究起源于不同學科，伴隨著研究思想、研究角度、技術手段等的發(fā)展進步，創(chuàng)新擴散研究也得以不斷深入。金融創(chuàng)新擴散是指，金融創(chuàng)新成果從擴散源通過一定渠道在潛在使用者之間傳播采用的過程。

（三）金融創(chuàng)新與金融創(chuàng)新擴散的關系

金融創(chuàng)新與金融創(chuàng)新擴散之間的關系主要體現(xiàn)在如下幾個方面：

（1）金融創(chuàng)新擴散既是一個相對獨立的過程，又是一個包含于金融創(chuàng)新大過程之中的子過程。從廣義的金融創(chuàng)新來講，金融創(chuàng)新擴散包含在金融創(chuàng)新過程之中。從狹義的金融創(chuàng)新來講，金融創(chuàng)新擴散則是金融創(chuàng)新的一個后續(xù)活動，其是與金融創(chuàng)新并列的完整過程。如無特別說明，文中出現(xiàn)的金融創(chuàng)新概念均為狹義的金融創(chuàng)新。

（2）二者對社會資源的需求與消耗不同。金融創(chuàng)新對社會資源的消耗是局部的，數(shù)量也是有限的。而金融創(chuàng)新擴散過程所消耗的社會資源比前者要大得多。

二、金融創(chuàng)新的擴散模型及實證分析

（一）模型假設

（1）假定所有潛在使用者除使用創(chuàng)新的時間有先有后外，再無其他任何差別；

（2）假定在整個擴散過程中，創(chuàng)新本身并不改變；

（3）假定創(chuàng)新擴散是獨立的，即一個創(chuàng)新的使用不會影響其他任何創(chuàng)新的使用。

（二）模型的建立

擴散模型是用來描述在一定的時期內(nèi)，一種金融創(chuàng)新的使用者數(shù)量隨時間變化而變化的數(shù)學方程?？紤]到潛在使用者總數(shù)的不確定，同時為了減少參數(shù)，這里選取使用者占潛在使用者的比例Y（Ye（O，1））作為擴散過程的描述變量。

顯然，1-Y就表示未使用者占潛在使用者的比例，當Y等于或者無限接近1時，擴散過程結束。下面分別以使用者和未使用者兩個角度，從宏觀上分析使用者占潛在使用者比例

（三）實證分析

本文選取銀行卡這種創(chuàng)新工具進行實證分析，同西方商業(yè)銀行一樣，我國商業(yè)銀行也是逐步采納銀行卡并進而擴散的，探索這種擴散的規(guī)律是一件很有意義的事情。下文即對我國金融機構采納銀行卡這種創(chuàng)新工具及其擴散規(guī)律做一點簡單的考察。

（1）模型與數(shù)據(jù)

這里使用S型曲線模型：

其中k，b，為待估參數(shù)?？煽紤]通過k，b的估計值求出c。B的估計值。注意到，模型（2-5）中所用的表示使用者占潛在使用者的比例。在此，需要確定潛在使用者的數(shù)量。目前，我國除央行，三家政策性銀行外，共有16家具有代表性的商業(yè)銀行CE行，建行等），還有其他中資銀行，如郵政儲、城市商業(yè)銀行等114家。這里，不考慮外資銀行，將潛在使用者數(shù)量確定為130。

（2）分析結果與檢驗

使用1986年至2003年共18年的數(shù)據(jù)，并記依依次表示這18個時間點，根據(jù)上一步過程繪制散點圖，通過觀察（☆，Wi）散點圖，發(fā)現(xiàn)散點在一條直線的上下兩側分布，加以殘差序列在零值附近的上下波動（圖七中的紅色擬合直線由MATLAB自動生成，只作參考用，下面會給出曲線方程的求解），可以大膽猜測，（t_i，W_i）呈線性分布。

假設如下一元回歸模型：

W=k·t+b+ε （2-4）

其中，w為被解釋變量，t為解釋變量，k與b為待估參數(shù)，ε為隨機干擾項，并假設其滿足零均值，同方差以及不序列相關性。

根據(jù)樣本觀測值，利用最小二乘法進行參數(shù)估計，通過Eviews軟件對表三中的數(shù)據(jù)進行回歸分析，可建立如下關系函數(shù)

（2—5）

從回歸估計的結果看，模型擬合較好：可決系數(shù)R²=0.9103，擬合優(yōu)度檢驗通過，模型對樣本觀測值的擬合程度高；截距項b與斜率項均通過t檢驗，即變量的顯著性檢驗通過，模型（2-9）中w與t之間的線性關系顯著成立。

由此可得模型（2-5）中參數(shù)，的估計值：

發(fā)行銀行卡的銀行數(shù)量的變化規(guī)律就滿足：

將實際數(shù)據(jù)與模型擬合數(shù)據(jù)繪制在同一張圖中，見圖1

圖2中，藍色實現(xiàn)描述的是發(fā)行銀行卡的數(shù)量實際變化趨勢，紅色虛線描繪的是模型擬合趨勢圖，可以明顯看出，模型大體上解釋了銀行卡（金融創(chuàng)新產(chǎn)品）的擴散趨勢：擴散曲線呈s型，擴散速度先變大后邊小，最終趨于0。

三、結論

由于收集資料的困難，本文對案例的分析并不全面。而且對銀行卡這一特定的創(chuàng)新產(chǎn)品擴散研究，所得出的經(jīng)驗分析的結論，并不一定能作為一般性的規(guī)律去解釋。本文與其說是作了一點初步的探索，毋寧說是提出這樣一種研究思路，這也是未來可能的研究方向，即盡量豐富中國金融創(chuàng)新擴散的經(jīng)驗分析案例。