摘要：學生分析問題、解決問題的能力不僅取決于他們的知識儲備量，更取決于其運用這些知識的本領。學好高等數學的指標之一，就是迅速，準確地解題，因此學生必須具有過硬的運算能力。本文從幾個方面論述了在教學中應從哪些方面來培養(yǎng)學生的運算能力。

關鍵詞：運算能力；特點；培養(yǎng)方法

G642

高等數學是本科院校重要的基礎課程，他不僅是學生后續(xù)專業(yè)課程的基礎，也是解決各類工程技術問題的基礎?！案咝录夹g本質上是一種數學技術”的觀點已被越來越多的人所認可，沒有良好的數學能力已無法進行各種技術的創(chuàng)新。數學能力是一種與數學有關的特殊的能力，是順利完成數學活動所具備的，而且直接影響其活動效率的一種個性心理特征[1]。在數學能力中，其中數學運算能力有著重要作用。在高等數學教學中，我們常會發(fā)現，一些學生在數學運算方面總是似會不會，解題過程中丟三落四，對這種情況，我們往往歸咎于學生的粗心大意，強調學生解題要仔細，要認真。但其實不然，相當大的部分是由于學生的運算能力差的原因造成的。下面就幾個方面來探討學生運算能力的培養(yǎng)。

一、 數學運算能力的特點和內容

特點之一：數學運算能力是一種綜合能力，是一個人邏輯思維能力和數學知識、方法、技能、技巧相結合的能力。 特點之二：數學運算能力具有一定的層次性，它是由簡單到復雜；由具體到抽象；由低級到高級逐步形成和發(fā)展起來的。因此運算能力是隨著學生數學知識逐漸增多，內容的不斷深化，抽象程序的不斷提高而逐步發(fā)展的。[2]

數學運算能力主要有以下內容：（1）數學概念、定理、公式、法則的理解記憶和正確運用；（2）邏輯思維能力、數學思想方法在運算中的滲透； （3）解題過程設計；（4）運算準確、快速、嚴謹、簡捷。

二、 數學運算能力的培養(yǎng)方法

1.強記憶，深理解

基本概念和定理、公式要清楚，要理解透徹、不能似是而非、一知半解。概念、定理、公式遺忘，是造成運算不正確的直接原因，而概念模糊、定理、公式混亂，是造成運算不正確的主要原因。為此，教師在教學中應注意以下兩點：

（1）強調概念、定理、公式的重要性，讓學生背誦、牢記。我在課堂上經常利用多媒體課件，有意識的重復地閃現要講解的概念、定理、公式等，再配以相應的習題鞏固。若遇到比較重要的概念、定理，會通過提問的方式，讓學生敘述之，總之，就是盡量讓學生在課堂上對它們留下深刻印象，課后稍加鞏固就能記住。另外教師在講授時，尤其是重點概念、定理，可以讓學生通過自己的理解，將其復述出來。同時，注意新舊知識的復習與銜接，做到以舊引新，以新促舊，使所學知識在學生頭腦中經常、不斷再現，促進記憶，加強記憶效果。

（2）在講解概念、定理、公式時，講清楚它們的來龍去脈，弄清楚其內涵和外延，強調其中的關鍵詞句，明確條件和結論，使概念、定理、公式不僅會直接應用，其變形應用也會。同時對那些易產生混淆的知識，加以比較，讓學生厘清他們之間的關系。

2.重思維，滲思想

數學是具有嚴謹性、抽象性、和嚴密的邏輯性的知識體系，其定理、公式的發(fā)現會經過分析、歸納、總結的思維過程。在教學中，教師要著重其思維過程，展示其思維過程，引導學生的思維活動，培養(yǎng)他們善于分析、歸納、總結及其創(chuàng)新的能力。另外，對數學來說概念、定理、公式的形成過程、方法的思考過程、問題的發(fā)現過程等都蘊含著許多重要的數學思想方法。在教學中教師要有效地引導學生經歷知識的發(fā)生、形成過程，讓學生在觀察、分析、概括的過程中看到數學知識背后所蘊藏的思想方法和規(guī)律性的東西，那么學生所掌握的知識才是活的，學生的數學學習才能得到質的飛躍。

3.運算快，過程簡

運算能力的高低，落實在運算快準、過程嚴簡上。

著名數學家波利亞將解題方法分為四個步驟：

（1）審題，即理解題意，明確條件和結論盡可能畫出直觀圖，或示意圖；

（2）尋找解法，即辨別題目類型，聯系可能用到的知識、方法等，找出未知和已知的聯系。

（3）寫出解法，即用正確、合理而簡捷的式子或文字表達出來。

（4）回顧和檢查，即解題完畢后，要及時檢查其過程，查漏補缺。[3]

鑒于此，教師在教學中嚴格培養(yǎng)學生的四步解題法。除了課本例題外，還要精心、適量準備一些階梯形習題。所謂階梯型習題：一是為了鞏固和掌握基本內容的簡單習題；二是需要調動所學知識進行思考才能解決的習題；三是具有典型性、好的解題方法的綜合性習題。這樣，通過例題和習題，對學生潛移默化和有意識的培訓學生解題的嚴謹快速和準確簡捷。

4.勤反思，善總結

在教學中，教師也要及時發(fā)現和總結學生在運算中的不當和錯誤，引導學生學會反思，不僅反思出現錯誤的成因，還要反思解題過程的合理性和簡捷性。此外，要求學生養(yǎng)成隨時總結的習慣，將所學知識，所做習題及時歸納總結，總結出題目中蘊含的思想方法、解題規(guī)律和技巧方法，以后遇到類似的題目，就會迎刃而解啦。

參考文獻：

[1]葉建紅：新形勢下數學能力及其培養(yǎng).[碩士畢業(yè)論文]福建師范大學，2003

[2]董林偉：傾聽學生的思考，談運算能力及其培養(yǎng)途徑.《數學通報》2009.9

[3]藺琳：淺談高等數學中學生解題能力的培養(yǎng).《科技信息》2011.9

作者簡介：曲秀英（1964.11）女，研究方向 高等數學教學