張麗

G623.5

“租船問題”是新人教版四年級下冊第一單元的教學(xué)內(nèi)容之一，這部分內(nèi)容的教學(xué)一般按四個(gè)環(huán)節(jié)實(shí)施：第一環(huán)節(jié)是情景引入。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活，可以用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。第二個(gè)環(huán)節(jié)是自主探究，合作交流。這是本課的主體環(huán)節(jié)。第三個(gè)環(huán)節(jié)匯報(bào)交流。第四個(gè)環(huán)節(jié)是反思提高、拓展運(yùn)用。以上安排，應(yīng)該是層次清晰，學(xué)生的主體地位尚顯突出。在第一次試講教學(xué)效果來看，學(xué)生似乎掌握得不錯(cuò)。

可是，當(dāng)運(yùn)用“租便宜的、盡量不留空位”這一思想解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生卻暴露出問題不斷。比如：

學(xué)生在做“某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動(dòng)，學(xué)校計(jì)劃租甲、乙兩種型號的汽車共8輛。其中甲型汽車最多載人40人，乙型汽車最多載人30人。如果甲、乙兩種型號的汽車租車費(fèi)用分別是每輛2000元和1800元，怎樣租車便宜？

多數(shù)學(xué)生在“290÷40=7（輛）……10（人）”后不知道如何調(diào)整方案。

問題出在何處：教過之后，我對自己的教學(xué)過程進(jìn)行了多次“回放”，最終我覺得問題主要出在上述教學(xué)過程的第一、三環(huán)節(jié)，第一環(huán)節(jié)只注重聯(lián)系生活實(shí)際，對“租便宜的、盡量不留空位”這一思想沒有作鋪墊，造成孩子在第二環(huán)節(jié)上有困難，盡管孩子能找到最省錢的方案，但不知道這最省錢的方案是怎么來的。在第三環(huán)節(jié)中，學(xué)生對例題的答案不難理解，知道“租4條大船，2條小船”比原來的“5條大船，1條小船”省錢。對運(yùn)用“租便宜的、盡量不留空位”這一優(yōu)化思想的內(nèi)涵、方法并沒有內(nèi)在地真正地理解并應(yīng)用。

有鑒于此，我決定拿原先教學(xué)中的“問題”環(huán)節(jié)開刀，改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)，滲透“租便宜的，盡量不留空位”這一思想，強(qiáng)調(diào)調(diào)整方法，結(jié)果取得了較好的效果。我總結(jié)了以下四條教學(xué)策略：

一、“化繁為簡”作鋪墊。

鋪墊作為新課教學(xué)前的一個(gè)準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，不但可以激活學(xué)生頭腦中已有的知識經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)，而且可以為學(xué)生學(xué)習(xí)新知“鋪路架橋”，有效分散學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

在學(xué)生閱讀與理解《租船問題》的信息后，我問：“如果3個(gè)人，怎樣租船省錢？為什么？”“如果12人呢？8人呢？”

把大數(shù)字換成小數(shù)字來探究是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，小數(shù)字學(xué)生容易找到答案，但我們目的是要小數(shù)字中提煉方法。通過“3人租船”學(xué)生明白在都有空位的情況下，少留空位最省錢。“12人租船”學(xué)生明白都不留空位的情況下應(yīng)選擇租便宜的大船。“8人租船”學(xué)生通過思考明白應(yīng)根據(jù)人數(shù)情況靈活租船，但原則是人多盡量租便宜的大船，還要盡量考慮不空位，這為“租船問題解決”作鋪墊。

二、“思后交流”真探索。

給學(xué)生提供了自學(xué)的空間，把學(xué)習(xí)的自主權(quán)完全交給學(xué)生，提高學(xué)生的參與意識。通過自主學(xué)習(xí)→小組討論→集體交流三個(gè)學(xué)習(xí)階段，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)的目的。

在教學(xué)中，我先是讓學(xué)生自主探索最省錢的方案。我說：“請拿出你們手中的紙和筆，認(rèn)真思考，自己解答?！?/p>

學(xué)生完成后。我先抽典型答案（174元）學(xué)生回答。學(xué)生說答案后。我又問：“還有沒有比174元更少的？”有部分學(xué)生舉手。我又說：“聽到有更省錢的方案，想知道答案嗎？想通過什么方法知道？其實(shí)，不管有沒有更省錢的方案，我們做完后都應(yīng)該回頭想一想，我們的方案是不是最省錢的？只知道答案還不行，還必須找到解決這類問題的方法，請同學(xué)們看屏幕要求討論（怎么想到更省錢的方案？又是怎么調(diào)整的？調(diào)整后最省錢的方案嗎？）?！边@里，孩子興趣盎然，討論非常激烈。

三、“生生互動(dòng)”學(xué)方法

畢達(dá)哥拉斯說過：“在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是怎樣知道什么”。方法性的總結(jié)有助于學(xué)生形成思考模型，逐漸內(nèi)化解題技巧?！盀槭裁凑{(diào)整？怎樣調(diào)整”是就是讓學(xué)生形成思考模型，內(nèi)化解題技巧。

在第二環(huán)節(jié)，學(xué)生討論后，我讓一名學(xué)生上臺回答以上二個(gè)問題，并其他同學(xué)或提問或補(bǔ)充。

生1：我看到32÷6=5（條）……2（人）時(shí)，想到租5條大船，1條小船會空2個(gè)座位，可能會有更省錢的方案。于是就少租一條大船，大船上的6人和剩下的2人共有8人，正好能租2條小船。

生2：你怎么想到少租一條就是最省錢的方案呢？

生1：開始不知道，只是少租一條試試，正好沒有空位。

生3：少租一條大船不留空位，少租3條也不留空位，你為什么不少租3條大船呢？

生4：在都不留空位的情況下，多租大船，這樣便宜些，所以調(diào)整時(shí)從少租一條大船開始。

調(diào)整的方法是本課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，學(xué)生理解“租便宜的，盡量不留空位”這一思想并不難，難的是運(yùn)用這一思想解決這類問題的方法。

四、“回顧反思”成習(xí)慣。

“回顧與反思”有二個(gè)方面的內(nèi)容，一是回顧自己的解答過程與方法是否正確；二是在反思中提煉出這類問題解決的方法。

“回顧與反思”貫穿我的教學(xué)整個(gè)過程，一在課前鋪墊中，我每出一個(gè)問題我都問孩子為什么這么租最省錢，其實(shí)就在培養(yǎng)反思意識；二在學(xué)生獨(dú)立思考后，我告訴孩子們：不管有沒有更省錢的方案，我們都要認(rèn)真思考，調(diào)整方案，這就是回顧與反思；三在學(xué)生匯報(bào)交流后，問：這是不是最省錢的方案？為什么？最后，提煉出這類問題解決的方法，這也是回顧與反思。

重視培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)反思的意識和能力，不僅可以使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)知識，而且可以使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效策略，為學(xué)生可持續(xù)地發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。所以，教學(xué)中，我們一定要培養(yǎng)孩子的反思能力，讓回顧與反思成為習(xí)慣。

反思改進(jìn)后的教學(xué)，我覺得之所以取得了可喜的預(yù)期成果，關(guān)鍵是找準(zhǔn)了原來教學(xué)設(shè)計(jì)的問題癥結(jié)，選擇了合適的突破之法。讓學(xué)生先選擇“便宜的、再考慮盡量不留空位”的這一思想的引領(lǐng)下自主探索最省錢的方案，然后在生生來互動(dòng)中真正理解“租便宜的，盡量不留空位”這一思想的內(nèi)涵，掌握調(diào)整的方法。