陸從珍

數(shù)學(xué)教學(xué)不是教學(xué)方案的簡單照搬，而是基于舊知“生長”新知的主動(dòng)建構(gòu)，是形成新知識(shí)、新方法、新經(jīng)驗(yàn)的過程，是教師及時(shí)捕捉、靈活應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)知識(shí)延展的過程。教師既要關(guān)注“精彩預(yù)設(shè)”，又要關(guān)注“動(dòng)態(tài)生成”，要建立凸顯主體、對(duì)話多元的環(huán)境，讓學(xué)生在自主建構(gòu)、對(duì)話交流中獲得發(fā)展。

一、利用差異

教師要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，尊重學(xué)生的個(gè)性化思考，允許學(xué)生站在不同的角度分析問題。教師要設(shè)計(jì)彈性化的目標(biāo)，倡導(dǎo)解決方案的多樣化，從差異中挖掘資源，引領(lǐng)學(xué)生探尋數(shù)學(xué)的本質(zhì)。如，在學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問題時(shí)，教師呈現(xiàn)問題：“雞兔同籠，共有頭30只，腳88只，求籠中雞、兔各有多少只？”教師讓學(xué)生思考、探究，在畫圖、列表、假設(shè)的基礎(chǔ)上，獲得不同的解決方法。生甲認(rèn)為，我將所有的雞、兔都當(dāng)作雞來畫，會(huì)有60只腳，多出的88-60=28（只）腳是兔比雞多的，因而兔有28÷(4-2)=14（只），雞則有30-14=16（只）。生乙認(rèn)為，我是將所有的雞、兔都當(dāng)作兔來處理的，也可以求出雞、兔的只數(shù)。生丙認(rèn)為，我是通過列表法求的，兔有1只，雞就有30-1=29只，腳有1×4+29×2=62只；兔有2只，雞就有30-2=28只，腳有2×4+28×2=64只……生丁認(rèn)為，如果兔是1只，雞就是30-1只，如果兔是2只，雞就是30-2只。假定兔是x只，雞就是30-x只，據(jù)此可列出方程4x+2×(30-x)=88。教師引導(dǎo)學(xué)生從假設(shè)法、列舉法、方程等解決問題的過程中，挖掘方法間的聯(lián)系，揭示“同源異派”的真諦。

在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生因不同見解常會(huì)產(chǎn)生爭(zhēng)執(zhí)，教師可“故弄玄虛”，并不簡單評(píng)判，而是通過“裝糊涂”激發(fā)學(xué)生的辯論欲望，讓學(xué)生越辯越明，在辯論中達(dá)成共識(shí)。如教師提出問題：“一輛汽車從濱海往南京方向行駛，先以120千米/時(shí)的速度在高速上行駛3小時(shí)，再以30千米/小時(shí)的速度在市區(qū)行駛2小時(shí)。問這輛汽車平均每小時(shí)行駛了多少千米？”學(xué)生在計(jì)算時(shí)產(chǎn)生了分歧，有學(xué)生認(rèn)為，平均速度就是速度的平均值，(120+30)÷2=75(千米/時(shí))；也有學(xué)生認(rèn)為，平均速度就是總路程與總時(shí)間的商，(120×3+30×2)÷(3+2)=84(千米/時(shí))。學(xué)生爭(zhēng)論不休，誰也說服不了誰。教師適時(shí)追加情境，改變汽車在市區(qū)行駛的時(shí)間，讓學(xué)生結(jié)合線段圖分析，在對(duì)比中不難發(fā)現(xiàn)第一種方法存在的問題。

二、善待錯(cuò)誤

學(xué)生的錯(cuò)誤是寶貴的財(cái)富，教師要善于“將錯(cuò)就錯(cuò)”，并對(duì)學(xué)生牽而帶之，促進(jìn)他們?cè)谟懻摻涣髦姓J(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，實(shí)現(xiàn)自省自悟。如，在完成練習(xí)題“2000÷(100+25)”時(shí)，有學(xué)生受到“乘法分配律”的“啟示”，對(duì)此題進(jìn)行“簡便計(jì)算”，2000÷(100+25)=2000÷100+2000÷25，教師針對(duì)負(fù)遷移現(xiàn)象，沒有立即制止錯(cuò)誤，而是讓另一個(gè)學(xué)生與他共同板演，很快就引發(fā)學(xué)生之間的交流，共同探討哪種方法是正確的？為什么？教師給予學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)诩橙〗逃?xùn)中獲得發(fā)展。

三、問題反拋

教師并不急于解答問題，而是將其反拋給學(xué)生，能刺激學(xué)生的興奮點(diǎn)，促進(jìn)他們的深入思考。如，在學(xué)習(xí)“比的意義”時(shí)，有學(xué)生突然想起“中國隊(duì)1∶0成功懟掉韓國”的比賽，向教師提問：“老師，足球比賽中的1∶0是不是比？”我并不回答，而是將其反拋給學(xué)生獨(dú)立解決：“你們認(rèn)為呢？請(qǐng)大家討論討論?！睂W(xué)生從比的意義、結(jié)果等方面進(jìn)行辯論，發(fā)現(xiàn)這只是相差關(guān)系，并不是相除關(guān)系。傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生習(xí)慣于“坐享其成”，對(duì)教師產(chǎn)生依賴心理。教師反拋問題，可以引發(fā)學(xué)生充分思考、深入探究，在獨(dú)立釋疑中獲得建構(gòu)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不應(yīng)困囿于課前的預(yù)設(shè)，要審時(shí)度勢(shì)，利用差異、善待錯(cuò)誤、問題反拋，促進(jìn)課堂的動(dòng)態(tài)生成，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)生機(jī)與靈動(dòng)。