韓 亮， 梁書鋒， 劉殿書， 辛崇偉

(1. 華北科技學(xué)院 安全工程學(xué)院，北京 101601； 2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083；3.北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院，北京 100083)

深孔臺階爆破近區(qū)利用Anderson模型預(yù)測振動效應(yīng)的修正方法研究

韓 亮1， 梁書鋒2， 劉殿書2， 辛崇偉3

(1. 華北科技學(xué)院 安全工程學(xué)院，北京 101601； 2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083；3.北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院，北京 100083)

在深孔臺階爆破近區(qū)利用Anderson模型進(jìn)行波形疊加過程中，為了消除群孔脈沖序列及沖激響應(yīng)存在的偏差，提出了預(yù)測振動效應(yīng)的修正方法。按照不同間隔時間構(gòu)建多種群孔脈沖序列，與沖激響應(yīng)遍歷進(jìn)行卷積運算后，找出與實測波形最吻合的一組作為最優(yōu)置信水平下的群孔脈沖序列；同時，基于主頻衰減規(guī)律，以各炮孔至測點距離與基孔距離的接近程度作為確定沖激響應(yīng)的方法。將其植入Matlab編制的預(yù)測程序?qū)δ炒伪普駝有?yīng)進(jìn)行預(yù)測。結(jié)果表明，修正后預(yù)測波形與實測波形的相似度提升顯著，振速預(yù)測偏差由83%～130%下降到0%～39%，預(yù)測精度得到明顯改善。

Anderson模型；近區(qū)；爆破振動；脈沖序列；沖激響應(yīng)；預(yù)測；修正

自ANDERSON提出線性疊加理論后，在ANDERSON等[1-5]的努力下，振動效應(yīng)的綜合預(yù)測法得到了進(jìn)一步的發(fā)展。該模型以實測單孔波形為基礎(chǔ)，假設(shè)單孔波形在指定位置能夠復(fù)現(xiàn)，同時假設(shè)群孔爆破的振動波形由單孔波形疊加而成，且每個炮孔爆破后產(chǎn)生的振動具有相同的時間源函數(shù)。根據(jù)爆破設(shè)計中各炮孔起爆延時，確定脈沖函數(shù)序列，通過一系列脈沖函數(shù)的輸入，利用卷積理論計算出群孔爆破疊加波形。

計算過程涉及到兩個參量：群孔脈沖序列和沖激響應(yīng)。對于深孔臺階爆破，由于雷管延期誤差的客觀存在，各炮孔并不一定按照爆破設(shè)計的脈沖函數(shù)序列依次起爆；此外，近區(qū)地震波主頻衰減較快，導(dǎo)致各炮孔在同一測點的沖激響應(yīng)相差很大。上述兩參量的偏差將影響卷積計算，進(jìn)而導(dǎo)致預(yù)測得到的群孔疊加波形嚴(yán)重失真，無法反映質(zhì)點振動的真實情況。

為了清除因雷管延期誤差及近區(qū)地震波主頻衰減較快帶來的預(yù)測偏差，本文提出深孔臺階爆破近區(qū)群孔脈沖序列及沖擊響應(yīng)的確定方法，進(jìn)而對Anderson模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行修正，并通過單排爆破試驗對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了驗證。

1 基于波形識別的雷管延時確定方法

炮孔實際起爆時間是群孔脈沖序列的主要影響因素。本方法以現(xiàn)場實測與計算機分析相結(jié)合，按照不同間隔時間構(gòu)建多種群孔脈沖序列，與沖激響應(yīng)遍歷進(jìn)行卷積運算后，將一系列疊加波形與實測群孔波形進(jìn)行比較，找出與實測波形最吻合的一組作為最優(yōu)置信水平下的群孔脈沖序列，進(jìn)而求出雷管延期時間。具體計算步驟如下：

(1)選擇比對測點

地震波在傳播過程中會受到斷層、節(jié)理等地質(zhì)構(gòu)造的影響，傳播路徑越長，影響也越大。為避免上述問題，在考察比對測點時，應(yīng)盡量選擇受其影響小的測點，即與各炮孔均相距較近的測點。

(2)比對閾值的設(shè)定

比對閾值的設(shè)定應(yīng)參考波形的時域特征，此處將振動幅值(振速)與幅值時域位置(時刻)作為雙重判別參量，預(yù)先設(shè)置比對閾值，遍歷判別結(jié)束后，再從觸發(fā)結(jié)果中擇優(yōu)選取，其判別過程如式(1)和式(2)所示。

(1)

(2)

式中：k1～k4為觸發(fā)條件；+Vs為疊加波形正向振速幅值，cm/s；+Vm為實測波形正向振速幅值，cm/s；-Vs為疊加波形負(fù)向振速幅值，cm/s；-Vm為實測波形負(fù)向振速幅值，cm/s；同理，+Ts為+Vs對應(yīng)時刻，ms；+Tm為+Vm對應(yīng)時刻，ms；-Ts為-Vs對應(yīng)時刻，ms；-Tm為-Vm對應(yīng)時刻，ms。

k1～k4的閾值范圍為

0.9≤k1、k2≤1.1

(3)

0.9≤k3、k4≤1.1

(4)

在波形比對過程中，只有同時滿足式(3)和(4)，該疊加波形才被觸發(fā)，隨后記錄在臨時數(shù)據(jù)庫中。當(dāng)所有群孔脈沖序列遍歷運算結(jié)束后，系統(tǒng)再根據(jù)臨時數(shù)據(jù)庫的波形文件，選擇最優(yōu)波形，該波形對應(yīng)的群孔脈沖序列，即為最優(yōu)置信水平下的脈沖序列。

若比對過程中無疊加波形觸發(fā)，說明在群孔疊加過程中，部分或全部炮孔地震波在傳播過程中發(fā)生突變，也即傳播路徑的地質(zhì)條件與單孔傳播路徑條件相差較大，該測點作為比對測點并不合適，應(yīng)重新選取比對測點。

(3)波形到時的精確拾取

判別參量除了最大振幅，還包括最大振幅所在時刻。程序計算時，為了相互參照，是以實測波形的位置固定不變，各炮孔波形遍歷疊加來比對的。因此，需要精確拾取實測波形及單孔波形的到時，這樣才能保證二者的起點一致。若到時不準(zhǔn)確，一方面，可能會對脈沖序列的計算精度產(chǎn)生影響，更有甚者，會出現(xiàn)無波疊加波形觸發(fā)的情況。

(4)剔除各炮孔地震波的走時

計算得到的群孔脈沖序列，包含了炮孔的實際起爆時間以及炸藥爆炸后地震波的傳播時間。為了得到雷管的延期時間，需要在群孔脈沖序列中剔除掉地震波在各自傳播路徑上的走時。

綜上，基于波形識別的雷管延時計算流程如圖1所示。

圖1 雷管延期時間計算流程圖Fig.1 Calculation flow chart of detonator delay time

2 同一測點各炮孔沖擊響應(yīng)的確定方法

群孔爆破中，各炮孔至同一測點的距離不同，當(dāng)爆源分布范圍較大時，差距將進(jìn)一步拉大，這種情況在近區(qū)表現(xiàn)的尤為明顯。一般來說，當(dāng)測點間距相差不大時，地震波頻率的變化可以忽略不計；但超過一定距離后，地震波的主頻將發(fā)生明顯變化，從而影響波形的疊加結(jié)果。

通過比較各炮孔至測點的距離，對基孔波形的頻率進(jìn)行修正。修正方法如下：

(1)計算各炮孔至所有測點的距離；

(2)對該場地條件下所有單孔波形的主頻進(jìn)行回歸，求得主頻衰減規(guī)律；

(3)當(dāng)炮孔i與測點j的距離接近某一個基孔波形的距離、且該基孔波形的主頻符合當(dāng)前場地的主頻衰減規(guī)律，可將此波形作為炮孔i至測點j的基孔波形；

(4)根據(jù)該場地條件下的振動衰減規(guī)律確定基孔波形的振動比例系數(shù)。

3 應(yīng)用實例

3.1 工程概況

以北京鳳山石灰石礦2015年12月11日爆破作業(yè)為例?，F(xiàn)場爆破方式為排間起爆，為了不增加現(xiàn)場工作量及試驗成本，單孔試驗擬與爆破作業(yè)同時進(jìn)行。其中，排間爆破為主爆區(qū)，優(yōu)先起爆，排間延時110 ms；最后一排布置七個炮孔用于預(yù)測檢驗，與主爆區(qū)延時間隔拉大至490 ms；最末段為試驗單孔，與最后一排炮孔延時間隔為380 ms。試驗單孔與最后一排炮孔的爆破參數(shù)見表1。

表1 爆破參數(shù)

在爆區(qū)后方以最后一排第3孔為中心，共布置左、中、右三條測線，測點編號及測點距離見圖2。

圖2 現(xiàn)場測點布置示意圖Fig. 2 Layout schematic diagram of measurement point

3.2 預(yù)測結(jié)果修正

(1)群孔脈沖序列修正

將提出的雷管延時確定方法應(yīng)用于本例，選擇3#測點作為比對測點，實測單孔波形與單排七孔波形如圖3所示，此處單孔與單排波形均取垂向分量。

圖3 3#測點處單孔與單排波形Fig.3 Waveform of single hole and single-row in 3# measuring point

構(gòu)建單排七孔脈沖序列，在Matlab平臺下編制程序，對所有序列組合遍歷計算，得到最優(yōu)脈沖序列與炮孔實際起爆時間，見表2。

表2 實際起爆時間計算

對每一個測點而言，將各炮孔的實際起爆時間與各自地震波走時累加，便得到了該測點處修正后的群孔脈沖序列，見表3。

表3 單排七孔修正前與修正后的脈沖序列

(2)沖激響應(yīng)修正

將第3節(jié)提出的確定沖激響應(yīng)的算法植入Matlab程序，在利用ANDERSON模型計算單排孔疊加波形的過程中，可實現(xiàn)對各炮孔沖擊響應(yīng)的自適應(yīng)修正。

3.3 修正前后預(yù)測結(jié)果對比

圖4和圖5反映了修正前后預(yù)測波形與實測波形的對比情況，表4反映了修正前后預(yù)測振速與實測振速的大小及偏差。從中可見，修正后各測點處預(yù)測波形與實測波形的相似程度顯著增加，振速預(yù)測偏差從83%～130%下降到0%～39%，預(yù)測精度得到明顯改善?？傮w來看，修正后的預(yù)測結(jié)果完全滿足現(xiàn)場工程應(yīng)用。

圖4 預(yù)測結(jié)果修正前后對比Fig.4 Predicted results compared before and after correction

圖5 預(yù)測結(jié)果修正前后對比Fig.5 Predicted results compared before and after correction

表4 預(yù)測結(jié)果及偏差修正前后對比Tab.4 Predicted results and deviation compared before and after correction

4 結(jié) 論

本文對深孔臺階爆破近區(qū)利用ANDERSON模型預(yù)測振動效應(yīng)的修正方法進(jìn)行了探索，通過單排爆破試驗，驗證了方法的可行性，全文結(jié)論如下：

(1)針對客觀存在的雷管延期誤差及近區(qū)變化較大的地震波主頻，提出一種基于波形識別的雷管延期時間確定方法，以及同一測點各炮孔沖擊響應(yīng)的確定方法，兩者結(jié)合可對振動效應(yīng)的預(yù)測進(jìn)行修正。

(2)以某次爆破作業(yè)為例，將修正算法植入Matlab編制的預(yù)測程序，結(jié)果顯示，修正后預(yù)測波形與實測波形的相似度提升顯著，振速預(yù)測偏差由83%～130%下降到0%～39%，預(yù)測精度得到明顯改善。

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Study on correction method of forecasting the effects of vibration using Anderson model in near field of deep hole bench blasting

HAN Liang1，LIANG Shufeng2，LIU Dianshu2，XIN Chongwei3

(1. Safety Engineering College, North China Institute of Science and Technology, Beijing 101601，China;2. School of Mechanics & Civil Engineering, China University of Mining and Technology (Beijing), Beijing 100083，China; 3. School of Civil and Resources Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083，China)

In the process of using Anderson model to superimpose waveform in near field of deep hole bench blasting, in order to eliminate the deviation of the multi-hole pulse sequence and the impulse response, a correcting method of forecasting the effects of vibration was proposed. After constructing the multi-hole pulse sequence in accordance with different intervals, then traversing doing convolution with impulse response, the best fit of the measured waveform was found as the multi-hole pulse sequence under the optimal confidence level. Meanwhile, based on the frequency attenuation law, taking the proximity of the distance from each hole to the measure point and the base hole distance as the parameter for determining the impulse response. With the Matlab forecasting program implanted into the above methods to forecast one blasting vibration, the results show that after correction, the forecast waveform is significantly closer to the measured one and the velocity forecasting deviation drop from 83%-130% to 0%-39%, forecasting accuracy is significantly improved.

Anderson model; near field; blasting vibration; pulse sequence; impulse response; forecasting; correction

2016-08-02 修改稿收到日期： 2016-10-24

韓亮 男，博士，1985年生

劉殿書 男，教授，博士生導(dǎo)師，1960年生

TD235

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.07.017