莫貽萍

【內(nèi)容摘要】眾所周知解應(yīng)用題的關(guān)鍵的步驟是審清題意、找出數(shù)量關(guān)系，教師在教學(xué)中也為突破這個難點(diǎn)而煞費(fèi)苦心，而往往得到的局面是學(xué)生聽得懂而做不對，究其原因是“找出等量關(guān)系”的這個“找出”是一個隱性經(jīng)驗(yàn)，常常是“找”而“不出”，因此，若能讓隱性的經(jīng)驗(yàn)顯性化、模式化，就可以讓學(xué)生有的放失地解決相關(guān)問題。下面談?wù)勎以诮虒W(xué)實(shí)踐中的一些策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 教學(xué)策略

一、抓住基本量，列表找關(guān)系

列方程解應(yīng)用題的難點(diǎn)是對問題中數(shù)量及其關(guān)系的準(zhǔn)確把握和透徹分析。怎樣才能使學(xué)生們比較快地突破這一難點(diǎn)？通過多年的教學(xué)研究和實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)用列表分析法進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生掌握較快，教學(xué)效果很好。在許多實(shí)際問題的題目本身結(jié)構(gòu)中通常會有三個共同之處：①三個基本量；②兩種情況；③三個基本量中，必有一個量是已知的，兩個是未知的，設(shè)其中一個未知量為x，則在另一個未知量里找數(shù)量關(guān)系。運(yùn)用“列表法”可以直觀表達(dá)問題中所包含的數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系，關(guān)系化繁為簡，一目了然，使問題中的數(shù)量及其關(guān)系清晰明確，從而列出方程解之。

例：某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長為300m的污水排放管道.鋪設(shè)120m后，引進(jìn)了新設(shè)備，后來每天的工效比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果提前15天完成任務(wù).求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長度。

此題三個基本量是：工作總量、工作效率、工作時間；兩個情況：計(jì)劃施工情況和實(shí)際施工情況；三個量中已知的是工作總量，未知的是工作效率和時間。列表分析：

在工作效率上設(shè)題，則在時間上找關(guān)系，從“結(jié)果提前6天完成這一任務(wù)”中容易得到工作時間里的數(shù)量關(guān)系是：計(jì)劃的實(shí)際多，實(shí)際的實(shí)際少，相差15天。

在此問題中，學(xué)生還容易遺漏思考實(shí)際工作中的兩段工作量中不一樣的效率，從而導(dǎo)致出錯，表格分析獨(dú)特的條理性，可以有效地避免了這個錯誤。

二、借用線段圖，抽象的問題具體化

中學(xué)生的思維還處于向抽象邏輯思維的過渡階段，思考問題離不開形象的材料作為輔助手段。我們在分析應(yīng)用題時，如果只是一味地從字面分析，學(xué)生往往難以理解題意，結(jié)果是老師講得口干舌燥，學(xué)生聽得糊里糊涂，找不到解題的方法，引起解題方法的錯誤。因此在教學(xué)中如何變抽象為直觀是突破教學(xué)難點(diǎn)的關(guān)鍵所在，而畫線段圖是使抽象問題具體化的有效途徑之一，把題中的對應(yīng)關(guān)系在線段上清楚形象地表示出來，使抽象問題形象化，降低解題難度，開拓學(xué)生思路，能使學(xué)生盡快找到解題的方法，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，充分體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的思想方法的優(yōu)勢。例：兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式如下表：

你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？你認(rèn)為選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢呢？

分析如下：

理解題意是確定數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，而理解這些數(shù)字的含義是理解題意的關(guān)鍵，線段圖讓單調(diào)的數(shù)字形象起來，并引導(dǎo)學(xué)生找到了解決問題的關(guān)鍵：兩種方式的計(jì)費(fèi)需按時間段進(jìn)行分類討論。

三、列舉法找規(guī)律，引出數(shù)量關(guān)系

有些應(yīng)用題涉及的量較多，并且一些量是不確定的，處在某種變化過程中，同時影響其他量的變化，讓學(xué)生在解題中常常顧此失彼，無法正確求解。那么，在這類問題中如何引導(dǎo)學(xué)生全面考慮呢？此類問題的難點(diǎn)主要是在于幾個變量間的相互牽制上，不過，它們雖然是變化的，但有規(guī)律可循，所以，用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想方法，用列舉法較好地理清變化規(guī)律，則正確的表示法就隨之浮出水面，進(jìn)而破解難點(diǎn)。

四、模擬實(shí)驗(yàn)助理解

數(shù)學(xué)應(yīng)用題都能在現(xiàn)實(shí)中找到原型。但因?qū)W生的生活實(shí)踐認(rèn)識少，無法正確理解一些問題中的概念，如“濃度”、“相向”、“靜速”等，令他們感到很困惑。這時，我們可以進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，模擬現(xiàn)實(shí)生活的情景，化靜為動，讓學(xué)生在體驗(yàn)中理解相關(guān)概念的意義，就能輕易地解決問題。

如學(xué)習(xí)調(diào)配濃度問題，我準(zhǔn)備好水、杯、有色粉筆粉，（用有色粉末，利于學(xué)生觀察溶質(zhì)與溶液的關(guān)系及濃度的大小的區(qū)別），然后依題意逐步進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)的過程中，學(xué)生興趣昂揚(yáng)，聚精會神，很快就理解了題意。

如相遇問題中的“相向、相對、相背”而行等概念時，有部分學(xué)生不易理解，容易發(fā)生混淆，辨別不清，這時教師可以安排學(xué)生到臺上走一走、演一演。讓他們在真實(shí)生動的情景中領(lǐng)悟到這些概念的內(nèi)涵。

數(shù)學(xué)應(yīng)用題與生活息息相關(guān)，也如生活一樣千變?nèi)f化，但萬變不離其宗，給這些實(shí)際問題找出一些解題模型，達(dá)到“舉三反一”的效果，進(jìn)而再“舉一反三”，既開闊了學(xué)生的視野，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

【參考文獻(xiàn)】

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[2] 陳福義. 探討初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)方法[J]. 新校園（中旬），2015（08）.

（作者單位：廣西省欽州市第一中學(xué)）