張建榮

【摘 要】 習(xí)題課是數(shù)學(xué)課的主要課型之一，是夯實(shí)雙基，拓展知識(shí)，總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)技能的用武之地。上好習(xí)題課，對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，高效率培養(yǎng)人才具有決定性的作用。

【關(guān)鍵詞】習(xí)題課；提高教學(xué)質(zhì)量；激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

我校是一所農(nóng)村地域的普通中學(xué)，近年來在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中主要還是采用比較傳統(tǒng)的教學(xué)式，老師們上課下來的總體感覺學(xué)生的學(xué)習(xí)方法比較死板，不是很靈活。

這種問題主要存在于九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，因?yàn)榱?xí)題課占了很大的比例，所以出現(xiàn)的問題很多：（1）教師按題號(hào)順序，一講到底，就題論題，要么對(duì)答案，要么只講正確的解題方法，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確解題思路過程少，這樣的做法不利于學(xué)生考慮問題的思維方法的培養(yǎng)、拓展、歸納和延伸。（2）許多教師因?yàn)樽⒅赝瓿山虒W(xué)課時(shí)任務(wù)而趕進(jìn)度，將習(xí)題課變成教師的“一言堂”，“滿堂灌”，學(xué)生難以深人思考。因此一堂課下來，老師講得精疲力竭，學(xué)生灌得頭腦發(fā)脹，結(jié)果卻是同類型的習(xí)題再做再錯(cuò)。（3）教師很少從師生兩個(gè)方面挖掘?qū)W生解題中產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因。講解習(xí)題時(shí)，缺乏對(duì)學(xué)生薄弱環(huán)節(jié)的針對(duì)性，指導(dǎo)講解不深人。使學(xué)生經(jīng)常處于“題海大戰(zhàn)”使學(xué)生成了“要我學(xué)”的被動(dòng)學(xué)習(xí)者，學(xué)生只是單一的為做題而做題，加重了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，嚴(yán)重的挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

為了使學(xué)生盡可能在四十分鐘的課堂中得到更大的收獲，在數(shù)學(xué)習(xí)題課堂教學(xué)中巧設(shè)練習(xí)來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是提高教學(xué)的質(zhì)量的十分有效的途徑之一。但對(duì)于習(xí)題課上的練習(xí)題的設(shè)置也要有針對(duì)性和實(shí)效性，為切實(shí)提高學(xué)生解決問題的能力而設(shè)。

一、設(shè)計(jì)習(xí)題應(yīng)具有趣味性和開放性，能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)的欲望

當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于受應(yīng)試教育的影響，機(jī)械的重復(fù)練習(xí)，枯燥乏味的練習(xí)，煩瑣的死記硬背，基本上無思維價(jià)值的練習(xí)還很多，無形中加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān)。造成了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了厭煩情緒。學(xué)生興趣提不起來，學(xué)習(xí)效率嚴(yán)重下降。要克服這些弊端，適應(yīng)素質(zhì)教育的需要，趣味性和開放性的試題有著不可替代的作用。

例如，在上完勾股定理應(yīng)用后，我設(shè)計(jì)了這樣一道題：公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，公路PQ上點(diǎn)A處有一所學(xué)校，點(diǎn)A到公路MN的距離為80M.現(xiàn)有一拖拉機(jī)在公路MN上以18千米/小時(shí)的速度沿PN方向行駛，拖拉機(jī)行駛是周圍100M以內(nèi)都受到噪聲影響，試問該校受影響的時(shí)間為多少秒？

新穎有趣的練習(xí)，能使學(xué)生興趣盎然地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，能穩(wěn)定學(xué)生的注意力，深化學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。而開放性練習(xí)，則能給學(xué)生提供更多的參與機(jī)會(huì)和成功機(jī)會(huì)，讓學(xué)生從不同角度提出問題、思考問題、解決問題，有利于學(xué)生發(fā)散思維、求異思維、直覺思維的培養(yǎng)，有利于促進(jìn)學(xué)生從模仿走向創(chuàng)新。

二、設(shè)計(jì)習(xí)題應(yīng)體現(xiàn)習(xí)題的探究性，提高學(xué)生動(dòng)手解決問題的能力

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“要在確立學(xué)生的主體地位、體現(xiàn)教師主導(dǎo)與學(xué)生主動(dòng)相統(tǒng)一的基礎(chǔ)上，重視學(xué)習(xí)方式多樣化，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的完善?！币虼耍處熢跀?shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，要能夠精心的設(shè)計(jì)具有探究特性或挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)習(xí)題，放手讓學(xué)生自主解決問題，鼓勵(lì)學(xué)生敢于動(dòng)手嘗試，動(dòng)腦思考，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造潛能，使學(xué)生探究問題，解決問題的過程變?yōu)樘岣邔W(xué)生解決問題能力，培養(yǎng)學(xué)生的自主意識(shí)和合作精神，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展的過程，促進(jìn)學(xué)生解決問題能力發(fā)展。

如在學(xué)習(xí)勾股定理及逆定理之后，設(shè)計(jì)了這樣一道題：

閱讀下列題目的解題過程：已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷的形狀。

解：a2c2-b2c2=a4-b4 （A）

∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）

∴c2=a2+b2 （C）

∴△ABC是直角三角形

問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)：_____；

（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋篲___________________；

（3）本題正確的結(jié)論為：_________________。

上述典型例題，帶動(dòng)了基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的復(fù)習(xí)，達(dá)到了以點(diǎn)帶面的目的，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、靈活性和創(chuàng)造性。

三、設(shè)計(jì)習(xí)題要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，變單一練習(xí)為多元化練習(xí)

新課標(biāo)中指出數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在課堂練習(xí)中，經(jīng)常設(shè)計(jì)一些一題多變？一題多解等解法靈活的練習(xí)，不僅能開拓學(xué)生的視野，豐富知識(shí)，而且能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、發(fā)散性和創(chuàng)造性，充分發(fā)揮學(xué)生潛能，打破學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中固定不變的思維定勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生多角度考慮，大膽創(chuàng)新積極尋找解決問題的最佳途徑。

例如，我在上完“四邊形”這一單元后，我設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí)題：

求證：依次連接四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形。

變式1：依次連接矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是 。

變式2：依次連接菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是 。

變式3：依次連接正方形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是 。

變式4：依次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是 。

通過一題多變、一題多解的練習(xí)，對(duì)教材中的例題、習(xí)題進(jìn)行縱向或橫向的展開，能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)諸多知識(shí)和多種方法的理解和變通，有效地培養(yǎng)了學(xué)生探索問題和解決問題的能力，最大限度地發(fā)揮教材中習(xí)題、例題的潛在功能。同時(shí)提煉出最佳解法、優(yōu)化解題思路，從而達(dá)到減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，提高整體復(fù)習(xí)效果的目的。

四、設(shè)計(jì)習(xí)題可從學(xué)生容易發(fā)生錯(cuò)誤和經(jīng)常發(fā)生錯(cuò)誤的地方人手，以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

例如，在圓的一章中，學(xué)生由于缺乏分類意識(shí)，極易產(chǎn)生片面性錯(cuò)誤。為此，我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)有意選編一些分情況討論的問題進(jìn)行集中訓(xùn)練，以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

（1）一條弦分圓成2：7兩部分，這弦所對(duì)的圓周角等于多少度？（2）一點(diǎn)到圓周上點(diǎn)的最大距離為9，最小距離為1，求圓的直徑？（3）若☉O1和☉O2相切，且O1O2=12cm，R=5cm，則R=？（4）圓的弦長(zhǎng)等于它的半徑，那么這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)？（5）半徑為5cm的圓內(nèi)有兩條互相平行的弦，長(zhǎng)度分別為6cm和8cm，求這兩條弦的距離？（6）半徑為10和5的兩圓相交，公共弦為10。求這兩個(gè)圓的圓心距？

以上問題如若忽視隱含條件，極易造成錯(cuò)解或漏解。通過這些訓(xùn)練不僅能有效地糾正學(xué)生在圓一章需分類討論時(shí)的一些典型錯(cuò)誤，而且還能使學(xué)生養(yǎng)成準(zhǔn)確、仔細(xì)、全面、深刻的審題習(xí)慣，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、批判性和深刻性，學(xué)生在解題時(shí)少犯錯(cuò)誤或少走彎路，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

總之，在教學(xué)中教師要利用數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，緊扣教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)好習(xí)題，加強(qiáng)設(shè)計(jì)“精品”習(xí)題的意識(shí)，以少勝多，以質(zhì)為上。讓習(xí)題練習(xí)不斷成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的直接發(fā)源地、激發(fā)器。