鄒曉光+沈炳良+武斌

【摘要】本文介紹了上海財經大學浙江學院在數學課堂教學過程、內容、方法、考試形式等方面進行的改革以及改革在教材建設、教學效果方面的成績，同時，對獨立學院數學課堂人文素質的培養(yǎng)以及非智力因素的影響等若干問題進行了探討.

【關鍵詞】教學改革；改革策略；改革效果

【基金項目】浙江省高等教育教學改革項目（jg2013247）；浙江省高等教育課堂教學改革項目（kg2013619）.

一、引言

獨立學院是近些年新發(fā)展的一種辦學模式，是我國高等教育的一種補充.上海財經大學浙江學院作為財經類獨立學院，其培養(yǎng)目標是培育有實踐能力和動手能力，能較快地適應崗位的要求，解決實際問題的復合型、外向型、應用型財經類人才.數據處理與數值計算能力、數值分析等都是財經類人才應具備的重要能力，因此，數學課程在財經類專業(yè)中均占有極其重要的作用.但據調查統(tǒng)計，學生對數學重要性的認識嚴重不足.表1是對2013級部分學生做的調查統(tǒng)計.調查共收集有效問卷263份，在被調查者中，近一半的學生不明白數學對自身專業(yè)有何作用，還有4名學生覺得自己所學專業(yè)跟數學沒關系，反映出學生對大學數學的重要性認知不足.因此，在教學的改革過程中，提升學生數學學習興趣，培養(yǎng)學生的數學應用能力，提高學生對大學數學與專業(yè)課學習的關系認識度等方面都顯得格外重要.

表1大學生對大學數學與專業(yè)課學習的關系認識度調查

大學數學與專業(yè)課學習的關系頻數百分比想學好專業(yè)課，必須學好數學14153.6%不明白兩者有什么關系11844.9%學好專業(yè)跟數學沒有一點關系41.5%二、改革的宗旨與策略

（一）改革宗旨

獨立學院教育立足于為地方經濟發(fā)展服務，面向中小型企業(yè).專業(yè)設置以適應地方經濟結構和模式為目標，培養(yǎng)滿足中小企業(yè)需求的應用型人才.高等數學教學改革同樣要從應用型人才培養(yǎng)的需要出發(fā)，不僅要為專業(yè)學習提供必要的知識基礎和科學工具，而且要從培養(yǎng)人的角度出發(fā)，注重數學的思想方法，提高解決問題的能力.

1.滿足專業(yè)學習.獨立學院的數學課程教育是以服務于專業(yè)課學習為原則，著重于學生的“學習能力、創(chuàng)新能力、實踐能力和創(chuàng)業(yè)能力”的培養(yǎng).高等數學是財經類專業(yè)最重要的基礎課程之一，其重要性在于它為學生提供了專業(yè)學習所必需的基礎知識，高等數學的學習程度，將直接影響后續(xù)課程的學習.

2.符合發(fā)展需要.在數學教學改革的過程中，要注重學生科學思維方法的訓練和實際應用分析問題的能力培養(yǎng)，同時，還要培養(yǎng)財經類學生應當具備的各種數學思維能力，如，數據處理與數值計算能力、數值分析等.同時，考慮到獨立學院學生基礎差距較大、整體水平參差不齊，為了滿足部分學有余力的學生繼續(xù)學習的需求，我們開設了第二課堂.

（二）教學內容的改革

為了滿足專業(yè)學習的要求，結合財經類獨立學院專業(yè)課程設置的具體情況，我們將“高等數學”列為學院首批精品課程之一，旨在通過課程建設，更好地適應獨立學院學生需求.

1.教材建設

課程建設過程中，編寫了適合獨立學院特色的“微積分”教材.教材以財經類專業(yè)要求為方向，注重高等數學的基礎理論、全面的基礎知識系統(tǒng)，以數學在經濟和管理中的應用為落腳點，注重學生良好的邏輯推理能力的培養(yǎng)，提升學生嚴謹的思維方法及運用數學解決實際問題的能力.

內容安排也做了大膽嘗試.有別于傳統(tǒng)的高等數學教材，我們將整個知識體系分成“微分學”與“積分學”兩大塊，將一元微分學與多元微分學安排在一起，而后再學習積分學，從不定積分到定積分、重積分，形成兩條連貫主線，兩塊知識體系相互融合.從教學效果看，有效地加深了學生對“微分學”與“積分學”的理解和掌握.同時，我們還根據專業(yè)學習需要，添加了部分經濟學應用內容.表2是自編教材中新增部分經濟學應用內容.

表2自編教材中新增部分經濟學應用內容

章節(jié)新增經濟學應用函數、極限復利與貼現、經濟學中常用函數導數、導數應用、

多元函數微分彈性分析、邊際函數、一元及多元函數最值問題經濟學應用積分學定積分與不定積分在經濟學中的應用、二重積分在經濟學中的應用微分方程微分方程的經濟學應用2.網絡學習平臺建設

除了教材外，我們對傳統(tǒng)的課外學習內容做了改革嘗試，建立了網絡數學學習平臺.整個平臺面向學生，內容包括電子課件、習題匯編、歷年試題、視頻資料、資料下載、在線問答等多個模塊.學生可以在學習平臺中，找到課外學習所需要的所有資料，同時，在線問答充分發(fā)揮了網絡的優(yōu)勢，極大地滿足了學生的日常學習需求.

（三）教學方法的改革

在數學教學過程中，在保持數學理論體系嚴密的前提下，我們簡化了定理、性質的證明過程，而強調學生對數學知識的理解與應用，掙脫數學教學傳統(tǒng)模式的束縛，根據教學過程中的實際，靈活選取合適的教學方式.

1.直觀教學

在教學過程中盡量將抽象的數學語言具體化、直觀化，幫助學生更好地理解，提高學生的學習興趣.教師在課堂上要精心錘煉教學語言，用形象、直觀的語言解釋抽象的數學理念.淡化定理、性質的證明過程，利用現代多媒體技術，動態(tài)演示定義、概念，理解定理、性質.如，在數列、函數極限概念教學過程中，我們制作了動畫PPT，用動畫形象地展現“割圓術”，動態(tài)展示極限過程；又如，在講解正項級數的比較審斂法定理時，學生很容易記錯用錯，因此，我們用簡單的口訣高度概括為“大收小亦收，小散大亦散”，如此則易記易用.通過形象直觀的教學過程，給學生以形象、直觀的效果，使學生能很好地掌握課堂教學內容.

2.啟發(fā)式教學

在數學教學改革過程中，我們采用啟發(fā)式教學，它是根據具體的教學目標、教學內容、學生的現有認知水平和知識結構，運用各種教學手段，采用啟發(fā)誘導、知識遷移等辦法傳授知識，使學生更加容易理解、掌握新知，激發(fā)學生的學習主動性.仔細研究高等數學的整個知識體系，不難發(fā)現，很多知識點間都是環(huán)環(huán)相扣、層層深入的.因此，在課堂教學過程中采用啟發(fā)式教學，利用知識的遷移性，能更好提升學生學習興趣，從具體情境中自然過渡到新的知識點，由易到難，從現有的知識點逐漸進入新的知識體系，從而加深對數學問題本質的理解.

例如，定積分概念的引入時，先介紹定積分的產生源于面積問題.從古埃及尼羅河土地丈量引出不規(guī)則圖形面積計算，再提出曲邊梯形的面積求解.整個過程圖示如下.

通過這種方式學習定積分的概念，提高了學生的學習興趣，將抽象的概念定義形象地與實際相結合，有效地培養(yǎng)了學生利用已有知識解決新問題的能力，并有效地將所學知識遷移到隨后的二重積分、三重積分學習中.

3.問題驅動式教學

問題驅動教學法是一種基于問題的教學方法.它有別于傳統(tǒng)教學——先學習理論知識再解決問題的方式.它是一種以學生的能動性為前提，以專業(yè)學科中各種實際問題為切入點，以問題作為任務驅動從而選擇學習內容，讓學生在提出問題、解決問題的過程中獲得收獲的一種學習方法.教師在此過程中主要起到提出問題、設計課程以及評價結果的作用.在數學課堂教學過程中，采用問題驅動教學法，能夠更好地提高學生學習數學的主動性，提高學生在數學教學過程中的參與度，能更好地激發(fā)學生的求知欲.

問題驅動式教學的起點和關鍵點是問題的設計，如何提出學生感興趣的、有意義的且富有挑戰(zhàn)性的問題是問題驅動式教學成功與否的關鍵.根據高等數學的內容特點以及教學目的的不同，問題的設計原則也應有所區(qū)別.

例如，在導數的學習過程中，我們摒棄傳統(tǒng)的物理學“即時速度”的引例，結合財經類專業(yè)背景，以經濟學的邊際問題為例，下例為我們自編教材中的具體實例.

假設某工廠每月生產x噸產品的總成本為C千元，C=C（x）=x2-10x+20.如果每噸產品的銷售價格為2萬元，求利潤函數L（x）及其導數L′（x），以及L′（8），L′（15），L′（20），并對結果進行說明.

根據學生的思維過程，在實際教學過程中，我們引導學生思考以下問題.

思考1x與C（x）的數量關系如何理解？

思考2C（x）與L（x）的關系是什么？利潤函數L（x）及其導數L′（x）稱為邊際利潤.

思考3L′（8），L′（15），L′（20）表示什么？邊際問題的共性是什么？邊際利潤L′（x）所反映出的實際意義是什么？

通過引導學生思考以上幾個問題，由淺入深，由易至難，環(huán)環(huán)相扣，引導學生分析理解導數的定義，掌握導數的計算方法與步驟，體會導數的實際意義，理解經濟學中的邊際函數問題及其實際意義.讓學生在學習的過程中，深刻體會數學與自身專業(yè)學習的緊密聯(lián)系，加深對數學應用的理解，從而激起學生內在的學習動力，提升學習數學的實效.

4.發(fā)展課外自主學習模式

自主學習是指在整個學習過程中，根據學校教學目標，在教師的科學指導下，激發(fā)學生的內在能動性，根據個人的認知水平、綜合素質和興趣愛好，主動地選擇學習的內容、確定學習的目標、制訂學習計劃、安排學習時間、積極主動營造學習的環(huán)境，通過自我調控的學習活動完成具體學習目標的一種學習方式.因此，在實際的數學教學中，我們有目的地進行了數學課外自主學習模式的嘗試.根據教學進度，結合財經類院校的專業(yè)特點，我們有選擇性地選取部分實時財經案例，讓學生嘗試用所學數學知識，以小組合作方式，通過資料查詢、相互探討等方式自主分析案例，體會數學在專業(yè)學習中的重要作用.同時，我們還組織了多個數學競賽，開設不同形式的競賽輔導班，開設計算機實驗課程（數學軟件應用），創(chuàng)立了多個數學類學生社團，滿足不同學生的自主學習需求.

（四）教學考核形式的改革

在教學過程中，我們提出和實施了數學課程的過程性考核，從而加強了數學學習過程性管理和監(jiān)控，提高了教學的效率.過程性考核為平時分的評定提供了充分的依據.過程性考核主要包含：

（1）學生的日?？记?改革過程中，我們降低學生課堂考勤在平時分中所占的比例，由原來的40%降低為20%.目標是通過教學改革，激發(fā)學生的數學學習興趣，從而提高學生的出勤率，而非用分數強迫學生聽課.

（2）課堂表現.在改革嘗試中，我們加大課堂表現在平時分中所占的比例，由原來的30%提高到了35%.課堂表現主要包括：積極提問、積極發(fā)言、積極上臺演板和講解、課堂筆記記錄情況等.

（3）課后學習.課后學習的改革也是我們這次改革嘗試的一個重點，我們將課后學習打分在平時分中的所占比例由原來的30%提高到了45%.其中包括原有的考核項目：是否獨立認真完成作業(yè)、作業(yè)正確率和整潔度情況等等.同時，我們還加強了學生對實際問題的解決能力的考核，根據財經類院校的特點，結合實時財經熱點，布置學生用所學數學知識對財經事件進行簡單分析，考查學生的創(chuàng)新性、踴躍度等等.

三、改革成效

1.調整課程定位.為適應應用型人才培養(yǎng)的需要，通過對學生、數學教師、專業(yè)課教師、從業(yè)人員等進行深入調研，從財經類專業(yè)開設數學類課程的必要性、財經類專業(yè)學生學習所需具備的數學知識、數學課程在專業(yè)培養(yǎng)目標中起的重要作用等實際需求入手，將數學課程改革的目標定位于：以滿足后續(xù)課程學習為基礎，以培養(yǎng)具有一定數據處理與數值計算能力、數值分析等能力的財經類人才為目標.真正發(fā)揮數學學習在學生后續(xù)課程學習及未來的發(fā)展中的重要作用.

2.課程專業(yè)化.根據獨立學院學生的數學基礎和專業(yè)發(fā)展需求，我們在數學教學改革中，嘗試在有限的教學時間中增加教學內容的趣味性和實用性，貼近財經專業(yè)背景，改革考核方式，加強過程性考核，消除學生對數學的恐懼心理，轉變學生對數學學習的偏見，教學效果顯著提升.表3是我院2011—2014級會計專業(yè)學生高考入學數學成績與期末考試成績統(tǒng)計表.

考試成績2011級97.468.470.22012級98.271.369.82013級99.379.577.92014級92.780.679.8從表中可以看出，除2014年受高考難易程度影響外，其他年份高考數學成績偏差不大，說明各年學生整體水平差距不大.但在教學方式改革以后，2013級、2014級學生的數學成績較2011級、2012級學生有了大幅提高，學生的出勤率基本達到100%.

3.淡化課程嚴密體系，改革課程考核形式.在教學改革嘗試中，課程考核形式的改革，使得任課教師掙脫了傳統(tǒng)的數學教學模式的束縛，靈活采用新的教學方式，更好地適應學術課程教學；同時，課程考核形式的改革，也加強了學生的課外數學學習的評價，提高了學生的參與度，激發(fā)了學生的學習積極性.此外，數學教學與專業(yè)緊密相結合，有利于數學教師對專業(yè)知識的深入、系統(tǒng)地了解，從而拓展數學學科在學院各個專業(yè)學科中的應用；教師通過開設第二課堂、各類集訓班、輔導班，將教學與科研緊密結合在一起，研訓一體化，提高自身的綜合素質.

四、若干問題的思考

根據獨立學院人才培養(yǎng)目標和數學教學目標要求，我們始終貫徹“以應用為目的、能力為本位、重視創(chuàng)新、提高素質”的教育理念.改革不是簡單地刪繁就簡，不可一味降低要求，而是要在完善教學體系的基礎上突出數學知識的應用性，同時，在鍛煉學生的思維品質和體現數學教育的育人功能等方面發(fā)揮應有的作用；要在有限的教學時間內有的放矢，提高教學效率.

（一）不可忽略學生人文素質的培養(yǎng)

財經類院校對學生的人文教育是一個薄弱環(huán)節(jié).提高學生的人文素質，可以從豐富學生的人文知識和提升學生的人文精神兩方面入手.文學知識是人文知識的重要組成部分，往往又是學生所熟知的.巧妙地引入一些文學知識，往往可以加深學生對數學概念的理解.如，“滿園春色關不住，一枝紅杏出墻來”用來描述無界變量，又如，“壓在駱駝身上的最后一根稻草”的寓言故事用來闡述“單調遞增有上界的數列必有極限”.另外，數學的嚴謹有助于培養(yǎng)人的理性精神；數學解題有助于培養(yǎng)人面對挫折的勇氣和意志品質；數學的發(fā)展史就是科學工作者為之奮斗的血淚史，數學家的故事讓人品德高尚、不計名利、催人奮進.

（二）重視非智力因素對數學學習的影響

在日常的教學中，我們發(fā)現：影響學生學習的因素除學生自身的知識水平、智力等因素外，還有動機、情感、意志、性格等非智力因素.它在學生的行為和心理活動中，起著動力性和方向性的作用.一名學生如果喜歡某位教師的教學風格或者師生關系和諧，學生的數學學習興趣就較濃厚，學習成績也相對理想，這與學生的智力水平無關.作為學習主體的學生，在數學學習過程中，其智力因素擔負著對知識的理解、消化功能，而非智力因素則擔負著對外界信息篩選甄別工作，當認為某一信息是有價值或生動有趣時，主體便主動而有效地吸收、掌握，學習的效率也隨之提高.反之，則會排斥所接收到的信息.數學學習過程中，智力因素與非智力因素是相輔相成的，因此，數學教學在重知識傳授的同時，必須努力實現認知與情感、智力因素與非智力因素培養(yǎng)的和諧統(tǒng)一.在數學教學中，努力挖掘教材知識及知識背景中的數學史、數學美等情感因素，著重營造民主的氛圍、和諧的師生關系，使之成為受學生歡迎的數學課堂.

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