摘要：基于現(xiàn)代信息技術(shù)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課應(yīng)該是在數(shù)學(xué)理論的指導(dǎo)下，運(yùn)用多媒體和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，基于計(jì)算機(jī)、Pad或圖形計(jì)算器等教學(xué)設(shè)備，借助數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與探究的一種學(xué)習(xí)方式。它是數(shù)學(xué)自身和數(shù)學(xué)教育發(fā)展的需要，也是創(chuàng)新人才培養(yǎng)的需要。它的設(shè)計(jì)應(yīng)該遵循目的性、實(shí)踐性、適切性、多樣性原則。它的實(shí)施應(yīng)該包括以下四個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，啟迪思維；操作感受，展示過程；觀察理解，猜想結(jié)論；驗(yàn)證反思，探索建構(gòu)。它的發(fā)展受到課程教學(xué)評價體系、教師信息素養(yǎng)和信息技術(shù)支撐的制約。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)

人類社會的發(fā)展，經(jīng)歷了農(nóng)業(yè)社會，工業(yè)社會，現(xiàn)在進(jìn)入了信息社會。國家主席習(xí)近平曾強(qiáng)調(diào)：信息技術(shù)的發(fā)展推動教育變革和創(chuàng)新，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)化、數(shù)字化、個性化、終身化的教育體系，建設(shè)“人人皆學(xué)、處處能學(xué)、時時可學(xué)”的學(xué)習(xí)型社會，培養(yǎng)大批創(chuàng)新人才，是人類共同面臨的重大課題。教育信息化不只是信息技術(shù)的運(yùn)用，更加是教育理念和教學(xué)模式的深刻革命，在突破時空限制、促進(jìn)教育公平等方面的作用巨大，意義深遠(yuǎn)。作為現(xiàn)代教育重要基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教育，與現(xiàn)代信息技術(shù)深度融合勢在必行。

一、基于現(xiàn)代信息技術(shù)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的內(nèi)涵

著名的科學(xué)哲學(xué)家拉卡托斯認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是既含有經(jīng)驗(yàn)成分又含有理性成分的一種非封閉的演繹系統(tǒng)——擬經(jīng)驗(yàn)的體系。”從數(shù)學(xué)的研究過程、數(shù)學(xué)與其他科學(xué)的關(guān)系來看，數(shù)學(xué)具有似真性、可證偽性的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課應(yīng)該突出如何借助技術(shù)手段和實(shí)踐操作，延伸、豐富和創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)，更有效地幫助學(xué)生逐步構(gòu)建并完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，鞏固數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)洞察力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并增強(qiáng)學(xué)生使用現(xiàn)代信息技術(shù)的意識與能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)既要重視知識結(jié)果的形式化、抽象化的一面，更要重視創(chuàng)造過程的具體化、經(jīng)驗(yàn)化的一面。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)改變了讓學(xué)生被動接受教材呈現(xiàn)或教師講授的現(xiàn)成結(jié)論的傳統(tǒng)教學(xué)方式，讓學(xué)生從自己已有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”出發(fā)，利用技術(shù)平臺，通過操作、觀察、分析、比較、歸納、提煉等活動處理數(shù)據(jù)，解決問題，檢驗(yàn)猜想，揭示規(guī)律——而充分發(fā)揮現(xiàn)代技術(shù)平臺與數(shù)學(xué)軟件強(qiáng)大功能，可保證數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課更好的學(xué)習(xí)效果。

因此，基于現(xiàn)代信息技術(shù)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課應(yīng)該是在數(shù)學(xué)理論的指導(dǎo)下，運(yùn)用多媒體和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，基于計(jì)算機(jī)、Pad或圖形計(jì)算器等教學(xué)設(shè)備，借助數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與探究的一種學(xué)習(xí)方式。

二、基于現(xiàn)代信息技術(shù)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的意義

（一）數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要

長期以來，人們對數(shù)學(xué)的認(rèn)識主要是概念、定理、公式和習(xí)題，認(rèn)為數(shù)學(xué)是一種具有嚴(yán)謹(jǐn)系統(tǒng)的演繹科學(xué)，數(shù)學(xué)活動是高度抽象的思維活動。其實(shí)，G.波利亞曾指出：“數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面：一方面，它是歐幾里得式的演繹科學(xué)；另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)卻是一門試驗(yàn)性的歸納科學(xué)。”數(shù)學(xué)不只是抽象的邏輯思維，還有可感的直觀實(shí)驗(yàn)。

現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展正在改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容與方式。只使用紙和筆“做”數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)方式已經(jīng)不能適應(yīng)時代的發(fā)展。20世紀(jì)70年代，我國數(shù)學(xué)家吳文俊從中國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)機(jī)械化思想出發(fā)，創(chuàng)立了幾何定理機(jī)器證明的“吳方法”，實(shí)現(xiàn)了利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行推理證明的突破，成了“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”發(fā)展的里程碑，獲得了國內(nèi)外學(xué)術(shù)界的高度稱贊與廣泛重視。當(dāng)下，運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)開展數(shù)學(xué)研究的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)已經(jīng)成為一種“新常態(tài)”。

（二）數(shù)學(xué)教育發(fā)展的需要

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾曾指出：“要實(shí)現(xiàn)真正的數(shù)學(xué)教育，必須從根本上以不同的方式組織教學(xué)，否則是不可能的。”自從2000年第九屆國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME）達(dá)成“信息技術(shù)和數(shù)學(xué)應(yīng)用正成為數(shù)學(xué)教育改革的重點(diǎn)”的共識以來，基于現(xiàn)代信息技術(shù)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)正日益成為學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識的重要手段，引起了眾多數(shù)學(xué)教育界人士的關(guān)注與研究。

教育的生命力在于與時俱進(jìn)。在國外，基于信息技術(shù)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)早已進(jìn)入了大學(xué)的實(shí)驗(yàn)室與課堂。美國的霍山學(xué)院早在1989年就開設(shè)了基于現(xiàn)代信息技術(shù)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，并增設(shè)了導(dǎo)引性課程《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室》。現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合也逐漸成為中學(xué)數(shù)學(xué)教材的特色。在國內(nèi)，特別是高中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)極少。我國現(xiàn)行的新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教材中雖然有一些可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，但是由于高考“指揮棒”的緣故，這些內(nèi)容往往被略過。

（三）創(chuàng)新人才培養(yǎng)的需要

隨著我國改革開放的不斷深入和科技水平的迅猛發(fā)展，大量的數(shù)學(xué)思維方法、數(shù)學(xué)計(jì)算模型在科學(xué)研究、工程技術(shù)和生產(chǎn)管理等各種領(lǐng)域中被成功地應(yīng)用。數(shù)學(xué)與其他科學(xué)之間相互交叉，相互滲透，呈現(xiàn)統(tǒng)一的新趨勢。高科技本質(zhì)上是數(shù)學(xué)技術(shù)；現(xiàn)代信息技術(shù)實(shí)際上是數(shù)字化技術(shù)，本質(zhì)上也是數(shù)學(xué)技術(shù)。

為了適應(yīng)時代的需求和未來的發(fā)展，提升我國的國際競爭力，創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)迫在眉睫?！秶抑虚L期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》指出：“要深化教育教學(xué)改革，創(chuàng)新教育教學(xué)方法，探索多種培養(yǎng)方式?！?/p>

三、基于現(xiàn)代信息技術(shù)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的實(shí)施途徑

（一）設(shè)計(jì)原則

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課作為一種新的教學(xué)形式，其設(shè)計(jì)大體應(yīng)遵循如下原則：

1.目的性原則。

必須在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容、形式、方法以及評價等之前明確實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)，從而有目的地引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際操作中提高解決數(shù)學(xué)問題的能力和使用新技術(shù)的能力。沒有目標(biāo)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課很可能會演變成為學(xué)生玩現(xiàn)代技術(shù)的信息課；目標(biāo)不明確，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)研究就難以聚焦，效果自然難以顯現(xiàn)。

2.實(shí)踐性原則。

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)必須易于學(xué)生操作、觀察和思考，從而讓學(xué)生較好地實(shí)施實(shí)驗(yàn)過程，通過現(xiàn)代信息技術(shù)手段領(lǐng)悟知識的形成過程。比如，在《函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像》一課中，學(xué)生借助軟件探究各類圖像是關(guān)鍵。幾經(jīng)嘗試，筆者發(fā)現(xiàn)，無論使用Excel、幾何畫板，還是GeoGebra，或不便于操作生成，或不易于觀察比較。為了增強(qiáng)可操作性和最終效果，筆者利用Flash平臺，自主開發(fā)了一個三角函數(shù)圖像生成器（如圖1所示）。該軟件緊貼教材的相關(guān)內(nèi)容，界面簡潔友好，操作簡單方便，去除了不必要的功能的干擾，從而確保學(xué)生使用時沒有信息技術(shù)的障礙，更多地將注意力集中到數(shù)學(xué)本身。

3.適切性原則。

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)必須考慮內(nèi)容、形式、成本、學(xué)生年齡與經(jīng)驗(yàn)等的適切性。筆者曾聽過一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課：《利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值》（高三復(fù)習(xí)）。學(xué)生分組圍坐在六邊形桌子旁，每人一個Pad。課前，學(xué)生登錄管理系統(tǒng)，教師電子點(diǎn)名，并發(fā)放紙質(zhì)學(xué)案。課上，教師安排學(xué)生完成學(xué)案上指定的例題，要求學(xué)生將解答寫在學(xué)案上的空白處，然后利用Pad拍照并上傳到教師的Pad中；等學(xué)生全部上傳完畢，教師隨機(jī)調(diào)取兩名學(xué)生的解答圖片進(jìn)行點(diǎn)評與講解。整節(jié)課重復(fù)著這樣的操作。筆者認(rèn)為，這里一個實(shí)物展臺就能達(dá)到更好的效果，至少教師可以在巡視的過程中獲取學(xué)生的典型解法或典型錯誤，然后有針對性地進(jìn)行點(diǎn)評，而且操作簡易。顯然，這樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課就違背了適切性原則。

4.多樣性原則。

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容的不同，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課應(yīng)該呈現(xiàn)出多樣性的特點(diǎn)。從實(shí)驗(yàn)?zāi)康膩砜?，可以是問題探究、數(shù)據(jù)分析、體驗(yàn)感知、自我診斷或綜合實(shí)踐等；從組織形式來看，可以有教師演示實(shí)驗(yàn)、學(xué)生獨(dú)立實(shí)驗(yàn)、小組合作實(shí)驗(yàn)或師生共同探索實(shí)驗(yàn)等；從技術(shù)手段來看，可以基于固定機(jī)房或手持設(shè)備等，也可以不需要網(wǎng)絡(luò)、基于局域網(wǎng)或基于互聯(lián)網(wǎng)等。

（二）實(shí)施流程

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一般具有可操作性和實(shí)踐性，注重實(shí)測與直觀，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中將所研究的數(shù)學(xué)內(nèi)容“可視化”。因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的基本思路是：從問題情境（實(shí)際問題或數(shù)學(xué)問題）出發(fā)，在教師的指導(dǎo)下，設(shè)計(jì)研究步驟，在計(jì)算機(jī)（器）上進(jìn)行探究性實(shí)驗(yàn)，提出猜想并驗(yàn)證或證明，以發(fā)現(xiàn)規(guī)律。根據(jù)這一思想，它應(yīng)該包括以下四個環(huán)節(jié)：

1.創(chuàng)設(shè)情境，啟迪思維。

創(chuàng)設(shè)問題情境是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)開展的前提和條件。“學(xué)起于思，思源于疑。”情境的設(shè)定在于引導(dǎo)學(xué)生積極生疑和釋疑：利用外界的刺激，引起學(xué)生的注意，喚起學(xué)生的情感與認(rèn)知活動，讓學(xué)生形成優(yōu)勢興奮中心，以深化理解和記憶。要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和探究熱情，最為有效的方法就是創(chuàng)設(shè)出符合學(xué)生思維“最近發(fā)展區(qū)”的問題情境。

比如，在《函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像》一課中，由于三角函數(shù)是對現(xiàn)實(shí)世界中周期現(xiàn)象的數(shù)學(xué)抽象，也就是研究現(xiàn)實(shí)世界中周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，因此筆者以可以控制轉(zhuǎn)動的摩天輪動畫為情境，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的自然聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生聚焦摩天輪的一個座艙在轉(zhuǎn)動過程中的位置變化情況，然后以動態(tài)演變的方式，將實(shí)物抽象成數(shù)學(xué)圖形，提出數(shù)學(xué)問題：從運(yùn)動的角度來看，摩天輪上的每一個座艙，都可以近似地看著在做勻速圓周運(yùn)動，假設(shè)你身處某座輪之中，如何計(jì)算現(xiàn)在你所在的位置？如何計(jì)算t秒后你所在的位置？由此，引導(dǎo)學(xué)生從感性觀察到理性思考，利用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，經(jīng)歷并感受數(shù)學(xué)活動的完整過程。

2.操作感受，展示過程。

實(shí)驗(yàn)操作承上啟下，是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的核心環(huán)節(jié)。學(xué)生在教師的組織和指導(dǎo)下，以小組合作或獨(dú)立自主的形式開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究：合理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，選擇實(shí)驗(yàn)工具，并對實(shí)驗(yàn)得出現(xiàn)象與數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察比較，作出客觀描述與主觀判斷。

比如，在《函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像》一課中，筆者引導(dǎo)學(xué)生利用三角函數(shù)圖像生成器，分類輸入不同的參數(shù)值，利用不同顏色的線條繪制相應(yīng)的函數(shù)圖像，并連續(xù)變化參數(shù)值，觀察圖像動態(tài)變化的規(guī)律。全班學(xué)生分成了三大組，分別研究單一參數(shù)A、ω、φ的變化對函數(shù)圖像的影響；每組又分成了若干小組，在小組內(nèi)分工合作，取參數(shù)值，繪制圖像，在實(shí)驗(yàn)報告冊上記錄實(shí)驗(yàn)過程與觀察結(jié)果等。

3.觀察理解，猜想結(jié)論。

歸納與猜想是發(fā)明與創(chuàng)造的前提。G.波利亞曾經(jīng)高度評價：“論證推理，即證明，只是數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性工作成果，而要得到這個成果則必須通過猜想。猜想是一種靈感，要產(chǎn)生靈感，除了具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之外，還應(yīng)該對面臨的問題有著比較深刻的理解?！睔w納與猜想也是感性上升到理性的過程：學(xué)生通過觀察比較、數(shù)據(jù)分析等途徑和手段，結(jié)合已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和知識儲備，根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行合情推理，提出假說。歸納與猜想是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)程度的體現(xiàn)，也是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)成功與否的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

比如，在《函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像》一課中，筆者在學(xué)生實(shí)驗(yàn)嘗試的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生以小組為單位，總結(jié)出參數(shù)對函數(shù)圖像影響的規(guī)律。首先，每組推選代表展示實(shí)驗(yàn)過程，交流各自想法；其次，教師加以總結(jié)，形成初步結(jié)論；最后，學(xué)生填寫實(shí)驗(yàn)報告單。

4.驗(yàn)證反思，探索建構(gòu)。

通過合情推理提出猜想、得出結(jié)論之后并不意味著實(shí)驗(yàn)的結(jié)束，還需要進(jìn)行理性思考和邏輯論證?！皢螒{觀察所得經(jīng)驗(yàn)，是絕不能充分證明必然性的?！睌?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不同于物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)：對觀察發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，還需要嚴(yán)格地推理論證；同時，實(shí)驗(yàn)的目的在于理性思維的形成，即要借機(jī)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成求證與反思的良好思維品質(zhì)。

比如，在《函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像》一課中，通過實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生從圖形上認(rèn)識到各參數(shù)對圖像的影響，但是“形缺數(shù)時難入微”，在此基礎(chǔ)上，筆者進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到圖像變化的本質(zhì)是圖像上點(diǎn)的變化，也就是點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，再從函數(shù)式的結(jié)構(gòu)分析坐標(biāo)變化的原因，從而不僅從“形”的表象上認(rèn)識了規(guī)律，而且從“數(shù)”的本質(zhì)理解了規(guī)律，實(shí)現(xiàn)了思維水平的提升。

四、基于現(xiàn)代信息技術(shù)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的發(fā)展瓶頸

雖然數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)改變數(shù)學(xué)教學(xué)的嘗試以及可能性讓很多研究者感到興奮，但是就目前而言，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)還沒有給高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來實(shí)質(zhì)性改變。那么，哪些因素制約著基于現(xiàn)代信息技術(shù)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的發(fā)展呢？筆者認(rèn)為，主要有以下幾點(diǎn)：

（一）課程教學(xué)評價體系的制約

雖然數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課是圍繞著發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)展開的，甚至就發(fā)展學(xué)生能力而言，在某些方面是顯著優(yōu)于傳統(tǒng)課堂教學(xué)的，但是，目前的高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)評價體系對學(xué)生數(shù)學(xué)水平的考查基本上仍然依賴于紙質(zhì)試卷，以對解題能力的考查為主，缺乏對信息技術(shù)與實(shí)驗(yàn)探究能力的考查（比如，在很多地區(qū)，計(jì)算器尚未能進(jìn)入高考考場）。這導(dǎo)致數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的優(yōu)勢在短期無法顯現(xiàn)，難以為師生所意識到，甚至有時顯得可有可無。

（二）教師信息素養(yǎng)和信息技術(shù)支撐的制約

目前推動信息技術(shù)在教育領(lǐng)域快速發(fā)展的不是技術(shù)和產(chǎn)品的消費(fèi)者和使用者（如一線教師），而是技術(shù)和產(chǎn)品的研究者和制造者。他們往往喜歡讓平臺或軟件向感覺更新奇、功能更強(qiáng)大的方向發(fā)展，而一線教師則希望平臺或軟件能更切適、更簡便、更有效。因此，一方面，教師的信息素養(yǎng)總是滯后于信息技術(shù)的發(fā)展：一項(xiàng)技術(shù)尚未熟悉，又一項(xiàng)新技術(shù)便接踵而來，使得教師應(yīng)接不暇——能跟上節(jié)奏的往往只是極少數(shù)的教師，且以年輕教師為主。另一方面，信息技術(shù)對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的支撐也顯得不足：目前的軟硬件大多不能很好地支撐數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的開展——比如，Matlab、Mathematica太過復(fù)雜，幾何畫板、超級畫板側(cè)重于形；數(shù)學(xué)符號輸入與識別有困難，手寫、觸屏技術(shù)精度不夠、反應(yīng)延遲；系統(tǒng)不穩(wěn)定，操作不簡便等。這兩方面的不協(xié)調(diào)制約了信息技術(shù)應(yīng)用的普及，也制約了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的推廣。

*本文系江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃重點(diǎn)課題“基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室建構(gòu)的高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式研究”（編號：Bh/2011/02/075）的階段性研究成果之一。

參考文獻(xiàn)：

[1] 【美】阿蘭·柯林斯，理查德·哈樂弗森.技術(shù)時代重新思考教育[M].陳家剛，程佳銘譯.上海：華東師范大學(xué)出版社，2016.

[2] 【美】拉塞爾·L.阿克夫，丹尼爾·格林伯格.翻轉(zhuǎn)式學(xué)習(xí)[M].楊彩霞譯.北京：中國人民大學(xué)出版社，2015.