趙賀偉，胡云安，梁 勇，楊秀霞

(海軍航空工程學(xué)院 控制工程系，煙臺(tái) 264001)

高超聲速飛行器自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制

趙賀偉，胡云安，梁 勇，楊秀霞

(海軍航空工程學(xué)院 控制工程系，煙臺(tái) 264001)

針對(duì)一類高超聲速飛行器，在充分考慮其非線性模型包含未建模動(dòng)態(tài)、氣動(dòng)參數(shù)變化、彈性形變等產(chǎn)生的未知非線性不確定函數(shù)以及外界擾動(dòng)的情況下，設(shè)計(jì)了一種基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性逆控制器。首先，將系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分為標(biāo)稱部分和不確定部分，采用非線性逆的思想設(shè)計(jì)標(biāo)稱部分的控制器，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近不確定部分，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值采用自適應(yīng)律進(jìn)行調(diào)節(jié)，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線逼近能力。利用改進(jìn)的變結(jié)構(gòu)控制來(lái)消除神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近誤差的影響，最終使跟蹤誤差收斂為零，并保證閉環(huán)系統(tǒng)的信號(hào)有界。通過(guò)仿真驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方法的正確性。

高超聲速飛行器；自適應(yīng)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；變結(jié)構(gòu)控制

0 引言

高超聲速飛行器是一種高速機(jī)動(dòng)武器，在搜索信息、快速打擊、大跨度預(yù)警等方面具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值，一直是各國(guó)關(guān)注和研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域。高超聲速飛行器的飛行跨度大，環(huán)境變化劇烈，氣動(dòng)參數(shù)的變化和外界干擾都不可避免，這些因素導(dǎo)致高超聲速飛行器具有高度非線性、強(qiáng)耦合和不確定性，精確的動(dòng)力學(xué)模型難以獲得，這給控制器的設(shè)計(jì)帶來(lái)了極大的困難和挑戰(zhàn)。

對(duì)于高超聲速飛行器控制器的設(shè)計(jì)方法，目前已有大量學(xué)者進(jìn)行了研究，如文獻(xiàn)[1]采用了基于H∞的方法設(shè)計(jì)了控制器，文獻(xiàn)[2]采用了結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的方法，設(shè)計(jì)了一種線性變參數(shù)控制器，上述2種方法都是基于線性模型進(jìn)行的控制器設(shè)計(jì)，而線性模型難以全面刻畫高超聲速飛行器的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為；文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)控制器，文獻(xiàn)[4]利用了觀測(cè)器技術(shù)，設(shè)計(jì)了基于觀測(cè)器的反饋控制器，文獻(xiàn)[5]采用了一種模型跟蹤控制方法設(shè)計(jì)了控制器，這3種方法都沒有充分考慮模型的不確定性問(wèn)題；文獻(xiàn)[6-8]利用魯棒非線性方法設(shè)計(jì)了控制器，但這些文獻(xiàn)的研究對(duì)象是高超聲速飛行器的縱向運(yùn)動(dòng)模型，而對(duì)于飛行器的橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)沒有進(jìn)行研究；文獻(xiàn)[9-10]將自適應(yīng)控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)合，設(shè)計(jì)自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近誤差的處理不是很理想，這會(huì)影響系統(tǒng)的跟蹤效果；文獻(xiàn)[11]針對(duì)X-38高超飛行器的姿態(tài)控制，利用模糊邏輯方法設(shè)計(jì)了控制器，實(shí)現(xiàn)了姿態(tài)控制；文獻(xiàn)[12]針對(duì)一種高超飛行器系統(tǒng)中存在的不確定性和外界擾動(dòng)設(shè)計(jì)了一種魯棒控制器，很好地實(shí)現(xiàn)了飛行器的姿態(tài)控制；文獻(xiàn)[13]采用反演設(shè)計(jì)的思想，設(shè)計(jì)了基于反演的高超聲速飛行器自適應(yīng)滑?？刂破鳎鉀Q了模型中存在的不確定性問(wèn)題，但外界擾動(dòng)帶來(lái)的影響沒有加以考慮；文獻(xiàn)[14]針對(duì)一種乘波體外形的高超飛行器，將系統(tǒng)在平衡點(diǎn)附近進(jìn)行泰勒線性化，針對(duì)線性化后的模型，采用自適應(yīng)線性二次型方法，實(shí)現(xiàn)鎮(zhèn)定控制，但該方法具有較大的局限性，線性化后的模型不能夠精確描述高超聲速飛行器的全面動(dòng)態(tài)特性；文獻(xiàn)[15]采用自適應(yīng)滑?？刂品椒?，實(shí)現(xiàn)了一種外形為軸對(duì)稱體的高超聲速飛行器鎮(zhèn)定控制,該方法的缺陷是不能解決非匹配不確定性問(wèn)題。

本文主要采用非線性逆的思想來(lái)設(shè)計(jì)主體控制器，以保證閉環(huán)系統(tǒng)的全局穩(wěn)定。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)逼近因參數(shù)變化或建模誤差引起的模型不確定部分，利用自適應(yīng)調(diào)節(jié)律來(lái)調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線逼近能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差則由變結(jié)構(gòu)控制策略來(lái)消除，并對(duì)變結(jié)構(gòu)控制律進(jìn)行改進(jìn)，以削弱變結(jié)構(gòu)控制產(chǎn)生的顫振帶來(lái)的影響。

1 高超聲速飛行器非線性模型

本文采用NASA蘭利實(shí)驗(yàn)室高超聲速飛行器Winged-Cone的非線性六自由度數(shù)學(xué)模型[16]，飛行器的結(jié)構(gòu)布局及尺寸如圖1所示。

具體數(shù)學(xué)模型如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

其中

D=qSCD，L=qSCL，Y=qSCY

MlA=qbSCl，MmA=mmrc-xcgZ

MnA=nmrc+xcgY，nmrc=qbSCn

mmrc=qcSCm，Z=-Dsinα-Lcosα

CD=CD，α+CD，δeδe+CD，δaδa+CD，δrδr

CY=CY，ββ+Cy，δeδe+CY，δaδa+CY，δrδr

CL=CL，α+CL，δeδe+CL，δeδe

Cl=Cl，ββ+Cl，δeδe+Cl，δaδa+Cl，δrδr+

Cn=Cn，ββ+Cn，δeδe+Cn，δaδa+Cn，δrδr+

Cm=Cm，α+Cm，δeδe+Cm，δaδa+

式中v為飛行速度；γ為航跡傾斜角；χ為航跡方位角；α、β、μ分別為迎角、側(cè)滑角和速度滾轉(zhuǎn)角；p、q、r分別為滾轉(zhuǎn)角速率、俯仰角速率和偏轉(zhuǎn)角速率；D、Y、L分別為阻力、側(cè)力和升力；T為推力；Tx、Ty、Tz分別為推力在體坐標(biāo)系上的分量；H為飛行高度；Ip、Iq、Ir分別為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；xcg為質(zhì)心到參考力矩中心的距離；MlA、MmA、mnA為空氣動(dòng)力矩在體坐標(biāo)系中的分解；CD、CY、CL分別為阻力、側(cè)力和升力系數(shù)；δe、δa、δr分別為左、右升降副翼和方向舵偏轉(zhuǎn)角；其余符號(hào)說(shuō)明請(qǐng)參考文獻(xiàn)[16]。

根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型進(jìn)行整理，可得

(10)

(11)

y=x1

(12)

式中x1、x2為狀態(tài)量，x1=[αβμ]T，x2=[pqr]T；u為控制輸入，u=[δeδaδr]T；y=x1為系統(tǒng)輸出；f1、g1、f2、g2為非線性未知函數(shù)，f1(x1)∈R3、g1(x1)∈R3×3、f2(x1，x2)∈R3、g2(x1)∈R3×3；相關(guān)狀態(tài)量、符號(hào)說(shuō)明以及函數(shù)表達(dá)式詳見文獻(xiàn)[17-18]。

將非線性模型改寫為如下形式：

(13)

其中

x=[x1，x2]T∈R6

F(x1，x2，t)=[f1f2]T∈R6

U=[1uT]T∈R4

式中x、f(x1，x2，t)、g(x1，t)、U為系統(tǒng)非線性未知函數(shù)[19]；d(t)為未知的外界干擾，d(t) ∈R6。

控制器設(shè)計(jì)的目的是使系統(tǒng)的狀態(tài)x(t)能夠跟蹤期望的狀態(tài)軌跡xd(t)。

2 控制器設(shè)計(jì)

假設(shè)2 系統(tǒng)期望的狀態(tài)軌跡xd(t)是連續(xù)的已知函數(shù)，且有界。

2.1 非線性逆控制器設(shè)計(jì)

定義跟蹤誤差e(t)=x(t)-xd(t)，如果系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)全部精確已知，并將外界干擾忽略，那么可設(shè)計(jì)非線性逆控制律如下形式：

(14)

其中，k為控制系數(shù)，將式(14)代入式(13)中，得

(15)

合理選擇控制參數(shù)k，系統(tǒng)跟蹤誤差及其微分誤差可趨于0，系統(tǒng)全局穩(wěn)定。但高超聲速飛行器的動(dòng)態(tài)不能夠精確獲得。因此，系統(tǒng)的未建模動(dòng)態(tài)和外界擾動(dòng)是不能夠忽略的。將F(x1，x2，t)、G(x1，t)分為標(biāo)稱部分、和不確定部分，即有如下關(guān)系式[20]

F(x1，x2，t)=F0(x1，x2，t)+ΔF(x1，x2，t)

(16)

G(x1，t)=G0(x1，t)+ΔG(x1，t)

(17)

2.2 基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出反饋控制器

對(duì)系統(tǒng)的標(biāo)稱部分采用非線性逆的思想設(shè)計(jì)控制器，利用自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)逼近不確定部分[21]。則可將實(shí)際控制輸入寫為如下形式：

U=u0(t)+ub(t)

(18)

其中，u0(t)為非線性逆控制器，形式為

(19)

將式(18)、式(19)代入式(13)，可得

(20)

利用式(15)的結(jié)果可將式(20)改寫為

(21)

其中，η(x1，x2，U(t))為模型不確定部分，即

η(x1，x2，U(t))=ΔF(x1，x2，t)+ΔG(x1，t)U

(22)

將跟蹤誤差重定義為如下形式：

z(t)=[0，eT(t)]T

(23)

將上式求微分后，可寫成如下形式：

B[η(x1，x2，U(t))+G0(x1，t)ub+d(t)]

(24)

其中

(25)

式(18)中的ub(t)設(shè)計(jì)為如下形式

ub(t)=G0-1(x，t)[un(t)+ul(t)]

(26)

式中un(t)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近器；ul(t)為魯棒控制項(xiàng)，消除神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近誤差影響[22]。

將狀態(tài)變量x1、x2和延遲控制信號(hào)U(t-1)作為模型未知不確定項(xiàng)η的輸入信號(hào)：

η(x1，x2，U(t-1))=W*TΦ(·)+ε[z(t)，U(t-1)]

(27)

式中W*為最優(yōu)權(quán)重矩陣；ε(z(t)，U(t-1))為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)誤差；Φ(·)為高斯基函數(shù)向量。

假設(shè)3 為不失一般性，假設(shè)存在ξ(x)>0，使得‖ε(x)‖≤ξ(x)。

設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近器[23]為

(28)

將式(26)～式(28)代入到式(24)，可得

(29)

根據(jù)假設(shè)3可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差是有界的，且有‖ε[z(t)，U(t-1)]‖≤ξ[z(t)，U(t-1)]。

借鑒文獻(xiàn)[24]的方法，假設(shè)存在矩陣P=PT>0，使得下面的近似黎卡提方程成立。

(30)

Q=QT>0是設(shè)定好的權(quán)重矩陣，R為正的增益矩陣，ζ為設(shè)定的常值。設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)權(quán)重矩陣的自適應(yīng)調(diào)節(jié)律為

(31)

式中Θ為自適應(yīng)調(diào)節(jié)參數(shù)。

ul(t)設(shè)計(jì)為

ul(t)=um(t)+up(t)

(32)

其中，um(t)設(shè)計(jì)為

um(t)=ξ[z(t)，U(t-1)]sgn[BTPz(t)]

(33)

推論1um(t)采用變結(jié)構(gòu)控制方法，符號(hào)函數(shù)為非連續(xù)函數(shù)，導(dǎo)致顫振現(xiàn)象，會(huì)對(duì)高超聲速飛行器的作動(dòng)器帶來(lái)較大損害。因此，對(duì)變結(jié)構(gòu)控制進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)為如下形式[24]：

(34)

其中，τ、σ為正的常數(shù)，且有

(35)

將up(t)設(shè)計(jì)為

up(t)=-R-1BTPz(t)

(36)

定理1 在滿足假設(shè)1～3的情況下，系統(tǒng)式(13)在控制律式(18)、(19)、(26)、(28)、(32)、(34)、(36)的作用下，在自適應(yīng)律式(31)調(diào)節(jié)下，能夠保證跟蹤誤差在有限時(shí)間內(nèi)收斂到0，且閉環(huán)系統(tǒng)的所有信號(hào)都是有界的。

穩(wěn)定性證明:選擇一個(gè)lyapunov函數(shù)為如下形式：

(37)

對(duì)上式lyapunov函數(shù)進(jìn)行微分，并將式(29)、式(30)代入，可得

(38)

(39)

將式(34)代入下式，并結(jié)合假設(shè)3，可得

ε(z(t)，U(t-1))TBTPz(t)+um(t)TBTPz(t)≤

(40)

根據(jù)上述情況，可得到

(41)

將式(36)代入上式，整理可得

(42)

進(jìn)一步整理，可得

(43)

t∈[0，T]，對(duì)上式兩端求積分，可得

(44)

因?yàn)閂(t)>0，所以有

(45)

根據(jù)假設(shè)1，可知

(46)

再根據(jù)引理1，可知跟蹤誤差z(t)收斂到0。

式(44)滿足不等式：

(47)

3 仿真驗(yàn)證

表1 氣動(dòng)力和力矩系數(shù)

圖2～圖4中飛行器的攻角、側(cè)滑角和俯仰角可在較短的時(shí)間內(nèi)跟蹤期望軌跡。

圖5～圖7中角速度可很好地跟蹤期望指令，說(shuō)明設(shè)計(jì)的控制器可很好地克服系統(tǒng)中的不確定性以及外界擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的不利影響；同時(shí)，通過(guò)仿真結(jié)果可看出，攻角、側(cè)滑角和速度滾轉(zhuǎn)角可在較短的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)精確跟蹤，充分體現(xiàn)了設(shè)計(jì)的控制器能較好地滿足高超聲速飛行器實(shí)現(xiàn)快速姿態(tài)調(diào)整與跟蹤的要求。另外，高超聲速飛行器飛行跨度大，氣動(dòng)參數(shù)攝動(dòng)劇烈。因此，將氣動(dòng)力和力矩系數(shù)進(jìn)行了+50%攝動(dòng)情況下進(jìn)行了仿真。

圖8～圖10可知，因?yàn)闅鈩?dòng)力系數(shù)出現(xiàn)劇烈變化，攻角、側(cè)滑角和滾轉(zhuǎn)角在前3 s左右出現(xiàn)了較大的波動(dòng)，但在第4 s左右開始能穩(wěn)定地跟蹤期望軌跡。圖11～圖13可知，在氣動(dòng)參數(shù)出現(xiàn)劇烈變化時(shí)，角速度在前幾秒出現(xiàn)了較大的波動(dòng)，但波動(dòng)并不是很大，仍在可承受的范圍內(nèi)，且經(jīng)過(guò)波動(dòng)后，能趨于穩(wěn)定。通過(guò)上述結(jié)果可說(shuō)明設(shè)計(jì)的控制器能在氣動(dòng)參數(shù)出現(xiàn)劇烈變化，飛行器進(jìn)行大跨度飛行時(shí)，實(shí)現(xiàn)姿態(tài)穩(wěn)定控制。

4 結(jié)論

(1)傳統(tǒng)的自適應(yīng)控制、滑模控制難以處理系統(tǒng)中的非匹配不確定性，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近具有萬(wàn)能的逼近能力，可逼近任意不確定函數(shù)。所以，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近系統(tǒng)的不確定性是非線性控制與智能控制的結(jié)合運(yùn)用。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行逼近時(shí)會(huì)產(chǎn)生逼近誤差，利用魯棒項(xiàng)消除逼近誤差對(duì)系統(tǒng)性能的影響，是兩者相輔相成的突出表現(xiàn)。

(2)采用魯棒項(xiàng)為滑模變結(jié)構(gòu)形式，既消除了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近誤差的影響，又提高了系統(tǒng)的魯棒性，且對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，避免了傳統(tǒng)滑?？刂茙?lái)的顫振現(xiàn)象。

(3)研究的Winged-Cone高超聲速飛行器數(shù)學(xué)模型是美國(guó)蘭利研究中心發(fā)布的，并公布了全套氣動(dòng)參數(shù)，此模型能深刻的描述系統(tǒng)的強(qiáng)耦合、強(qiáng)非線性等特點(diǎn)，具有就較大的研究?jī)r(jià)值和意義，是較理想的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)平臺(tái)。

[1] Lohsoonthorn P,Jonckheere E,Dalzell S.Eigenstructurevs constrained design for hypersonic winged cone[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2001,24(4):648-658.

[2] Lind R.Linear parameter-varying modeling and control of structural dynamics with aerothermoelastic effects[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2002,25(4):733-739.

[3] Kuipers M,Mirmirani M,Ioannou P,et al.Adaptive control of an aeroelastic airbreathing hypersonic cruise vehicle[R].AIAA 2007-6326.

[4] Sigthorsson D O,Jankovsky P,Serrani A,et al.Robust linear output feedback control of an airbreathing hypersonic vehicle[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2008,31(4):1052-1066.

[5] Groves K P,Sigthorsson D O,Serrani A,et al.Reference command tracking for a linearized model of an air-breathing hypersonic vehicle[C]//Proc.of the AIAA Guidance ,Navigation and Control Conference and Exhibit.2005:6144-6158.

[6] Wang Q,Stengel R F.Robust nonlinear control of a hypersonic aircraft[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2000,23(4):577-585.

[7] Parker J T,Serrani A,Yurkovich S,et al.Control-oriented modeling of an air-breathing hypersonic vehicle[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2007,30(3):856-869.

[8] Fiorentini L,Serrani A,Bolender M A,et al.Nonlinear robust adaptive control of flexible air-breathing hypersonic vehicles[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2009,32(2):401-416.

[9] Xu H J,Mirmirani M,Ioannou P A.Robust neural adaptive control of a hypersonic aircraft[R].AIAA-2003-5641,2003.

[10] Wallner E M,Well K H.Nonlinear flight control design for the X-38 using CMAC neural networks[R].AIAA-2001-4042.

[11] Wu S F.Fuzzy logic based attitude control of the spacecraft X-38 along a nominal re-entry trajectory[J].Control Engineering Practice,2001,21(9):699-707.

[12] Marrison C,Stengel R F.Design of robust control systems for a hypersonic aircraft[J].Journal of Guidance,Control and Dynamics,1998,21(1):58-63.

[13] 宋超,趙國(guó)榮,李海君.臨近空間高超聲速飛行器自適應(yīng)反演滑?？刂芠J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2012,32(3):49-52.

[14] Huo Y,Mirmirani M,Ioannou P A,et al.Altitude and velocity tracking control for an airbreathing hypersonic cruise vehicle[C]//AIAA Guidance,Navigation,and Control Conference and Exhibit.Colorado:AIAA:2006,1305-1315.

[15] Xu H J,Ioannou P A,Mirmirani M.Adaptive sliding mode control design for hypersonic flight vehicle[J].Journal of Guidance,Control and Dynamics,2004,27(5):829-838.

[16] Keshmiri S,Mirmirani M D.Six-DOF modeling and simulation of a generic hypersonic vehicle for conceptual design studies[R].AIAA 2004-4805.

[17] Shaughnessy J D,Pinckney S Z,McMinn J D,et al.Hypersonic vehicle simulation model:winged-cone configuarion[R].NASA TM-102610,1990.

[18] 陳潔.近空間高超聲速飛行器非線性控制方法研究[D].煙臺(tái):海軍航空工程學(xué)院,2009.

[19] Hamed Kebriaei ,M Javad Yazdanpanah.Robust adaptive synchronization of different uncertain chaotic systems subject to input nonlinearity[J].Commun Nonlinear Sci Numer Simulat,2010,15(3):430-441.

[20] Fayez F M El-Sousy.Adaptive hybrid control system using a recurrent RBFN-based self-evolving fuzzy-neural-network for PMSM servo drives[J].Applied Soft Computing,2014,25(21):509-532.

[21] Labus J,Hernández J A,Bruno J C,et al.Inverse neural network based control strategy for absorption chillers[J].Renewable Energy,2012,39(5):471-482.

[22] Mohsen,Farahani.Intelligent control of SVC using wavelet neural network to enhance transient stability[J].Engineering Applications of Artificial Intelligence,2013,13(26):273-280.

[23] Singh H P, Sukavanam N.Simulation and stability analysis of neural network based control scheme for switched linear systems[J].ISA Transactions,2012,51(24):150-110.

[24] Peng Jin-zhu,Rickey Dubay.Nonlinear inversion-based control with adaptive neural network compensation for uncertain MIMO systems[J].Expert Systems with Applications,2012,39(25):8162-8171.

(編輯：呂耀輝)

Adaptive neural network controller design for hypersonic vehicle

ZHAO He-wei，HU Yun-an，LIANG Yong，YANG Xiu-xia

(Department of Control Engineering，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China)

A nonlinear inversion-based controller with adaptive neural network compensation was designed for a class of hypersonic vehicle in the case that vehicle’s nonlinear model comprises of nonlinear unknown uncertain function caused by unmodeled dynamics,aerodynamic parameter variation and unknown external disturbances were fully considered.Firstly the dynamic characteristics of system were separated as two components:a nominal component and an uncertain component.The controller for the nominal component was designed based on nonlinear inversion control scheme,and uncertain component was approximated by the neural network.The optimal weight matrix was adjusted by adaptive learning law to improve the online approximated capability of neural network.The modified variable structure controller was designed for eliminating the effects of the neural network approximated errors.The controller can guarantee that the tracking error converges to zero and all signals of closed loop system are bounded.The simulation results demonstrate the rightness of the proposed schemes.

hypersonic vehicle；adaptive；neural network；variable structure control

2016-07-12；

2016-09-15。

航空基金(20140184001)；中國(guó)博士后基金(2015M572693)。

趙賀偉(1985—)，男，博士生，主要研究方向?yàn)榉蔷€性控制、自適應(yīng)控制等。E-mail：www.zhwsdyt@163.com

V448

A

1006-2793(2017)02-0257-07

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.02.022