廖尚月

摘要：人們通常指的數(shù)學(xué)思維，就是能夠用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)不僅僅是計(jì)算、運(yùn)用公式，實(shí)質(zhì)上是一種思維方式。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是最終目的，而是通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)培養(yǎng)自己的能力，學(xué)會(huì)思考，從而珍視數(shù)學(xué)。因此，要想提高數(shù)學(xué)思維能力，就要培養(yǎng)思維品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；思維品質(zhì)；培養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）02-0035

一、前言

不同的學(xué)生有不同的思維特點(diǎn)，在心理學(xué)上稱為思維品質(zhì)。優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，讓學(xué)生的思維從“呆滯”“保守”中得到解脫。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)實(shí)質(zhì)上就是衡量數(shù)學(xué)思維的質(zhì)量指標(biāo)，也決定了一個(gè)人的思維能力，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的就是注重培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。教師往往會(huì)忽視或者壓抑學(xué)生思維，有的教師使用題海戰(zhàn)術(shù)，有的采用注入式灌輸知識(shí)，把學(xué)生的思維固定住了，學(xué)生的思維從而被僵化，慢慢地變得懶惰，不愛(ài)學(xué)習(xí)。因此，教師需要與學(xué)生建立平等的師生關(guān)系，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境下積極主動(dòng)地參與到思維活動(dòng)中的各個(gè)環(huán)節(jié)，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生，給學(xué)生提出的問(wèn)題要有啟發(fā)性、層次性。

二、培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

數(shù)學(xué)思維的靈活性指的是依據(jù)客觀條件的改變，能夠及時(shí)調(diào)整好思維方向，可以高效率地解決問(wèn)題，主要表現(xiàn)在靈活地從多方面思考問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)新的條件和因素，在思維受到阻礙的時(shí)候能及時(shí)更改原有方案，正是所謂的“換一個(gè)方法試試”。

例如：在四邊形ABCD中，DA=BD=DC，且∠AOB等于x度，求∠ACB的度數(shù)。分析：若引導(dǎo)學(xué)生抓住DA=BD=DC這個(gè)條件，可以得出點(diǎn)A、B、C到點(diǎn)D的距離相等，即可以聯(lián)想到圓的性質(zhì)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。這樣，問(wèn)題就迎刃而解了。

又如：講解二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像時(shí)，讓學(xué)生畫(huà)y=-2x2的圖像（開(kāi)口向下），教師可以利用粉筆向空中拋擲，連續(xù)拋幾次，這樣可以引起學(xué)生的興趣，然后問(wèn)：教師拋出粉筆之后形成的軌跡是什么，學(xué)生自然會(huì)想到剛剛畫(huà)過(guò)的圖像，最后說(shuō)出“二次函數(shù)的圖像是拋物線”這一結(jié)論。

學(xué)生需要靈活地從不同的角度思考問(wèn)題，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生一題多解、一題多變等，這些都需要教師培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性。

三、培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

所謂的思維深刻性就是指思維的深度，教師需要引導(dǎo)學(xué)生多層次、多角度地深入了解事物，從材料中揭開(kāi)隱蔽的特殊性，發(fā)現(xiàn)其有價(jià)值的因素，能夠快速確定解題方法。

例如：x=-1，求x+2x-5x-x+6x-5的值。分析：如果按照正常的思路將x的值直接代入計(jì)算，就會(huì)很復(fù)雜。如果將已知換成=x+1，那么5=（x+1），6=（x+1）+1，再把求值式中的5和6用上面的式子代入就可以了。這樣就顯得非常簡(jiǎn)潔。

四、培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

思維的廣闊性就是指思路寬廣，在涉及范圍廣的問(wèn)題上進(jìn)行思考，能夠?qū)⒅R(shí)整理歸納等。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一題多解的方法，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生如“我想到的是其中一種證法，會(huì)不會(huì)還有別的解題方法？”，抱著這樣的想法，學(xué)生就會(huì)深入鉆研。

例如：關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)根k的取值范圍是多少？在考慮k的取值范圍時(shí)，除了要滿足Δ>0之外，還要滿足k>0，所以最后結(jié)果為k>0或者k=0。

五、培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性

思維的獨(dú)創(chuàng)性就是指思維活動(dòng)上的創(chuàng)新，是在解決問(wèn)題中使用新穎的方式，教師善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)性，給予及時(shí)的鼓勵(lì)和引導(dǎo)，不能輕易否定學(xué)生的想法。獨(dú)創(chuàng)性思維表現(xiàn)在敢于突破傳統(tǒng)的解題方法，把腦海中擁有的知識(shí)進(jìn)行重新整理，提出新的觀點(diǎn)。

學(xué)生習(xí)慣用一種固有思維方式思考問(wèn)題，這將會(huì)使學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)性受到阻礙，想要思維得到突破，應(yīng)該注重這幾個(gè)方面來(lái)培養(yǎng)數(shù)學(xué)教學(xué)：1. 鞏固基本知識(shí)，增強(qiáng)基本知識(shí)的訓(xùn)練，充分理解知識(shí)、定理等。2. 指導(dǎo)學(xué)生定期整理知識(shí)，找出新知識(shí)與舊知識(shí)的聯(lián)系、區(qū)別。3. 解題過(guò)程中，不要錯(cuò)失學(xué)生的創(chuàng)新點(diǎn)子，鼓勵(lì)學(xué)生去克服原有的思維方式，探索解題的最好方式。

六、培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性

思維的批判性就是指在思維活動(dòng)時(shí)獨(dú)立分析和判斷。利用教師與學(xué)生討論的難題，對(duì)題目有質(zhì)疑的環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生敢于爭(zhēng)辯，敢于發(fā)表自己的意見(jiàn)和觀點(diǎn)，學(xué)生在辯論中懂得鑒別對(duì)與錯(cuò)，教師應(yīng)該十分珍惜這種可貴的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要把一些容易混淆的內(nèi)容和概念區(qū)別開(kāi)來(lái)，公式進(jìn)行對(duì)比。比如：方根與算數(shù)根，三角形的中位線和角平分線，弦與弧等。即不盲從，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和糾正錯(cuò)誤。學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行討論，比直接收到答案有效果多了。例如，幾何題目中要求證明四邊形是菱形。這種類(lèi)型的題目做對(duì)的學(xué)生比較少，從而能夠看出學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題：1. 不能完全理解題目，審題能力欠缺；2. 對(duì)題目不能進(jìn)行有條理的分析、判斷，說(shuō)明學(xué)生長(zhǎng)期習(xí)慣了同類(lèi)型題目固有的思維，而對(duì)于不熟悉，需要自己判斷的題目就瞬間變得不自信。

思維品質(zhì)在不同的學(xué)生身上也存在較為明顯的差異，因此，教師想要培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，不是一天兩天就能實(shí)現(xiàn)的。古人云：“授之以魚(yú)，不如授之以漁”，教師在教授學(xué)生知識(shí)的同時(shí)，更應(yīng)該想辦法教會(huì)學(xué)生獨(dú)立思考，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中知識(shí)掌握得更加牢固，運(yùn)用得更加靈活。

七、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)邏輯思維能力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又可以培養(yǎng)邏輯思維能力，這就形成了一種相輔相成的關(guān)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該加學(xué)生的邏輯思維能力和培養(yǎng)，學(xué)生的思維品質(zhì)不僅僅是在數(shù)學(xué)中體現(xiàn)，同時(shí)也惠及其他學(xué)科。所以，培養(yǎng)思維能力品質(zhì)對(duì)今后的學(xué)習(xí)也是有利而無(wú)弊的。在初中數(shù)學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和提高學(xué)生的思維品質(zhì)是教師重要的任務(wù)。在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，教師教學(xué)的重點(diǎn)并不是教會(huì)學(xué)生懂得解哪一類(lèi)型的題目，而是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何思考，培養(yǎng)正確的思維方式。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不但要掌握課本知識(shí)，還要掌握數(shù)學(xué)的思維方法，從而使思維得到發(fā)展。

（作者單位：廣東省云浮市云安區(qū)富林鎮(zhèn)中學(xué) 527300）