高大為， 朱永生， 劉煜煒， 曹鵬輝， 高 闖

(西安交通大學(xué) 現(xiàn)代設(shè)計(jì)與轉(zhuǎn)子軸承教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049)

一種滾動(dòng)軸承特征頻率的自動(dòng)識(shí)別方法研究

高大為， 朱永生， 劉煜煒， 曹鵬輝， 高 闖

(西安交通大學(xué) 現(xiàn)代設(shè)計(jì)與轉(zhuǎn)子軸承教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049)

為解決傳統(tǒng)滾動(dòng)軸承故障診斷及狀態(tài)監(jiān)測(cè)中依賴單一故障特征頻率，以及診斷過程中人為主觀因素造成診斷結(jié)果的不定性與效率低等問題，以包絡(luò)譜與共振解調(diào)技術(shù)為例，提出一種自動(dòng)識(shí)別滾動(dòng)軸承故障特征頻率及其倍頻與調(diào)制頻率的方法。該方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)譜或共振解調(diào)分析，在此基礎(chǔ)上通過迭代算法依次找出轉(zhuǎn)頻與故障頻率成分,并依據(jù)各成分在識(shí)別結(jié)果中的比例來進(jìn)行故障診斷。人為仿真故障及滾動(dòng)軸承加速壽命實(shí)驗(yàn)證明了文章方法的有效性。

故障診斷；頻率識(shí)別；包絡(luò)譜；智能算法

目前，隨著工業(yè)4.0和大數(shù)據(jù)的相繼提出，機(jī)械行業(yè)的智能化發(fā)展逐漸加快了步伐。而軸承作為機(jī)械系統(tǒng)的關(guān)鍵零部件之一，其運(yùn)行狀態(tài)好壞直接影響設(shè)備的正常運(yùn)行。因此，軸承運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測(cè)是工業(yè)領(lǐng)域持續(xù)關(guān)注的焦點(diǎn)之一。

滾動(dòng)軸承故障診斷的常用方法根據(jù)監(jiān)測(cè)與診斷所采用的狀態(tài)量可以分為溫度法、油樣分析法和振動(dòng)(噪聲)法[1]。溫度法具有一定的局限性，且對(duì)故障不敏感；油樣分析法只適用與于油潤滑軸承，易受到其它顆粒的干擾，且多數(shù)情況下只適合于離線分析。而振動(dòng)法因其具有的分析直觀、適用范圍廣、結(jié)果可靠、便于發(fā)現(xiàn)微小故障等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛使用。

振動(dòng)是軸承自身動(dòng)力學(xué)特性的外在表現(xiàn)，利用振動(dòng)信號(hào)，可以反映軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中狀態(tài)的變化。振動(dòng)信號(hào)主要由加工與安裝誤差引起的自身振動(dòng)及外部激勵(lì)引起的軸承部件的某些固定頻率的振動(dòng)兩部分組成[2]。因此，我們可以根據(jù)軸承的振動(dòng)來評(píng)判軸承的狀態(tài)。

其中，包絡(luò)譜分析是非常重要的一種方法。一般的包絡(luò)譜分析可以得出隱藏在信號(hào)中的狀態(tài)信息，在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來的共振解調(diào)技術(shù)也被廣泛認(rèn)可。它通過帶通濾波、包絡(luò)解調(diào)等一系列過程，可以將微弱的沖擊脈沖信號(hào)從高頻頻帶中提取出來，適合診斷早期故障。但該方法中，濾波器參數(shù)設(shè)置需要具有豐富的經(jīng)驗(yàn)，這也造成了診斷結(jié)果具有偶然性和局限性等缺陷，給其應(yīng)用帶來了不便[3-4]。后來學(xué)者在其基礎(chǔ)上提出了譜峭度[5]的概念，并用“快速峭度圖”法來解決共振解調(diào)中濾波器參數(shù)選取依賴人為經(jīng)驗(yàn)的問題[6]。

然而，以上兩種方法，均依賴尋找故障特征頻率來判斷故障。而故障特征頻率的計(jì)算只是經(jīng)驗(yàn)公式，真實(shí)的故障特征頻率與其計(jì)算值之間往往存在一定的偏差，并且即使最終找到故障特征頻率，其單一性仍使故障診斷結(jié)果的說服力大打折扣。傳統(tǒng)的依靠肉眼來尋找故障特征頻率的方法，在軸承狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)中并不適用。

為解決上述問題，從而提高診斷方法的準(zhǔn)確性及可信度。本文提出了一種滾動(dòng)軸承故障頻率智能識(shí)別算法，首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)譜或共振解調(diào)或其它有效的信號(hào)處理方法來進(jìn)行分析，然后用計(jì)算機(jī)識(shí)別譜圖中含有的故障頻率成分，最后通過故障頻率成分所占的概率比例，依據(jù)投票表決法來判斷診斷結(jié)果。本文用多種故障類型分析了方法的有效性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。

1 基本方法介紹

1.1 故障特征頻率

滾動(dòng)軸承由內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體和保持架四部分組成。而描述滾動(dòng)軸承運(yùn)動(dòng)特性的量有五個(gè)，分別對(duì)應(yīng)一個(gè)頻率[7],即轉(zhuǎn)頻Fr、內(nèi)圈頻率Fi、外圈頻率Fo、滾動(dòng)體頻率Fb、保持架頻率Fc。由滾動(dòng)軸承元件的線速度及尺寸等參數(shù)可推導(dǎo)出各個(gè)故障特征頻率，分別為[8]

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:Nb為滾動(dòng)體的個(gè)數(shù)；Db為滾動(dòng)體的直徑；Dc為節(jié)圓直徑；θ為接觸角。實(shí)際中，由于滾動(dòng)軸承的尺寸參數(shù)誤差、變形等因素的存在，使實(shí)際的故障特征頻率與理論的故障特征頻率存在誤差。

滾動(dòng)軸承某部位出現(xiàn)損傷后，其它元器件會(huì)在運(yùn)行中對(duì)損傷部位產(chǎn)生沖擊，這種沖擊信號(hào)的頻率通常較低。較低的故障頻率會(huì)與原來的信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，從而形成故障信號(hào)。此時(shí)需要一定的信號(hào)處理方法來獲得故障頻率，本文以包絡(luò)譜技術(shù)與共振解調(diào)技術(shù)為例，來說明所提出的算法如何識(shí)別故障頻率成分。

1.2 Hilbert解調(diào)與包絡(luò)譜

Hilbert變換是一種處理帶通信號(hào)的包絡(luò)解調(diào)工具，可得到信號(hào)相位及瞬時(shí)頻率，繼而實(shí)現(xiàn)對(duì)故障信號(hào)的解調(diào)及故障頻率的提取[9]。

設(shè)一窄帶調(diào)制信號(hào)

x(t)=a(t)cos(2πf0t+φ(t))

(5)

式中，a(t)為緩慢變化的調(diào)制信號(hào)。

x′(t)=a(t)sin(2πf0t+φ(t))

(6)

解析信號(hào)的?；蛐盘?hào)的包絡(luò)為

(7)

解析信號(hào)的相位為

(8)

對(duì)所得的包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行近一步的譜分析，即得包絡(luò)譜。通過包絡(luò)譜分析可得到隱藏在信號(hào)中的故障信息。

1.3 共振解調(diào)技術(shù)

在滾動(dòng)軸承故障的早期階段，由于故障沖擊信號(hào)比較微弱，通過包絡(luò)譜分析有時(shí)候并不能提取出故障特征頻率，而該頻率卻可能會(huì)在高頻段與共振頻率發(fā)生調(diào)制現(xiàn)象。因此，與包絡(luò)譜技術(shù)不同的是，共振解調(diào)技術(shù)可以彌補(bǔ)包絡(luò)譜技術(shù)的某些不足，對(duì)早期故障信號(hào)進(jìn)行分析。該技術(shù)首先在高頻段進(jìn)行帶通濾波，然后通過包絡(luò)解調(diào)技術(shù)將故障信號(hào)從調(diào)制信號(hào)中分離出來，繼而依據(jù)故障特征頻率進(jìn)行故障類型判別。

2 故障頻率的自動(dòng)識(shí)別算法

信號(hào)進(jìn)行譜分析后，譜圖中所包含的信息需要進(jìn)行大量計(jì)算與人工識(shí)別才能完成。對(duì)設(shè)備進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)時(shí)，其工作量之大更是需計(jì)算機(jī)才可完成，并且譜圖中包含的故障特征頻率有與其它頻率成分混疊及沒顯示出來的復(fù)雜情況。基于此，本文提出了故障特征頻率自動(dòng)識(shí)別算法，算法流程圖如圖1所示。

具體步驟如下：

(1) 確定待分析數(shù)據(jù)

①信號(hào)長度的確定

Ls=fs/Δf

(9)

式中:fs為采樣頻率;Δf為頻率分辨率;為保證識(shí)別結(jié)果的可靠性，Δf取0.25,信號(hào)長度需大于等于該結(jié)果。②包絡(luò)譜或共振解調(diào)分析。③選約轉(zhuǎn)頻30倍內(nèi)的頻率分量來進(jìn)行識(shí)別,在此范圍內(nèi)基本能包含一般工況時(shí)的轉(zhuǎn)頻成分與故障頻率成分,特殊工況時(shí)選取的范圍適當(dāng)調(diào)整。④需要的最大值點(diǎn)數(shù)n。信號(hào)的譜圖中，幅值與能量有關(guān)，幅值大的頻率成分不僅能反映信號(hào)的主要狀態(tài)信息，而且其數(shù)量要比幅值低的隨機(jī)噪聲等成分少得多。依據(jù)信號(hào)譜圖的這種特性，且為避免后者對(duì)故障識(shí)別的干擾，我們需要選擇幅值最大的一部分點(diǎn)來進(jìn)行分析。其數(shù)量選擇的少，會(huì)漏掉許多與故障有關(guān)的頻率分量；而若選擇的多，則會(huì)將外界干擾等不相干的頻率分量加進(jìn)來，影響對(duì)故障的識(shí)別。

圖1 算法流程圖

基于此，本文從譜圖中每次找5個(gè)最大的頻率分量(選過之后不再選)來分析其幅值的極差。當(dāng)取到合適的點(diǎn)數(shù)時(shí)，幅值的變化量就會(huì)衰減緩慢。以極差間的變化量小于初始極差的1/20為終止條件確定需要選擇的最大值點(diǎn)數(shù)。

(2) 確定轉(zhuǎn)頻

(3) 確定故障特征頻率

(4) 確定相關(guān)頻率

(5) 判斷故障

計(jì)算并顯示各故障頻率成分在總點(diǎn)數(shù)中所占的比例，并用投票表決法來判斷故障的存在與否及類型。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

3.1 仿真故障數(shù)據(jù)分析

本文用美國Case Western Reserve大學(xué)滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)中心的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[10]來分析本文方法的有效性。該實(shí)驗(yàn)裝置主要由馬達(dá)、扭矩變送器、功率計(jì)以及一些控制電路組成。實(shí)驗(yàn)所采用的軸承型號(hào)為：6205-2RS JEM SKF深溝球軸承，采樣頻率為48 K/s。故障軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。本文所采用的故障數(shù)據(jù)是在各元件表面人為加工了一定尺寸的盲孔，實(shí)驗(yàn)工況及故障參數(shù)見表2。理論計(jì)算的軸承轉(zhuǎn)頻Fr為29.17 Hz。

表1 故障軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 實(shí)驗(yàn)工況及故障特征頻率

3.1.1 內(nèi)圈故障識(shí)別

依上表所示，內(nèi)圈故障的盲孔直徑為355.6 um。若使頻域信號(hào)的分辨率達(dá)到0.25，則原始信號(hào)長度至少需192 000個(gè)點(diǎn)。對(duì)其進(jìn)行包絡(luò)譜分析后，選取0～1 000 Hz頻段為研究對(duì)象，進(jìn)一步確定其所需的最大值點(diǎn)數(shù)，按上述步驟中的方法，每選5個(gè)最大值點(diǎn)分析其幅值變化量，結(jié)果如圖2所示。

圖2 每5個(gè)最大值對(duì)應(yīng)的幅值變化量Fig.2 Corresponding amplitude difference of each 5 maximum values

通過閾值比較，取n=25(橫坐標(biāo)為5處)，即選25個(gè)最大值點(diǎn)來分析。又由于這25個(gè)點(diǎn)均存在于0～500 Hz內(nèi)，因此將譜圖顯示至500 Hz,計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 包絡(luò)譜中最大的25個(gè)值

圖3中標(biāo)有圓圈的頻率處即代表最大值點(diǎn)。設(shè)定δ1=1，實(shí)際轉(zhuǎn)頻為：Fr=29.11 Hz。從而根據(jù)特征頻率與轉(zhuǎn)速之比算出理論故障特征頻率；設(shè)定δ2=1，找到的實(shí)際內(nèi)圈故障特征頻率，F(xiàn)i=157.8 Hz,與計(jì)算值相差0.4 Hz左右；設(shè)定δ3=0.5，確定其故障頻率與轉(zhuǎn)頻的倍頻，識(shí)別結(jié)果見圖4。

圖4 內(nèi)圈故障的故障識(shí)別圖

由圖4中可知,25個(gè)點(diǎn)中存在5個(gè)轉(zhuǎn)頻及其倍頻成分；16個(gè)內(nèi)圈故障頻率成分；4個(gè)未識(shí)別成分。三種成分所占的比例分別為：20%、64%、16%。識(shí)別出的內(nèi)圈故障頻率成分較其它明顯大，因此依據(jù)投票表決法可以判斷存在內(nèi)圈故障。

3.1.2 外圈故障識(shí)別

外圈故障數(shù)據(jù)的工況與內(nèi)圈故障時(shí)相同，其盲孔直徑為533.4 um。各個(gè)參數(shù)設(shè)定與內(nèi)圈故障識(shí)別時(shí)相同，通過每5個(gè)點(diǎn)的極差計(jì)算，仍取n=25。識(shí)別出的轉(zhuǎn)頻仍為29.11 Hz；找到的實(shí)際外圈的故障特征頻率，F(xiàn)o=104.6 Hz,與計(jì)算值相差0.8 Hz左右；確定其故障頻率與轉(zhuǎn)頻的倍頻，識(shí)別結(jié)果見圖5。

由圖5可知,25個(gè)點(diǎn)中存在4個(gè)轉(zhuǎn)頻及其倍頻成分；19個(gè)內(nèi)圈故障頻率成分；2個(gè)未識(shí)別成分。三種成分所占的比例分別為：16%、76%、8%。識(shí)別出的外圈故障頻率成分較其它明顯大，因此依據(jù)投票表決法可以判斷存在外圈故障。

圖5 外圈故障的故障識(shí)別圖

3.1.3 識(shí)別正常信號(hào)

正常信號(hào)識(shí)別的各個(gè)參數(shù)設(shè)定與內(nèi)圈故障識(shí)別時(shí)相同，通過每5個(gè)點(diǎn)的極差計(jì)算，取n=20。識(shí)別出的轉(zhuǎn)頻仍為29.11 Hz,沒有找到故障頻率成分，識(shí)別結(jié)果見圖6。

圖6 正常信號(hào)識(shí)別圖

由圖6可知,20個(gè)點(diǎn)中存在4個(gè)轉(zhuǎn)頻及其倍頻成分；16個(gè)未識(shí)別成分；兩種成分所占的比例分別為：20%、80%。未識(shí)別成分明顯變大，而故障成分為0，因此可以判斷軸承不存在故障。

3.2 加速壽命實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

為驗(yàn)證該算法在實(shí)際工程應(yīng)用中的效果，本文采用滾動(dòng)軸承疲勞壽命加速實(shí)驗(yàn)獲得的軸承內(nèi)圈損壞后的數(shù)據(jù)[11]來進(jìn)行分析。此時(shí)軸承的運(yùn)轉(zhuǎn)情況為開始出現(xiàn)明顯的噪聲，且不能繼續(xù)使用，故障軸承見圖7所示。實(shí)驗(yàn)所采用的軸承型號(hào)為：6309深溝球軸承，采樣頻率為32 K/s，采樣長度為32 768，所加的軸向載荷為0，徑向載荷為16.17 kN。針對(duì)每個(gè)試驗(yàn)軸承，每隔20 min采集一組振動(dòng)數(shù)據(jù)。故障軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表3，實(shí)驗(yàn)工況及故障參數(shù)見表4。計(jì)算出的內(nèi)圈故障特征頻率為165.45 Hz。

圖7 故障軸承圖

表3 故障軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)

Tab.3 The structure parameters of rolling bearings

軸承中徑D/mm滾子直徑d/mm接觸角α/(°)滾子個(gè)數(shù)/列72.5017.4608

表4 實(shí)驗(yàn)工況及故障特征頻率

由表3～表4可知，若使頻域信號(hào)的頻率分辨率達(dá)到0.25，則原始信號(hào)長度至少需128 000個(gè)點(diǎn)。為說明該方法仍適用于共振解調(diào)后的包絡(luò)譜的識(shí)別，此時(shí)以共振解調(diào)后去趨勢(shì)項(xiàng)的包絡(luò)譜來作為識(shí)別對(duì)象。共振解調(diào)的快速峭度圖見圖8。

圖8 信號(hào)的快速峭度圖

由圖8可知，譜峭度的最大值為1 500，自動(dòng)確定的中心頻率(共振頻率)為9 000 Hz,帶寬為666.7 Hz。以此作為濾波器參數(shù)，對(duì)信號(hào)濾波后做包絡(luò)譜分析，選取0～1 000 Hz頻段為研究對(duì)象，由每5個(gè)最大值點(diǎn)的極差(見圖9)及閾值，確定n=20。

圖9 每5個(gè)最大值對(duì)應(yīng)的幅值變化量

設(shè)定δ1=1，識(shí)別出的轉(zhuǎn)頻為：Fr=32.8 Hz。設(shè)定δ2=1，找到的實(shí)際內(nèi)圈故障特征頻率，F(xiàn)i=162.7 Hz,與計(jì)算值相差0.1 Hz左右。設(shè)定δ3=2，確定其故障頻率與轉(zhuǎn)頻的倍頻，識(shí)別結(jié)果見圖10。

圖10 內(nèi)圈故障的故障識(shí)別圖

在20個(gè)點(diǎn)中，識(shí)別出的轉(zhuǎn)頻相關(guān)頻率成分4個(gè)，內(nèi)圈故障相關(guān)頻率成分10個(gè)，未識(shí)別點(diǎn)6個(gè)，未識(shí)別頻率成分主要是實(shí)驗(yàn)臺(tái)、傳感器等實(shí)驗(yàn)裝置及外部環(huán)境產(chǎn)生的頻率。三種成分所占的比例分別為：20%、50%、30%。識(shí)別出的內(nèi)圈故障頻率成分較其它明顯大，因此依據(jù)投票表決法可以判斷存在內(nèi)圈故障。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷的問題，以信號(hào)的包絡(luò)譜技術(shù)與共振解調(diào)技術(shù)為例，提出了故障診斷與狀態(tài)監(jiān)測(cè)中計(jì)算機(jī)自動(dòng)識(shí)別故障頻率的算法，解決了工程應(yīng)用中人為診斷造成的結(jié)果不定性與效率低的問題。該算法不僅適用于低頻段的信號(hào)包絡(luò)譜分析、早期故障診斷中高頻段的共振解調(diào)分析，還適用于包括消噪方法在內(nèi)的其它信號(hào)處理方法所獲得的信號(hào)譜圖。通過對(duì)Case Western Reserve大學(xué)滾動(dòng)軸承仿真故障實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及加速壽命實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，均識(shí)別出了相應(yīng)的故障，驗(yàn)證了本文方法的有效性。

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An automatic recognition method for characteristic frequency of rolling bearings

GAO Dawei, ZHU Yongsheng, LIU Yuwei, CAO Penghui, GAO Chuang

(Key Laboratory of Education Ministry for Modern Design and Rotor-Bearing System, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

In order to solve problems, such as, overdependence on single fault characteristic frequency, and the ambiguity and inefficiency of diagnosis results caused by subjective factors in fault diagnosis of rolling bearings, a method using the envelope spectrum and resonance demodulation analysis of signals was proposed to identify the fault characteristic frequency, and its multiplications and modulation frequency components of rolling bearings. Firstly, the original signal was analyzed with the envelope spectrum or resonance demodulation analysis. Then, a specific algorithm was used to identify faulty frequency components and rotating frequency in the spectrum. At last, the fault diagnosis of rolling bearings was conducted with the corresponding proportions of the identified frequency components. The fault diagnosis simulations and the life acceleration tests of rolling bearings demonstrated the validity of the proposed method．

fault diagnosis; frequency identification; envelope spectrum; intelligent algorithm

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275383)

2016-01-07 修改稿收到日期：2016-03-16

高大為 男，碩士生，1992年3月生

朱永生 男，教授,1973年9月生

TH212；TH213.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.09.009