何軍+劉業(yè)政

〔摘要〕在線社交網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為人們網(wǎng)絡(luò)生活的最主要平臺(tái)，網(wǎng)絡(luò)也逐漸從單一的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)向混合型網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)變，形成了社會(huì)網(wǎng)絡(luò)和參與活動(dòng)形成的歸屬網(wǎng)絡(luò)兩類網(wǎng)絡(luò)相互交織和促進(jìn)的現(xiàn)象。識(shí)別社會(huì)影響和同質(zhì)性兩類機(jī)制在這類網(wǎng)絡(luò)形成中的作用大小和特征，對(duì)促進(jìn)在線社交網(wǎng)絡(luò)健康發(fā)展和采取不同的營(yíng)銷策略意義重大。本文先對(duì)百度貼吧、派代網(wǎng)作實(shí)證分析，分析不同機(jī)制下網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)的結(jié)構(gòu)特征，然后使用擴(kuò)展的社會(huì)歸屬網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)混合型在線社交網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真，分析社會(huì)影響和同質(zhì)性兩種機(jī)制對(duì)混合型在線社交網(wǎng)絡(luò)形成的影響。

〔關(guān)鍵詞〕混合型社交網(wǎng)絡(luò)；同質(zhì)性；社會(huì)影響；仿真分析

DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2017.04.013

〔中圖分類號(hào)〕G203〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕A〔文章編號(hào)〕1008-0821（2017）04-0087-08

The Simulation Analysis of Homophily and Social Influence on the

Formation of Hybrid Online Social NetworksHe Jun1，2Liu Yezheng1

（1.School of Management，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China；

2.School of Business，Anhui University，Hefei 230601，China）

〔Abstract〕Online social networks have become the main platform for people.The social network has gradually changed from a single network to a hybrid network，one is social network and another network formation from participation in activities.The two types of networks Interweave and promote each other.It is valuable for promote the healthy development of online social networks and adopt different marketing strategies，to identify the role and characteristics of the two mechanisms about social influence and homogeneity.Firstly，the paper made an empirical analysis on the Baidu PostBar and Paidai BBS，analyzing the structural characteristics of their networks under different mechanisms.Then，it used the extended affiliation Networks model to simulate the hybrid online social network.The paper analysed the impact of two mechanisms on the formation of hybrid online social networks.

〔Key words〕hybrid online social networks；homophily；social influence；simulation analysis

在線社交網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為人們網(wǎng)絡(luò)交流活動(dòng)主要平臺(tái)，絡(luò)內(nèi)成員間交互頻繁，共同參與社區(qū)活動(dòng)。當(dāng)前在線社交網(wǎng)絡(luò)越來(lái)越向混合型網(wǎng)絡(luò)（Hybrid Network）演化[1]，例如在社交網(wǎng)站中植入商務(wù)信息，如蘑菇街、大眾點(diǎn)評(píng)網(wǎng)；而傳統(tǒng)的電子商務(wù)也開始向社會(huì)化商務(wù)邁進(jìn)，在交易平臺(tái)中植入社交功能，如支付寶新年集五?；顒?dòng)。這類混合型在線社交網(wǎng)絡(luò)大體上包含兩類主要社會(huì)關(guān)系，一類是用戶之間交互形成的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)，如關(guān)注關(guān)系、帖子回復(fù)關(guān)系，一類是群體參與社區(qū)活動(dòng)形成的歸屬網(wǎng)絡(luò)（Affiliation Networks）[2-3]，用戶間的交互關(guān)系會(huì)影響用戶參與社區(qū)活動(dòng)，而參與社區(qū)活動(dòng)也會(huì)使沒有聯(lián)系的用戶間建立起聯(lián)系。社交網(wǎng)絡(luò)中用戶關(guān)系形成的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)和各類活動(dòng)形成的歸屬網(wǎng)絡(luò)互相交織與促進(jìn)，針對(duì)這類混合型在線社交網(wǎng)絡(luò)探討其網(wǎng)絡(luò)社群中個(gè)體的行為模式，個(gè)體是基于何種因素選擇加入一個(gè)群體，如何參與社區(qū)活動(dòng)，個(gè)體行為受群體的影響如何，對(duì)于維護(hù)這類網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定和發(fā)展意義重大。

以往研究表明網(wǎng)絡(luò)的形成機(jī)制，個(gè)體間建立連接因其依賴的特征類型不同可大體分為同質(zhì)性（Homophily）、社會(huì)影響（Social Influence）和群體外部環(huán)境因素（Exogenous Effect）的影響。人們傾向于和他們相似的人之間形成友誼關(guān)系，稱為同質(zhì)機(jī)制，即人們根據(jù)相似的特征選擇朋友，同質(zhì)性的作用在社會(huì)學(xué)中的研究普遍受到Lazarsfeld和Merton研究的影響[4]。同時(shí)，人們會(huì)因?yàn)樾枰推渌吮３忠恢露淖冏约旱男袨椋@個(gè)過程被描述為社會(huì)影響，F(xiàn)riedkin對(duì)社會(huì)影響做了系統(tǒng)研究[5]。Denise等人用同質(zhì)性和社會(huì)影響對(duì)美國(guó)青少年的友誼做了實(shí)證分析[6]，2005年后應(yīng)用兩個(gè)機(jī)制研究網(wǎng)絡(luò)群體越來(lái)越多。人們?cè)谏缃痪W(wǎng)絡(luò)中參與他們感興趣的社區(qū)活動(dòng)，主動(dòng)尋找與他們行為相似的人，但他們也會(huì)因群體的影響而迫使自己改變行為，以便更適應(yīng)他們的社交圈，在此過程中，兩種效應(yīng)同時(shí)影響用戶的行為。而這兩種效應(yīng)之間的沖突，將影響到社交網(wǎng)絡(luò)的營(yíng)銷策略，當(dāng)社區(qū)中存在著諸如購(gòu)物、電影、旅游等共同興趣時(shí)，若觀察到的共同興趣完全是因?yàn)樯鐣?huì)影響形成的，就可以考慮瞄準(zhǔn)一個(gè)特定人群如具有一定影響力的子群實(shí)施營(yíng)銷，此方案將會(huì)對(duì)整個(gè)社區(qū)產(chǎn)生廣泛的影響；但若共同興趣完全是因?yàn)橥|(zhì)機(jī)制產(chǎn)生的，那么上述方案只能對(duì)所瞄準(zhǔn)的特定人群起作用，而對(duì)其他人群就難以產(chǎn)生效果，企業(yè)的營(yíng)銷方案設(shè)計(jì)就要考慮社區(qū)中絕大多數(shù)人的興趣偏好。因此理解這兩種機(jī)制之間的差異不僅有利于揭示社交網(wǎng)絡(luò)及用戶行為形成的原因，也有利于發(fā)現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)中實(shí)施某種干預(yù)的效果[7]。

在研究方法上，李倩倩等提出一個(gè)在線社交網(wǎng)絡(luò)生成模型，采用優(yōu)先連接刻畫網(wǎng)絡(luò)無(wú)標(biāo)度特性，從微博好友推薦機(jī)制建模節(jié)點(diǎn)趨同性，考慮了社交網(wǎng)絡(luò)形成的同質(zhì)性和聚類性等因素[8]。本文也用仿真的方法進(jìn)行研究，仿真使用擴(kuò)展的社會(huì)歸屬網(wǎng)絡(luò)模型。社會(huì)歸屬網(wǎng)絡(luò)可用來(lái)研究個(gè)體參與活動(dòng)的模式，網(wǎng)絡(luò)存在兩類節(jié)點(diǎn)，一類節(jié)點(diǎn)表示個(gè)體，一類節(jié)點(diǎn)表示活動(dòng)，邊表示節(jié)點(diǎn)間的社會(huì)關(guān)系或表示節(jié)點(diǎn)與活動(dòng)間的參與關(guān)系[9]。一旦有了社會(huì)歸屬網(wǎng)絡(luò)，則節(jié)點(diǎn)間連接的形成可看成某種形式的閉包過程[10]，包括三元閉包，即兩個(gè)個(gè)體B、C都有共同的鄰居個(gè)體A，則B、C間的邊的形成屬于三元閉包（Triangles Closure）；社團(tuán)閉包（Community Closure），兩個(gè)個(gè)體B、C都有共同的活動(dòng)A，則B、C間的邊的形成屬于社團(tuán)閉包，參與共同的活動(dòng)是同質(zhì)性的結(jié)果；會(huì)員閉包（Membership Closure），個(gè)體B與個(gè)體A相鄰，且個(gè)體A參與了活動(dòng)C，則B、C間的邊的形成屬于會(huì)員閉包，B參與A已經(jīng)參加的活動(dòng)是社會(huì)影響的結(jié)果。因此，通過對(duì)社會(huì)歸屬網(wǎng)絡(luò)中閉包過程的仿真分析，能為分析混合型在線社交網(wǎng)絡(luò)的形成機(jī)制提供依據(jù)。

1國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

社會(huì)影響和同質(zhì)性是影響個(gè)體行為的兩個(gè)重要因素。首先，社會(huì)影響是人類決策受到與他人社會(huì)交往的影響，描述與他人的交往過程對(duì)決策的影響。人們考慮別人的意見，以避免和大多數(shù)人偏差太大[11]；針對(duì)美國(guó)國(guó)會(huì)選舉在Facebook上進(jìn)行6 100萬(wàn)人隨機(jī)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)社會(huì)影響能夠明顯改變個(gè)體的行為[12]；Muchnik同樣通過大規(guī)模的隨機(jī)試驗(yàn)證明了社會(huì)影響能夠改變個(gè)體決策[13]。其次是同質(zhì)性現(xiàn)象，即具有相似特征的人有可能建立關(guān)系。McPherson對(duì)同質(zhì)性做了深入的研究，如果人們具有相似的特征，就會(huì)表現(xiàn)出相似的行為而建立聯(lián)系[14]；Leskovec分析具有時(shí)態(tài)信息的4個(gè)大型社交網(wǎng)絡(luò)，證明了同質(zhì)性的存在[15]；Lewis通過收集一群大學(xué)生在Facebook上4年的活動(dòng)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在電影、音樂方面具有相同興趣愛好的人容易結(jié)成好友[16]。

對(duì)兩種機(jī)制所形成網(wǎng)絡(luò)差異的研究也很多。Dholakia實(shí)證表明同質(zhì)性形成的群很多是線上線下關(guān)系的結(jié)合，而參與社會(huì)影響的群是為了某個(gè)特定的目的[17]。Backstrom對(duì)網(wǎng)絡(luò)三元閉包分析，閉包是社會(huì)影響和同質(zhì)性共同起作用[10]。Aral研究指出在傳播初期同質(zhì)性可能更加重要[18]。Yu Rong基于CMPP模型，對(duì)豆瓣的研究表明，人們對(duì)新電影更可能受社會(huì)關(guān)系影響，而舊電影很大程度上由其內(nèi)在特征引起[19]。國(guó)內(nèi)肖邦明對(duì)交易型社區(qū)的仿真表明基于同質(zhì)性的傳播在初期有較快的擴(kuò)散速度，而基于社會(huì)影響的擴(kuò)散可以達(dá)到更大的范圍[20]，并提出基于社會(huì)影響、同質(zhì)性的交易型社區(qū)的病毒式營(yíng)銷策略[21]。

以上研究表明，真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)證研究證實(shí)網(wǎng)絡(luò)社群的產(chǎn)生是由同質(zhì)性、社會(huì)影響和一些外部環(huán)境因素共同作用的結(jié)果。總的來(lái)說，要明確區(qū)分兩種影響因素較為困難，在混合型在線社交網(wǎng)絡(luò)存在大量社區(qū)活動(dòng)的情況下，如果能了解同質(zhì)性和社會(huì)影響機(jī)制在網(wǎng)絡(luò)形成中的作用，將能更好地引導(dǎo)社交網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展和指導(dǎo)社會(huì)化營(yíng)銷工作。

2混合型在線社交網(wǎng)絡(luò)實(shí)證分析

本文使用百度貼吧和派代網(wǎng)真實(shí)數(shù)據(jù)集對(duì)混合型在線社交網(wǎng)絡(luò)特征進(jìn)行比較。百度貼吧把對(duì)同一個(gè)話題感興趣的人聚集在一起，方便地展開討論和互相幫助，用戶通過參與話題討論形成社會(huì)關(guān)系。實(shí)驗(yàn)選取的貼吧于2009年2月建立，共采集2014年8月至2015年4月共0.71萬(wàn)個(gè)話題主題，28.6萬(wàn)個(gè)帖子。本文選取參與15個(gè)以上話題討論的活躍用戶4 174名和1 420個(gè)參與討論用戶數(shù)在30個(gè)以上的話題作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集。派代網(wǎng)是目前國(guó)內(nèi)最具影響力、交流最活躍的電子商務(wù)行業(yè)深度交流平臺(tái)，用戶也是通過對(duì)感興趣的話題討論形成社會(huì)關(guān)系。實(shí)驗(yàn)的主題論壇共采集2006年12月至2015年12月，20個(gè)以上用戶參與討論的話題1 782個(gè)，8.2萬(wàn)篇帖子，至少參與3個(gè)以上話題討論的用戶4 869名作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集。

兩個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集用戶的用戶關(guān)注關(guān)系網(wǎng)絡(luò)宏觀指標(biāo)如表1所示，兩個(gè)數(shù)據(jù)集指標(biāo)較為接近分析不出同質(zhì)性和社會(huì)影響機(jī)制的作用大小。但是貼吧的互惠邊數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于派代網(wǎng)論壇，顯示貼吧用戶間的相互交流較多。再進(jìn)一步分析節(jié)點(diǎn)的入度分布，如圖1、圖2所示，右邊派代網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的入度曲線更加陡峭，存在一個(gè)非常高的節(jié)點(diǎn)，而大部分節(jié)點(diǎn)的入度值都很低；貼吧的入度曲線相對(duì)平緩一些，節(jié)點(diǎn)的入度值分布較為均勻。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖3和圖4差異更加明顯，可以看出派代網(wǎng)節(jié)點(diǎn)都圍繞在中心節(jié)點(diǎn)周圍，存在明顯的核心邊緣結(jié)構(gòu)。從參與活動(dòng)的圖5、圖6分布來(lái)看，兩者區(qū)別不大，分布圖顯示的不是典型的冪律形式，因?yàn)橐呀?jīng)剔除參與人數(shù)較少的社區(qū)活動(dòng)，所以呈現(xiàn)泊松分布的特征，因?yàn)樾录尤氲纳鐓^(qū)活動(dòng)還有很多用戶沒有參與。從結(jié)構(gòu)特征來(lái)看兩者存在較大的差異，貼吧屬于同質(zhì)性作用大的網(wǎng)絡(luò)社區(qū)，而派代網(wǎng)是典型的社會(huì)影響作用大的社區(qū)，這也與我們對(duì)這兩個(gè)社區(qū)的認(rèn)識(shí)相同。貼吧是共同興趣偏好的人聚集在一起，彼此地位差距不大，而派代網(wǎng)的用戶很多是為了獲取信息，那些電子商務(wù)領(lǐng)軍企業(yè)的創(chuàng)始人和資深行業(yè)專家，顯然會(huì)吸引大量的用戶關(guān)注，影響力大大高于一般用戶。

3混合型社交網(wǎng)絡(luò)仿真分析

混合型在線社交網(wǎng)絡(luò)用社會(huì)歸屬網(wǎng)絡(luò)可表示為N={U，V，E1，E2，W，R，P}，其中U、V是分別表示用戶和活動(dòng)兩類節(jié)點(diǎn)；E1表示用戶之間關(guān)系的邊集合，E2表示用戶與活動(dòng)之間關(guān)系的邊集合；W、R、P是3類標(biāo)簽的集合，分別表示用戶的權(quán)重、用戶間關(guān)系的強(qiáng)度以及用戶參

與某項(xiàng)活動(dòng)的概率。用戶的權(quán)重W體現(xiàn)了該節(jié)點(diǎn)在社交網(wǎng)絡(luò)中的影響力，關(guān)系強(qiáng)度R體現(xiàn)了用戶間聯(lián)系的緊密程度，概率分布P體現(xiàn)了用戶對(duì)社區(qū)活動(dòng)的興趣程度。社會(huì)歸屬網(wǎng)絡(luò)隨時(shí)間演化發(fā)展，新的朋友關(guān)系建立，個(gè)體也參與新的社會(huì)活動(dòng)，這種演化反映了社會(huì)影響和同質(zhì)性之間的相互作用，如果兩個(gè)用戶參與了同一個(gè)社會(huì)活動(dòng)，那么這為他們成為朋友提供了機(jī)會(huì)，如果兩個(gè)人是朋友，那么他們之間會(huì)影響對(duì)方參與新的社區(qū)活動(dòng)。

仿真在初始網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上通過新節(jié)點(diǎn)、新活動(dòng)產(chǎn)生，社區(qū)間老節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生新連接、參與新活動(dòng)，來(lái)模擬網(wǎng)絡(luò)的形成和演化。文獻(xiàn)[22]分別計(jì)算同質(zhì)性和社會(huì)影響的作用機(jī)制，同質(zhì)性改變圖的結(jié)構(gòu)，社會(huì)影響改變節(jié)點(diǎn)屬性。本文也假設(shè)節(jié)點(diǎn)間建立連接和參與社區(qū)活動(dòng)是兩個(gè)關(guān)聯(lián)過程，設(shè)每輪有新節(jié)點(diǎn)和老節(jié)點(diǎn)根據(jù)社會(huì)影響和同質(zhì)性連接加入網(wǎng)絡(luò)和更新，假設(shè)若是受社會(huì)影響作用，則優(yōu)先連接高影響力的節(jié)點(diǎn)，再受有連接關(guān)系節(jié)點(diǎn)影響，選擇加入社區(qū)活動(dòng)；若受同質(zhì)性作用，則先選擇參與感興趣的社區(qū)活動(dòng)，再根據(jù)參與社區(qū)活動(dòng)情況選擇連接興趣相似的老節(jié)點(diǎn)。

3.1初始設(shè)置

設(shè)定網(wǎng)絡(luò)初始狀態(tài)有m0個(gè)初始節(jié)點(diǎn)任意連接形成有向圖G，圖G節(jié)點(diǎn)集合V0={v1，v2，…，vm0}，節(jié)點(diǎn)間邊集合E0={e1，e2，…，en0}。在社交網(wǎng)絡(luò)中，一般用戶使用標(biāo)簽，明確表明自己的興趣愛好，或者也可以從用戶發(fā)表的內(nèi)容，如文本中獲取用戶的興趣愛好，與LDA模型類似，設(shè)此社交網(wǎng)絡(luò)中有I=100種興趣主題，隨機(jī)給節(jié)點(diǎn)分配興趣，節(jié)點(diǎn)的興趣屬性包含興趣主題數(shù)量服從正態(tài)分布，則每個(gè)節(jié)點(diǎn)的興趣向量Ii=（i1，i2，…，i100）。社區(qū)中的活動(dòng)也包含一定的興趣主題，Ia=（i1，i2，…，i100），活動(dòng)包含的興趣主題數(shù)一般小于用戶的興趣數(shù)。

3.2網(wǎng)絡(luò)演化

Step1：新節(jié)點(diǎn)加入網(wǎng)絡(luò)

1）新節(jié)點(diǎn)連接老節(jié)點(diǎn)

每輪新加入m1個(gè)新節(jié)點(diǎn)和各自n1條新邊，新節(jié)點(diǎn)加入是基于受到社區(qū)已有節(jié)點(diǎn)的影響或?qū)ι鐓^(qū)活動(dòng)的興趣度，節(jié)點(diǎn)隨機(jī)選擇是由于社會(huì)影響還是同質(zhì)性加入社區(qū)，實(shí)驗(yàn)將對(duì)隨機(jī)選擇的概率參數(shù)infsim做多次的仿真分析。Flag=1表示是基于社會(huì)影響，根據(jù)擇優(yōu)機(jī)制先連接老節(jié)點(diǎn)，Pi=ki∑jkj為與老節(jié)點(diǎn)i連接概率，其中ki為老節(jié)點(diǎn)入度數(shù)，再根據(jù)受到老節(jié)點(diǎn)的影響而參與社區(qū)活動(dòng)；Flag=0表示是基于同質(zhì)性，節(jié)點(diǎn)基于興趣參與社區(qū)活動(dòng)，再根據(jù)參與社區(qū)活動(dòng)情況連接，和具有共同興趣偏好的節(jié)點(diǎn)i連接，節(jié)點(diǎn)連接概率Pi=ti∑jtj，tj為共同參與社區(qū)活動(dòng)數(shù)。根據(jù)社團(tuán)閉包，i和j共同參與的社區(qū)活動(dòng)越多，其興趣越相似。新節(jié)點(diǎn)以輪盤賭方式加入社區(qū)P（pi）=pi∑Nj=1pj。同時(shí)不刻意剔除重復(fù)連接情況，也就是存在某個(gè)新節(jié)點(diǎn)每次都連接到同一個(gè)高影響力節(jié)點(diǎn)和參與興趣匹配高的同一活動(dòng)情況。

2）新節(jié)點(diǎn)參與社區(qū)活動(dòng)

每輪新節(jié)點(diǎn)參與a1個(gè)社區(qū)活動(dòng)，F(xiàn)lag=1基于社會(huì)影響時(shí)，節(jié)點(diǎn)受到連接對(duì)象影響，選擇加入社區(qū)活動(dòng)i，Pai=ai∑jaj，ai為已連接節(jié)點(diǎn)參加某活動(dòng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)。根據(jù)會(huì)員閉包i參與了某活動(dòng)，會(huì)影響j參與此活動(dòng)。Flag=0基于同質(zhì)性時(shí)，Pai=si∑jsj，si為節(jié)點(diǎn)興趣向量與活動(dòng)i興趣向量的Jaccard相似度，節(jié)點(diǎn)以輪盤賭方式選擇參與相似度高的社區(qū)活動(dòng)。

Step2：社區(qū)產(chǎn)生新活動(dòng)

新社區(qū)活動(dòng)的吸引力因子ActF，仿真社區(qū)中活動(dòng)的可能流行程度。在ActF和活動(dòng)產(chǎn)生時(shí)間ActT基礎(chǔ)上，計(jì)算社區(qū)活動(dòng)的熱度ActH，熱度高的活動(dòng)會(huì)吸引大量節(jié)點(diǎn)參與?；顒?dòng)會(huì)隨著參與節(jié)點(diǎn)數(shù)的增多而提高熱度，同時(shí)活動(dòng)熱度也會(huì)隨著時(shí)間不斷進(jìn)行衰減。ActH（i）=（Actsum（i）ActF（i））/（（k-ActT（i））+2）^1.5，為社區(qū)活動(dòng)i熱度計(jì)算公式，參考Hacker News的熱門排名算法，k為當(dāng)前時(shí)間，Actsum（i）為參與社區(qū)活動(dòng)i節(jié)點(diǎn)數(shù)，ActT（i）為社區(qū)活動(dòng)i產(chǎn)生時(shí)間，1.5為比重參數(shù)。節(jié)點(diǎn)選擇加入活動(dòng)時(shí)，社區(qū)活動(dòng)根據(jù)熱度進(jìn)行排序，每輪社區(qū)中只有參數(shù)ActHot個(gè)熱門社區(qū)活動(dòng)會(huì)處于激活狀態(tài)，不熱門活動(dòng)會(huì)慢慢從社區(qū)中消失。

Step3：社區(qū)老節(jié)點(diǎn)更新

每輪有m2老節(jié)點(diǎn)根據(jù)社會(huì)影響和同質(zhì)性連接n2個(gè)新的節(jié)點(diǎn)和參與a2新的社區(qū)活動(dòng)。同理，老節(jié)點(diǎn)新增連邊在社會(huì)影響機(jī)制下，連接高影響力節(jié)點(diǎn)，然后根據(jù)節(jié)點(diǎn)影響參與社區(qū)活動(dòng)；在同質(zhì)性機(jī)制下，根據(jù)興趣參與新的社區(qū)活動(dòng)，再根據(jù)共同參與社區(qū)活動(dòng)數(shù)連接新節(jié)點(diǎn)。

Step4：更新社區(qū)節(jié)點(diǎn)的連接矩陣A和參與社區(qū)活動(dòng)矩陣Act。

3.3仿真說明

1）仿真不考慮活動(dòng)的發(fā)起人，同時(shí)假設(shè)節(jié)點(diǎn)基于社會(huì)影響和同質(zhì)性的動(dòng)機(jī)在網(wǎng)絡(luò)演化過程中沒有改變。

2）社區(qū)活動(dòng)的興趣主題如果與大多數(shù)成員的興趣偏好接近，就有可能成為熱門活動(dòng)從而吸引大量用戶參加，同時(shí)一些外部環(huán)境影響也會(huì)突發(fā)產(chǎn)生熱門活動(dòng)，為此為每個(gè)活動(dòng)設(shè)置吸引力因子ActF模擬此種情形，活動(dòng)的ActF服從度值alpha為2.5的冪律分布。社區(qū)活動(dòng)的熱度ActH與ActF和活動(dòng)產(chǎn)生時(shí)間ActT有關(guān)，新產(chǎn)生的活動(dòng)將具有較高的熱度，同時(shí)熱度會(huì)隨著時(shí)間演化衰減，隨著參與節(jié)點(diǎn)數(shù)的增多提高。

3）網(wǎng)絡(luò)中已經(jīng)存在節(jié)點(diǎn)也會(huì)參與社區(qū)活動(dòng)，同時(shí)節(jié)點(diǎn)間也會(huì)產(chǎn)生新的連接關(guān)系，但節(jié)點(diǎn)的興趣偏好在網(wǎng)絡(luò)演化過程中不改變。

4）活動(dòng)產(chǎn)生與節(jié)點(diǎn)數(shù)量的關(guān)系，根據(jù)實(shí)證分析，擬合社區(qū)節(jié)點(diǎn)數(shù)與社區(qū)活動(dòng)的關(guān)系，首先對(duì)每天新增結(jié)點(diǎn)數(shù)的變化進(jìn)行擬合，f（x）=ax-t，x、t可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)社區(qū)進(jìn)行確定，則N=f（x）+b，N為社區(qū)活動(dòng)，仿真社區(qū)活動(dòng)和節(jié)點(diǎn)數(shù)的關(guān)系，本文根據(jù)實(shí)證分析，1 000個(gè)節(jié)點(diǎn)的社區(qū)在數(shù)據(jù)采集期間，去除參與較少的話題，大概產(chǎn)生200個(gè)話題活動(dòng)。

3.4仿真結(jié)果分析

仿真參數(shù)設(shè)置節(jié)點(diǎn)總數(shù)為1 000，節(jié)點(diǎn)超過1 000一般會(huì)分裂為多個(gè)更小的社區(qū)，200個(gè)社區(qū)活動(dòng)，初始節(jié)點(diǎn)m0=10，節(jié)點(diǎn)間隨機(jī)連接，隨機(jī)以社會(huì)影響或同質(zhì)性，參與初始有Act0=5個(gè)社區(qū)活動(dòng)。每輪產(chǎn)生m1=1個(gè)新節(jié)點(diǎn)和各自n1=3條新邊，每個(gè)新節(jié)點(diǎn)參與a1=3個(gè)社區(qū)活動(dòng)，每輪更新m2=1個(gè)老節(jié)點(diǎn)和各自n2=3條新邊，每個(gè)老節(jié)點(diǎn)再參與a2=3個(gè)社區(qū)活動(dòng)。社區(qū)的活動(dòng)隨機(jī)產(chǎn)生，但每輪社區(qū)有ActHot=20個(gè)熱門活動(dòng)供用戶參與。infsim表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)受社會(huì)影響還是同質(zhì)性的概率，infsim=0表示所有節(jié)點(diǎn)參與動(dòng)機(jī)為社會(huì)影響機(jī)制，infsim=1表示所有節(jié)點(diǎn)參與動(dòng)機(jī)為同質(zhì)性機(jī)制。具體到某個(gè)節(jié)點(diǎn)，F(xiàn)lag=1表示參與動(dòng)機(jī)為社會(huì)影響，F(xiàn)lag=0為同質(zhì)性。

3.4.1仿真網(wǎng)絡(luò)宏觀特征分析

兩種不同作用機(jī)制下網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布，仿真網(wǎng)絡(luò)近似冪律分布，體現(xiàn)出無(wú)標(biāo)度特性，與現(xiàn)實(shí)在線社交網(wǎng)絡(luò)相同。表2為網(wǎng)絡(luò)仿真宏觀特征，如果忽略邊的方向性，在完全社會(huì)影響機(jī)制下網(wǎng)絡(luò)平均聚類系數(shù)高，平均路徑長(zhǎng)度短，表明此時(shí)節(jié)點(diǎn)都圍繞在高影響力節(jié)點(diǎn)周圍，這與BA模型不同，但符合真實(shí)網(wǎng)絡(luò)情況；隨著同質(zhì)性作用的增強(qiáng)，平均聚類系數(shù)和平均路徑長(zhǎng)度逐漸下降和上升，表明兩種機(jī)制的共同作用會(huì)使網(wǎng)絡(luò)處于一定的無(wú)序狀態(tài)。而在同質(zhì)性作用大于社會(huì)影響時(shí)，平均聚類系數(shù)和平均路徑長(zhǎng)度又開始增大和減小，模塊度值也逐漸增大，表明此時(shí)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)開始以興趣偏好為中心逐漸聚集成一個(gè)個(gè)興趣社區(qū)，網(wǎng)絡(luò)也趨向穩(wěn)定。再對(duì)連邊的方向分析，社交網(wǎng)絡(luò)中互惠邊一般出現(xiàn)在地位相近的節(jié)點(diǎn)間，地位相近的人更加傾向于雙向的交流，在同質(zhì)性作用較大的網(wǎng)絡(luò)中，互惠邊數(shù)量明顯多于社會(huì)影響作用大的網(wǎng)絡(luò)，而社會(huì)影響作用大的網(wǎng)絡(luò)更多的是地位低高節(jié)點(diǎn)指向地位高節(jié)點(diǎn)的單向邊。

其次重點(diǎn)分析社會(huì)影響和同質(zhì)性下的節(jié)點(diǎn)入度分布變化，因存在重復(fù)連接情況，影響機(jī)制從社會(huì)影響到同質(zhì)性變化過程中，節(jié)點(diǎn)的平均度逐漸提高，表明同質(zhì)性下群體活躍性比社會(huì)影響高，更多的節(jié)點(diǎn)有被關(guān)注的機(jī)會(huì)。從圖7可以看出，完全受社會(huì)影響的網(wǎng)絡(luò)（a）度分布非常極端，大量節(jié)點(diǎn)的入度為0，只有個(gè)別高入度節(jié)點(diǎn)，也表明此時(shí)仿真網(wǎng)絡(luò)是由初始的高影響力節(jié)點(diǎn)吸引其他節(jié)點(diǎn)形成；而完全受同質(zhì)性影響（b）的節(jié)點(diǎn)度分布下降較為平緩，存在入度值先上升再下降的趨勢(shì)，類似泊松分布，原因在于社區(qū)中存在一些新加入的節(jié)點(diǎn)，還沒有其他節(jié)點(diǎn)與之進(jìn)行連接，入度較低，而高影響力的節(jié)點(diǎn)也較少，大部分的節(jié)點(diǎn)度數(shù)集中在一段區(qū)間內(nèi)，表明在同質(zhì)性作用較強(qiáng)的網(wǎng)絡(luò)，普通節(jié)點(diǎn)都有一定的參與權(quán)，這也與真實(shí)網(wǎng)絡(luò)類似。再?gòu)模╟）～（g）網(wǎng)絡(luò)從社會(huì)影響到同質(zhì)性的過渡過程可以看出，高影響力節(jié)點(diǎn)逐漸減少，節(jié)點(diǎn)的度值下降變得平緩，從“長(zhǎng)尾理論”分析，這是度值分布的異質(zhì)性程度，頭部曲線越陡峭，高影響力節(jié)點(diǎn)影響力越強(qiáng)；后半段更加平緩，表明剩下的入度值會(huì)更加平均的被更多的節(jié)點(diǎn)分享，也即普通節(jié)點(diǎn)也具有了一定的影響力。因此，從網(wǎng)絡(luò)度分布的曲線可以比較判斷出社會(huì)影響和同質(zhì)性影響程度的差異，從而識(shí)別社區(qū)的兩種形成機(jī)制的作用大小。

3.4.2仿真網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征分析

圖8為Gephi繪制的仿真兩種不同機(jī)制作用大小的網(wǎng)絡(luò)示意圖，節(jié)點(diǎn)直徑越大和顏色越紅表明入度值越高。（a）Infsim=0為完全社會(huì)影響作用下的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖可以看出，節(jié)點(diǎn)都連向中心紅色的高度值節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)間沒有相互連接，存在明顯的核心-邊緣結(jié)構(gòu)；（b）Infsim=1為完全同質(zhì)性作用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，節(jié)點(diǎn)間存在大量的連接，且高度值節(jié)點(diǎn)也多，整體上看核心-邊緣結(jié)構(gòu)不明顯。（c）～（g）體現(xiàn)可社會(huì)影響到同質(zhì)性的過渡過程，節(jié)點(diǎn)間的連接和一般節(jié)點(diǎn)的度值隨著同質(zhì)性作用的增強(qiáng)而增多，互惠邊也逐漸增多。

3.4.3仿真網(wǎng)絡(luò)活動(dòng)參與分析

圖9為節(jié)點(diǎn)參與社區(qū)活動(dòng)的仿真結(jié)果，基本呈現(xiàn)冪律分布特色，與現(xiàn)實(shí)情況基本吻合。從圖中（a）可以看出社會(huì)影響作用大的情況下，容易形成一些參與人數(shù)較多的活動(dòng)，表明在社會(huì)影響機(jī)制下，節(jié)點(diǎn)受到大環(huán)境的影響，基于從眾心理，為和他人保持一致而參與一些不一定感興趣的活動(dòng)，從而造就一些熱門活動(dòng)；而在（b）同質(zhì)性作用大情況下，社區(qū)活動(dòng)參與相對(duì)均勻，但是存在較多無(wú)人參加的活動(dòng)，表明在同質(zhì)性機(jī)制下，節(jié)點(diǎn)不受他人影響，只參與自己感興趣的活動(dòng)，使得各活動(dòng)的參與人數(shù)較為平均，也會(huì)產(chǎn)生較多的冷門活動(dòng)。

同質(zhì)型的社群，如Facebook、My Space和人人網(wǎng)，以維護(hù)線下社會(huì)關(guān)系或因?yàn)楣餐d趣聚集在一起，在參與社區(qū)活動(dòng)的過程中進(jìn)一步拓展社交關(guān)系；社會(huì)影響的群，如新浪微博、科學(xué)網(wǎng)等，只有較少部分用戶能提供價(jià)值量大的信息，因此此類用戶被大量其他用戶關(guān)注，造成網(wǎng)絡(luò)是明顯的不均衡狀態(tài)，用戶受高影響力節(jié)點(diǎn)的影響，而參與社區(qū)活動(dòng)[23]。從以上的仿真結(jié)果分析可以看出，本文對(duì)同質(zhì)性和社會(huì)影響兩種機(jī)制，在混合型社交網(wǎng)絡(luò)形成中的作用的仿真，能較準(zhǔn)確的仿真出兩種機(jī)制下網(wǎng)絡(luò)宏觀結(jié)構(gòu)特征和參與社區(qū)活動(dòng)的分布情況。

4結(jié)束語(yǔ)

在線社交網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展從重視規(guī)模的增長(zhǎng)到越來(lái)越重視用戶間的交流與互動(dòng)，以此增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的凝聚力和用戶使用的忠誠(chéng)度。為此，本文針對(duì)在線社交網(wǎng)絡(luò)中存在的，用戶間關(guān)系形成的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)以及因?yàn)閰⑴c社區(qū)活動(dòng)而形成的歸屬網(wǎng)絡(luò)，用仿真分析的方法，分析社會(huì)影響和同質(zhì)性兩個(gè)機(jī)制在網(wǎng)絡(luò)形成中的影響作用，以及兩種機(jī)制下網(wǎng)絡(luò)所呈現(xiàn)的特征，了解這些差異，對(duì)實(shí)施干預(yù)策略促進(jìn)在線社交網(wǎng)絡(luò)健康發(fā)展和進(jìn)行社會(huì)化營(yíng)銷推廣有積極的意義。

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