雷赟飛

摘 要：在批判性思維的基礎(chǔ)上，結(jié)合實際教學(xué)來詮釋如何發(fā)展學(xué)生的批判性思維。學(xué)生層面：一是對教材概念與定義的質(zhì)疑與判斷；二是對教材中所列舉的解決問題思路和方法的質(zhì)疑和判斷；三是對老師和同伴的解決問題策略和方法的質(zhì)疑和判斷；四是對自己學(xué)習(xí)的自我反思和追蹤。教師層面：第一，鼓勵學(xué)生獨立思考——克服跟從；第二，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑追蹤——提升能力；第三，鼓勵學(xué)生自我反思——養(yǎng)成習(xí)慣；第四，鼓勵學(xué)生拓寬角度——形成品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：批判思維；思考；判斷

一、問題的提出

我國古代教育家孟子就說過：“盡信書不如無書。”《禮記·中庸》也有：“博學(xué)之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之”，這兩處都提到了在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)具有批判性思維。

2016年9月20日，各大媒體紛紛報道《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》總體框架正式發(fā)布的消息。中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，以科學(xué)性、時代性和民族性為基本原則，以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會參與三個方面。綜合表現(xiàn)為人文底蘊、科學(xué)精神、學(xué)會學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)，具體細(xì)化為國家認(rèn)同等十八個基本要點。其中“科學(xué)精神”，主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)、理解、運用科學(xué)知識和技能等方面所形成的價值標(biāo)準(zhǔn)、思維方式和行為表現(xiàn)。具體包括理性思維、批判質(zhì)疑、勇于探究等基本要點?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也提到：“敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑，養(yǎng)成獨立思考等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度?！被谶@樣的大背景下，我的理解是：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要朝著把學(xué)生培養(yǎng)成一個會思考、敢批判，不盲目跟從，有自己獨特見解的人的目標(biāo)而努力。

二、現(xiàn)狀的分析

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中現(xiàn)實狀況又是怎樣的呢？可以說是有喜有憂。先從兩個案例說起。

案例一：最近微信朋友圈里瘋狂轉(zhuǎn)載“9歲男孩糾錯奧數(shù)名題”的消息，讓數(shù)學(xué)界炸開了鍋。題目是這樣的：150盞亮著的電燈，各有一個拉線開關(guān)控按順序編號為1，2，3，…，150.將編號為3的倍數(shù)的電燈的拉線開關(guān)各拉一下；再將編號為5的倍數(shù)的電燈的拉線開關(guān)各拉一下，拉完后亮著的燈還有幾盞？80作為標(biāo)準(zhǔn)答案一直被沿用多年無人察覺，但是這個9歲男孩推翻了這個錯誤的標(biāo)準(zhǔn)答案。新聞曝光后，網(wǎng)友們紛紛投入到這場解題大討論中，甚至動用了電腦處理程序。暫且不辨真假，不論對錯，這種敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)的精神足以讓人敬佩。

案例二：一次數(shù)學(xué)練習(xí)中有這樣一道題：綠筠小區(qū)2015年有私家車160輛，2016年比2013年增加了■，該小區(qū)2016年有私家車多少輛？批改后發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)是160×（1+■），還有小部分同學(xué)是160÷（1+■），全班只有一位同學(xué)是空白。后來，我去采訪這三類學(xué)生。第一類學(xué)生想應(yīng)該是出卷老師打印錯誤，把2015打成了2013；第二類學(xué)生是題目都沒有好好分析，只抓住“2016年比2013年增加了■”這個關(guān)鍵句判斷出用除法解決，根本不管2016年跟哪一年有關(guān)系；空白的那位同學(xué)成績并不好，但是他說這題無法解答，可是他想別的成績好的同學(xué)都沒有提出來，他更加不敢提了，總以為是自己做不來。

上述案例說明，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要存在以下問題：第一，因為害羞或自信不足，學(xué)生不敢發(fā)表自己的意見，正如案例二中唯一交白卷的這位學(xué)生。第二，依賴性強，一味追求參考答案或標(biāo)準(zhǔn)答案，套用解題過程，習(xí)慣跟從，不會獨立思考和解決問題。第三，因缺乏獨立思考和解決問題的鍛煉，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和敏感度不高，解題時無從下手。第四，學(xué)生滿足于單個知識點的掌握或某個題目的正確解答，不進行自我回顧與反思，不會融會貫通，較難從聽講和練習(xí)中獲得積極有效的信息。第五，部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高，或者錯誤認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是為了解出正確答案，因而忽略了數(shù)學(xué)對于培養(yǎng)分析、判斷和解決問題能力的重要性。思維活躍的學(xué)生會在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不停發(fā)問，通過各種方式獲得讓自己信服的解釋，而非孤立的解題方法和答案。但仍有相當(dāng)一部分學(xué)生，包括學(xué)習(xí)成績較好的學(xué)生，只被動接受，不積極思考，只盲目刷題，不反思總結(jié)。

現(xiàn)在大部分學(xué)生不敢批判、不會批判。是什么原因?qū)е聦W(xué)生產(chǎn)生這樣的現(xiàn)象呢？原因是多方面的，有來自家長的因素，也有來自教師的因素，還有學(xué)生的心理因素?，F(xiàn)在的學(xué)生多數(shù)是獨生子女，是家里的小公主或小太子，件件事情都有大人打理，由家長給孩子們作出判斷和選擇，久而久之，學(xué)生也就養(yǎng)成了不會獨立判斷一件事該不該做或者應(yīng)該怎么做的習(xí)慣。課堂上，由于教師的過分嚴(yán)肅、專制導(dǎo)致了學(xué)生不敢對老師提出疑義。也有的是當(dāng)學(xué)生第一次提出質(zhì)疑的時候，因為沒有得到正確的引導(dǎo)而受到打擊，從此一言不發(fā)。

針對以上問題，本文在概念界定的基礎(chǔ)上，分“學(xué)生如何在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中用批判的頭腦去看待教材、教師和同伴及自己”“教師如何在教學(xué)過程中發(fā)展學(xué)生的批判性思維，增強批判性意識”這兩大層面詳細(xì)論述。

三、內(nèi)容的挖掘

批判性思維即要對事物作出明確、理性的判斷（Elkins，JamesR.1999）。對于信息正誤的判斷，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)在對教材、試題信息等內(nèi)容的質(zhì)疑，也體現(xiàn)在學(xué)生對問題答案真?zhèn)蔚馁|(zhì)疑。信息正誤的判斷需要學(xué)生通過觀察、思考和推理來實現(xiàn)。評價好壞主要體現(xiàn)在解題策略方面，學(xué)生通過與其他學(xué)生的溝通討論或通過自己的反思判斷解題方法的好壞。那么我們是否需要單獨編一些內(nèi)容來專門訓(xùn)練學(xué)生的批判性思維呢？我覺得如果教師有精力，學(xué)生學(xué)有余力的話，那是完全可以的。但教師不僅僅只是教數(shù)學(xué)一門學(xué)科，而且還要完成許多教學(xué)之外的任務(wù)，所以我們可以從教材中去挖掘適合學(xué)生發(fā)展批判性思維的資源。以小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)為例，其中體現(xiàn)培養(yǎng)批判性思維技能的內(nèi)容很多。在日常教學(xué)過程中，作為學(xué)生，可以從以下四個方面去努力：

（一）對教材概念與定義的質(zhì)疑與判斷

其實教材中的概念、定義都是人為語言，有些概念、規(guī)律的表述有局限性。隨著社會的進步、科學(xué)的發(fā)展，人們對世界的認(rèn)識逐漸加深，所以會對以前的概念、定義進行不斷的修正和補充。所以我們可以培養(yǎng)學(xué)生敢于向教材提出挑戰(zhàn)的意識。當(dāng)一個概念或定義呈現(xiàn)出來，學(xué)生就要去想這個概念完整嗎？有漏洞嗎？有什么反證可以反駁？在什么情況下這個概念或定義是正確的？為什么要這樣定義呢？為什么教材選擇這樣的定義呢？為什么教材中沒有出現(xiàn)這個概念呢？比如，學(xué)習(xí)六年級上冊第五單元“圓”，我們可以引導(dǎo)學(xué)生思考：在小學(xué)階段所學(xué)的平面圖形里，三角形、平行四邊形、梯形都有自己的概念，如只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形，而教材中為什么不出現(xiàn)圓的定義呢？到底什么樣的圖形叫圓呢？激發(fā)學(xué)生自覺地去查資料、去研究、去學(xué)習(xí)。

（二）對教材中所列舉的解決問題思路和方法的質(zhì)疑和判斷

教材僅僅是一個學(xué)習(xí)的載體，例題中解決問題的策略和方法也僅僅起到一個引領(lǐng)示范的作用，并非是最佳的、唯一的策略和方法。所以我們平時教學(xué)不能一棍子打死，要開創(chuàng)一個百花齊放的局面。在理解了例題列舉的策略和方法后，學(xué)生要想還有其他的策略和方法嗎？有多少種不同的策略和方法？比如，六年級上冊第三單元“分?jǐn)?shù)除法”例4是讓學(xué)生解決簡單的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題?！案鶕?jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的■，兒童體內(nèi)的水分約占體重的■。小明體內(nèi)有28千克水分。小明體重多少千克？”教材只給出了一種解題策略，根據(jù)“兒童體內(nèi)的水分約占體重的■”列出數(shù)量關(guān)系式“小明的體重×■=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量”，列出方程“■x=28”來解決。這個時候我們就可以引導(dǎo)學(xué)生思考還有不同的解題策略嗎？如果學(xué)生能這樣去思考“兒童體內(nèi)的水分約占體重的■”，也可以說成“兒童的體重是體內(nèi)水分的■倍”，所以還可以用“28×■”來解決；有的學(xué)生還會用份數(shù)的方法“28÷4×5”來解決。如果學(xué)生習(xí)慣于批判性思維，那么他們的思路就會更開闊、更靈活，理解就會更深刻、新穎，也就越容易進行創(chuàng)造性思維。

（三）對老師和同伴的解決問題策略和方法的質(zhì)疑和判斷

在平時課堂教學(xué)中，更多的是師生、生生之間的交流與互動。這種課堂生成中思維的碰撞便會激起更多的創(chuàng)新。批判性思維是創(chuàng)新的基礎(chǔ)。話語權(quán)不只是在老師這兒，學(xué)生也可以質(zhì)問老師，也可以學(xué)生之間互相質(zhì)疑，課堂上自由爭辯之風(fēng)盛行。比如，有一次我們在討論“小元看一本圖書，每天看16頁，5天后還剩這本書的■沒看。這本書一共有多少頁？”時，我先讓學(xué)生自己獨立解決，然后讓學(xué)生匯報。有的學(xué)生用“16×5÷（1-■）來解決，有的用16×5÷4×7”來解決，還有的用方程來解決。最后一個學(xué)生匯報到：16×5=80（頁），■=80（頁），■=20（頁），20×7=140（頁）。對于前面三種方法，學(xué)生們都沒有疑義，對于最后一種方法，學(xué)生們就議論開了。通過對同伴的思路的質(zhì)疑和判斷，不僅開闊了解決問題的思路，還溝通了方法與方法之間的聯(lián)系。

（四）對自己學(xué)習(xí)的自我反思和追蹤

波利亞曾說：“數(shù)學(xué)問題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之后的回顧?！狈此蓟仡櫧忸}中的方法，反思解決問題中信息的篩選，反思答案的合理性，可以提高思維的縝密性。在平時的教學(xué)中，多引導(dǎo)學(xué)生檢查答案是否與題中條件相矛盾，長時間地堅持，學(xué)生就能養(yǎng)成全面考慮問題的習(xí)慣，就能有效避免解題過程中的疏漏，克服思維的片面性，形成嚴(yán)謹(jǐn)縝密的思維品質(zhì)。比如，上面提到的六年級上冊第三單元“分?jǐn)?shù)除法”例4是讓學(xué)生解決簡單的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題?！案鶕?jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的■，兒童體內(nèi)的水分約占體重的■。小明體內(nèi)有28千克水分。小明體重是多少千克？”當(dāng)學(xué)生想出各種各樣的解決策略得出“小明體重是35千克”的結(jié)論后，我們可以引導(dǎo)學(xué)生進行回顧與反思。反思1：在這道題中，求的是小明的體重，所以成人體內(nèi)的水分與體重的關(guān)系與要解決的問題無關(guān)，所以在解決問題之前，我們要分析題意，弄清楚條件和問題，選取有用的信息。反思2：結(jié)果合理嗎？計算一下35千克的■是不是題目中的28千克或者28千克是不是35千克的■？檢驗解答是否正確也可以方法多樣化。反思3：我們想出了那么多種解題策略，說明解決一個問題可以從不同的角度去思考。反思4：那么多種解題策略，教材為什么只選取用方程來解決呢？方程有什么優(yōu)勢嗎？通過比較，用列方程來解決問題最大的優(yōu)勢在于思維的順向性，與分?jǐn)?shù)乘法問題思考思路完全一致，只是參與列式的是未知數(shù)而已。

其實，小學(xué)數(shù)學(xué)每一冊教材的例題、練習(xí)、復(fù)習(xí)中都有這樣的機會可以發(fā)展學(xué)生的批判性思維，在每一節(jié)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中都可以適時地發(fā)展學(xué)生的批判性思維。我想，只要學(xué)生能做到以上四點，就可以說具備了批判性思維最基本的素養(yǎng)。

四、策略的實施

孔子曰：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！逼綍r教學(xué)中，如何發(fā)展小學(xué)生的批判性思維呢？我覺得作為教師，應(yīng)該讓學(xué)生具備這樣的批判意識，即在解決問題時要時刻提醒自己：還有別的方法嗎？還有更好的方法嗎？他說得對嗎？我怎么證明他說得對還是錯？解決這個問題需要哪些信息？看上去是平平常常的幾個問題，但是每次都能經(jīng)過這樣的思考的話，的確是能夠提高學(xué)生的批判意識的。具體可以從以下幾個方面去實施。

（一）鼓勵學(xué)生獨立思考——克服跟從

愛默生說：“學(xué)會獨立思考和獨立判斷比獲得知識更重要。不下決心培養(yǎng)思考習(xí)慣的人，便失去了生活的最大樂趣。思考是行為的種子?！庇纱丝梢?，獨立思考有多么重要。可是在平時的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的情況，老師提出一個問題，反應(yīng)快的學(xué)生肯定先說出自己的想法來，這個時候，其他同學(xué)都會跟著說，人云亦云，從不考慮他是否說得有道理，有時候明明是錯的也都會跟著。不管老師怎么強調(diào)：“不要跟著×××說，他不一定是對的”，學(xué)生們也還是會順著先講的同學(xué)的思路講。為什么會這樣呢？歸根結(jié)底問題還是出在老師的身上。我沒有給學(xué)生留足思考的時間，心里只想著快點告訴我答案，長此以往，課堂變成了老師一提問就是一個人回答帶領(lǐng)著一群人回答的模式。前不久，我聽了特級教師俞正強老師的“小數(shù)的意義、加減法的復(fù)習(xí)”一課，特別有感觸。他以0.3入手，讓學(xué)生不說出0.3，但是要讓同學(xué)聽懂是在說0.3，并要求不和別人說的一樣，不和別人朝著同一個方向去想。有的說：“0.2和0.4之間的一位小數(shù)”；有的說：“0.7-0.4”；有的說：“十分位上是3，其余各位都是0”；有的說：“把3的小數(shù)點向左移動一位”；還有的說：“3角是幾元”等等。俞正強老師說，他喜歡舉著話筒讓學(xué)生一個個開火車似的輪流發(fā)言，但是要給學(xué)生留有足夠的思考時間和空間。說不出來，不急，再想；還是說不出來，還是不急，再思考。老舍說：“思索的時間長，筆尖上便能滴出血和淚來?！迸ｎD也曾說過：“思索，繼續(xù)不斷的思索，以待天曙，漸進乃見光明。”俞正強老師就是引導(dǎo)孩子們在一撥、兩撥、三撥的思考后，學(xué)生從數(shù)的組成、數(shù)的運算、數(shù)的意義、小數(shù)點的移動、單位的化聚等多個角度表達(dá)出了0.3這個小數(shù)。就像愛因斯坦說的：“學(xué)習(xí)知識要善于思考、思考、再思考，我就是靠這個學(xué)習(xí)方法成為科學(xué)家的?！敝挥歇毩⑺伎剂?，才會迸出創(chuàng)新的火花來。

（二）鼓勵學(xué)生質(zhì)疑追蹤——提升能力

發(fā)展學(xué)生的批判性思維，我們應(yīng)該大力提倡學(xué)生質(zhì)疑。“小疑則小進，大疑則大進?！庇幸刹庞袉?。提出一個問題遠(yuǎn)比解決一個問題更重要。心理學(xué)書上寫道：“疑，最易引起定向探究反射?！庇辛诉@種反射。思維就應(yīng)運而生。所以在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生“不唯書，不唯師”，鼓勵學(xué)生勇于質(zhì)疑、爭論和大膽發(fā)表自己的意見。

如，計算2.4×■這道題，三種方法都可以。第一種，因為分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)相乘；第二種，也可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)相乘；第三種，當(dāng)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母存在某種倍數(shù)關(guān)系時，可以直接約分，也就是同時除以一個相同的數(shù)（0除外）；相比之下，第三種最簡潔快速。當(dāng)然有一些題如1.4×■這道題，可以把小數(shù)和分?jǐn)?shù)的分子直接相乘得到一個整數(shù)作為分子，得到■。受1.4×■=■=■的影響，在計算1.2×■這題時，學(xué)生也會依葫蘆畫瓢，出現(xiàn)1.2×■=■=■這樣的情況。但在小學(xué)階段，計算結(jié)果不允許出現(xiàn)分子或分母是小數(shù)的情形，那么可以怎么辦呢？我按著自己的思維這樣教學(xué)生：1.2×■=■=■=■=■，還舉了很多例子如■，■等，實質(zhì)是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分子或分母同時乘10、100、1000…轉(zhuǎn)化成整數(shù)，如果這招學(xué)會的話，隨便什么小數(shù)乘分?jǐn)?shù)都可以應(yīng)用。就在我沾沾自喜的時候，一位學(xué)生在竊竊私語：“也可以同時乘5呀！”這么多年的教書生涯下來，我也具備了遇到這種事情的處理經(jīng)驗，雖然當(dāng)時我一時也沒有領(lǐng)會他的意思，但我還是很干脆叫這位學(xué)生上臺講解。他的意思是這樣的，1.2×■=■=■=■=■。我一對比，果然他的方法比我的好。好在什么地方呢？我讓學(xué)生自己去觀察比較。雖然我們的方法都是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，但是用我的方法最后還要約分，而他的方法不需要約分。于是我拋磚引玉，如果是■呢？有的說分子分母同時乘2，有的說分子分母同時乘4，有的說分子分母同時乘6，有的說分子分母同時乘8，有的說分子分母同時乘10。通過比較，這些方法都可以，但是分子分母同時乘2最方便。最后，我們小結(jié)出在動筆之前先要觀察，看看題里的數(shù)據(jù)有什么特點，再決定選擇何種計算策略。從這個案例可以看出，學(xué)生在解決問題的過程中提升了分析、綜合、優(yōu)化、選擇的能力。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)教會學(xué)生主動質(zhì)疑、釋疑的思維方式，注重激發(fā)學(xué)生思維的積極性。

（三）鼓勵學(xué)生自我反思——養(yǎng)成習(xí)慣

我國著名的教育家、兒童心理學(xué)家朱智賢教授曾指出“思維的批判性品質(zhì)，來自對思維活動各個環(huán)節(jié)方面進行調(diào)整、校正的自我意識?！北热纾诮虒W(xué)“圓的周長”一課時，其中有個環(huán)節(jié)讓學(xué)生做一個實驗：找一些圓形的物品，分別量出它們的周長和直徑，計算出周長和直徑的比值，看看有什么發(fā)現(xiàn)。有的學(xué)生拿線繞圓形物體一圈，量出線的長度；有的學(xué)生把圓形物體在直尺上滾一圈，量出長度，還有的學(xué)生直接用皮尺繞圓形物體一圈量出長度。這個時候?qū)W生會反思：在這三種方法中，哪一種更容易操作呢？此時學(xué)生就會去嘗試，發(fā)現(xiàn)繞線的方法最難操作，因為線比較細(xì)軟難以控制，而皮尺比較寬，繞完一圈就可以讀出數(shù)據(jù)。同樣，圓形物體滾完一圈也可以直接讀出數(shù)據(jù)。有些學(xué)生選的圓形物體較大，這個時候?qū)W生又一次反思：一把尺不夠，怎么辦呢？還需要把幾把尺接在一起使用。而另一些同學(xué)是先用圓規(guī)畫了個規(guī)定大小的圓，然后剪下來，再用前面三種方法去測量周長，因為這樣的話，直徑不需要量?？墒锹闊┯殖霈F(xiàn)了，用圓形紙片在直尺上滾一周量出長度的同學(xué)的結(jié)論和別的同學(xué)不一樣，別的同學(xué)計算出來周長總是直徑的3倍多一些，而這些同學(xué)計算出來周長總是直徑的2倍多一些。問題出在哪呢？這個時候就需要反思了。為什么同樣是把圓形物體在直尺上滾一圈，量出長度，而結(jié)果卻不一樣呢？通過觀察比較發(fā)現(xiàn)，圓形紙片比較薄、軟，滾動的時候很難操縱，以致于產(chǎn)生的誤差很大。通過一次次的質(zhì)疑和思考，學(xué)生感受到實驗要想取得成功，必須要選合適的材料，必須要有易于操作的方法。經(jīng)常性地遇到問題多反思，就會養(yǎng)成良好的習(xí)慣。

（四）鼓勵學(xué)生拓寬視角——形成品質(zhì)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：“經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性”，以此拓寬思考問題的角度。在平時的教學(xué)中，要多引導(dǎo)學(xué)生思考：還有別的方法嗎？我能想出幾種不同的方法？我甚至還規(guī)定學(xué)生把想出來的所有方法都寫出來。

比如，“一套課桌椅的價格是240元，一把椅子的價格是一張桌子的■。一把椅子和一張桌子的價格各是多少元？”總體思考可以用方程和算術(shù)兩種方法，細(xì)細(xì)分解開來，根據(jù)不同的等量關(guān)系可以列出不同的方程，甚至用比例的知識來列出方程。算術(shù)方法可以用分?jǐn)?shù)乘除法的意義去解決，也可以用份數(shù)的方法去解決，還可以按比分配去解決問題。

方法①解：設(shè)一張桌子的價格是x元，那么一把椅子的價格是■x元。x+■x=240或（1+■）x=240；

方法②解：設(shè)一張椅子的價格是x元，那么一張桌子的價格是（240-x）元。x：（240-x）=3：5或■=■；

方法③解：設(shè)一張椅子的價格是x元或設(shè)一張桌子的價格是x元?！?■或■=■；

方法④解：240÷（1+■）=150（元），240—150=90（元）或150×■=90（元）

方法⑤解：240÷（3+5）=30（元），30×3=90（元），30×5=150（元）

方法⑥解：240×■=90（元），240×■=150（元）

在這里，分?jǐn)?shù)可以聯(lián)系到比，也可以聯(lián)系到份數(shù)。學(xué)習(xí)其實就是建立聯(lián)系。新舊知識的聯(lián)系，不僅有利于生成新知識，也能加深對舊知識的理解，使新舊知識融會貫通。這就是前面提到的批判性思維技能里的“會聯(lián)系、會應(yīng)用”。

綜上所述，我覺得如果是對他人下的定論進行評判的話，可以按照這樣的程序去思考：他的結(jié)論對嗎？如果不對，理由是什么？用什么方法才能證明他人的結(jié)論對與否？如果是自己要解決一個問題，可以按照這樣的程序去思考：那么多的信息都有用嗎？應(yīng)該選擇哪些有利的信息？用什么方法可以解決這個問題？除了這種方法，還有別的更好的解決方法嗎？我的結(jié)論合理嗎？怎樣驗證我的結(jié)論是否合理？我在解決這個問題的過程中有哪些新的收獲？

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：“敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑、敢于創(chuàng)新，養(yǎng)成獨立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度?！币寣W(xué)生成為一個有批判性思維的人，那么教師自己必須以身作則，尊重學(xué)生的想法。如果學(xué)生有更好的方法，教師要虛心接受；如果學(xué)生有質(zhì)疑，教師要給他發(fā)表意見的機會；如果一題有多解，教師要逐一講解，就算花一節(jié)課時間講一道題也是有價值的。不但如此，教師還需要營造民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，只有在這樣的環(huán)境中，學(xué)生才會“知無不言、言無不盡”。

發(fā)展學(xué)生的批判性思維，不是一朝一夕就能完成的事，而是需要堅持不懈地提醒、訓(xùn)練才能養(yǎng)成遇事要批判性思考的習(xí)慣。發(fā)展學(xué)生的批判思維，增強學(xué)生的批判意識是一件足以影響學(xué)生一生的大事。作為教師，可以從點滴做起?！奥仿湫捱h(yuǎn)兮，吾將上下而求索。”除了以上講的一些策略外，我們教師還可以設(shè)計專題批判練習(xí)。今后我會繼續(xù)探索一些發(fā)展學(xué)生批判性思維的有效途徑。

參考文獻(xiàn)：

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[2]張立偉.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生批判性思維能力的培養(yǎng)[J].讀寫算（教師版）：素質(zhì)教育論壇，2016（29）.

編輯 王亞青