葉美娣

【摘 要】什么是數(shù)學概念？數(shù)學概念是客觀現(xiàn)實中的數(shù)量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映。數(shù)學的研究對象是客觀事物的數(shù)量關系和空間形式。在數(shù)學中，客觀事物的顏色、材料、氣味等方面的屬性都被看作非本質屬性而被舍棄，只保留它們的形狀、大小、位置及數(shù)量關系等方面的共同屬性。在數(shù)學中，概念教學的含義要有精確的規(guī)定，因而數(shù)學概念比一般概念更準確。但在目前的教學實踐中，有些教師對概念教學的重要性認識不足，在概念教學中存在著重計算，輕概念；重結論，輕探索；重形象，輕抽象；重課本，輕實踐等不容忽視的問題，制約了學生的發(fā)展。

【關鍵詞】數(shù)學概念；課堂教學；教學策略

小學數(shù)學概念是小學數(shù)學基礎知識的重要組成部分，也是學生掌握數(shù)學基本技能的鑰匙，更是數(shù)學知識大廈的基石。所以，概念教學是小學數(shù)學教學中的重中之重。但在平時，總會聽到一些數(shù)學教師埋怨數(shù)學概念難教，學生掌握很不理想，甚至有些教師讓學生機械背誦，從而造成學生做習題時以模仿居多的問題。面對這些，我們如何有效地提高課堂教學的質量？必須認真研究小學生在學習數(shù)學概念中的心理特點，根據(jù)他們的心理發(fā)展規(guī)律，認真實施概念教學策略。

一、在課前預習中凸顯概念

比較淺顯易懂的概念可以通過預習來學習。預習時要求獨立完成。教師在教室內巡視并鼓勵他們：“看誰不用老師講，能在預習時就把知識學會?！睂W生會在預習時，埋頭看書、積極思考。要求他們凡是能自己學會的要盡力去學，感覺是重點的地方要畫上橫線，自己看不懂的要標出“問號”，并在上課時提出來，和同學、老師研究、議論。遇到較容易的知識，學生通過預習就可能把它掌握了，學生看到了自己的能力，就會異常興奮。課前預習可通過“獨立學習——反饋評比——歸納提煉——概念應用”這一模式來進行。

二、在問題情境中剝離概念

讓學生感受到問題的存在，并學會利用材料中提供的各種原始數(shù)據(jù)去進行分析、思考，展開探索，提出假設，進而檢驗假設，得出結論。如“3的倍數(shù)的特征”屬于數(shù)論的范疇，離學生的生活較遠，有一定的難度。而2和5的倍數(shù)的特征是學生學習這一課的基礎。所以，筆者通過復習2和5的倍數(shù)特征，來帶動“3的倍數(shù)特征”的學習，巧妙設疑，激發(fā)學生的興趣，使學生具備了探究新知的動力，調動了學習活動的積極性，為學習新的知識，奠定了良好的基礎。在新知探究這一塊的教學中筆者準備了兩個教學設計。一是讓學生在復習引入的基礎上繼續(xù)寫數(shù)；二是把復習引入中的2、3、5三個數(shù)中的2換成4，再引導學生思考為什么用2、3、5不能寫出3的倍數(shù)，而把2換成4就能寫出3的倍數(shù)呢？經(jīng)過仔細思考，考慮到探究3的倍數(shù)特征，明顯和探究2、5的倍數(shù)特征不同，有一定的難度。大多數(shù)學生的抽象思維及邏輯推理能力還達不到這個水平。

在問題情境中，筆者力圖讓學生在“實驗——討論——驗證”中，產生認知的沖突。激發(fā)學生探索的興趣，然后再在“想象——探索”的過程中，培養(yǎng)學生從不同角度去研究問題，用不同方法去解決問題。學生通過大量的表象積累，思維產生了飛躍，自然就把概念剝離出來。整個課堂，學生們在充分地體驗著、感悟著、發(fā)展著。

三、在探究經(jīng)歷中提升概念

讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成與應用過程。探究教學通過“問題情境——猜想假設——獲取信息——建設模型——解釋交流——應用拓展”的模式展開，注重數(shù)學知識的實際背景與形成過程，幫助學生克服機械記憶概念、原理、公式的學習方式，讓學生經(jīng)歷知識形成與應用的過程，從而更好地理解數(shù)學知識的意義。例如在教學《梯形面積的計算》一課，尋找梯形面積的計算方法時，筆者組織學生進行小組合作學習和動手操作，通過畫、剪、割、補、拼等實踐活動，發(fā)現(xiàn)梯形面積的計算方法，并通過小組交流將自己的觀點、想法、收獲告訴同學，同時傾聽其他同學的意見。通過小組合作學習，使學生在討論、爭辯、互助的過程中進一步歸納出梯形面積的計算公式——梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，最后根據(jù)公式進行演算。再如對于“三角形的面積”、“平行四邊形的面積”、“圓的面積計算”等知識點，都可以用這種模式進行教學。因此，無論是哪一個公式的學習，教師都要巧妙設計，促進學生有效參與及實現(xiàn)對概念認知的提升。

四、在計算練習中深化概念

數(shù)學概念的鞏固過程，就是識記概念與保持概念的過程，也就是加深理解與靈活運用的過程。要鞏固概念，最主要的就是對概念的深刻理解。只有深刻的理解才能記得牢、用得活。在實際應用中，一個新概念講完之后，要精心給學生設計練習，以加深他們對概念的理解。所安排的練習題，應有一定梯度和層次，按照概念的順序、學生認識的順序去考慮習題的順序。要根據(jù)學生實際和教學的需要，采用多種形式和方法設計，借以激發(fā)學生鉆研深究的興趣，達到鞏固、深化概念的目的。

在練習計算中，筆者分五步進行概念的鞏固和深化。

1. 應用新概念的練習。講完“質數(shù)和合數(shù)”后，讓學生判斷17、22、29、35、37、87這些數(shù)中，哪些是質數(shù)，哪些是合數(shù)，并說出自己是如何判斷的。

2. 以關鍵問題設計重點練習，并巧編口訣等鞏固練習成果。如在“質數(shù)和合數(shù)”的教學中，筆者就編了100以內質數(shù)順口溜——“二、三、五、七、一十一，十三、十七、一十九，二三九、三一七，五三九、六一七，四一三七、七一三九，八三、八九、九十七”。借此幫助學生鞏固質數(shù)知識。

3. 加強對比性練習。有比較才有鑒別，對比是建立概念的一種好方法，它有助于學生抓住概念的本質。有些學生雖然能背出概念，但碰到具體問題就不會區(qū)分，以致作出錯誤的判斷。如質數(shù)和互質數(shù)，質數(shù)是根據(jù)一個數(shù)本身約數(shù)的個數(shù)來確定的，而互質數(shù)是根據(jù)兩個數(shù)是否有公約數(shù)1來確定的。

4. 加強判斷性練習。對一些相鄰、相近和容易混淆的概念，出一些習題讓學生進行判斷、選擇，這樣既鞏固了概念，也發(fā)展了學生的判斷能力。如：

下面幾種說法對不對？說明理由。①質數(shù)都是奇數(shù)；②合數(shù)都是奇數(shù)；③除2以外的偶數(shù)都是合數(shù)；④自然數(shù)除了質數(shù)就是合數(shù)；⑤自然數(shù)除了奇數(shù)就是偶數(shù)。請再說一說奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)及合數(shù)的區(qū)別。

5. 進行綜合性練習。這樣的練習要求學生運用多種數(shù)學概念。如幸運考場：

①每小組選擇一個認為最難判斷質數(shù)、合數(shù)的數(shù)來考考大家這是怎樣的一個數(shù)。②教師出考題：16、54321、9995是質數(shù)還是合數(shù)？③現(xiàn)在用你學過的知識再來介紹你的學號，你會怎么介紹呢？可以自己介紹，也可以請同學介紹。④“猜老師以前的學號”（游戲）——它是一個質數(shù)，是一個兩位數(shù)，個位數(shù)是個既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)，十位是質數(shù)中最特殊的一個。

五、在復習梳理中建構概念

在上復習課時進行知識梳理，建立概念體系——數(shù)學知識有很強的系統(tǒng)性，許多概念之間都是相互聯(lián)系的，形成一定的知識系統(tǒng)。概念教學也要貫徹系統(tǒng)性的原則，學完一類概念后，要進行知識串聯(lián)，把新概念納入某一部分的系統(tǒng)中去理解。這樣不僅使概念得到了鞏固，也有利于知識的遷移和應用。如“一個三角形三個內角的度數(shù)比是2∶3∶5，這個三角形的度數(shù)是多少度？這個三角形是什么三角形？”它涉及了三角形的內角和、按比例分配、三角形按角分類等概念。

綜上所述，教師在概念教學中，如果能根據(jù)學生的生活實際、年齡特點及教學規(guī)律，合理采用各種教學手段與方法來進行教學，處理好教學過程中的各個環(huán)節(jié)，就可以使學生對概念有清晰的理解，并增強學生的數(shù)學學習能力，從而提高課堂教學效率，為學生的后繼學習打下堅實的基礎。