徐仁旭

摘 要：高職院校傳統(tǒng)的數(shù)學教學面臨著改革，將數(shù)學文化融入數(shù)學教學有助于高職人才培養(yǎng)目標的實現(xiàn)。文章從數(shù)學文化內(nèi)涵和高職學生的特性出發(fā)，通過構(gòu)建“三元結(jié)構(gòu)”數(shù)學文化概念并融入高職教學中，進而彌補傳統(tǒng)課堂教學的不足，探討如何形成科學的高職數(shù)學教學模式，促進學生的全面和可持續(xù)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學文化；高職數(shù)學；三元結(jié)構(gòu)

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2017）01-0180-02

Abstract： The traditional mathematics teaching in higher vocational colleges is facing reform. The integration of mathematical culture into mathematics teaching can help to realize the goal of cultivating talents in higher vocational colleges. Based on the connotation of mathematical culture and the particularity of students in higher vocational colleges， this paper constructs the concept of "ternary structure" mathematical culture and integrates it into the teaching of higher vocational education so as to make up the deficiencies of traditional classroom teaching， Promote the comprehensive and sustainable development of students.

Keywords： mathematics culture； higher vocational mathematics； ternary structure

近年來，隨著高職教學改革不斷向縱深推進，各類新穎的教育理念和名詞不斷涌現(xiàn)。數(shù)學文化作為文化的獨特分支，一般指在數(shù)學科學體系框架內(nèi)，將數(shù)學理論和應用、數(shù)學思想及方法等涵蓋的文化范疇內(nèi)容有機組合而成的動態(tài)系統(tǒng)。在高職基礎課程改革的大背景下，讓數(shù)學文化在高職數(shù)學教學中展示和融入，有助于提升學生的綜合素養(yǎng)。從數(shù)學文化內(nèi)涵和高職學生特性出發(fā)，通過構(gòu)建“三元結(jié)構(gòu)（自在價值、工具價值、應用價值）”數(shù)學文化概念，并將其融入高職教學中，可以彌補傳統(tǒng)課堂教學的不足，形成科學的高職數(shù)學教學模式，促進學生的全面和可持續(xù)發(fā)展。

一、數(shù)學文化融入教學的意義

數(shù)學是一門抽象且具有高度邏輯的學科，數(shù)學文化涵蓋人類在數(shù)學歷史活動過程中理論和應用、思想及方法，還包含數(shù)學歷史、數(shù)學教育中的人文因素，是數(shù)學與相關(guān)文化領域構(gòu)成的一個具有強大功能的系統(tǒng)。高職數(shù)學教育在強調(diào)“技術(shù)教育”工具性的同時，另一項“文化素質(zhì)教育”功能亦不可忽視。為了使此項教育效果體現(xiàn)出來，有必要將數(shù)學文化在高職教學實踐中體現(xiàn)。

鑒于高職數(shù)學傳統(tǒng)教學目標定位不準確、形式單一、學生生源的復雜性等問題，通過數(shù)學文化的融入改革數(shù)教學內(nèi)容、課堂教學方法及形式，可以激發(fā)學生好奇心和主觀能動性，培養(yǎng)科學的思維方式，其關(guān)鍵點在于提取數(shù)學文化中合適的因素，理清脈絡，構(gòu)建可操作性強的融入方式。

所謂“三元結(jié)構(gòu)”數(shù)學文化，第一層為數(shù)學概念中包含的自在價值；第二層為體現(xiàn)數(shù)學文化的工具價值，采用邏輯推演、對稱類比等具體細微的學習方法；第三層為詮釋數(shù)學文化的應用價值，是指通過研究現(xiàn)實世界和人類經(jīng)驗構(gòu)造諸多模型，經(jīng)嚴格推理計算，以解決專業(yè)或生活中的實際問題。將“三元結(jié)構(gòu)”數(shù)學文化滲入到高職數(shù)學的教育教學中，會使學生從過去枯燥、冷酷的被動數(shù)學邏輯學習，轉(zhuǎn)變?yōu)橘p心悅目，陶冶性情的自主學習。通過數(shù)學知識講授、數(shù)學思想傳遞、數(shù)學模型在專業(yè)實踐中的應用等，對于培養(yǎng)高職學生對數(shù)學的興趣，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)具有較高的理論價值和實踐指導意義。

二、數(shù)學文化融入教學的實施策略

（一）將數(shù)學概念的衍生融入教學

數(shù)學概念的產(chǎn)生記錄著人類認識自然、開拓自然、超越自身的歷史，《自然哲學的數(shù)學原理》為人類認識世界翻開了新篇章。就傳統(tǒng)高職數(shù)學教學而言，過于強調(diào)傳授微積分知識，造成課堂設計注重知識體系完整性，加之基礎課課時數(shù)不斷削減，學生在有限的課容量內(nèi)掌握微積分知識難度較大。另一方面，單一枯燥的教學方法掩蓋了數(shù)學作為“科學皇后”的重要性，忽略了數(shù)學概念以簡馭繁的美，這需要通過引導學生探索和領略數(shù)學概念的衍生史，體驗親身探究數(shù)學的樂趣。

數(shù)學概念的衍生融入高等數(shù)學課堂教學中，可通過結(jié)合教學內(nèi)容進行設計，呈現(xiàn)妙趣橫生的課堂教學效果。例如，古諺“一尺之棰，日截其半，萬世不竭”用來理解極限概念；古代數(shù)學家劉徽運用“割圓術(shù)”求圓周率；通過比較古代中國與西方數(shù)學語言符號，使學生對微積分中涉及的數(shù)學語言符號更為敏感。在引入導數(shù)的概念時，講述希臘哲學家芝諾的“飛矢不動”悖論、牛頓與萊布尼茨的學術(shù)之爭等，理解“動與不動”的概念，瞬時速度與切線斜率不同導數(shù)定義的衍生過程，加深學生對數(shù)學概念的理解，提升了學生文化素養(yǎng)。了解數(shù)學概念的衍生歷史，讓學生透過數(shù)學概念看到其隱含的數(shù)學文化，感悟數(shù)學家的聰明才智和追求科學真理的精神。

（二）將數(shù)學思想方法貫穿于教學

高職學生認為數(shù)學枯燥抽象，覺得數(shù)學知識似乎與生活關(guān)聯(lián)不大。學生會求解答數(shù)學題，也難以用所學的數(shù)學知識處理實際問題，數(shù)學文化教育的缺乏為最大的主因。只有將數(shù)學思想方法貫穿于課堂教學中，才能取得學以致用，舉一反三的效果。如將若干數(shù)學觀點中數(shù)學文化（對稱、類比、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)學機械化等）在教學中引用并引發(fā)學生思索，從人體的對稱美、數(shù)學公式的對稱、分子結(jié)構(gòu)的對稱、平面圖形的對稱等。為使學生深入理解定積分概念，講解“以直代曲”、“無限逼近”思想方法，體會古諺“天下大事，必作于細，天下難事，必作于易”包含的積分思想。通貨膨脹問題中高階導數(shù)問題，物理現(xiàn)象中閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的問題等都是良好的教學素材，通過與生活實際緊密聯(lián)系融入文化因素，引導學生從更高的維度、更廣的空間去理解數(shù)學。

（三）將數(shù)學文化的應用滲透進教學

高職數(shù)學教育的一項重要任務是學生學會“用數(shù)學”，通過將數(shù)學文化的應用滲透進高職數(shù)學教學中，可以綜合運用運算、推理、空間想象等知識去解決實際問題，具體而言，主要通過構(gòu)建數(shù)學模型，運用理論和方法求解，搭建理論與實際連接的橋梁，培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的能力。如在教學中滲入數(shù)學建模的應用，介紹科學研究“碳富勒烯”的發(fā)現(xiàn)；借用“類比”的推理，講解中國剩余定理等插值問題和分割問題的模型建構(gòu)；通過“數(shù)理統(tǒng)計”等數(shù)學觀點的應用，利用貝葉斯定理建立和產(chǎn)品質(zhì)量控制原則的關(guān)聯(lián)。數(shù)學文化的應用使數(shù)學問題推廣延伸。在高等數(shù)學教學中，數(shù)學文化滲透也體現(xiàn)著數(shù)學美。如教師講授導數(shù)的應用時，對若干定理的推導證明滲透著數(shù)學美。微分中值定理中，將拉格朗日定理附加條件簡化可推導出羅爾定理；將拉格朗日定理一般化進行推廣，即有柯西中值定理；進一步在高階導數(shù)下將拉格朗日定理拓展，又可得泰勒定理。高等數(shù)學教學中利用數(shù)學文化將數(shù)學知識融合緊扣，無處不體現(xiàn)數(shù)學美。

三、數(shù)學文化融入教學的思考

（一）加強師資建設

教師需改變傳統(tǒng)的數(shù)學教學觀念，重視教學過程中數(shù)學文化滲透，充分認識數(shù)學思想與方法的教育價值。教師是教學活動的執(zhí)行者，只有不斷增強專業(yè)知識、豐富教學思想方法、結(jié)合教學經(jīng)驗、反思數(shù)學應用的教學效果，才能為學生體驗數(shù)學文化、探究數(shù)學思想和應用、深刻體會數(shù)學美、提高數(shù)學素養(yǎng)提供保障。教師需轉(zhuǎn)變教學思路，將學生作為教學主體，采用案例啟發(fā)教學，增強學生積極參與主動思考的程度。數(shù)學文化教育需要教師具備多方面的綜合素質(zhì)。教師既要有扎實的教育理論和數(shù)學專業(yè)知識，還要積累并掌握數(shù)學史、數(shù)學美、數(shù)學人文等素材，能在潛移默化中將數(shù)學文化融入高等數(shù)學的教學中。通過教師間交流，在教學研究和合作中分享案例、拓展思路，強化師資隊伍建設。只有建設勝任數(shù)學文化教育的教師團隊，才能保障數(shù)學文化融入教學的開展。

（二）遴選教學方法

學生的思維發(fā)展具有階段性，其建構(gòu)蘊含了個人經(jīng)歷、先期教育水平等多方面因素。教師理解學生思維狀況，尊重學生認知能力，遴選適當?shù)慕虒W方式激發(fā)其學習興趣顯得至關(guān)重要。一方面需要注意數(shù)學文化內(nèi)容的豐富性。不僅在于宏觀上講授數(shù)學史料，更可以微觀上闡述具體的數(shù)學概念及數(shù)學思想在高等數(shù)學中的應用。結(jié)合學生認知，恰當引入數(shù)學家、數(shù)學史的重要事件講解數(shù)學概念，啟發(fā)學生體驗數(shù)學理論形成的真實歷程。通過案例教學，以數(shù)學文化中思維發(fā)展過程中探究突破點的形式，構(gòu)造教學情境、激發(fā)學生主動思考、結(jié)合教學重點，讓學生身臨其境自行解決問題。教學方式可根據(jù)內(nèi)容進行調(diào)整，主旨為服務教學、服務學生。如采用專題講座，設置討論小組、學生課前板演、課后報告等，增強學生主參與度。

（三）推進教材建設

數(shù)學文化教材常見為兩種類型，一是將相關(guān)數(shù)學史料內(nèi)容以章節(jié)附錄等形式的編入高等數(shù)學教材，這類教材中由于章節(jié)或內(nèi)容限制，教師較難將數(shù)學文化知識融入教學。二是以數(shù)學典故、數(shù)學觀點為主線編寫的數(shù)學文化教材，這類多為選修課使用教材，通俗易懂的內(nèi)容較少涉及有深度的數(shù)學知識，對于培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)效果不顯著。既要讓數(shù)學文化成為教學一部分，又要避免陷入單純的文化科普，可通過推進教材建設，編寫合適高職院校學生的數(shù)學文化教材。教材尤其要適度考慮數(shù)學史、數(shù)學思維、數(shù)學審美、數(shù)學知識等多種因素，兼顧高等數(shù)學知識體系，重視教育規(guī)范性，提高文化教育質(zhì)量。

四、結(jié)束語

數(shù)學文化融入高職數(shù)學教學拓展了一種特色且有效的教學理念，能使學生在學習高等數(shù)學知識的過程中感受數(shù)學內(nèi)涵的廣博，極大地激發(fā)了學習積極性。通過將“三元結(jié)構(gòu)”數(shù)學文化的自在價值、工具價值，應用價值的有機融合，能最大限度地發(fā)揮數(shù)學思想方法的感知力，讓學生更好地掌握所學知識，進而培養(yǎng)終身受益的數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻

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