安平

[摘 要]在“不規(guī)則圖形的面積”教學(xué)中采用適時(shí)對(duì)比、問題引領(lǐng)的方法，在對(duì)比中促進(jìn)學(xué)生感知和領(lǐng)悟知識(shí)，讓學(xué)生在問題引領(lǐng)中樹立問題意識(shí)。

[關(guān)鍵詞]適時(shí)對(duì)比；問題引領(lǐng)；不規(guī)則圖形的面積

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）14-0025-02

[教學(xué)片斷]

師：到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些圖形？

生1：三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形。

師：這些圖形都有什么共同特點(diǎn)？

生2：由線段圍成，都有角。

師（出示一個(gè)不規(guī)則圖形）：這個(gè)圖形與它們有什么不同之處？

生3：這個(gè)圖形不規(guī)則。

師：大家都會(huì)算規(guī)則圖形的面積，那這個(gè)不規(guī)則圖形的面積怎么計(jì)算呢？

生4：先將它放在網(wǎng)格中。

師：為什么要放在網(wǎng)格中？

生5：它沒有專門的面積計(jì)算公式，不放在網(wǎng)格中沒辦法算。

生6：放在網(wǎng)格中，通過數(shù)方格或?qū)⑺D(zhuǎn)化成近似的規(guī)則圖形就可以計(jì)算了。

師：網(wǎng)格是解決這個(gè)問題的好工具。那這個(gè)圖形的面積是多少？

生7：它占滿18個(gè)格，不滿的也有18個(gè)，故面積是18加9，即27平方厘米。

生8：可把它看作平行四邊形，底是5厘米，高是6厘米，則面積是30平方厘米。

師：生7和生8得出的結(jié)果為什么不一樣？

生（齊）：他們都是估算，不夠精確，有誤差。

師：既然是估算，有誤差，那么它們相差3平方厘米是可以接受的。

生9：那最多相差多少就可以接受，相差多少不能接受？

師：生9這個(gè)問題問得好，請(qǐng)同學(xué)們思考。

生10：最多相差5。

生11；最多相差10。

師（出示一支粉筆）：這支粉筆有多長？校門口的電線桿有多長？如果對(duì)粉筆和電線桿的估算都差了10厘米，你們覺得可以嗎？

生12：相差10厘米對(duì)電線桿來說可以，但對(duì)粉筆來說不行，粉筆太短了。

師：同樣是10厘米的誤差，對(duì)電線桿可以，而對(duì)粉筆卻不行。可見我們要根據(jù)具體情況來確定誤差的大小。

師：如果放在以厘米為單位的網(wǎng)格中計(jì)算時(shí)有誤差，你們有辦法減小誤差嗎？

生（齊）：放在以毫米為單位的網(wǎng)格中。

師：為什么？

生13：這樣計(jì)算出來的是平方毫米，誤差小。

生14：就像小數(shù)，保留位數(shù)越多，越精確。

師：同學(xué)們真有辦法！以毫米為單位，分的格數(shù)越多，誤差就越小。那么以毫米為單位的網(wǎng)格是不是就是最好的選擇呢？

生15：是。

師：如果王大爺家有一塊不規(guī)則的地，放在以什么為單位的網(wǎng)格中比較合適？如果是一個(gè)國家的地圖呢？放在以毫米為單位的網(wǎng)格中是最好的選擇嗎？

生16：放在以分米為單位的網(wǎng)格中比較合適，以毫米為單位的網(wǎng)格太小了。

師：網(wǎng)格的單位要根據(jù)實(shí)際情況來選擇，并不一定是越小越好。大家要明白“尺有所短，寸有所長”的道理，要學(xué)會(huì)辯證地看待問題。

[教學(xué)思考]

1.適時(shí)對(duì)比，深化認(rèn)知

教學(xué)中共有三次對(duì)比。第一次是規(guī)則圖形與不規(guī)則圖形的對(duì)比。通過對(duì)比，讓學(xué)生感受規(guī)則圖形與不規(guī)則圖形面積計(jì)算之間的差異：規(guī)則圖形有計(jì)算面積的公式，而不規(guī)則圖形則沒有，從而引發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生積極主動(dòng)地探索不規(guī)則圖形面積的計(jì)算方法，使所學(xué)的知識(shí)得到運(yùn)用，深化了學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知。第二次是對(duì)數(shù)網(wǎng)格和看作近似的規(guī)則圖形這兩種方法的對(duì)比。為什么采用放在網(wǎng)格中數(shù)和轉(zhuǎn)化成近似規(guī)則圖形這兩種方法得出的結(jié)果不一致？在以往的解題經(jīng)驗(yàn)中，同一問題無論采用哪種方法，結(jié)果都是一樣的，這也證明了各種方法的正確性，可為什么這次不一樣呢？這與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知形成沖突，此時(shí)教師要讓學(xué)生自主分析思考這一問題。通過思考，學(xué)生找到問題存在的原因——誤差，學(xué)生認(rèn)識(shí)到，在解決實(shí)際問題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況來選擇適當(dāng)?shù)霓k法，以更好地解決問題。第三次是對(duì)不同單位的網(wǎng)格進(jìn)行對(duì)比：哪種網(wǎng)格誤差更??？選用以毫米為單位的網(wǎng)格比選用以厘米為單位的網(wǎng)格更精確，以此類推，選擇分米甚至千米為單位的網(wǎng)格則誤差會(huì)越來越大。再引導(dǎo)學(xué)生思考以毫米為單位的網(wǎng)格是不是最好的選擇。通過實(shí)例，讓學(xué)生明白在計(jì)算一塊地和地圖這些不規(guī)則的圖形時(shí)，選取以毫米為單位的網(wǎng)格不恰當(dāng)，從而使學(xué)生學(xué)會(huì)辯證地看問題。

三次對(duì)比，相互依托、逐層推進(jìn)，讓學(xué)生思考更深刻，理解更全面。學(xué)生不但掌握了知識(shí)，還學(xué)會(huì)了辯證地看問題，豐厚了經(jīng)驗(yàn)，開闊了視野，開放了思維。通過對(duì)比， 學(xué)生可以更清楚、更容易地發(fā)現(xiàn)事物的不同特質(zhì)與價(jià)值。對(duì)比在學(xué)習(xí)中起著非常重要的作用，是進(jìn)行學(xué)習(xí)和探究不可或缺的方法。

2.問題引領(lǐng)，追根溯源

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅要追求技能技巧的熟練優(yōu)化，更要追求思想方法和意識(shí)的滲透提升。學(xué)生如果只是掌握了做題的技能技巧，而對(duì)其背后的本質(zhì)領(lǐng)悟不到位，就會(huì)出現(xiàn)“見術(shù)不見道”的現(xiàn)象，這種學(xué)習(xí)只是知識(shí)與技能的數(shù)量積累，是一種機(jī)械的學(xué)習(xí)，不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)化與運(yùn)用。因此，教師在教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生多問幾個(gè)為什么。有了問題意識(shí)，學(xué)生才會(huì)有探究的欲望和熱情，才會(huì)積極主動(dòng)地去探索創(chuàng)造，感受學(xué)習(xí)的樂趣，獲得學(xué)習(xí)的自信。

學(xué)生的問題意識(shí)是在教師的問題引領(lǐng)中樹立起來的。只有在教師的問題引領(lǐng)下，學(xué)生通過親身感受和體悟，才能樹立起問題意識(shí)。教師通過“為什么要放在網(wǎng)格中”“為什么兩種方法得出的結(jié)果不一致”等問題，循序漸進(jìn)地促進(jìn)學(xué)生的思考不斷深化，并催生學(xué)生提出問題：“誤差最大是多少可以接受？”從而引發(fā)課堂精彩。教師通過實(shí)例對(duì)比，探討一支粉筆和一根電線桿的誤差是10厘米，又把問題交給學(xué)生，讓學(xué)生思考“同樣是10厘米的誤差，一個(gè)可接受，另一個(gè)為什么不能接受”，領(lǐng)悟其中的道理，這比簡單的講解要有效。這樣教學(xué)，學(xué)生的問題意識(shí)得到了強(qiáng)化提升，教學(xué)效果很好。

（責(zé)編 黃春香）