孫雪梅

[摘 要]將學生對兩道同類型題“自以為是”的解法進行對比，引發(fā)質疑，再由學生自己通過分組作答、交換意見來重新審視自己的經(jīng)驗感知。從學生的“迷糊處”入手，引導學生進行對比、反思、質疑，在小組合作中進行充分的交流探討，發(fā)掘學生的思想深度。

[關鍵詞]經(jīng)驗陷阱；多邊形的面積；小學數(shù)學

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）14-0029-01

小學生數(shù)學知識的習得，除了間接經(jīng)驗的感知效應外，還有相當一部分是直接經(jīng)驗的作用。直接經(jīng)驗中，新的學習往往以原有的學習為基礎，原有的感知經(jīng)歷可能對后續(xù)的學習產(chǎn)生促進效果，但也有可能產(chǎn)生阻礙作用。后者在心理學上被稱為“負遷移”。那么，經(jīng)驗再現(xiàn)時如何能夠消除負遷移？本文將以實際案例進行探討。

一、案例展示

蘇教版五年級上冊的教材中安排了一個單元的“多邊形的面積”的課程，主要展示了“平行四邊形”“三角形”“梯形”三種多邊形的面積公式。在介紹完平行四邊形與三角形的面積后，教材給出了一道聯(lián)系前后知識的拓展題：

無獨有偶，在介紹完梯形的面積后，教材又給出一道類似的題，頗耐人尋味：

二、課堂實錄

課堂上我讓學生對比兩個題目。學生A認為：“第一題，長方形面積為12×7=84平方厘米，變形后是平行四邊形，因為四條邊長度沒有變化，所以面積、周長都不變。第二題中的圓形是由20本練習本摞成的，不論怎么摞，前面的長方形或平行四邊形的面積、周長都不變?！睂W生 B認為：“第一題中的圖形變形后周長不變，因為四條邊只發(fā)生位移而長度沒有改變。但是，變形后原長方形的高度不再是新平行四邊形的高度，根據(jù)肉眼觀察，變形后高度降低。第二題和第一題一樣，都是由長方形變成平行四邊形，高變矮了，周長不變，面積變小?！?/p>

不可否認，這兩個學生的數(shù)學直覺都不錯，但他們更關注題型本身而忽略了兩個題目中圖形變化的差異，他們只是憑借直觀印象就武斷地下結論，沒能拿出強有力的理論來分析幾何圖形中量變和質變的關系。

我隨后提出：“如果老師不把這兩個題目同時拿出來，而是讓每個組單獨解決其中一個題目，你們能順利得出結論嗎？”

為了讓更多的學生參與到學習中來，我讓學生自愿、自由組合成A、B兩組，A組解決第一題，B組解決第二題。A組解決好第一題后，講給B組聽，B組解決好第二題后，講給A組聽。約10分鐘之后，小組間再互相交流。

經(jīng)過激烈討論、爭辯和誠懇聽取不同觀點后，大家達成一致看法：這兩個題目看似“同宗同源”，但是在變形上還是有細微差別的。第一題：長方形木框變形后長度和寬度均不變，但是整個圖形直觀上被擠壓“矮”了，平行四邊形的高度在降低。第二題：本題在第一題解題經(jīng)驗的影響下，非常具有迷惑性。但是，如果細心觀察，不難發(fā)現(xiàn)，在一摞本子的擺放形態(tài)向右“鱗次櫛比”地錯開時，橫截面由長方形變成平行四邊形。底邊長沒變是不言而喻的，高度變化只是一種視覺錯位，真實高度是這疊作業(yè)本的厚度——“高度”即“厚度”。作業(yè)本碼放形態(tài)發(fā)生變動并未影響作業(yè)本的厚度，因此橫截面的面積不變。與此同時，原本等同于厚度的側邊長，在作業(yè)本發(fā)生層疊式的位移后，已變長。因此，變形后的周長擴大。

三、教后反思

對于這兩道題，學生之所以會思維混亂，是因為教學程序沒有做到科學規(guī)范。學生之所以“自以為是”是由于教師平時突破難點時“似是而非”。

反省我們的常規(guī)教學，多數(shù)時候由于對學情分析不到位，沒有做到因“題”施教，常常跳過學生的認知經(jīng)過，忽視學生的感知障礙，盲目地追求外在的形式。課堂中，學生會受自身經(jīng)驗的影響，忽略題目中的關鍵信息，又會受到無關信息、干擾信息的牽制，產(chǎn)生感官錯覺。學生沒有用自己的思維經(jīng)歷幾何性質的研究、發(fā)現(xiàn)、歸納過程，基本活動經(jīng)驗就無法積累。在本節(jié)課中，筆者以建構主義為出發(fā)點，從學生的“迷糊處”入手，引導學生進行對比、反思、質疑，在小組合作中進行充分的交流探討，發(fā)掘了學生的思想深度。

（責編 羅 艷）