李燕蔥

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，探究材料是小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，探究材料直接決定著他們數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的效率。本文首先結(jié)合教學(xué)實(shí)例剖析了當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)探究材料選擇存在的缺乏精細(xì)性、思維性與引領(lǐng)性的誤區(qū)，并在此基礎(chǔ)上提出了精細(xì)處理，突顯探究材料的“指向性”；設(shè)置障礙，突顯探究材料的“思維性”；關(guān)注起點(diǎn)，突顯探究材料的“引領(lǐng)性”。

關(guān)鍵詞：探究材料；選擇不當(dāng)；對(duì)策

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1008-1216（2017）05B-0029-02

探究學(xué)習(xí)是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的主要學(xué)習(xí)方式之一，探究學(xué)習(xí)對(duì)于提高學(xué)生的核心素養(yǎng)具有重要的作用。探究素材是學(xué)生開(kāi)展探究學(xué)習(xí)的重要載體，探究素材的選擇直接影響學(xué)生探究學(xué)習(xí)的效果。在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教師對(duì)于探究材料存在選擇不恰當(dāng)?shù)默F(xiàn)象，這就使得學(xué)生的數(shù)學(xué)探究過(guò)程出現(xiàn)蒼白空洞，缺乏深度思考，探究效果不理想等問(wèn)題。因此，教師如何選擇并指導(dǎo)學(xué)生使用好探究材料是一個(gè)值得深入研究的問(wèn)題。

一、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)探究材料選擇不當(dāng)現(xiàn)象的剖析

（一）探究材料缺乏“精細(xì)性”，數(shù)學(xué)探究被動(dòng)化

現(xiàn)在，一些教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，給學(xué)生準(zhǔn)備的探究材料沒(méi)有進(jìn)行精細(xì)化設(shè)計(jì)，存在“粗糙化”的現(xiàn)象。探究材料的“粗糙化”影響了數(shù)學(xué)探究的結(jié)論，從而導(dǎo)致了學(xué)生數(shù)學(xué)探究的被動(dòng)化。

例如，一位教師在教學(xué)《三角形的三邊關(guān)系》一課時(shí)，給學(xué)生準(zhǔn)備的探究材料是5厘米、6厘米、7厘米、12厘米的小棒各一根，讓他們?cè)谛〗M活動(dòng)中選擇其中的3根小棒來(lái)圍三角形，并對(duì)能否圍成三角形的情況在探究表上進(jìn)行記錄。在反饋環(huán)節(jié)，針對(duì)長(zhǎng)度是5厘米、7厘米、12厘米的三根小棒能否圍成三角形這一問(wèn)題，學(xué)生的意見(jiàn)出現(xiàn)了分歧，有的學(xué)生認(rèn)為能圍成三角形，有的學(xué)生則認(rèn)為不能。導(dǎo)致這種現(xiàn)象的原因是教師給學(xué)生準(zhǔn)備的小棒太粗了，有的學(xué)生用這三根小棒圍成了看似首尾相連的“三角形”。如圖：

出現(xiàn)了這樣的結(jié)論以后，教師花了很多的時(shí)間進(jìn)行講解，才把學(xué)生的思路拉回來(lái)，這樣學(xué)生才被動(dòng)地“發(fā)現(xiàn)”三角形三邊之間的關(guān)系存在規(guī)律。

以上案例中，學(xué)生數(shù)學(xué)探究被動(dòng)化的原因是教師給學(xué)生準(zhǔn)備的小棒太粗了，沒(méi)有進(jìn)行精細(xì)化處理，這樣就導(dǎo)致了學(xué)生利用5厘米、7厘米、12厘米這三根小棒圍三角形時(shí)出現(xiàn)了誤差，影響了他們的探究結(jié)論。當(dāng)出現(xiàn)這種狀況以后，教師只好進(jìn)行講解式教學(xué)，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)自然就被動(dòng)化了。

（二）探究材料缺乏“思維性”，數(shù)學(xué)探究形式化

數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)應(yīng)該是具有極強(qiáng)思維含量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主探索與自主發(fā)現(xiàn)。但是，現(xiàn)在一些教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，生怕學(xué)生的數(shù)學(xué)探究會(huì)失敗，因此，在給他們準(zhǔn)備探究材料時(shí)總是要“牽著學(xué)生走”，缺乏思維性，從而導(dǎo)致了學(xué)生數(shù)學(xué)探究的形式化。

例如，一位教師在教學(xué)《長(zhǎng)方形的面積》一課時(shí)，給學(xué)生準(zhǔn)備的探究材料是12個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的小正方形和一張?zhí)骄勘?，探究表如下?/p>

在這一張?zhí)骄勘淼囊龑?dǎo)下，學(xué)生很快就利用12個(gè)小正方形擺成了長(zhǎng)12厘米、寬1厘米；長(zhǎng)6厘米、寬2厘米；長(zhǎng)4厘米、寬3厘米的三種長(zhǎng)方形，并且根據(jù)相應(yīng)的數(shù)據(jù)得出了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。

從表面上看，在這一堂課中學(xué)生的數(shù)學(xué)探究很順利，學(xué)生也在很短的時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)結(jié)論。但是很顯然，學(xué)生的探究學(xué)習(xí)是缺乏思維含量的，是形式化的，導(dǎo)致這種現(xiàn)象出現(xiàn)的主要原因是教師給學(xué)生設(shè)計(jì)的探究表是“牽著學(xué)生走”的，這樣學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中開(kāi)展的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)自然缺乏了思維含量。

（三）探究材料缺乏“引領(lǐng)性”，數(shù)學(xué)探究“斷層化”

所謂數(shù)學(xué)探究“斷層化”就是指學(xué)生在數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中，出現(xiàn)了無(wú)法開(kāi)展探究學(xué)習(xí)的斷層現(xiàn)象?，F(xiàn)在，一些教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，給學(xué)生準(zhǔn)備的探究材料比較隨意，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)缺乏引領(lǐng)性，小學(xué)生的探究學(xué)習(xí)能力還是比較低的，面對(duì)一些存在思維盲點(diǎn)的探究材料，他們的探究學(xué)習(xí)就無(wú)從下手。

例如，一位教師在教學(xué)《折線統(tǒng)計(jì)圖》一課時(shí)，為了組織學(xué)生自主探究折線統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法，教師給學(xué)生提供了一張?zhí)骄考?，在這一張“探究紙”上只畫(huà)了縱橫兩條坐標(biāo)線讓小學(xué)生在上面根據(jù)相應(yīng)的數(shù)據(jù)去畫(huà)折線統(tǒng)計(jì)圖。小學(xué)生面對(duì)這一張幾乎空白的“探究紙”， 他們?cè)诋?huà)折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)根本不知道從何下手，有很多學(xué)生判斷到底要以多少長(zhǎng)度為一格，走了很多彎路，還有一些學(xué)生在畫(huà)出了格子圖以后，也不能夠順利地找到相應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)。大概10多分鐘過(guò)去了，結(jié)果只有三四名學(xué)生畫(huà)出了相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖。

很顯然，這樣的探究材料是缺乏引導(dǎo)性的，小學(xué)生根本不能夠領(lǐng)會(huì)根據(jù)這一張?zhí)骄考堖M(jìn)行教師預(yù)設(shè)的自主探究畫(huà)折線統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)方法，他們的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)出現(xiàn)了“斷層”，從而導(dǎo)致了課堂教學(xué)的失敗。

二、優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)探究材料設(shè)計(jì)的對(duì)策

以上是筆者結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)例剖析了當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中探究材料選擇時(shí)存在的一些問(wèn)題，這些問(wèn)題折射出教師在數(shù)學(xué)探究材料選擇過(guò)程中的隨意化。探究材料的選擇要基于數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)內(nèi)容及小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，這樣才能引導(dǎo)小學(xué)生在課堂上開(kāi)展有意義的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)。

（一）精細(xì)處理，突顯探究材料的“指向性”

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)之一是促進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)核心知識(shí)的自主化學(xué)習(xí)。因此，教師要對(duì)探究材料進(jìn)行精細(xì)化處理，要突顯探究材料的指向性，這樣才能引導(dǎo)小學(xué)生開(kāi)展有針對(duì)性的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，在數(shù)學(xué)探究的過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)核心知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化。

例如，在一次教研活動(dòng)中，我執(zhí)教了《認(rèn)識(shí)鐘表》這一課的教學(xué)內(nèi)容，小學(xué)生對(duì)于鐘表的認(rèn)識(shí)是在生活經(jīng)驗(yàn)積累的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的，因此，我想通過(guò)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生把不完整的鐘面給補(bǔ)上時(shí)針、分針和數(shù)字，通過(guò)這樣的探究活動(dòng)來(lái)完成對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的自主化構(gòu)建。在兩次試教的過(guò)程中，我給學(xué)生提供了以下探究材料：endprint