林小云

摘要：核心素養(yǎng)培養(yǎng)，說到底就是培養(yǎng)學(xué)生的素養(yǎng)，我們既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能的培養(yǎng)，更要關(guān)注學(xué)生情感價(jià)值觀的培養(yǎng)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》中明確提出了數(shù)學(xué)教育的核心素養(yǎng)，“數(shù)感”是核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容。為此，我在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的素養(yǎng)策略分析，逐步幫助學(xué)生形成數(shù)感，并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的健康品質(zhì)，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)感；策略；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

核心素養(yǎng)作為促進(jìn)學(xué)生身心得以健康成長、全面素質(zhì)和諧發(fā)展的一種跨學(xué)科素養(yǎng)，在各階段教育目標(biāo)制訂中占據(jù)了一席之地。數(shù)感是一種促使人對(duì)數(shù)及數(shù)的運(yùn)用產(chǎn)生主動(dòng)、自覺、自動(dòng)化理解的感悟意識(shí)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮著聯(lián)系數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實(shí)問題的重要作用，因而也可視為一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在《2011版數(shù)學(xué)素質(zhì)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》中，數(shù)感被列入數(shù)學(xué)教育核心素養(yǎng)關(guān)鍵詞。作為學(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)意識(shí)、形成核心素養(yǎng)的重要階段，階段對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感有著較為直接的影響。本文基于發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的認(rèn)知基礎(chǔ)，針對(duì)如何培養(yǎng)小學(xué)學(xué)生數(shù)感提出建議。

一、培養(yǎng)小學(xué)學(xué)生數(shù)感的實(shí)際意義

學(xué)生們?cè)诮邮苄W(xué)數(shù)學(xué)教育前，經(jīng)啟蒙教育與學(xué)前教育的影響一般會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)有了基本的認(rèn)識(shí)，并獲得了一定的數(shù)感。但在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，可能會(huì)因教學(xué)理念、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方式等影響，而教師過于重視指導(dǎo)學(xué)生掌握運(yùn)算知識(shí)，提升運(yùn)算能力，而不重視引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)感、發(fā)展數(shù)感，以此雖能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的精算能力，但無法激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，形成對(duì)數(shù)的感悟能力，無法培養(yǎng)其靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，從而不僅會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的開展形成一定的負(fù)面影響，還會(huì)導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)能力水平因缺乏良好數(shù)感而難以提高與發(fā)展。因此，教師應(yīng)重視通過培養(yǎng)小學(xué)學(xué)生數(shù)感，幫助其正確認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用意義、促使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)其良好的創(chuàng)新意識(shí)，引導(dǎo)其形成可受益終身的良好學(xué)習(xí)意識(shí)。

二、核心素養(yǎng)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的影響作用

核心素養(yǎng)對(duì)于學(xué)生而言，是一種可受用于其終身發(fā)展，并促使其適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需要的品格與能力。詳細(xì)說來，核心素養(yǎng)要求學(xué)生擁有完善的知識(shí)基本技能、積極的情感態(tài)度、正面的價(jià)值觀念，而其素養(yǎng)又屬于可影響學(xué)生各個(gè)學(xué)科學(xué)習(xí)質(zhì)量、學(xué)習(xí)思維、學(xué)習(xí)態(tài)度的跨學(xué)科素養(yǎng)，由此得知，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與完善對(duì)學(xué)生來說具備較為關(guān)鍵的影響作用。而在基于核心素養(yǎng)的認(rèn)知基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，則意味著應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的正確意識(shí)，使其具備數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必備品格，掌握感知數(shù)學(xué)的能力。并需引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主正確思考，確保能真正提升其數(shù)學(xué)思考能力與學(xué)習(xí)能力，繼而有效地優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化其數(shù)學(xué)實(shí)際運(yùn)用能力，全面完善其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的應(yīng)用策略

（一）結(jié)合生活實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生形成數(shù)感

現(xiàn)階段對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感首先要求引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)的思考”，所謂“數(shù)學(xué)的思考”主要是要求學(xué)生感悟到數(shù)是通過對(duì)數(shù)量抽象轉(zhuǎn)換得來，且明確數(shù)與其實(shí)施抽象的數(shù)量對(duì)象之間的關(guān)聯(lián)性。在“數(shù)學(xué)的思考”中，則要求教師應(yīng)重視結(jié)合生活實(shí)例，使學(xué)生能夠?qū)⒆陨斫?jīng)歷過的生活現(xiàn)象抽象成數(shù)學(xué)模型，并借助對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行生活問題的思考與解決。在此過程中，能夠使學(xué)生形成對(duì)生活事物中包含數(shù)與數(shù)量關(guān)系的感悟能力，繼而有助于學(xué)生在面對(duì)生活現(xiàn)象中自覺地形成數(shù)與數(shù)量抽象轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想，并由此形成基本的數(shù)感。在感知數(shù)學(xué)、思考數(shù)學(xué)的過程中，讓學(xué)生真正地培養(yǎng)起自身的數(shù)學(xué)意識(shí)，并在解決生活實(shí)例問題的基礎(chǔ)上地鍛煉自身解決問題的能力，以此可見對(duì)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也可起良好的促進(jìn)作用。

例如，在進(jìn)行1～5的認(rèn)識(shí)和加減法這一課教學(xué)時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生們學(xué)習(xí)減法這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可在黑板上畫出5個(gè)糖果，首先請(qǐng)學(xué)生們數(shù)出現(xiàn)有糖果數(shù)，然后擦去一個(gè)糖果，詢問學(xué)生們現(xiàn)在黑板上的糖果數(shù)可用幾個(gè)來表示，當(dāng)學(xué)生們紛紛說出4個(gè)以后，教師可再擦去一個(gè)，再詢問學(xué)生現(xiàn)有糖果數(shù)。在此過程中，可讓學(xué)生們理解到減法便是在原有物品基礎(chǔ)上去掉相應(yīng)物品數(shù)量，以此可促使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)來表示數(shù)量。在《克和千克》教學(xué)中，教師可為學(xué)生準(zhǔn)備1分硬幣、一袋糖、一些豆子等，指導(dǎo)學(xué)生掂量看哪個(gè)物體較重，學(xué)生們便指出一袋糖重，教師便可告訴學(xué)生硬幣和糖均可用“1”來表示，但硬幣是1“克”，而糖是1“千克”，讓學(xué)生形成數(shù)與數(shù)量關(guān)系的正確把握意識(shí)，幫助其對(duì)生活實(shí)際數(shù)的感悟形成基本的數(shù)感。

（二）利用數(shù)學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生自主思考，幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)感

在2011版數(shù)學(xué)素質(zhì)教育課程標(biāo)準(zhǔn)中表明，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生通過自主觀察、思考、操作來解決實(shí)際問題，由此令學(xué)生感受到數(shù)應(yīng)用的真正意義，引導(dǎo)學(xué)生在自主思考、感受當(dāng)中切實(shí)地了解數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用方式，并通過思考以尋找探究答案的不同方式，以此對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維的形成同樣能起到良好的促進(jìn)作用。還能讓學(xué)生在真正地參與至數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，在切實(shí)利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際活動(dòng)問題的過程中，令其逐漸增強(qiáng)自身數(shù)感。且在教學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行操作過程中，可顯著地提升學(xué)生的實(shí)踐能力，促使學(xué)生挖掘不同問題解決方式，使其與培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新的核心素養(yǎng)有著高度的契合感。

例如，在完成《長方形、正方形面積的計(jì)算》教學(xué)后，教師可為學(xué)生組織“設(shè)計(jì)師”的活動(dòng)，要求學(xué)生們回到家中在家長的幫助下測量自己房間地板的面積，并為學(xué)生提供40×60cm、60×60cm、80×80cm等尺寸不同、花色不同的瓷磚，讓學(xué)生們根據(jù)自己的喜好選擇瓷磚，然后計(jì)算出鋪設(shè)自己房間地板的面積，需要多少塊相應(yīng)的瓷磚。學(xué)生在活動(dòng)中通過與自己生活息息相關(guān)的問題激發(fā)起探究興趣，還在親手測量、計(jì)算的過程中鍛煉了數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，增強(qiáng)了自身數(shù)感。

（三）利用課堂討論引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)交流，幫助學(xué)生強(qiáng)化數(shù)感

由于年齡特點(diǎn)的影響，在對(duì)相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)中通常不會(huì)深入進(jìn)行學(xué)習(xí)，而僅是通過表面信息進(jìn)行理解，因而教師在教學(xué)過程中通常需要引導(dǎo)學(xué)生們以課堂討論等方式來。而在課堂討論實(shí)施過程中，可通過討論了解到學(xué)生的對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)中的不同理解角度，有效地激發(fā)學(xué)生發(fā)散性思維，并促使學(xué)生從數(shù)的交流中得以真正地強(qiáng)化自身數(shù)感。還能讓學(xué)生在課堂討論過程中增加了與人交流的機(jī)會(huì)，學(xué)會(huì)正確表達(dá)自身想法，逐漸提升自身人際交往能力，并能促使學(xué)生在交流信息、相互借鑒過程中得以共同進(jìn)步、共同發(fā)展，從而對(duì)其溝通與合作的核心素養(yǎng)可起到良好的完善促進(jìn)作用。

在教學(xué)《長方體和正方體的體積》時(shí)，教師先讓學(xué)生們完成一個(gè)實(shí)驗(yàn)：用24個(gè)1厘米的正方體拼出長方體，表明拼出長方體的體積均為24cm3然后記錄各自的長方體的長、寬、高，并與同桌的進(jìn)行對(duì)比。學(xué)生們會(huì)拼出長、寬、高分別為8、1、3，或4、2、3等尺寸的長方體，且發(fā)現(xiàn)自己的長方體與同學(xué)的呈不同的形態(tài)。教師便要求學(xué)生與同桌從自己長方體的長、寬、高中通過相加、相減或是相乘來探究為何形狀不同的長方體其體積相同。學(xué)生與同桌將各自長方體的長寬高相乘后發(fā)現(xiàn)得數(shù)一致，從而得出V=abh的結(jié)論。學(xué)生在討論、計(jì)算、對(duì)比中切實(shí)地提升了對(duì)數(shù)學(xué)的感悟能力，以此對(duì)強(qiáng)化其數(shù)感起良好的促進(jìn)作用，使學(xué)生在相互交流中顯著地提升了自身的人際交往能力與表達(dá)能力。

（四）轉(zhuǎn)換數(shù)字關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生解決問題，幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)感

由于數(shù)學(xué)知識(shí)具備一定的靈活性與邏輯性，因而其知識(shí)教學(xué)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在著較高的要求。在小學(xué)教學(xué)中，教師還應(yīng)重視幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)中的數(shù)字關(guān)系，使學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中對(duì)數(shù)感差異形成較強(qiáng)的感悟能力。這就要求教師需引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到倍數(shù)、和、差等數(shù)字間可等值轉(zhuǎn)化的靈活性，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)通過估算、簡算、轉(zhuǎn)化、聯(lián)想等方式尋找適合自身的解決問題方法，使其在實(shí)踐當(dāng)中提升自身思維敏捷性，強(qiáng)化自身推理能力，激發(fā)自身創(chuàng)造性思維。由此可幫助學(xué)生發(fā)展自身數(shù)感，優(yōu)化自身數(shù)學(xué)思維，同時(shí)實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性與解決問題核心素養(yǎng)的教育目標(biāo)。

例如，在進(jìn)行《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)中，教師可通過問題來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換數(shù)字關(guān)系，可提問學(xué)生：用包裝1個(gè)禮盒需要米的彩帶，那么3米的彩帶能夠包裝幾個(gè)禮盒。首先引導(dǎo)學(xué)生們回憶“1”可以分成若干份，然后形成分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生們便會(huì)想到將1米轉(zhuǎn)換成，再由++=，然后以÷的算式通過分子相除后得出結(jié)果。在此過程中，學(xué)生通過自主思考以推理出將整數(shù)化成分?jǐn)?shù)來求出結(jié)果，以此不僅有效地強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)數(shù)字轉(zhuǎn)化關(guān)系的應(yīng)用能力，還通過學(xué)生自主解決問題以激發(fā)其發(fā)散性思維，發(fā)展其數(shù)字感悟能力。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感真正實(shí)現(xiàn)了全面完善自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成良好學(xué)習(xí)意識(shí)，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的開展目標(biāo)。而在此基礎(chǔ)上，則要求相關(guān)教師應(yīng)從發(fā)展核心素養(yǎng)的認(rèn)知角度來進(jìn)行數(shù)感培養(yǎng)，并積極通過結(jié)合生活實(shí)例、利用教學(xué)活動(dòng)、利用課堂討論、轉(zhuǎn)換數(shù)字關(guān)系等教學(xué)策略來引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)、自主思考、表達(dá)交流、解決問題，從而可幫助學(xué)生逐漸形成數(shù)感，并在此過程中形成積極、正面、健康的學(xué)習(xí)意識(shí)，發(fā)展良好的核心素養(yǎng)，全面提升其綜合素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李登竹.培養(yǎng)好學(xué)生的數(shù)感，數(shù)學(xué)教、學(xué)皆輕松[J]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015，（14）.

[2]郭民，史寧中.小學(xué)生數(shù)感發(fā)展規(guī)律與特征的實(shí)證研究及其啟示[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011，（01）.

[3]朱立明，馬云鵬. 聚焦數(shù)學(xué)核心內(nèi)容 提升學(xué)生核心素養(yǎng)——數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵問題研究的思考[J].基礎(chǔ)教育課程，2016，（13）.

編輯/呂秀妍