李付林+周建其+曾建梁+厲俊++方景輝

摘要：智能電網(wǎng)在商業(yè)模式上的研究有時比在技術(shù)應(yīng)用上的研究更重要。研究了供給側(cè)視角下能源供應(yīng)商的博弈行為和收益。從穩(wěn)定性分析和數(shù)值仿真的角度分析了能源供應(yīng)商的穩(wěn)態(tài)收益，并研究了穩(wěn)態(tài)條件下能源供應(yīng)商的利潤增長方式。結(jié)果表明合理的產(chǎn)量和價格策略可以最大化能源供應(yīng)商的利潤。

Abstract： Research on business model is more important than that on technology and application sometimes. Game behavior and revenue of energy suppliers in a supply-side view are studied. Steady revenues of energy suppliers are analyzed in the method of stability analysis and numerical simulation， and profit growth of energy suppliers in steady state is researched. Result shows that reasonable yield and price strategy can maximize energy suppliers' profits.

關(guān)鍵詞：智能電網(wǎng)；商業(yè)模式；供給側(cè)視角；穩(wěn)定性分析；數(shù)值仿真

Key words： smart grid；business model；supply-side view；stability analysis；numeric simulation

中圖分類號：F426 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）17-0206-03

0 引言

新能源技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)作為工業(yè)4.0的核心技術(shù)正在推動分布式可再生能源的大規(guī)模利用與分享，促進(jìn)電力、交通、天然氣等多種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的相互融合[1]。智能電網(wǎng)是能源互聯(lián)網(wǎng)的重要組成部分，和現(xiàn)在的電網(wǎng)體系是完全不同的“生態(tài)系統(tǒng)”，且發(fā)展智能電網(wǎng)需要發(fā)展技術(shù)、標(biāo)準(zhǔn)和商業(yè)模式。其中，商業(yè)模式對智能電網(wǎng)的發(fā)展尤為關(guān)鍵[2]。因此研究基于互聯(lián)網(wǎng)思維的智能電網(wǎng)新型商業(yè)模式是非常有意義的。

能源市場是一個典型的寡頭市場，目前已有很多學(xué)者對其展開了研究[3-5]，這些研究主要以博弈論作為工具[6]。智能電網(wǎng)的一個重要特征就是能源產(chǎn)品和增值產(chǎn)品共存[7]。本文從供給側(cè)[8]視角入手，建立了能源供應(yīng)商的Cournot雙寡頭模型，從穩(wěn)定性分析和數(shù)值仿真的角度分析了能源供應(yīng)商的博弈行為和穩(wěn)態(tài)收益，并研究了穩(wěn)態(tài)條件下能源供應(yīng)商的利潤增長方式。

1 模型建立

考慮一個雙寡頭的能源市場，其中有兩個能源供應(yīng)商，記為能源供應(yīng)商1，2。能源供應(yīng)商1生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，能源供應(yīng)商2生產(chǎn)A，C兩種產(chǎn)品。其中A是能源產(chǎn)品，B，C是增值產(chǎn)品，B，C均是A的互補(bǔ)產(chǎn)品。由于產(chǎn)品A，B和A，C之間的互補(bǔ)性，不妨設(shè)A的用戶以一定的比例η1，η2使用增值產(chǎn)品B，C。即QB=η1QA1，QC=η2QA2，其中QA1，QA2是廠商1，2生產(chǎn)A的產(chǎn)量，QB，QC是產(chǎn)品B，C的產(chǎn)量。能源供應(yīng)商1，2供應(yīng)的A是同質(zhì)的，A的市場是一個寡頭競爭市場；能源供應(yīng)商1，2供應(yīng)的B，C是異質(zhì)的，B，C的市場各自是一個壟斷市場。產(chǎn)品A，B，C的價格函數(shù)為：

（1）

能源供應(yīng)商1，2的利潤函數(shù)為：

（2）

其中PA，PB，PC表示產(chǎn)品A，B，C的價格，kA1，kB表示供應(yīng)商1生產(chǎn)產(chǎn)品的成本，kA2，kC表示供應(yīng)商2生產(chǎn)產(chǎn)品A，C的成本，a，b，c，d，e，f是正參數(shù)。

基于能源供應(yīng)商利潤最大化的動機(jī)，t+1時刻能源供應(yīng)商i生產(chǎn)產(chǎn)品的產(chǎn)量是如下最優(yōu)化問題的解：

（3）

對產(chǎn)量的邊際利潤：

（4）

能源供應(yīng)商1，2彼此不知道對方下一時刻的產(chǎn)量，采取“有界理性策略”[9]，即：

（5）

聯(lián)合（4）（5），得到：

（6）

2 模型分析

2.1 穩(wěn)定性分析

系統(tǒng)（6）關(guān)于QA1，QA2的平衡點是如下方程的解：

（7）

得到：

（8）

其中：

（9）

E1，E2，E3含有零點，因此它們是邊界均衡點，意味著有能源供應(yīng)商會退出博弈。E4是有納什均衡點。設(shè)E4的特征方程為：

（10）

根據(jù)Jury原則，E4是穩(wěn)定的當(dāng)且僅當(dāng)：

（11）

2.2 數(shù)值仿真

我們引入總利潤指標(biāo)[10]來表示能源供應(yīng)商的總利潤：

（12）

其中Li（QA1（t），QA2（t））表示能源供應(yīng)商i在t時刻博弈的利潤，L表示能源供應(yīng)商i在t=1，2，…，T時刻的總利潤。

利用Matlab進(jìn)行數(shù)值仿真，得到圖1-5。圖1顯示的是系統(tǒng)（6）由倍周期分岔通向混沌的過程。圖2顯示的是最大Lyapunov指數(shù)。圖3顯示的是系統(tǒng)（6）出現(xiàn)混沌時參數(shù)（v1，v2）的區(qū)域。圖4顯示的是取不同值時系統(tǒng)（6）的吸引子。圖5顯示的是v1，v2兩個能源供應(yīng)商對參數(shù)v1，v2的總利潤圖。

由以上的數(shù)值結(jié)果可以得到如下結(jié)論：對于傳統(tǒng)商業(yè)模式下的Cournot雙寡頭模型而言，隨著“有界理性”能源供應(yīng)商調(diào)節(jié)自身產(chǎn)品價格速度的變化，該博弈模型會出現(xiàn)分岔，混沌等復(fù)雜的動力學(xué)行為，兩個能源供應(yīng)商的總利潤也會隨著減少。這意味著在現(xiàn)實世界中，能源供應(yīng)商之間會不斷調(diào)整產(chǎn)量而使市場能源供應(yīng)混亂，能源供應(yīng)商們的總利潤也會減少。

2.3 穩(wěn)態(tài)分析

當(dāng)市場到達(dá)穩(wěn)態(tài)時，供應(yīng)商1，2均不會改變A的產(chǎn)量。這意味著能源產(chǎn)品A為供應(yīng)商1，2提供的利潤已經(jīng)穩(wěn)定，需要從增值產(chǎn)品B，C入手提升供應(yīng)商的利潤。設(shè)此時供應(yīng)商1，2生產(chǎn)的A分別為Q，Q，公式（1）變?yōu)椋?/p>

（13）

此時的PA為常值。聯(lián)合公式（2）得到：

（14）

供應(yīng)商1，2的利潤轉(zhuǎn)化為關(guān)于PB，PC函數(shù)，其邊際利潤為：

（15）

當(dāng)PB=（c+kB）/2，PC=（e+kC）/2時，供應(yīng)商1，2的利潤達(dá)到最大。此時的增值產(chǎn)品占能源產(chǎn)品的比例分別為η1=（c-kB）/2dQ，η2=（e-kC）/2fQ。研究表明對增值產(chǎn)品采取合適的定價策略可以使穩(wěn)態(tài)下的廠商利潤最大化。

3 結(jié)束語

本文研究了供給側(cè)視角下能源供應(yīng)商的博弈行為和收益。結(jié)果表明，能源供應(yīng)商以較快的速度調(diào)節(jié)自身產(chǎn)量會引發(fā)市場能源供應(yīng)的不穩(wěn)定，也會造成供應(yīng)商獲得利潤減少。當(dāng)市場達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，能源供應(yīng)商可以對增值產(chǎn)品采取適當(dāng)?shù)亩▋r策略增加利潤。本文的結(jié)果證明了“能源產(chǎn)品+增值產(chǎn)品”這種商業(yè)模式的有效性，并給出了“對能源產(chǎn)品定量，對增值產(chǎn)品定價”的策略使得能源供應(yīng)商的利潤最大化。

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