□徐志長

（慈溪市慈中書院，浙江慈溪 315300）

實驗平臺

探究性實驗中分析論證的思路與方法
——分析論證中的思維支撐點

□徐志長

（慈溪市慈中書院，浙江慈溪 315300）

探究性實驗中的分析論證環(huán)節(jié)既是實驗教學的重點，更是教學的難點.教師要在這一環(huán)節(jié)中做好啟發(fā)引導作用，給學生提供一些分析論證的思路與方法，即給學生一個思維的支撐點，讓學生通過自己的思維進行分析論證，而不是教師的包辦代替，這樣才能真正達到探究性實驗的目的.

探究性實驗；分析論證；思路方法；思維支撐點

從科學方法論角度，我們可以把探究性實驗看作是人們用控制手段向特定的研究對象輸入明確的問題信息，迫使它輸出應答信息，然后用觀測手段收集應答信息，最后整理、破譯應答信息的過程.這一過程一般可解析為兩個主要要素：一是進行實驗與收集證據(jù)；二是分析論證.在這兩個要素中，通過一定的實驗方法來觀察現(xiàn)象、獲取數(shù)據(jù)只是實驗的一個初級階段，要達到實驗所預期的目的，還必須通過分析論證這一高層次的階段，也就是整理、破譯應答信息的階段.在該階段中需要對實驗現(xiàn)象和數(shù)據(jù)進行分析、綜合、抽象、概括等邏輯思維，也需要數(shù)學、圖像等一系列科學方法，才能挖掘出實驗現(xiàn)象和數(shù)據(jù)中所蘊含的深刻含義，從而探究出物理規(guī)律.

高中物理探究性實驗中的分析論證環(huán)節(jié)，絕大多數(shù)是對實驗數(shù)據(jù)類的分析與論證，用圖像描繪出變化曲線（直線），然后從圖線得出物理規(guī)律.也有一部分是對實驗現(xiàn)象類的分析與論證，一般是通過比較法來尋找物理規(guī)律.此外也有通過作圖類來探尋物理量之間的關(guān)系的，等等.

一、實驗數(shù)據(jù)類分析論證中的思路與方法

在中學物理的探究性實驗中，大多數(shù)獲得的是實驗數(shù)據(jù)，對實驗數(shù)據(jù)類的分析論證，往往采用圖像法處理.圖像法處理實驗數(shù)據(jù)具有以下一些優(yōu)點.一是在探究性實驗中，由于物理規(guī)律和結(jié)果還沒有完全掌握或者還沒有找到明確的函數(shù)表達式時，采用圖像法作出的圖線，能形象、直觀地顯示出物理量變化的規(guī)律，便于得出實驗結(jié)論.二是圖像法作出的圖線具有取平均的效果.因為一般的圖線是根據(jù)許多組數(shù)據(jù)擬合出來的平滑曲線或直線，這樣的圖線就有多次測量取平均的作用.三是由圖像法得到的規(guī)律具有統(tǒng)計性，在描繪實驗圖像時，可以幫助我們發(fā)現(xiàn)某些錯誤數(shù)據(jù).如描圖過程中發(fā)現(xiàn)某個點偏離得特別遠，則提示測量或數(shù)據(jù)計算中可能有錯誤，應剔除或進行重新測量，從而減小了實驗誤差，避免了偶然性的錯誤數(shù)據(jù)，使實驗結(jié)果更加準確.四是圖像法具有外推的作用.有的實驗數(shù)據(jù)限于客觀條件，不能直接測得，但是，我們可以根據(jù)能夠測得的數(shù)據(jù)變化情況，合理地進行外推，以得出實驗不能測得的結(jié)果.

用圖像法處理實驗數(shù)據(jù)時，要注意以下幾點.一是坐標軸和原點的選擇方法：坐標的橫軸為自變量，縱軸為因變量.由于被測物理量的不同，坐標原點可以和變量的零點不一致，單位的選取要合適，使圖線均衡分布.二是描點的方法：實驗數(shù)據(jù)必須用一定的符號（如用“×”“·”）描點 .三是圖線的描繪方法：作圖線時，如果點跡的分布情況是一條直線，那么要使盡可能多的點落在圖線上，偏離點應以大體相同的數(shù)目分布在圖線兩側(cè)（對稱）.如果點跡的分布情況是一條曲線，那么就要用一條光滑的曲線去擬合.

在高中物理實驗中，很多實驗根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出來的圖像直接是一條直線，如“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”“探究加速度與力的關(guān)系”等，這樣就可以直接根據(jù)圖線（直線）及其坐標所表示的物理量得出物理規(guī)律來.如果描繪出來的是一條曲線，那么就要根據(jù)曲線的形狀，進行合理的猜想，如“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”的圖線形狀像一條反比例函數(shù)的圖像，由此提出“加速度與質(zhì)量可能成反比關(guān)系”的猜想，然后根據(jù)猜想，采用坐標軸變換的方法進一步作圖，直至得到一條直線為止.因為這種變換不僅是由于直線容易描繪，更重要的是直線的斜率和截距所包含的內(nèi)容正是我們所需要的.但是，對一些比較復雜的曲線（猜想不出物理量之間的關(guān)系），這就需要教師做一個合理的引導.引導并不是給學生一個結(jié)論式的嘗試，而是給學生一個思維上的支撐點.

例如，“探究功與速度變化的關(guān)系”實驗，實驗數(shù)據(jù)如表1，作出功與速度的關(guān)系圖像如圖1所示.

得到的圖線是一條曲線，如果猜想不出曲線滿足的功與速度變化的關(guān)系，一次次地嘗試化曲為直，那么既費時又毫無意義.這時，可以提示學生嘗試先取對數(shù)后作圖像的方法.

設功與速度變化之間的關(guān)系滿足 W=kvx，如何尋找x的值，從而化曲為直呢？因為處理指數(shù)函數(shù)的方法往往是取對數(shù)，所以，我們通過取對數(shù)的方法進行分析與論證.

表1

圖1

兩邊取對數(shù)，得：lg W=x lgv+lgk，這時只需證明 lgW 與 lgv為直線，其斜率為 x，通過作圖法來嘗試，作出的圖像如圖2所示.

圖2

由圖2顯示的公式可知，斜率為2，故有W=kv2，從而得到“功與速度的二次方成正比”.對曲線先取對數(shù)后作圖的方法，是探究性實驗分析論證的一種行之有效的方法.

又如“探究光的折射角與入射角的關(guān)系”實驗，實驗數(shù)據(jù)如表2，據(jù)此作出折射角與入射角的關(guān)系圖像如圖3所示.

從圖線可以看出，當入射角比較小時，圖線為直線，可以得出折射角與入射角成正比.但是隨著入射角的增大，折射角與入射角不再是正比關(guān)系了，圖線向下偏離.到了這里，要探究出折射角與入射角的關(guān)系，就需要教師給學生提供一個思維上的支撐點了.

表2

圖3

啟發(fā)：從圖線可以看出，當入射角和折射角都較小時，兩者成正比，當入射角和折射角都較大時，兩者不成正比了，也就是說，當角度較小時，兩者接近相等，但是當角度較大時，兩者不相等，這跟我們學過的什么函數(shù)相似呢？這樣，學生就會很自然地想到角度與正弦函數(shù)（或角度與正切函數(shù)）的關(guān)系，然后通過進一步檢驗，就可以得出光的折射定律了.

二、實驗現(xiàn)象類分析論證的方法與策略

一些物理實驗得到的是實驗現(xiàn)象而不是實驗數(shù)據(jù)，從實驗現(xiàn)象通過分析論證試圖得到實驗結(jié)論比實驗數(shù)據(jù)的分析論證難度更大，這就更需要教師在分析論證這一環(huán)節(jié)中做好啟發(fā)引導作用，教給學生一些分析論證的科學方法，讓學生通過自己的思維進行分析論證，從實驗現(xiàn)象中得出實驗結(jié)論，而不是教師包辦代替.

例如，在“楞次定律”的探究過程中，通過磁鐵插入與拔出螺線管的實驗裝置，可以得出如表 3 所示的實驗現(xiàn)象[1].

從表3的實驗現(xiàn)象中，很難通過分析與論證探究出感應電流方向的規(guī)律.我們可以通過以下的思路來啟發(fā)學生思考與討論.

啟發(fā)1：如果實驗結(jié)果是一些數(shù)據(jù)的話，我們通常是怎樣找規(guī)律的？現(xiàn)在是一些實驗現(xiàn)象，所以我們只能通過比較的方法來尋找規(guī)律.而且要控制變量，兩兩比較.看一、二兩行，磁通量都增加，感應電流方向怎樣？再比較一、三兩行，穿過線圈的原磁場方向相同，感應電流方向又怎樣？好像是沒規(guī)律，沒找到規(guī)律怎么辦？

此時，學生有這樣的一個感覺，規(guī)律好像不在身邊而是在河的對岸，作為教師就必須為學生鋪路架橋，這個“路”“橋”就是給學生一個思維的支撐點，讓學生的思維通過教師鋪的“路”、架的“橋”到河的對岸去探究規(guī)律.

啟發(fā)2：我們知道，比較是有前提的，必須在同一前提之下才能對事物做比較，失去了前提，比較也就失去了意義.在這里，磁通量（的變化）和磁場（的方向）是描述磁場類的物理量，感應電流（的方向）是描述電流類的物理量，它們不是同一類物理量，不能直接比較.怎么辦？是否可以引入一個“中介”物理量——感應電流的磁場？

啟發(fā)3：引導學生在表3的末項再添加對應的“感應電流的磁場方向”一項.然后比較一、二兩行和三、四兩行，看看有什么規(guī)律可循.

通過教師為學生的鋪路架橋，學生的思路就暢通了，從一、二兩行就容易探究出“當原磁場的磁通量增加時，感應電流的磁場方向與原磁場的方向相反”，從三、四兩行就容易探究出“當原磁場的磁通量減少時，感應電流的磁場方向與原磁場的方向相同”的規(guī)律來.

在“楞次定律”的前一節(jié)“探究電磁感應的產(chǎn)生條件”，也是從實驗現(xiàn)象通過分析論證探究出電磁感應的產(chǎn)生條件的，分析論證的方法與楞次定律有異曲同工之妙，限于篇幅，在此不再一一贅述.

表3

三、作圖類分析論證的方法與策略

高中物理探究實驗中的分析與論證環(huán)節(jié)，除了對實驗數(shù)據(jù)類和實驗現(xiàn)象類的分析論證外，還有通過作圖的方法進行分析與論證.這類的分析與論證相對來說思維的層次要求更高，難度更大.教師的啟發(fā)引導就顯得尤為重要.通過作圖的方法進行分析與論證往往有這樣的特點，教師對給予學生的思維支撐點的把握很難落實.低一點，支撐的效果不大，高一點，就會失去讓學生通過自己的思維去分析論證的意義.這就要求教師要拿捏好思維進度和難度的分寸.

例如，在“探究求合力的方法”實驗中，在白紙上作出了兩個分力 F1、F2和合力 F 的大小與方向后，怎樣表述合力的大小、方向與兩個分力的大小、方向的關(guān)系？教材中“建議用虛線把合力的箭頭端分別與兩個分力的箭頭端連接，也許能夠得到啟示.”其實，這個“啟示”啟得太大了，這不是給學生一個思維上的支撐點，而是給了學生一個明確的結(jié)論式的指向，從而失去了在這個實驗中讓學生通過自己的思維去分析論證探究求合力方法的意義.誠然，作出了兩個分力F1、F2和合力F 的大小與方向的圖示后，如果不給學生提供思維的支撐點，要探究出求合力的方法，難度也實在太大了.

要較好地解決這個問題，我們認為應該注重實驗的過程與方法，中間應該有一個過渡，從特殊到一般，這樣比較符合學生的認知規(guī)律，也解決了“啟示”難的問題.我們在讓學生“探究求合力的方法”實驗時，增加了兩個步驟.

步驟一：兩個細繩套之間的夾角為90°，兩支彈簧秤的示數(shù)分別控制為 3 N 和 4 N，用一支彈簧秤拉（合力）的大小約為 5 N，合力與兩個分力之間可能存在怎樣的關(guān)系？

步驟二：兩個細繩套之間的夾角為120°，兩支彈簧秤的示數(shù)均控制為 3 N，用一支彈簧秤拉（合力）的大小約為 3 N，合力與兩個分力之間可能存在怎樣的關(guān)系？

啟發(fā)1：對于步驟一，3N、4N和5N的關(guān)系，聯(lián)想到合力與兩個分力可能滿足直角三角形三條邊之間的關(guān)系，試用力的圖示方法作圖探究之.

啟發(fā)2：對于步驟二，在步驟一作圖的基礎上，再作出一個等邊三角形，其中一邊在豎直方向.等邊三角形的豎直邊的長度，其實也是夾角為120°的等長的兩條邊為鄰邊的平行四邊形對角線的長度.

啟發(fā)3：結(jié)合步驟一和二，你怎樣用圖示法作出合力與兩個分力關(guān)系的圖示？

有了合力與兩個分力可能滿足平行四邊形鄰邊與對角線的長度關(guān)系的猜想的思維支撐點，學生就會從這個角度出發(fā)，嘗試作出合力與兩個分力關(guān)系的圖示，這個難度也就不大了.

啟發(fā)4：在探究性實驗中，如果只從一個（或幾個）特殊的實驗得出的結(jié)論是否在一般情況下也成立？還需要我們通過怎樣的實驗來驗證？

需要改變 F1和 F2的大小與方向，重做上述實驗，看看結(jié)論是否相同.

增加了一個實驗步驟，就給學生搭了一座思維的橋梁，有了思維的鋪墊，降低了思維的難度，也為教師的啟發(fā)起到了點到為止、恰到好處的作用.

通過以上幾個案例說明，探究性實驗中的分析論證環(huán)節(jié)既是實驗教學的重點（它是更高層次的實驗），更是教學的難點（學生的分析論證能力相對薄弱）.所以，教師在這一環(huán)節(jié)中要做好啟發(fā)引導作用，教給學生一些分析論證的思路與方法，給學生一個思維的支撐點，讓學生通過自己的思維進行分析論證，體驗從實驗數(shù)據(jù)或現(xiàn)象中通過自己的探尋得到實驗結(jié)論帶來的樂趣 .

［1］葉晟波，徐志長. 物理教學中的過程設計［J］.物理教學，2013（1 ）：16-18.