余義斌　林治

【摘 要】現(xiàn)代數(shù)字信號處理是信息與通信類碩士研究生最重要的專業(yè)基礎課程之一，其應用領域非常廣泛。針對本課程抽象難學、枯燥無味并對數(shù)學知識要求高等特點，我們在教材選取、教學內(nèi)容設計和教學方法上作了大膽的改革和實踐。學生在學習過程中，逐步由畏難轉向積極主動學習。通過教師講授、學生講授、分組討論、項目實踐、前沿技術分組講授等多種手段，學生逐步理解、掌握了基礎知識，并認識到了理論知識的重要性和工程實踐的必要性，為學生未來的發(fā)展打下了較好的專業(yè)基礎。

【關鍵詞】現(xiàn)代數(shù)字信號處理；教學改革；實踐

Teaching Reform and Practice of Modern Digital Signal Processing

YU Yi-bin LIN Zhi

（School of Information Engineering，Wuyi University，Jiangmen Guangdong 529020，China）

【Abstract】Modern digital signal processing is one of the most important basic professional courses for Postgraduates of information and communication and its application field is very extensive.In view of the course is abstract，difficult to learn， boring and high demand for mathematical knowledge，we have made a bold reform and practice in the selection of teaching materials，teaching content design and teaching methods.Students in the learning process，and gradually from fear to move forward to take the initiative to learn.Students gradually understand and master the basic knowledge by the teacher teaching，student teaching， group discussion，project practice，cutting-edge technology group teaching and other means. Students have realized the importance of theoretical knowledge and the necessity of engineering practice.It laid a good professional basis for the future development of students.

【Key words】Modern digital signal processing；Teaching reform；Practice

隨著電子通信技術、計算機網(wǎng)絡、人工智能的迅速發(fā)展，現(xiàn)代數(shù)字信號處理技術的作用和地位越來越重要，并已成為航空航天、生物醫(yī)學、數(shù)字電視和媒體、制造業(yè)等關鍵性領域的重要技術基礎[1]。目前，現(xiàn)代數(shù)字信號處理這門課程主要面向研究生層次的學生開設，其理論性較強，對前期有關數(shù)學基礎要求較高，而且對后續(xù)的專業(yè)課程學習影響也很大。如何讓學生熟悉、理解、掌握相關基礎理論知識并有效的運用到工程實踐中，歷來是從事本課程教學的教師及學生廣泛關注的問題。

現(xiàn)代數(shù)字信號處理課程不同于本科的數(shù)字信號處理課程，它具有概念更抽象、內(nèi)容更廣泛、邏輯性強、數(shù)學基礎要求更高等特點。學生在學習這門課程的過程中常感到枯燥乏味、難以理解和掌握，易產(chǎn)生畏懼的心理，失去學習興趣。同時，現(xiàn)代數(shù)字信號處理又是一門以算法為核心，應用性特別強的課程，有關的算法和應用可在計算機上用數(shù)值計算的方法實現(xiàn)。如果老師使用傳統(tǒng)的教學模式，主要講解理論基礎和算法推導，忽視讓學生使用計算機工具進行實踐。則不利于學生對基本理論知識進行理解、掌握和實際應用。針對學生的基礎，結合以往的教學經(jīng)驗，我們在教材選取、教學內(nèi)容和教學方式上作了相應的改革和優(yōu)化。實踐證明，學生在學習該課程中不僅產(chǎn)生了濃厚的興趣，而且還學到了學習新知識的方法，增強了學生自我學習的自信心。

1 優(yōu)選教材

從以往的教學實踐只中我們可以發(fā)現(xiàn)，教材選取是否恰當直接影響教學效果的好壞。因此，選取一本合適的教材不僅可以有效地突破教學難點，而且還可以優(yōu)化教學效果。與以往的傳統(tǒng)教學不同的是我們選擇了國外英文教材，它是由美國阿拉巴馬大學的Alexander D. Poularikas所編寫，由CRC出版的《Adaptive Filtering》。選取該教材主要基于兩個原因：1）該教材知識結構清晰且通俗易懂，書中主要的知識點后都配有大量實例和MATLAB程序仿真實現(xiàn)。學生在學習這門外文教材過程中不僅提高了專業(yè)英語素養(yǎng)，而且易于理解掌握基本理論知識，并將理論與實際應用有機的結合起來；2）本教材的主要章節(jié)內(nèi)容與國內(nèi)主流的教材的內(nèi)容一致，一定程度照顧了部分準備繼續(xù)深造的同學的需求?？偟恼f來，這本書結構清晰、通俗易懂，基本原理和重要算法都進行了詳細分析、通透到位。這種在內(nèi)容設計上不但注重理論學習同時還強調(diào)實際應用，減少了在學習過程中的障礙，激發(fā)了學生的學習興趣。

2 精選教學內(nèi)容

現(xiàn)代數(shù)字信號處理不同于本科階段的數(shù)字信號處理，后者是前者的基礎，前者是是對后者的發(fā)展。學習現(xiàn)代數(shù)字信號處理不僅要很好的掌握數(shù)字信號處理，而且還對數(shù)學基礎要求比較高?！禔daptive Filtering》一共九章，前三章主要為向量、矩陣和確定性離散系統(tǒng)和離散信號處理。由于這三章大部分內(nèi)容在本科階段都已學習過，因此將它成為學生自學部分。第四章主要介紹離散隨機過程，它是全書的基礎，后續(xù)所有的知識都是在針對隨機信號討論。從第五章開始，分別從基本原理，設計方法，主要應用等方面討論，主要包括維納濾波器、自適應濾波器以及現(xiàn)代譜估計方法。第七章主要講解牛頓最陡下降法的具體算法以及實際應用。第八章主要介紹了最小均方算法，它和第七章所講的最陡下降法都是現(xiàn)代數(shù)字信號處理中常用的優(yōu)化方法。第九章為學生選學內(nèi)容，主要講述了最小均方差的變化形式，學生可根據(jù)自身實際需求進行不同程度學習[2-4]。

3 教師講授與學生自學、講授、編程訓練相結合

如何讓學生快速高效的學習書本基本內(nèi)容并有效的運用到實際中去，除了學生的自主學習和實踐探索外，老師在教學過程中使用的什么教學方式也尤為重要。好的教學方式讓學生在學習過程中事半功倍，并同時能激發(fā)學生學習和探索的興趣。在課程教學過程中，將近有1/5的時間選擇性的讓學生自主講授部分內(nèi)容，并讓學生結合學術前沿分組講授現(xiàn)代數(shù)字信號處理的新方法。分組講授過程以學生為主體，先讓各分組學生進行討論并分別提出各自的講授內(nèi)容2-3個，主講教授與各組討論確定一個講授內(nèi)容，各組內(nèi)分工合作，完成學生講授內(nèi)容。學生這個過程中不僅展現(xiàn)了學習的主動性，同時也激發(fā)了學習興趣，而且還培養(yǎng)了學生的團隊合作能力。

3.1 教師講授

教師作為課程教學的核心引導，在教學過程中發(fā)揮著不可替代的作用。教師主講不是照本宣科。而是結合學生的實際情況，以學生為主線，明確知識結構，講解主要的重點、難點。同時，在講授過程中啟發(fā)性的與學生交流，了解學生的實際學習情況，不斷幫助解決疑惑，不斷鼓勵學生克服困難，迎難而上[5]。現(xiàn)代數(shù)字信號處理不僅僅是一門理論性強的專業(yè)基礎課，同時也是一門實踐性較強的應用課。因此，教師主講不能一味的只注重講授理論而不注重實際應用。以書本定理和公式為基礎，以MATLAB軟件為主要工具進行編程實踐，對基礎性的理論知識，強調(diào)在編程中去加深理解并掌握，不是只停留在調(diào)用MATLAB已有函數(shù)。

3.2 選擇性讓學生講授教材部分內(nèi)容

基于掌握重點、突破難點，解決疑點、結合實際的原則，教師在每一堂課的最后都給學生布置了MATLAB實現(xiàn)的課程作業(yè)，并且要求在下一堂課向全班同學講解。這些課程作業(yè)主要為教材中比較經(jīng)典的例題或者課后習題，它們極具代表性，涵蓋了每章重要的知識點，很好的詮釋了一些抽象性的公式。在學生講授的過程中，其他學生可以自發(fā)提問。同時教師會與講授學生進行互動，對于講述精彩的內(nèi)容給予肯定評價，對于講述不當?shù)牡胤竭M行糾正和鼓勵。

要求學生準備講稿并上講臺講授，這不僅要求學生對基本定理和公式有更好的理解，同時還要求學生將理解的知識用程序實現(xiàn)。這種師生互動式教學方法具有兩個優(yōu)點。一方面，學生在準備過程有針對性的自學教師所講知識點，同時利用MATLAB進行實際應用編程，培養(yǎng)了學生的自學能力和知識的應用能力。另一方面，教授在聽學生講授的過程中能夠了解學生對知識理解能力與掌握情況，能夠幫助解決學生在自學過程中存在的疑惑，提高學生的學習效率。

3.3 結合前沿技術，學生分組講解

結合當今熱點和發(fā)展趨勢，教師要求學生分組在網(wǎng)上搜索與現(xiàn)代數(shù)字處理相關的前沿技術進行講解。學生分成6個小組，每組均為3人。不同的小組先自行在網(wǎng)上選擇2-3個感興趣的前沿技術，每組所選內(nèi)容先進行小組討論，再經(jīng)過老師審核，在各組中挑選一個主題。例如，分組過程中討論了模糊計算、CCSDS圖像壓縮算法、數(shù)字圖像處理積分圖應用、基于分形幾何的數(shù)字圖像處理、二次聚焦算法、決策樹學習等幾個主題。各組成員在組內(nèi)分工準備講授內(nèi)容，要求組內(nèi)成員現(xiàn)有分工，又要求所有成員理解基本內(nèi)容，對部分討論主題，要求所有成員參與全程方法的實現(xiàn)?；谀：侠碚摰膱D像模糊對比度增強算法：主要是利用模糊隸屬度可以對圖像的細節(jié)進行增強，使得圖像的層次更加分明，效果更好。CCSDS圖像壓縮算法兼顧了壓縮效率和算法復雜度，支持高速低功耗的硬件實現(xiàn)，支持有損壓縮和無損壓縮。該算法復雜度低，算法結構適于并行性處理。數(shù)字圖像處理積分圖是一種在圖像中快速計算矩形區(qū)域和的方法，這種算法主要優(yōu)點是一旦積分圖像首先被計算出來，即可計算圖像中任意大小矩形區(qū)域的和，而且計算時間復雜度低。這樣在圖像模糊、邊緣提取、對象檢測時極大降低計算量、提高計算速度。分形幾何的數(shù)字圖像處理：分別從水平垂直分形法、四叉樹分形法和三角分形法三種方法介紹了在圖像處理中的具體應用，并運用分形理論的自相似性和分維數(shù)性質，詳細介紹分形法在進行圖像邊緣提取和圖像復原中的應用。二次聚焦算法：主要闡述了一種在現(xiàn)有聚焦算法的基礎上改進二次聚焦的算法，第一次聚焦選取中心范圍內(nèi)部分區(qū)域的圖像數(shù)據(jù)，采用改進的自動閾值方差函數(shù)算法來完成快速聚焦。第二次聚焦選取包含第一部分的倒T字形區(qū)域圖像數(shù)據(jù)，采用Robert梯度-閾值進行精確聚焦。改進的二次自動聚焦算法在穩(wěn)定性、速度和精確度方面都有較好的效果，特別是在深度離焦時聚焦效果最為顯著。決策樹是在已知各種情況發(fā)生概率的基礎上，通過構成決策樹來求取期望值大于等于零的概率，評價項目風險，判斷其可行性的決策分析方法，是直觀運用概率分析的一種圖解法，它在機器學習中有著廣泛的應用。

各組學生在查閱和學習這些前沿應用的過程中，不僅開拓了視野，而且還從不同的角度對現(xiàn)代數(shù)字信號處理這門課程的學習有了新的認識。學習不僅僅是掌握書本中的知識，更主要的是將自己所學的知識用于解決當前工程實際中的具體問題。

4 教學效果凸顯

與以往的傳統(tǒng)教學模式相比，這種突破教材限制，以學生為主體，讓學生全程參與的互動式教學活動，使學生由原來的被動式學習轉變?yōu)橹鲃訉W習。教師講授，學生講授，分組討論，項目實踐，前沿技術分組講授等多種手段相結合，學生不僅可較好地理解掌握現(xiàn)代數(shù)字信號處理中的基本知識與技術，而且逐步克服了學生在學習中的畏難情緒，激發(fā)了學生自學積極性與主動性，增強了學生將理論知識應用于工程實踐的能力，培養(yǎng)了學生團隊合作能力及知識表達能力，開闊了學生眼界。為學生未來發(fā)展打下了較好的專業(yè)基礎。

【參考文獻】

[1]Manolakis D G，Ingle V K，Kogon S M. Statistical and Adaptive Signal Processing[M].北京：清華大學出版社，2003：1-20.

[2]Alexander D.Poularikas.Adaptive Filtering[M].Alabama：CRC Press，2010.

[3]Roberto Cristi.Modern Digital Processing[M].北京：機械工業(yè)出版社，2005.

[4]Sanjit K Mitra.Digital Signal Processing-A Computer-Based Method[M].北京：清華大學出版社，2001.

[5]張劍平.現(xiàn)代教育技術[M].北京：高等教育出版社，2016.

[責任編輯：田吉捷]