周愛萍

摘 要：學(xué)生在認知過程中展露出來的獨特思維，甚至是錯誤，其實都是他們思維方式、學(xué)習(xí)過程和認知能力的真實再現(xiàn)，蘊藏著極具價值的教學(xué)資源。因此，教師要密切關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的狀態(tài)，緊扣課堂生成的資源，讓課堂迸發(fā)出不可預(yù)約的精彩。本文提出要捕捉資源，在順勢引領(lǐng)中打造亮點；留足空間，在駐足思考中深化認知；善待錯誤，在辨析激發(fā)中演繹精彩，從而收獲不可預(yù)約的精彩。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；捕捉資源；留足空間；善待錯誤；生成資源

數(shù)學(xué)要順應(yīng)學(xué)生的天性，保護好學(xué)生的靈性，尊重學(xué)生的生命尊嚴(yán)，既關(guān)注學(xué)生現(xiàn)實又著眼學(xué)生未來，尋求適合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。課堂教學(xué)是一個隨機生成的過程，學(xué)生內(nèi)在意識中迸發(fā)出來的新想法、新創(chuàng)意是教師無法預(yù)料的。而這些動態(tài)呈現(xiàn)的資源，正是數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中教師引領(lǐng)和點撥的契機，甚至是打造課堂教學(xué)亮點的重要資源。這就要求教師要善于把握這些動態(tài)生成資源，悉心捕捉、及時篩選學(xué)生活動中的瞬間資源，將課堂教學(xué)向縱深引進。

一、捕捉資源，在順勢引領(lǐng)中打造亮點

建構(gòu)主義理論認為，數(shù)學(xué)活動是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動。數(shù)學(xué)的表達不再是單一方向的灌輸與被動接受，是以學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)的活動，它關(guān)注學(xué)生在老師的引導(dǎo)下積極主動地卷入，強調(diào)對數(shù)學(xué)內(nèi)容的深度理解與自主建構(gòu)。

不少動態(tài)生成性資源是很多教師始料未及的，這就需要教師要能在捕捉資源時堅守教學(xué)的本質(zhì)與思想。學(xué)生在參與學(xué)習(xí)過程中瞬間呈現(xiàn)出來的思維稍縱即逝，如果不能夠及時加以運用，就會造成教學(xué)資源的嚴(yán)重浪費。這時教師要密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)態(tài)、認真傾聽學(xué)生的發(fā)言，以欣賞的視角關(guān)注學(xué)生的閃光點，并引領(lǐng)全體學(xué)生將思維聚焦于此，使個別學(xué)生的精彩迸發(fā)，形成班級全體學(xué)生學(xué)習(xí)的全新資源，從而讓更多的學(xué)生能夠從資源的捕捉和運用中形成認知的升華。

如教學(xué)“圓柱的體積”時的教學(xué)片段。

師：請將你手中的學(xué)具（圓柱體）轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。

生：我們可以將它轉(zhuǎn)化為長方體。

師：轉(zhuǎn)化之后的長方體與原本的圓柱之間有著怎樣的對應(yīng)關(guān)系？

（這樣的設(shè)問有效拓展了學(xué)生思考的外延，比教材中設(shè)置的問題更具有思考含量，更易于激發(fā)學(xué)生探究的內(nèi)在動力，讓學(xué)生進一步明確了圓柱體和長方體內(nèi)在的對應(yīng)關(guān)系）

生：它們的體積不變，但表面積發(fā)生了變化。

生：相比原來的圓柱體，長方體左右兩個面增加了，長度相當(dāng)于圓柱體的高度，寬度相當(dāng)于圓柱原來底面的半徑。

生：轉(zhuǎn)化之后的長方體底面積與原來圓柱的底面積相同。

生：由于長方體與圓柱之間相關(guān)數(shù)值相等，我們就可以根據(jù)長方體體積的計算公式推算出圓柱體的體積計算公式：長方體體積=底面積×高，即圓柱體體積=底面積×高。

生：老師，我現(xiàn)在知道為什么生活中的水桶都是圓柱形的了，裝相同的水，如果做成長方體更費材料。用相同的材料來做，做成長方體裝的水就會少一些。

最后一名學(xué)生是多么棒的動態(tài)生成啊！教師及時捕捉這一亮點，順勢導(dǎo)學(xué)：我們的現(xiàn)實生活中還有沒有運用這種原理的物品呢？學(xué)生的思維一下子被激活，有的想到了儲存糧食的糧囤，有的想到了酒瓶、飲料瓶等。

這一片段的教學(xué)，教師并沒有死扣書本內(nèi)容，而是遵循學(xué)生思維的動態(tài)生成，及時捕捉并做出相應(yīng)調(diào)整，將學(xué)生的關(guān)注力從教材轉(zhuǎn)向生活，彰顯了課堂教學(xué)的生命活力，讓課堂達成了不可預(yù)約的精彩。

二、留足空間，在駐足思考中深化認知

我們觀摩名師課堂時，常常被引人入勝的精彩片段所折服，而總是抱怨自己的課堂無法達成這樣的精彩。事實證明，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的主要原因就在于教師未能給予學(xué)生足夠的思考空間，常常在學(xué)生蜻蜓點水之際就慌不擇路地展開教學(xué)。

如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)”的片段時，教師出示例題：將一張白紙的4/7平均分成兩份，每份是這張白紙的幾分之幾？不少學(xué)生不假思索，就直接報出了答案：2/7。

師（相機追問）：你的答案是怎么來的？

生：4/7表示里面有4個1/7，將其平均分成兩份，也就是兩個1/7。

生：我想的不一樣，在分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)時，我們用分子與整數(shù)相乘，分母不變；那分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時，也應(yīng)該是用分子與整數(shù)相除，分母不變。所以4除以2，就變成了2/7。

師：那如果不是分成兩份，而是分成3份呢？又該怎么計算呢？

教師對題目的改編，讓分子除以整數(shù)除不盡，學(xué)生陷入了沉默。筆者以為學(xué)生會就此陷入困境，正準(zhǔn)備大展身手，但看到學(xué)生個個眉頭緊鎖，努力思考的樣子，又轉(zhuǎn)念想：何不給他們充足的時間再想想呢？果然，不一會，學(xué)生的精彩生成如約而至。

生：先將4/7的分子分母同時乘以3，等于12/21，再用分子12除以3，最后得到4/21。

師：為什么要將分子分母都乘以3呢？

生：這樣可以保證分?jǐn)?shù)的大小不變。

生：也可以同時乘以6、9，只要讓分子可以被3整除就行。

正是教師“轉(zhuǎn)念一想”的“猶豫”，給予了學(xué)生充足的思考空間，讓學(xué)生將所有的身心意識都聚集于此。在深入而全面的考量中，誘發(fā)了學(xué)生內(nèi)在創(chuàng)新意識的產(chǎn)生，讓學(xué)生的思維在交流中得到了碰撞，形成了集體智慧，從而又重新生成了重要的全新資源，讓課堂教學(xué)朝著精彩邁進了一大步。否則將會失去如此精彩而獨具創(chuàng)造性的認知課堂。

三、善待錯誤，在辨析激發(fā)中演繹精彩

錯誤是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不可避免的，教師要學(xué)會正確看待學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的錯誤。其實，錯誤是學(xué)生思維升華、認知結(jié)構(gòu)更新的正常體現(xiàn)。教師如果一味地防止錯誤，就會大大減少學(xué)生認知的范疇，嚴(yán)重時甚至扼殺學(xué)生的好奇心和求知欲望。著名教育家布魯納曾經(jīng)說過：學(xué)生的任何一個錯誤都是有價值的。教師要善于直面學(xué)生的錯誤，分析學(xué)生的錯誤，通過藝術(shù)化的手段，將學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的錯誤演變成為課堂教學(xué)不可或缺的重要資源。

如在教學(xué)“厘米的認識”這一部分時，學(xué)生正一絲不茍地畫5厘米的線段，但一位學(xué)生卻一直抓耳撓腮，很不安分。教師走近一看，才發(fā)現(xiàn)原來他手中拿的是一把斷尺，沒有“0”刻度，畫出的線段根本不對。正在他不知所措之際，教師以鼓勵的語氣對他說：“這把斷尺就畫不了線段了嗎？你是一個聰明的孩子，只要肯動腦筋，一定能用這把斷尺畫出一條5厘米的線段來。”他認真地點點頭，不一會就舉起了自己的小手。在隨后的交流中，其他學(xué)生都是從“0”刻度開始畫起的，只有這位學(xué)生與眾不同，教師特意請這位同學(xué)進行了經(jīng)驗分享。該生顯得尤為自豪，便講述了自己繪制“5厘米線段”的做法：在直尺中任意選擇一個刻度點，往后畫5個厘米空格，就是5厘米的線段。如從2厘米處出發(fā)，就應(yīng)該畫到7厘米；從3厘米處開始，就到8厘米處結(jié)束。他的這一經(jīng)驗贏得了其他學(xué)生的陣陣掌聲。

學(xué)生在認知過程中的一次偶然失誤，卻成就了一種與眾不同的全新方法的誕生，這樣的錯誤就蘊藏著豐富的教學(xué)價值。本例中，教師在面對學(xué)生的錯誤時，并沒有一味地責(zé)備打壓，更沒有嚴(yán)加訓(xùn)斥，而是從科學(xué)關(guān)懷的視角理解學(xué)生犯錯誤的原因，更以鼓勵、發(fā)展的方式讓學(xué)生恢復(fù)改正錯誤、大膽創(chuàng)新的信心，從而緊扣了教學(xué)契機，讓課堂生發(fā)出別樣的精彩。

總而言之，動態(tài)性的課堂不僅是師生雙方圍繞著教材內(nèi)容進行信息傳遞的平臺，更是師生之間進行知識分享、情感交融、認知溝通的契機。學(xué)生具有鮮明的主觀能動性，他們在認知過程中展露出來的獨特思維，甚至是錯誤，其實都是他們思維方式、學(xué)習(xí)過程和認知能力的真實再現(xiàn)，蘊藏著極具價值的教學(xué)資源。因此，教師不能僅僅關(guān)注自身教學(xué)預(yù)設(shè)的開展與實施，更要密切關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的狀態(tài)，緊扣課堂生成的資源，讓課堂迸發(fā)出不可預(yù)約的精彩活力。