周小琴

[摘 要]數(shù)學(xué)是一門關(guān)于思維訓(xùn)練的學(xué)科，而思維的發(fā)展與提升離不開高效、優(yōu)質(zhì)的練習(xí)內(nèi)容，更離不開教師具有針對性的引領(lǐng)與點(diǎn)撥。教師應(yīng)該充分結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生能力的交融點(diǎn)，通過分層練習(xí)、開放練習(xí)、拓展練習(xí)等方式優(yōu)化練習(xí)設(shè)置，借助練習(xí)促進(jìn)學(xué)生核心能力的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]緊扣學(xué)情；優(yōu)化練習(xí)；核心能力

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）20-0082-01

練習(xí)環(huán)節(jié)是學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)成果、提升運(yùn)用知識解決生活問題的能力的重要途徑。教師要精心設(shè)置練習(xí)內(nèi)容，不斷優(yōu)化練習(xí)的結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在練習(xí)過程中深化認(rèn)知與理解，歷練基本技能，從而提高數(shù)學(xué)核心能力。

一、緊扣學(xué)情，分層練習(xí)，契合認(rèn)知需要

學(xué)生之間的差異是客觀存在的，教師如果采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)展開教學(xué)，就意味著會有很多學(xué)生在認(rèn)知需求上難以得到相應(yīng)的滿足。因此，教師應(yīng)該對課堂練習(xí)進(jìn)行分層設(shè)置，讓每個(gè)學(xué)生都能得到發(fā)展。

如教學(xué)“圓柱的表面積”時(shí)，筆者則設(shè)置了三個(gè)層次的練習(xí)：第一層次，圓柱的底面周長為10.84厘米，高為4厘米，請計(jì)算這個(gè)圓柱的側(cè)面積；第二層次，圓柱底面的半徑為3厘米，高為4厘米，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是多少；第三層次，圓柱的底面積是28.26平方厘米，高是4厘米，求該圓柱的側(cè)面積。第一層的練習(xí)，直接告知底面周長，為學(xué)生直接將圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化為長方形提供方便，適合水平較低的學(xué)生；第二層次的練習(xí)只提供了底面的半徑，需要學(xué)生根據(jù)已知條件先求得底面周長，是對學(xué)生理解圓柱側(cè)面積計(jì)算方法之后的一種綜合性運(yùn)用，適合中等水平的學(xué)生；第三層次則提供了底面面積，需要學(xué)生對圓形半徑、周長和面積之間的關(guān)系有深入的認(rèn)識，能滿足水平較高的學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，引導(dǎo)他們進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

如此三個(gè)層次的設(shè)計(jì)，緊緊依循著起點(diǎn)低、層級密、變化巧的標(biāo)準(zhǔn)，讓不同層次的學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上“跳一跳，摘到桃子”，實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得發(fā)展”的教育目標(biāo)。

二、引入游戲，延伸練習(xí)，開放學(xué)生思維

巧妙地設(shè)置題目，通過開放條件、開放答案、開放情境等方式來優(yōu)化練習(xí)內(nèi)容，可激活學(xué)生內(nèi)在的思維活力，讓練習(xí)的價(jià)值最大化。

著名特級教師華應(yīng)龍教學(xué)“圓的認(rèn)識”時(shí)，在學(xué)生初步了解圓的基本特征之后，出示了這樣一道開放的“尋寶”題：現(xiàn)在有一個(gè)寶物，距離你的右腳4米，你能確定這個(gè)寶物的位置嗎？很多學(xué)生躍躍欲試，且無一例外地認(rèn)為寶物應(yīng)該就在以自己的右腳為圓心，半徑為4米的圓上。此時(shí)，華老師看著學(xué)生一臉篤定的樣子問：“一定如此嗎？有其他可能嗎？”學(xué)生面面相覷，華老師則出示一張半個(gè)西瓜的圖片，學(xué)生恍然大悟：“也可能在腳底下，還可能在空中?！边@時(shí)，一位學(xué)生喊道：“在以我的右腳為球心，半徑為4米的球上?！苯虒W(xué)至此，華老師便順勢引導(dǎo)學(xué)生初步分辨圓形和球體的區(qū)別與聯(lián)系。

這一案例中，華老師設(shè)置“尋寶”的開放練習(xí)，巧妙地引入“球”的概念，彌補(bǔ)了學(xué)生空間觀念的不足，讓學(xué)生輕松地辨析了圓形與球體的共性特點(diǎn)以及不同之處，以多元和開放的方式激活了學(xué)生的創(chuàng)造性，可謂一舉多得。

三、拓展補(bǔ)白，增設(shè)練習(xí)，豐富教材內(nèi)涵

蘇教版教材在進(jìn)行內(nèi)容的設(shè)置和編排時(shí)并沒有在時(shí)間上滿打滿算，而是預(yù)留了一節(jié)課15%到20%的時(shí)間給教師機(jī)動(dòng)安排。教師可以結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)情和教學(xué)實(shí)際，對教材的內(nèi)容進(jìn)行適度的拓展與延伸，尤其在練習(xí)環(huán)節(jié)中，對教材中沒有涉及的內(nèi)容進(jìn)行必要的補(bǔ)充。

如“雞兔同籠”是我國數(shù)學(xué)研究的傳統(tǒng)名題，同時(shí)也被教材編者選入六年級“解決問題的策略”中。筆者在一次骨干教師展示課上聆聽一位教師執(zhí)教這一內(nèi)容，他教師將“雞兔同籠”當(dāng)成一種認(rèn)知模型進(jìn)行理解，在深入理解的過程中讓學(xué)生的思維真正活躍起來。該教師通過自己的拓展與補(bǔ)充，將教材中的一道例題其擴(kuò)充為一節(jié)課。首先，該教師對之前學(xué)習(xí)的方程解法進(jìn)行復(fù)習(xí)，引領(lǐng)學(xué)生梳理算法；其次，將學(xué)生的思維從典型個(gè)例向一般認(rèn)知推進(jìn)，構(gòu)建模型；隨后，通過對原題的層層改編以及拓展補(bǔ)充，依循著學(xué)生的思維螺旋上升，讓每個(gè)學(xué)生都清楚地理解題目的本質(zhì)，掌握解決“雞兔同籠”問題的一般方法；最后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行提升歸納，回顧總結(jié)自己這一節(jié)課的收獲。

縱觀整個(gè)課堂，教師通過豐富而多維的拓展性練習(xí)，讓學(xué)生逐步構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并在深入反思和自我叩問中迸發(fā)智慧的火花，教學(xué)效果不言而喻。

數(shù)學(xué)是一門關(guān)于思維訓(xùn)練的學(xué)科，而思維的發(fā)展與提升離不開高效、優(yōu)質(zhì)的練習(xí)內(nèi)容，更離不開教師具有針對性的引領(lǐng)與點(diǎn)撥。因此，教師就應(yīng)該充分結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生能力的交融點(diǎn)，優(yōu)化練習(xí)設(shè)置，借助練習(xí)促進(jìn)學(xué)生核心能力的發(fā)展。

（責(zé)編 吳美玲）