朱玉蘭

摘 要：“錯(cuò)誤”源于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，真實(shí)地反映學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的生成性資源。教師應(yīng)正確對(duì)待錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生在糾錯(cuò)、辨錯(cuò)、改錯(cuò)中理解方法、發(fā)展思維、促進(jìn)創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生利用錯(cuò)題本“再現(xiàn)”錯(cuò)誤資源，編寫同類題、變式題、拓展題來(lái)進(jìn)一步理解、鞏固正確的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)因“錯(cuò)誤”而精彩。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；錯(cuò)誤資源；有效利用

一、合理利用錯(cuò)誤資源的價(jià)值

心理學(xué)家貝恩布里奇曾說(shuō)：“差錯(cuò)人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的，沒(méi)有大量錯(cuò)誤作為臺(tái)階，就不能攀登上正確結(jié)果的寶座?！鼻捎缅e(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)抓住問(wèn)題的關(guān)鍵進(jìn)行糾錯(cuò)、辨錯(cuò)、改錯(cuò)，明晰錯(cuò)誤的成因，找出自己學(xué)習(xí)方式上的漏洞。同時(shí)，利用錯(cuò)題本收集錯(cuò)題，詳細(xì)記錄錯(cuò)誤的原因、正確的解題思路，小組合作編寫同類題、變式題，乃至拓展題進(jìn)行鞏固與提升，由此解決學(xué)習(xí)中的各種“攔路虎”，切實(shí)實(shí)現(xiàn)變“錯(cuò)”為“寶”。

二、捕捉錯(cuò)誤信息，明晰問(wèn)題的根源

課堂生成真實(shí)地反映了學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，其間學(xué)生表現(xiàn)的各種錯(cuò)誤是我們無(wú)法預(yù)料的。教師要善于捕捉課堂上閃現(xiàn)的錯(cuò)誤，而不能簡(jiǎn)單地把學(xué)生的錯(cuò)誤歸結(jié)于粗心或?qū)Ω拍罾斫獠煌笍?，有的時(shí)候可能是教師的原因?qū)е聦W(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤。

如在教學(xué)《年月日》一課時(shí)，教師預(yù)設(shè)了一個(gè)環(huán)節(jié)：“同學(xué)們，你們能在這張年歷上找到自己的生日嗎？”有一個(gè)學(xué)生提問(wèn)：“老師，這里沒(méi)有我的生日?！苯處熥穯?wèn)：“你的生日是幾月幾日？”當(dāng)學(xué)生回答“我不是2008年出生的?！边@時(shí)，教師沒(méi)有及時(shí)地捕捉到學(xué)生的問(wèn)題，繼續(xù)追問(wèn)：“你是幾月幾日出生的？”“5月16日?！薄澳隳茉谶@張年歷表上找到5月16日嗎？”

在這里，教師在潛意識(shí)里認(rèn)為學(xué)生找不到生日是由于學(xué)生出生于2月29日這樣特殊的日子，沒(méi)想到學(xué)生不理解的是：教師問(wèn)的是生日，而不是出生日期。因而，這里教師如能善于把握教學(xué)生成，能很好地修改問(wèn)題：“你是幾月幾日出生的，你能找到它嗎？”這樣學(xué)生就不會(huì)出現(xiàn)上述錯(cuò)誤了。

因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要以學(xué)生的課堂生成為主線，及時(shí)修改自己的教學(xué)預(yù)設(shè)，而不能想當(dāng)然地用自己的想法去同化學(xué)生的錯(cuò)誤。

三、凸顯錯(cuò)誤信息，揭示概念本質(zhì)

在教學(xué)中，教師要巧用教學(xué)情境，讓學(xué)生在出錯(cuò)、糾錯(cuò)、辨錯(cuò)、改錯(cuò)中逐步達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如教學(xué)《平均數(shù)》一課時(shí)，“平均數(shù)”是一個(gè)學(xué)生易學(xué)會(huì)用卻難以理解的數(shù)學(xué)概念。大部分教師在教學(xué)過(guò)程中著重從算法上來(lái)理解“平均數(shù)”，對(duì)于“平均數(shù)介于這組數(shù)的最大值與最小值之間”“平均數(shù)是一個(gè)虛擬值”等統(tǒng)計(jì)圖角度來(lái)理解“平均數(shù)”很少涉及。

而特級(jí)教師俞正強(qiáng)在教學(xué)本課時(shí)，創(chuàng)設(shè)出“淘氣跑50米有5次成績(jī)，哪個(gè)數(shù)能代表淘氣跑50米的水平呢？”的情境，學(xué)生在尋找代表數(shù)的過(guò)程中，“15秒太慢了”“10秒太快了”“可能是14秒或者12秒”“可能是14秒和12秒的中間數(shù)”……一次次猜測(cè)出錯(cuò)的過(guò)程，正好是學(xué)生在思考過(guò)程中的種種嘗試，并在這一步步嘗試中理解了平均數(shù)的“值區(qū)間”這一學(xué)習(xí)目標(biāo)。接下來(lái)，通過(guò)辯論“13秒沒(méi)跑到過(guò)”“13秒是14和12的中間值，正好不快也不慢”，充分體驗(yàn)并認(rèn)同了13是一個(gè)虛擬的數(shù)據(jù)，但能代表這五次成績(jī)的整體水平，由此對(duì)于“平均數(shù)是一個(gè)虛擬值”的理解也達(dá)成了。

憑借教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教師可以預(yù)設(shè)學(xué)生在學(xué)習(xí)某些知識(shí)時(shí)會(huì)發(fā)生哪些錯(cuò)誤，巧妙地借助教學(xué)情境，充分暴露學(xué)生的錯(cuò)誤信息，在識(shí)錯(cuò)與改錯(cuò)的過(guò)程中，自然而然地實(shí)現(xiàn)了對(duì)概念本質(zhì)的理解。

四、診治典型性，關(guān)注差異化

1.典型性錯(cuò)誤

對(duì)于班上大部分學(xué)生出現(xiàn)的典型性錯(cuò)誤，可用集體指導(dǎo)來(lái)反饋。先讓學(xué)生獨(dú)立思考，糾錯(cuò)；再展開(kāi)小組交流，辯錯(cuò)；集體反饋后進(jìn)行改錯(cuò)，后續(xù)讓生生互出變式題進(jìn)行鞏固強(qiáng)化。

2.差異化輔導(dǎo)

對(duì)于班級(jí)里的后進(jìn)生，需要進(jìn)行差異化輔導(dǎo)。學(xué)生在教師的協(xié)助下找出錯(cuò)誤，分析錯(cuò)誤的原因，在糾錯(cuò)的過(guò)程中進(jìn)一步理清思路，改錯(cuò)完成后，教師出示相應(yīng)的練習(xí)再次讓后進(jìn)生嘗試，等他們建立模型后，進(jìn)行歸納小結(jié)此類題目的解題思路，并在錯(cuò)題集中做好記錄。

五、巧用錯(cuò)題集，建立教學(xué)寶庫(kù)

建立錯(cuò)題集，通過(guò)對(duì)練習(xí)錯(cuò)誤進(jìn)行及時(shí)的自我評(píng)價(jià)與反思，正視自己的錯(cuò)誤，并結(jié)合“數(shù)學(xué)日記”來(lái)反省自身學(xué)習(xí)的歷程，在糾錯(cuò)、改錯(cuò)的過(guò)程中完善認(rèn)知，掌握方法，在點(diǎn)撥與解惑中積累知識(shí)，形成技能。

總之，合理利用教學(xué)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤資源，把握教學(xué)契機(jī)，最大限度地滿足每個(gè)學(xué)生的需要，開(kāi)啟每個(gè)學(xué)生的智慧潛能，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)那“陌路”，走過(guò)那“曲折”，越過(guò)那“陡坎”，讓錯(cuò)誤發(fā)揮功效，讓錯(cuò)誤成為學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展中的“墊腳石”。

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