龔健美

新課標(biāo)下的高效課堂是全面發(fā)展的課堂，需要審美教育。數(shù)學(xué)教師在重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能傳授的同時(shí)，應(yīng)注重美育的滲透。數(shù)學(xué)本身有很多特有的美，教師能在課堂上用數(shù)學(xué)的美來激發(fā)學(xué)生的求知欲望，增加他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，是高效課堂的一個(gè)重要指導(dǎo)方向。那么，如何在高中數(shù)學(xué)教材中提煉美，使得枯燥乏味的數(shù)學(xué)課堂脫穎而出，是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教師研究的一個(gè)重要課題，更是素質(zhì)教育的必然要求。

一、鉆研教材感受美

數(shù)學(xué)的美和音樂、文學(xué)、藝術(shù)的美一樣，都需要教師通過不斷地提高自身的知識(shí)水平和美學(xué)素養(yǎng)，挖掘教材中的美育素材，為學(xué)生展示出一個(gè)五彩繽紛的美的世界。下面是我結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，挖掘的部分美育案例：

1.數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)單美

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，很多概念、公式、性質(zhì)都是簡(jiǎn)潔明了的。如：在等差數(shù)列前n項(xiàng)求和的課堂，明確公式S = 后，1+2+3+……+100= 這類問題就迎刃而解了。

2.數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美

偶函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)中，我在PPT上投影了一幅美麗的蝴蝶，學(xué)生感到很新穎，體會(huì)了軸對(duì)稱圖形的完美。高二學(xué)習(xí)的解析幾何章節(jié)中的橢圓、雙曲線、拋物線以及自然界的四葉玫瑰線都是優(yōu)美對(duì)稱的曲線，這種對(duì)稱美讓學(xué)生享受到了數(shù)學(xué)的快樂。

二、高效課堂展示美

1.表述美

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較為豐富，其中定義、定理、公式及性質(zhì)都是重要組成部分，高效課堂要求教師怎樣分析、怎樣提問、怎樣講解、怎樣表述都是有一定標(biāo)準(zhǔn)的。教師利用自己精煉的語(yǔ)言，以平和的語(yǔ)態(tài)、語(yǔ)速、語(yǔ)調(diào)，詳細(xì)地把知識(shí)講解清楚，以“美”的形式把內(nèi)容表述出來，使學(xué)生在接受知識(shí)的同時(shí)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

如：在指數(shù)函數(shù)概念教學(xué)中，教師明確表述：形如y=a （a>0且a≠1）的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，然后讓學(xué)生感受①y=2 ，②y=3 ，③y=3 ，④y=（-2） ，⑤y=2 這五種形式是否為指數(shù)函數(shù)。

2.板書美

數(shù)學(xué)新授課當(dāng)概念形成后，就需要教師把概念及性質(zhì)用清晰的文字及符號(hào)板書出來。一個(gè)整潔有序的板書不僅可以把本節(jié)課的重、難點(diǎn)及知識(shí)網(wǎng)絡(luò)清晰呈現(xiàn)出來，還可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美感，陶冶情操。既然板書是一門藝術(shù)，我們就要做到以下幾點(diǎn)：1.板書要具有示范性，字跡工整，圖形規(guī)范。2.板書要具有計(jì)劃性，從前往后形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，布局合理，內(nèi)容逐步加深。3.板書要具有突出性，重點(diǎn)內(nèi)容勾圈畫點(diǎn)，用不同顏色標(biāo)記注明，層次分明。4.板書要具有啟發(fā)性，有明確問題提出，開展小組合作討論。5.板書要具有趣味性，形式靈活多變，模式新穎要有創(chuàng)新。

三、解題策略應(yīng)用美

當(dāng)數(shù)學(xué)的美有了一定的感知后，如何應(yīng)用數(shù)學(xué)的美指導(dǎo)解題是數(shù)學(xué)品質(zhì)的重要策略。教師可采用精心設(shè)計(jì)的例題與練習(xí)，傳授解題時(shí)的有效策略，讓學(xué)生在解題中體會(huì)成功的喜悅。

1.數(shù)形結(jié)合的美

在講解集合的運(yùn)算章節(jié)時(shí)，有很多題目是求兩個(gè)集合的交集與并集，這時(shí)教師要介紹學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想，借助韋恩圖或數(shù)軸來解決這類問題。

例題：運(yùn)動(dòng)會(huì)舉辦籃球賽，45名學(xué)生有12名學(xué)生參加.舉辦足球賽，有20名學(xué)生參賽。兩項(xiàng)都參賽的有6名學(xué)生.兩項(xiàng)比賽中，至少參加其一項(xiàng)比賽的有多少人？有多少名學(xué)生沒有參加過比賽？

分析：借助韋恩圖，這個(gè)題目就清晰明了。

2.分類討論的美

利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值課堂上，經(jīng)常涉及到參數(shù)的分類討論。這是高考的熱點(diǎn)，經(jīng)常以解答題形式出現(xiàn)，對(duì)學(xué)生要求較高。教師在解題時(shí)應(yīng)讓學(xué)生好好體會(huì)分類討論的美。

例題：f（x）=ax - （a+2）x +6x-3，討論y=f（x）與x軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

分析：研究函數(shù)的圖像先求導(dǎo)，f（x）=3ax -3（a+2）x+6=3（ax-2）（x-1），a出現(xiàn)在二次函數(shù)的最高次系數(shù)上，先分a=0，a>0，a<0三類，然后再在a>0中，兩根 與1大小分三類，再結(jié)合極值畫出圖象，分析與軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)。

3.轉(zhuǎn)化與化歸的美

例題：經(jīng)過點(diǎn)A（-3，3）發(fā)射光線，被X軸反射，反射光線所在直線與圓C：（x-2） +（y-2） =1相切，求入射光線所在直線方程。

分析：這類問題運(yùn)用轉(zhuǎn)化與化歸的思想，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“求過點(diǎn)A（-3，3）與圓C的對(duì)稱圓C相切的直線方程”，通過這種轉(zhuǎn)化，求出直線斜率k=- ，再寫出直線方程。

數(shù)學(xué)解題策略的美是無窮無盡的，教師針對(duì)不同題目具體分析，教予學(xué)生不同的方法技巧與經(jīng)驗(yàn)，讓他們能利用策略上的美很好地解決一類問題，使得課堂達(dá)到高效，美育得到充分發(fā)揮。

四、反思總結(jié)和諧美

高中數(shù)學(xué)章節(jié)繁多，內(nèi)容豐富，但又有很多知識(shí)是相輔相成、協(xié)調(diào)統(tǒng)一的，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧美。數(shù)學(xué)的和諧美體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的完備上，集中蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)的各個(gè)章節(jié)之中。

如向量概念課堂上，教材上明確指出既有大小又有方向的量叫做向量，學(xué)生認(rèn)識(shí)到向量的大小和方向這兩個(gè)要素是相輔相成，缺一不可的。然后教師引導(dǎo)學(xué)生舉出實(shí)際生活中大量的例子，加深對(duì)向量概念的理解，體會(huì)兩要素的和諧美。立體幾何中棱臺(tái)的體積公式為V= h（S + +S ），當(dāng)S 變?yōu)?，就轉(zhuǎn)化為棱錐的體積公式，當(dāng)S =S ，就轉(zhuǎn)化為棱柱的體積公式，這三條公式和諧統(tǒng)一，互相轉(zhuǎn)化。

三角函數(shù)誘導(dǎo)公式課堂上，六組公式可以和諧統(tǒng)一為口訣“奇變偶不變，符號(hào)看象限”。復(fù)數(shù)概念課堂上，從自然數(shù)，整數(shù)，有理數(shù)，實(shí)數(shù)層層擴(kuò)充講起，引入負(fù)數(shù)也能開方問題。這是數(shù)學(xué)知識(shí)不斷完善的一個(gè)過程，這種過程是多么的和諧完美。

總之，數(shù)學(xué)的美是豐富多彩，取之不盡的。教師把數(shù)學(xué)的美應(yīng)用于課堂，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，使他們產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)的美育教學(xué)不僅使枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)起來，更培養(yǎng)了學(xué)生勇于創(chuàng)新，勇于探索的良好習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面提升。美育教學(xué)可以提高教學(xué)質(zhì)量和效率，讓高中數(shù)學(xué)得到了華麗的轉(zhuǎn)身，使得高效課堂真正的脫穎而出。