顧海燕

【摘 要】本研究認(rèn)為，具體到高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，要想培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)意識(shí)，必須從多層面著手，注重函數(shù)意識(shí)的培養(yǎng)。即要重視函數(shù)概念、函數(shù)語言、函數(shù)數(shù)形結(jié)合和函數(shù)應(yīng)用的意識(shí)養(yǎng)成，在此基礎(chǔ)上，創(chuàng)新從宏觀角度著手，促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)函數(shù)意識(shí)的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)生函數(shù)意識(shí)；培養(yǎng)

從文獻(xiàn)資料數(shù)量來看，當(dāng)前有關(guān)高中生數(shù)學(xué)函數(shù)意識(shí)的培養(yǎng)，相對(duì)較少，并且現(xiàn)有研究大多集中于策略探析層面，較少關(guān)注學(xué)生本體意識(shí)改觀。本研究結(jié)合長(zhǎng)期教育教學(xué)實(shí)踐，嘗試從學(xué)生本體意識(shí)改觀角度出發(fā)，尋求在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)意識(shí)的具體策略。

一、重視函數(shù)概念意識(shí)

在包括函數(shù)在內(nèi)的多個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中，概念所扮演的角色和承擔(dān)的作用，毋庸置疑。概念不僅有效為學(xué)生提供知識(shí)點(diǎn)的第一直覺感知，還可以幫助學(xué)生深入了解知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而達(dá)到掌握知識(shí)點(diǎn)的目的。相對(duì)來講，函數(shù)是一種較為抽象的概念，學(xué)生充分了解概念，可有效促進(jìn)其對(duì)概念背后深層次內(nèi)涵的理解和掌握。重視函數(shù)概念意識(shí)，可有助于高中生函數(shù)意識(shí)的培養(yǎng)。在具體教學(xué)中，教師要在每一個(gè)新知識(shí)的講解前期，率先向?qū)W生清晰呈現(xiàn)和闡釋函數(shù)概念，讓學(xué)生對(duì)其有一個(gè)明了的認(rèn)知，借此培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)函數(shù)概念意識(shí)。

如，指數(shù)函數(shù)是函數(shù)教學(xué)的重要內(nèi)容，也是高中階段的學(xué)生最先接觸的函數(shù)之一，學(xué)生能否有效了解這一函數(shù)的定義，在一定程度上直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和后續(xù)學(xué)習(xí)效果。在教學(xué)過程中，我先是用細(xì)胞分裂的故事為教學(xué)創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情景，有效吸引了學(xué)生興趣，在此基礎(chǔ)上，向?qū)W生清晰講解了指數(shù)函數(shù)的定義，即：一般而言，指數(shù)函數(shù)是指形如函數(shù)y=ax（a>0且a≠1），x是自變量，定義域是R。學(xué)生對(duì)其概念有了較為清晰的認(rèn)知。此舉旨在養(yǎng)成學(xué)生的函數(shù)概念意識(shí)，讓學(xué)生通過了解函數(shù)概念，培養(yǎng)函數(shù)意識(shí)。

二、強(qiáng)化函數(shù)語言意識(shí)

學(xué)生函數(shù)思維的培養(yǎng)，從一定角度來講，主要依靠語言這一載體，因此，針對(duì)高中生數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)意識(shí)的培養(yǎng)，不能忽視函數(shù)語言的強(qiáng)化。學(xué)生掌握有效的函數(shù)語言駕馭能力，對(duì)其函數(shù)意識(shí)的提升有著重要成效。具體表現(xiàn)在解題能力的提升和理解能力的養(yǎng)成兩個(gè)方面。并且，函數(shù)語言意識(shí)，可以讓學(xué)生更有效率的抓住函數(shù)的關(guān)鍵點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。在具體教學(xué)中，教師要恪守函數(shù)語言的精準(zhǔn)性、合理性、正確性，保證用最為真實(shí)有效的函數(shù)表達(dá)促進(jìn)函數(shù)語言意識(shí)的培養(yǎng)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生函數(shù)意識(shí)的提升。

集合作為函數(shù)教學(xué)的前面章節(jié)內(nèi)容，為函數(shù)教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。以此為例，在學(xué)習(xí)集合時(shí)，我們可以通過教材發(fā)現(xiàn)，集合有著精準(zhǔn)的定義，即：由一個(gè)或多個(gè)確定的元素所構(gòu)成的整體叫做集合。在表述過程中，教師必須抓住集合定義的關(guān)鍵詞，同時(shí)保證其表述的準(zhǔn)確性。僅從表面來看，對(duì)于集合的定義很容易理解成“幾個(gè)元素的整合”，但實(shí)際情況并非如此，這就需要教師強(qiáng)調(diào)其中的“或”字，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的函數(shù)語言意識(shí)。

三、培養(yǎng)函數(shù)數(shù)形意識(shí)

在高中函數(shù)教學(xué)過程中，教師出于培養(yǎng)學(xué)生問題解決的綜合能力，會(huì)進(jìn)行題目的改編，將其轉(zhuǎn)化為較為發(fā)散的題目類型，藉此促進(jìn)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。在這種情況下，數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，對(duì)于學(xué)生能否順利解決問題有著重要作用。在具體教學(xué)中，教師要注重學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，需要做到兩個(gè)必須：一是必須善于運(yùn)用直觀教學(xué)。在教學(xué)過程中，要將知識(shí)的講解和圖形的轉(zhuǎn)述綜合起來闡釋，藉此提升學(xué)生的理解程度，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。二是必須在實(shí)踐中養(yǎng)成鍛煉學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的習(xí)慣。要為學(xué)生提供機(jī)會(huì)，進(jìn)行函數(shù)數(shù)形結(jié)合的實(shí)踐，多提供練習(xí)題。

比如，在講解函數(shù)的圖像這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，我就從函數(shù)數(shù)形結(jié)合意識(shí)培養(yǎng)的角度出發(fā)，著手于學(xué)生函數(shù)意識(shí)的養(yǎng)成。在整個(gè)教學(xué)過程中，我設(shè)計(jì)了四個(gè)模塊：第一模塊為知識(shí)講解，通過直觀教學(xué)，我為學(xué)生詳細(xì)講解了函數(shù)圖像的基本概念和性質(zhì)，學(xué)生對(duì)此有了較為清晰的了解；第二模塊為基本訓(xùn)練，學(xué)生通過做課后習(xí)題，鍛煉函數(shù)圖像問題的解決能力；第三模塊為典型例題，主要提供了歷年的典型例題，這一部分是為了繼續(xù)夯實(shí)學(xué)生對(duì)于函數(shù)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的養(yǎng)成；第四模塊為能力提升，主要為歷年中考真題，此部分旨在通過進(jìn)一步強(qiáng)化提升學(xué)生綜合問題解決能力。同時(shí)，這也是分層教學(xué)的需要。

四、借助函數(shù)應(yīng)用意識(shí)

函數(shù)的應(yīng)用，不僅僅體現(xiàn)在生活和實(shí)踐中，更是體現(xiàn)在其他數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中。高中數(shù)學(xué)學(xué)科，知識(shí)點(diǎn)相對(duì)較多，并且相對(duì)之前教育階段而言，其抽象性和邏輯性的要求更高，特征更為明顯。與此同時(shí)，其也呈現(xiàn)出一個(gè)特質(zhì)：每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系性顯著加強(qiáng)。其實(shí)，這種聯(lián)系性也是造成諸多學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困境的原因之一。因此，在函數(shù)意識(shí)的培養(yǎng)中，要充分注重其他知識(shí)點(diǎn)中的函數(shù)內(nèi)容，將其有效整合起來。同時(shí)，高中生數(shù)學(xué)函數(shù)意識(shí)一旦養(yǎng)成，不僅僅可以促進(jìn)函數(shù)學(xué)習(xí)，對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)也是大有裨益。

我在教學(xué)過程中，較為注重四類知識(shí)點(diǎn)的挖掘，并有效實(shí)現(xiàn)了其與函數(shù)的整合。第一，在不等式教學(xué)中融入函數(shù)教學(xué)；第二，在數(shù)列中重視函數(shù)教學(xué)；第三，三角內(nèi)容的教學(xué)中也有很多函數(shù)知識(shí)點(diǎn)；第四，幾何教學(xué)注重圖形的特性，與函數(shù)教學(xué)中函數(shù)圖象等知識(shí)點(diǎn)有著較多契合點(diǎn)。從這四個(gè)方面著手，我在教學(xué)中進(jìn)行了很好的實(shí)踐，結(jié)果證明：函數(shù)應(yīng)用于其他數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，有力促進(jìn)了學(xué)生函數(shù)意識(shí)的培養(yǎng)。

總體而言，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)意識(shí)，必須注重以上四個(gè)層面，唯有全方位入手，方可有效達(dá)成目標(biāo)。同時(shí)，必須發(fā)揮學(xué)校在這一培養(yǎng)機(jī)制中的角色和作用，即學(xué)校要為高中生函數(shù)意識(shí)的培養(yǎng)搭造實(shí)踐平臺(tái)和育人環(huán)境，要為教師相關(guān)教學(xué)搭建交流平臺(tái)。

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