俞仁宗

在我國的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中倡導(dǎo)：“在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中必須達(dá)到基礎(chǔ)目標(biāo)之一，即為通過開展數(shù)學(xué)課程教學(xué)來有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力”。作為高考的必考學(xué)科之一地?cái)?shù)學(xué)，在高中階段是一門重要的學(xué)科，長期以來，師生們都較為注重?cái)?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。伴隨著當(dāng)前新課程改革持續(xù)深化的發(fā)展趨勢，現(xiàn)今高中數(shù)學(xué)從教學(xué)的目標(biāo)、任務(wù)、內(nèi)容等各個(gè)方面都發(fā)生了較大的改變，因此如何來有效的培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)反思能力，即為當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中必須注重的一個(gè)實(shí)踐研究的重要課題。

一、數(shù)學(xué)反思概述

反思，即對于思維進(jìn)行反復(fù)多次的運(yùn)用的一個(gè)過程，其可存在于思考過程當(dāng)中的任何一個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中。通過反思，能夠?qū)λ季S的全過程進(jìn)行梳理，并最大化的彰顯出思維自身的重要作用。由于數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的邏輯性與嚴(yán)謹(jǐn)性，在學(xué)習(xí)的過程中，要求學(xué)生必須對自身的思維方式進(jìn)行靈活的轉(zhuǎn)變，來適應(yīng)題型的變化，并持續(xù)開展有效的學(xué)習(xí)反思。讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)當(dāng)中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、進(jìn)而去解決問題。通常而言，在解題的反思能力當(dāng)中涵蓋了綜合性的能力，其中涵蓋了深入的反思題意，反思解題的方法與步驟，也即為應(yīng)尋找出多樣化的解題方法，來有效地拓展學(xué)生的發(fā)散性思維，讓學(xué)生能夠從不同的解題思路來體現(xiàn)出自身對數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)原理的深入理解。在反思數(shù)學(xué)公式時(shí)，應(yīng)反思是否能將復(fù)雜的公式變式轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚墓阶兪剑诜此煎e(cuò)誤時(shí)，應(yīng)反思是否能在錯(cuò)誤當(dāng)中尋找出存在問題的關(guān)鍵點(diǎn)，并有效的規(guī)避今后不出現(xiàn)相同的錯(cuò)誤。由于學(xué)生的認(rèn)知與理解能力有限，欠缺實(shí)際操作的經(jīng)驗(yàn)與能力，因此想要實(shí)現(xiàn)上述的反思，不能僅僅是通過學(xué)生自我來完成，更多的是要通過教師的指導(dǎo)來進(jìn)行。教師應(yīng)在教學(xué)當(dāng)中，有意識(shí)的運(yùn)用多樣化的方式來有效的培養(yǎng)學(xué)生反思的意識(shí)與能力，教師應(yīng)運(yùn)用具有啟發(fā)性與開放性的問題，來有效地拓展學(xué)生的發(fā)散性思維，讓學(xué)生能夠由點(diǎn)及面、由此及彼的做到舉一反三地進(jìn)行深入思考，讓學(xué)生應(yīng)用創(chuàng)新思維來較好的解決問題，讓學(xué)生能夠真正做到有效的應(yīng)用反思思維來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

二、高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生反思能力的有效措施

1.注重課前預(yù)習(xí)的提綱

對于高中生而言，應(yīng)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整體性的課前預(yù)習(xí)，即讓學(xué)生完成課文內(nèi)容的預(yù)習(xí)后，再回顧預(yù)習(xí)的全部過程與內(nèi)容，并由自己提出相關(guān)的預(yù)習(xí)問題。例如，在課堂學(xué)習(xí)當(dāng)中所要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容是那些？課文當(dāng)中會(huì)出現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，具有哪些數(shù)學(xué)概念、公式、定理？通過自己的預(yù)習(xí)，理解與掌握了哪些知識(shí)點(diǎn)？是否有之前曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)？如何來有效的銜接之前所學(xué)的原有知識(shí)與現(xiàn)在所學(xué)的新知識(shí)，使之形成一個(gè)完整知識(shí)體系。有助于學(xué)生深入地理解與掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。對于在預(yù)習(xí)中，不能夠理解的重點(diǎn)與難點(diǎn)問題，必須列出問題，在課堂上向教師請教，或者是在學(xué)習(xí)小組討論中，來進(jìn)行互動(dòng)交流學(xué)習(xí)來解決實(shí)際問題。教師可借助于讓學(xué)生進(jìn)行有效的預(yù)習(xí)反思練習(xí)，來讓學(xué)生理解與掌握預(yù)習(xí)的重要性，真正的學(xué)會(huì)開展高效的預(yù)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)行自主思考、自主學(xué)習(xí)。

2.在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)中培養(yǎng)反思習(xí)慣

想要有效的培養(yǎng)反思習(xí)慣，教師就應(yīng)在教學(xué)當(dāng)中較好的創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)情境，以此來有效的促進(jìn)學(xué)生所具有的反思意識(shí)。讓學(xué)生深入的顯現(xiàn)出整個(gè)思維的全部過程，并從學(xué)生所注重的學(xué)習(xí)流程當(dāng)中來發(fā)現(xiàn)問題，并使之緊密聯(lián)系、逐步提升，讓學(xué)生經(jīng)過反思的過程之后來獲得有效的提升，并可使學(xué)生從反思當(dāng)中獲得成就感。教師在教學(xué)過程中，必須讓學(xué)生深入地理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的含義，在解題時(shí)必須深入地了解題意，并形成適時(shí)改進(jìn)、有效解題的良好反思習(xí)慣。在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程當(dāng)中，要充分考慮到怎么樣學(xué)習(xí)才能獲得知識(shí)？

在學(xué)生解題之后，也可進(jìn)行自我反思，“需要怎么樣來進(jìn)行求解？”“為何要這樣來求解？”“除了這種解法之后，是否還有其他好方法？”通過這樣的多次練習(xí)之后，在反思的過程當(dāng)中來有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，可較好的拓展學(xué)生的思維。

3.注重在數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中進(jìn)行小結(jié)

教師應(yīng)在開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，高度重視設(shè)計(jì)出高效的課堂小結(jié)，讓學(xué)生能夠通過教師的課堂小結(jié)來全面地學(xué)習(xí)與掌握知識(shí)。并讓學(xué)生養(yǎng)成反思的意識(shí)，提升反思的能力。例如，教師可指導(dǎo)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的最后階段來總結(jié)課堂內(nèi)容。教師可有針對性地提出下述問題：在課堂當(dāng)中所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)有哪些？有哪些重點(diǎn)與難點(diǎn)？從課堂內(nèi)容當(dāng)中體現(xiàn)出了哪些數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)定理？如此一來，就可讓學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中形成學(xué)習(xí)反思，讓學(xué)生積極主動(dòng)地去進(jìn)行學(xué)習(xí)。借助于教師進(jìn)行的課堂教學(xué)小結(jié)，可有效地促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行的反思的興趣，并通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平，使學(xué)生具有創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力，有效的提升學(xué)生的反思能力，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

當(dāng)前在我國持續(xù)深化高中新課程改革的趨勢下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的一個(gè)較為重要的研究與實(shí)踐課題即是有效的培養(yǎng)學(xué)生反思能力，在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，教師應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，有效的提升教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量。并依據(jù)在培養(yǎng)學(xué)生反思能力時(shí)存在的各種的問題，來有效的進(jìn)行總結(jié)，借助于有效的培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，有效的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

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（作者單位：江蘇省儀征市第二中學(xué)）