張紹俊

[摘 要] 隨著新課程改革的進一步深化，我們的教學正在向多元化的方向發(fā)展，教學方式也不再是單一的講授式教學. 微課、翻轉課堂、導學案、合作學習等方式讓我們的教學越發(fā)多元化，但教育主旨均是學生數學核心素養(yǎng)的有效發(fā)展.

[關鍵詞] 初中數學；多元化；問題；資源；探究

當今社會是一個多元化的社會，課堂上的每一個學生也都有著不同的基礎、思想和學習習慣，為了讓學生能夠獲得更好的發(fā)展，我們的教學過程就不能單一，必須結合學生的學情，盡可能多地整合教學資源和手段來調動學生的感官和學習興趣，促進學生的認知、能力發(fā)展. 本文就初中數學如何整合資源實現(xiàn)多元化教學談幾點筆者的思考.

運用微課靶向治學

“微課”是教師圍繞某一個知識點而展開的碎片化的教學過程，主要以視頻的方式呈現(xiàn)給學生，對于初中數學課堂教學而言，為學生創(chuàng)造一個有一定主題思想的半結構化學習環(huán)境，其教學價值可以是課堂教學前的預學，也可以是給“學困生”提供反復學習的機會. 總體而言，微課教學時間短、內容少、主題突出、內容具體且有較強的針對性，能夠針對學生在某一個數學知識學習過程中存在的問題，做到對癥下藥.

看似碎片化的“微課”，其實靶向學生的學習難點和初中數學的教學目標.

1. 幫助學生建立合理的認知

例如，在三角形內角及其定理的學習中，學生通過教師播放的視頻對定理的推算過程以及三角形內角之間的關系建立了自己的認知，這種視頻是可以重復的，學生可以根據自己的學習實際選擇學習的頻次，確保知識體系能夠被有效建立.

2. 有效突破學習的難點

例如，在勾股定理的教學中，初中數學教師可以將勾股定理的應用作為教學重難點制作成視頻進行微課教學，對勾股定理的使用條件進行詳盡周全的講解，使學生對勾股定理應用的認知透徹而深入，學生數學應用能力的鍛煉與提高在此過程中也能有力提高.

3. 促進師生互動

很多時候，我們的學生不是不想互動，是因為我們教師給予學生思考的時間和空間不夠，導致學生的學習不夠充分，注意力不能有效集中，通過微課的設置讓學生自主學習，效果就不一樣了，可設置問題促使學生的有意注意與師生之間的互動增強；對教學內容的表達注意組織語言的合理、科學與詳盡，促使學生數學綜合素養(yǎng)得到不斷錘煉等.

總之，“微課”隨著現(xiàn)代信息技術的發(fā)展，走進了教與學的活動過程中. 事實上，“微課”對于初中數學的教學工作確實能起到相當好的輔助作用，教師還能借助“微課”這一形式，將自己的教學工作任務變得輕松而有效. 微課教學的載體與核心都是“微視頻”，當然，微課也不僅僅只有知識點的視頻講授，相關的教學設計、課件、反思、測試以及學生的反饋與教師點評等，是它必要的輔助性教學資源，它們之間相互關聯(lián)、共同依存.

運用學案導學

隨著新課程改革的深化，教師越來越多地認識到學生課堂學習前基礎的重要性，即我們的教學應該是在學生學習的基礎上進行的，課堂探究應該是去解決學生的問題而并非灌輸. 前文提到的“微課”可以讓學生先學、后補，但并非所有的學校都有條件實施“微課”碎片化教學，那對于一般性的或教學條件較差的學校怎么辦？筆者認為，學案導學不失為一種好的方式. 從教學實踐經驗來看，學案導學能夠幫助學生在學習新知識之前對課堂探究有一個初步的思考，并形成一定的輪廓. 例如，在負數的導入中，教師可以進行如下學案設計.

案例 從數學范疇來看，過去往往用“零”表示沒有，那么，0℃代表沒有溫度這一說法正確嗎？生活中通常所說的零上3℃和零下3℃用數學語言怎么表示呢？

導學說明 已知到未知是知識形成的一般過程，兩者聯(lián)系緊密. 新知識形成的起始階段往往使得學生產生畏難情緒，因此，教師在新舊知識銜接的關鍵環(huán)節(jié)上進行適時導學，能夠促進學生良好認知結構的順利形成. 0與正數是學生已經學過的內容，從學生熟悉的特殊數字0以及生活中氣溫的表示進行導入，促使學生結合生活經驗及已有知識對相反意義的量的表示進行思考，能達到擴充數的范圍的學習目標.

分層教學并分層評價

1. 分層次設計問題

學生間存在著個體差異，因此我們的課堂教學必須結合不同層次學生的需要進行問題設計. 分層教學屬于一種針對性的教學，它是根據學生的特點和差異開展的一種因材施教的教學安排，旨在探索一種立足于集體教學，同時又能兼顧個性差異的教學形式，從而在針對性提升和集體教學之間構建橋梁，以此實現(xiàn)優(yōu)勢互補，進而為水平迥異、能力不同的學生提供一個適合其充分發(fā)展的學習平臺，以最大效率實現(xiàn)共同進步.

在初中數學課堂教學實踐中，分層次設計問題，可以是通過設置有跨度的問題引導學生拾級而上. 比如，在無理數概念這個知識點的教學中，問題可以如下設置：已知一正方形的面積是2. （1）正方形的邊長a為多少？（2）a左、右兩邊的整數是幾？（3）a究竟為一點幾？（4）a的十分位、百分位、千分位分別為多少？繼續(xù)往下算會出現(xiàn)什么樣的結果？邊長a會不會存在一個數值，正好該數值的平方等于2？教學的思維順序以及學生的認知順序在這樣由易到難的問題設計中一覽無余. 經過一系列循序漸進的探索，a是無限不循環(huán)小數即無理數這一結論，學生也能順利掌握.

除了這種方式，可設置開放性問題讓每個學生都能有所思考，如一題多解的問題，讓不同的學生從不同層次對同一個數學問題進行思考，然后將多層次學生的思考綜合提升到思維的完整性，促進學生對知識、方法有一個更為全面的理解.

2. 分層次布置作業(yè)

數學題目從特殊到一般的變式通常是指遞進變異，解題需要的基礎知識在這些變異過程中是保持不變的. 由特殊向一般或由簡單向復雜進行條件的變異，便可形成遞進式的數學變式題組. 在數學教學的過程中，為了某一教學目標的達成，合理、有效地設計符合學生認知規(guī)律并具有一定內在關聯(lián)的一組數學問題便是通常所講的數學遞進式變式題組，這樣的變式題組中往往前一個問題是后一個問題所表達的特殊情況，這種由特殊向一般發(fā)展的題目組合組成了促進學生認知層層遞進的變式題組. 這種層層遞進、由淺入深、由簡到繁、循序漸進的遞進式變式題組對于學生問題本質的深刻理解有積極的促進作用. 學生在此基礎上掌握解題規(guī)律、突破教學難點也就變得輕松了. 而且，雖然題組中存在一定的變化，但其一般規(guī)律是不會改變的，通過這些非本質屬性的改變和遞進，學生能夠比較輕松地總結、分離出這些一般規(guī)律. 層層遞進的改變也給不同層次的學生搭建了知識攀登的階梯，使得各個層面的學生在穩(wěn)步攀登的同時掌握知識所蘊含的一般規(guī)律.

例如，在“分式”教學中，教師可以設計以下遞進變異題組：

在這一組遞進變異題組中，分式的分子由x-3變成x-3的過程中，使得分子為0的條件在不斷地變異. 分母從2x-1變?yōu)閤-3時，使得分子為0時有分母為0的情況產生. 不過，三個小題的本質都是令分式值為0. 學生在這樣層次分明的題組中對于解題的本質以及切入點能夠輕松掌握，各個水平層面的學生總結解題規(guī)律、建構此類問題的數學認知也能輕松達成.

3. 分層次評價成果

傳統(tǒng)教學模式下，我們常常用一把尺子（考試成績）評價學生的學習效果，這樣的做法容易挫傷學生（尤其是“學困生”）的學習積極性. 筆者認為，在促進初中生數學素養(yǎng)全面發(fā)展的要求下，我們的評價不應該僅僅服務于選拔功能，應該更多地關注學生的學習狀態(tài)和學習過程，要科學地評價，幫助學生發(fā)現(xiàn)數學學習過程中存在的問題，并及時調整學習方法，提升學習效率. 為了更好地實施分層次評價，我們教師在教學中可以有如下幾個措施.

個性化的課堂日志：教師引導學生整理課堂上所發(fā)生的事情，比如學生所提出的有意義的問題和見解，哪些同學在討論、實驗、探究等環(huán)節(jié)有突出的表現(xiàn).

個別交流與訪談：教師通過與學生以及家長進行個別的、積極的溝通和交流，了解學生的數學學習狀況，了解學生的學習困難和過程.

通過上述手段，教師實時了解學生在分層教學中的表現(xiàn)，并以此為參考，指導學生進行調整，以推動學生進一步發(fā)展.