摘 要：線性代數(shù)研究的對象是行列式、矩陣、線性方程組、向量組間的關(guān)系。主要應(yīng)用于大數(shù)據(jù)的處理及數(shù)據(jù)間的變換。在線性代數(shù)理論的指導(dǎo)下，經(jīng)濟(jì)理論的研究取得了長足的發(fā)展，使人們對經(jīng)濟(jì)規(guī)律的認(rèn)識有了明顯的提高。如何實(shí)現(xiàn)在教學(xué)中與專業(yè)知識相融合，發(fā)揮線性代數(shù)理論對專業(yè)知識的支撐，是廣大高校教師積極思考的問題。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù)；專業(yè)知識；經(jīng)濟(jì)應(yīng)用；融合

一、線性代數(shù)的研究方法

線性代數(shù)的研究方法是對離散化的數(shù)值利用線性計算處理大量數(shù)據(jù)，并用線性代數(shù)的語言描述它、解決它的方法。各類實(shí)際問題大多數(shù)下是可以被線性化的。由于計算機(jī)的飛速發(fā)展線性化的問題是可以被計算出來的（如列昂惕夫的“投入—產(chǎn)出”模型，就是利用計算機(jī)對大數(shù)據(jù)通過線性運(yùn)算而得出來）。高等數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程普遍被學(xué)生所重視，而線性代數(shù)具有非常強(qiáng)的實(shí)用性也是必修課程。實(shí)際教學(xué)中，線性代數(shù)課程對學(xué)生的學(xué)習(xí)、理解是有難度的。因為①線性代數(shù)理論是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、知識結(jié)構(gòu)是連貫的，學(xué)者有難度；②教學(xué)內(nèi)容過于理論化，缺少現(xiàn)實(shí)背景，不利于學(xué)生理解。在學(xué)生中容易產(chǎn)生學(xué)線性代數(shù)有什么用的疑問，也就缺少了學(xué)習(xí)的動力。筆者認(rèn)為，線性代數(shù)教學(xué)要做到與專業(yè)課程相融合，讓學(xué)生看到它的實(shí)用性。

二、線性代數(shù)教學(xué)在教學(xué)中與專業(yè)知識相融合的舉例分析

1.教學(xué)概念的引入與專業(yè)相融合

例1：某手機(jī)營銷公司旗下有X、Y兩個店，分別經(jīng)營蘋果、華為、小米、OPPO四品牌手機(jī)一月份銷售數(shù)據(jù)如下表：

如果數(shù)據(jù)按原位置不變分離出來，構(gòu)成一數(shù)據(jù)表，為表示整體性，加以括號：

這就是矩陣的概念。

如果公司有銷售紅利政策，即每賣出一臺獎勵5元，一月份各銷售部門獲利情況：

這就是數(shù)乘矩陣的概念。

引入與專業(yè)有關(guān)的實(shí)例，通過學(xué)生運(yùn)用專業(yè)知識從矩陣中尋找相關(guān)的數(shù)據(jù)來計算，既達(dá)到了教學(xué)目的，又起到了線性代數(shù)與專業(yè)課程相融合的目的。使學(xué)生看到線性代數(shù)不是數(shù)學(xué)家無中生有，而是來源于現(xiàn)實(shí)生活。

2.線性方程組理論在教學(xué)中與專業(yè)課相融合

例2：某企業(yè)在生產(chǎn)過程中一次投料可以生產(chǎn)四種產(chǎn)品A、B、C、D，為求得每種產(chǎn)品的單位成本，做了四次試驗，得出如下數(shù)據(jù)，求每種產(chǎn)品的單位成本。

解：設(shè)A、B、C、D四種產(chǎn)品的單位成本分別為x1x2x3x4

依據(jù)題意條件列出線性方程組：

利用克萊姆法則，求得方程組的解為：x1=10x2=5x3=3x4=2，經(jīng)過四次試驗得出四種產(chǎn)品的單價分別為10元/kg，5元/kg，3元/kg，2元/kg。

上例，學(xué)生可以根據(jù)所學(xué)專業(yè)知識確定n個方程n個未知數(shù)的線性方程組，學(xué)生可以根據(jù)克雷姆法則或矩陣的初等變換求解，實(shí)現(xiàn)問題的解決。但是，在多數(shù)實(shí)際情況下，由條件學(xué)生步步探索可以確定由m個方程n個未知數(shù)的一般線性方程組關(guān)系，這種方程關(guān)系的確立是學(xué)生自己建立起來的，而不是教師按照教材內(nèi)容一步步引導(dǎo)灌輸給學(xué)生的。這樣會使學(xué)生體會到線性代數(shù)與所學(xué)知識是有機(jī)相連的，從中發(fā)現(xiàn)線性代數(shù)的廣泛應(yīng)用性，體會到學(xué)習(xí)的樂趣，還會進(jìn)一步利用行列式、矩陣、線性方程組、向量組及矩陣、向量組的秩，最大無關(guān)組等理論來解決專業(yè)問題。有效地消除學(xué)生對學(xué)線性代數(shù)的盲目感，有效地解決學(xué)線性代數(shù)有什么用的問題。

三、結(jié)論

由于大學(xué)教學(xué)體制的不斷改革，基礎(chǔ)課時不斷壓縮，如何實(shí)現(xiàn)即要完成線性代數(shù)理論課程，又要解決適當(dāng)與專業(yè)課相融合，是擺在各位教師面前的一道難題。由于多媒體課件的不斷完善，擴(kuò)展了教師多樣化教學(xué)手段，也加大了知識面的傳授量，因此，要求教師根據(jù)教授學(xué)生專業(yè)特點(diǎn)，制作一些課件引導(dǎo)學(xué)生去分析解決，這種融合是可以實(shí)現(xiàn)的。

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作者簡介：

李巨成（1966—），男，大學(xué)本科，唐山學(xué)院基礎(chǔ)部副教授，主要研究：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)等。endprint