江蘇省南通市東方中學(xué)(226009) 邵維亞

欲授之以漁先啟之欲漁*
——談初中數(shù)學(xué)學(xué)生提問(wèn)技能培養(yǎng)策略

江蘇省南通市東方中學(xué)(226009) 邵維亞

疑為學(xué)之始.問(wèn)題是學(xué)生思考的開(kāi)始,提出問(wèn)題是學(xué)生創(chuàng)新的源泉.作為學(xué)生,提問(wèn)是必備的一種能力.因此,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要善于引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn).教師可以營(yíng)造出有趣的、輕松的課堂學(xué)習(xí)氛圍,創(chuàng)設(shè)巧妙的教學(xué)情境,讓學(xué)生敢問(wèn)、善問(wèn)、勤問(wèn),培養(yǎng)學(xué)生提問(wèn)技能,讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘,實(shí)現(xiàn)高效課堂教學(xué).

一 營(yíng)造和諧氛圍,讓學(xué)生敢問(wèn)

有提問(wèn)的勇氣才有提問(wèn)的可能.由此,教師在課堂教學(xué)中要注意放下自己的教師權(quán)威,為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)和諧輕松的學(xué)習(xí)氛圍,創(chuàng)設(shè)一個(gè)民主平等的學(xué)習(xí)空間,讓學(xué)生處于一個(gè)相對(duì)放松的學(xué)習(xí)狀態(tài),進(jìn)而敢于在學(xué)習(xí)的過(guò)程中提出問(wèn)題、大膽思考,實(shí)現(xiàn)高效率數(shù)學(xué)課堂教學(xué).比如,在教學(xué)“有理數(shù)的加法和減法”時(shí),教師在課堂伊始,為學(xué)生引入了一個(gè)小故事：一天北極熊和住在熱帶雨林的大獅子通電話(huà),這時(shí)大獅子說(shuō)：“我這太熱了,今天的溫度大約是零上40攝氏度.”北極熊說(shuō)：“我們這和你那恰好相反,我這非常冷,今天的溫度大概是零下20攝氏度.”此時(shí),大獅子就在想零下20攝氏度是怎樣的一個(gè)數(shù)據(jù).同學(xué)們,你們能用我們所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容,表示出這兩個(gè)不同的溫度嗎？學(xué)生們?cè)诶蠋熣f(shuō)完這一小故事后,表現(xiàn)得都很激動(dòng)興奮.很快學(xué)生們就根據(jù)自己所學(xué)的正、負(fù)數(shù)的知識(shí)內(nèi)容,寫(xiě)出了兩個(gè)數(shù)字：“40”“-20”分別代表兩個(gè)地方的氣溫.學(xué)生們?cè)谶@一有趣的故事情境中,心情很是放松,很快便有學(xué)生對(duì)自己提出問(wèn)題：這兩個(gè)地方的氣溫相差多少呢.學(xué)生能夠經(jīng)過(guò)自主分析,列出相應(yīng)的算式“40-(-20)=?”,但一時(shí)之間不知該如何解這一算式.學(xué)生們瞬間又提出問(wèn)題：該如何解這個(gè)正數(shù)與負(fù)數(shù)的差呢？學(xué)生們瞬間對(duì)這部分知識(shí)內(nèi)容有了很大的好奇心,非常主動(dòng)的去學(xué)習(xí)探究.課堂教學(xué)中,教師通過(guò)營(yíng)造和諧課堂學(xué)習(xí)氛圍,充分放松了學(xué)生的心情.讓學(xué)生敢于提問(wèn).這種教學(xué)方式,極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生地學(xué)習(xí)積極性,提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

二 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓學(xué)生善問(wèn)

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是教師常用的一種教學(xué)方式,它不僅能夠激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,還能夠有效地激活學(xué)生的提問(wèn)意識(shí).讓學(xué)生通過(guò)情景發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題,在思維的漸漸深入中再次發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,提出問(wèn)題,以此促使問(wèn)題的環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn),這種效果不僅可以激發(fā)學(xué)生的思維興趣,更能引領(lǐng)學(xué)生的思維深度和方向.而教師所需要重點(diǎn)設(shè)計(jì)的就是結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容,創(chuàng)設(shè)迎合知識(shí)與技能建構(gòu)的具體問(wèn)題情境,將問(wèn)題清晰呈現(xiàn)在學(xué)生面前,激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望,促使學(xué)生主動(dòng)提問(wèn),更好地強(qiáng)化學(xué)生思維訓(xùn)練.

在教學(xué)“有理數(shù)的乘除法”時(shí),教師在課堂起初,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)有關(guān)正有理數(shù)乘法的知識(shí)內(nèi)容：8+8+8+8+8+8+8=8×7=56.師：同學(xué)們,你們知道這個(gè)算式什么意思嗎？學(xué)生們很興奮地告訴老師：是7個(gè)8相加的意思.此時(shí),教師乘勝追擊,列出算式：8×(-7)=,學(xué)生們?cè)诮處熃o出這一算式后,受老師上一個(gè)問(wèn)題的影響,很自然的提出問(wèn)題：這一算式是什么意思？有學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果說(shuō)“負(fù)7個(gè)8相加,好想不合常理.”于是,學(xué)生們繼續(xù)對(duì)自己提問(wèn)：這一算式到底是什么意思呢？一個(gè)負(fù)數(shù)與一個(gè)整數(shù)相乘,最后的結(jié)果又是怎樣的呢？學(xué)生們?cè)谧约核岢龅膯?wèn)題的推動(dòng)下主動(dòng)思考.此時(shí),教師開(kāi)始引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)這部分知識(shí)內(nèi)容.學(xué)生在思考學(xué)習(xí)的過(guò)程中,又不斷地提出問(wèn)題：這負(fù)數(shù)的乘法算式,與我們所學(xué)的都是正數(shù)相乘的算式有什么不同,又有什么相同呢？學(xué)生們就這樣在課堂學(xué)習(xí)中,不斷地自主提問(wèn),并不斷地去思考自己所提出的這些問(wèn)題,無(wú)形中對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容有了很好的學(xué)習(xí).

問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè),很好地吸引了學(xué)生的注意力,讓學(xué)生更主動(dòng)地提出問(wèn)題,并在自己提出的問(wèn)題的基礎(chǔ)上主動(dòng)探究思考,極大地促進(jìn)了學(xué)生有效思考,開(kāi)拓了學(xué)生數(shù)學(xué)思維.而且將具體的情景和數(shù)學(xué)問(wèn)題相整合,還可以滲透學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想,以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.

三 引導(dǎo)動(dòng)手操作,讓學(xué)生樂(lè)問(wèn)

教學(xué)中,教師需要給學(xué)生說(shuō)、做的機(jī)會(huì),讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口,促進(jìn)其全面發(fā)展.因此,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可以適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展動(dòng)手操作活動(dòng),讓學(xué)生可以在這一活動(dòng)中自主探究,促使學(xué)生更多地提問(wèn)思考.

在教學(xué)“與三角形有關(guān)的角”時(shí),教師從具體教學(xué)內(nèi)容入手,引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展動(dòng)手操作活動(dòng),將課堂交給學(xué)生,讓學(xué)生自主探究.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,制作了一個(gè)三角形,隨后,選取了其中任意一個(gè)內(nèi)角,作出角平分線(xiàn).學(xué)生在作出這一角平分線(xiàn)后,很是好奇：這一角平分線(xiàn)有什么特殊的性質(zhì)嗎？它除了平分這個(gè)角還有什么其它的特征嗎？隨后,學(xué)生們開(kāi)始了繼續(xù)操作探索.此時(shí),教師也適時(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo).學(xué)生們也在教師的引導(dǎo)下,想到在角平分線(xiàn)上找一點(diǎn),并畫(huà)出這一點(diǎn)到角兩邊的距離線(xiàn)段.學(xué)生借用直尺這一學(xué)習(xí)工具,測(cè)量出這兩條線(xiàn)段是相等的.此時(shí),學(xué)生便大膽地猜想：角平分線(xiàn)上的一點(diǎn),到角的兩邊的距離是相等的.但同時(shí),學(xué)生又想到,依靠直尺測(cè)量這一方法,是不可以證明這一結(jié)論的.于是,又很主動(dòng)地向自己提出問(wèn)題：該用什么數(shù)學(xué)理論來(lái)證明自己的這一猜想？這時(shí),有學(xué)生向大家表達(dá)自己的想法：我發(fā)現(xiàn)這兩條線(xiàn)段分別在兩個(gè)小直角三角形中,我們是否可以用三角形全等這一知識(shí)來(lái)證明.學(xué)生們?cè)谙嗷ソ涣骱?立即進(jìn)入到合作探究中.

教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作,讓學(xué)生體驗(yàn)到知識(shí)的生成過(guò)程.學(xué)生在自主操作的過(guò)程中,會(huì)因?yàn)閯?dòng)手操作的深入而遇到各種各樣預(yù)設(shè)以外的問(wèn)題,這些問(wèn)題是學(xué)生原先思維中沒(méi)有建構(gòu)的,也是學(xué)生真正存在的有價(jià)值的問(wèn)題,為了維持動(dòng)手操作的進(jìn)一步深入,學(xué)生會(huì)自發(fā)地提出這些問(wèn)題,而問(wèn)題的提出,不僅促使了學(xué)生實(shí)踐操作的推進(jìn),更促使學(xué)生思維深度和思維能力的提升.

四 啟迪學(xué)生質(zhì)疑,讓學(xué)生追問(wèn)

隨著學(xué)生提問(wèn)能力的不斷提升,我們還要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中對(duì)已有的結(jié)論、規(guī)律、現(xiàn)狀提出質(zhì)疑,并結(jié)合自己的思維能力和已有的知識(shí)與技能進(jìn)行不斷地追問(wèn),以此促使問(wèn)題答案的脫穎而出,促使學(xué)生思維的層層遞進(jìn)、促進(jìn)學(xué)生能力的循序漸進(jìn).而學(xué)生的追問(wèn)來(lái)自于教師的啟迪,教師要結(jié)合課堂中的教學(xué)生成內(nèi)容,對(duì)生成內(nèi)容的價(jià)值進(jìn)行挖掘和剖析,結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)與技能的基礎(chǔ),進(jìn)行追問(wèn),啟發(fā)學(xué)生的思維方向,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我分析、善于質(zhì)疑、敢于提問(wèn)、善于追問(wèn),達(dá)成以問(wèn)促思、以思促智的效果.

在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)過(guò)程中,要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)質(zhì)疑提問(wèn)的氛圍不是非常容易,因?yàn)榻處焸€(gè)人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)閱歷有時(shí)無(wú)法幫助學(xué)生建構(gòu)一個(gè)值得學(xué)生深入質(zhì)疑的氛圍,為此,我們要將學(xué)習(xí)的陣地還給學(xué)生,讓學(xué)生在課堂中充分參與學(xué)習(xí)活動(dòng),讓豐富的生成資源在學(xué)生的展示中自然地暴露出來(lái),有正確的、錯(cuò)誤的,也有多樣的、多方位的,等等,而這些豐富的生成資源為學(xué)生自發(fā)地質(zhì)疑和追問(wèn)提供了豐富的平臺(tái).比如,筆者在一元一次不等式(組)的中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)中,筆者已經(jīng)完成對(duì)基本方法和技能的復(fù)習(xí),下一步筆者需要幫助學(xué)生自我構(gòu)建本節(jié)內(nèi)容的注意點(diǎn),讓學(xué)生在自我構(gòu)建過(guò)程中突破自己原本的思維誤區(qū)和解題雷區(qū).于是,筆者選取了以下兩道課堂訓(xùn)練題：

在這兩道題目呈現(xiàn)后,我們分讓四位學(xué)生上來(lái)解答,每?jī)晌煌瑢W(xué)解一題,而下面的學(xué)生也進(jìn)行分組解答,可以?xún)傻李}目都解答.

圖1

在解答的過(guò)程中,我們就發(fā)現(xiàn)了許多差異的存在,一些差異是本身題目解法上的差異,這種差異是好的,是學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、分析、總結(jié)、歸類(lèi)、篩選的.發(fā)現(xiàn)的是借助他們的思維來(lái)彌補(bǔ)和對(duì)接自己的思維;分析的是要學(xué)會(huì)剖析方法的對(duì)與錯(cuò),簡(jiǎn)與繁,從而能較為全面地掌握解一元一次不等式(組)的方法和注意點(diǎn);總結(jié)和歸類(lèi)的是能讓學(xué)生站在較高的高度分析審視本節(jié)的內(nèi)容和價(jià)值,能從服務(wù)于數(shù)學(xué)應(yīng)用的高度來(lái)回答問(wèn)題;篩選的是讓學(xué)生能在實(shí)際的解題與應(yīng)用的過(guò)程中,采用最好的方法來(lái)服務(wù)于問(wèn)題的解決.比如,在上面的解題中,有兩位學(xué)生的解答過(guò)程分別如圖1所示,借助這個(gè)自然生成,我們就啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行分析并勇于質(zhì)疑.而學(xué)生的質(zhì)疑聲有以下：

質(zhì)疑1：第一小題在去分母的時(shí)候,右邊沒(méi)有乘以2,這樣解題的話(huà),肯定不對(duì).

質(zhì)疑2：只要把第一小題化簡(jiǎn)后的式子的右邊的“1”改成“2”就對(duì)了.

在這兩個(gè)質(zhì)疑聲中,問(wèn)題巧妙突破,為此,筆者再進(jìn)行追問(wèn),你覺(jué)得解第一小題的過(guò)程中我們要注意什么？這個(gè)問(wèn)題的拋出很快就有學(xué)生回答,而回答是不全面的.此時(shí),筆者就把進(jìn)一步質(zhì)疑與追問(wèn)的空間留給學(xué)生,以此促使學(xué)生思維的自我深入和突破.

授之以魚(yú)不如授之以漁,而在“授漁”之前,教師要善于幫助學(xué)生構(gòu)建一個(gè)強(qiáng)烈的“捕魚(yú)”氛圍,讓學(xué)生對(duì)“捕魚(yú)”充滿(mǎn)著無(wú)限的興趣和憧憬,而在理論建構(gòu)與技能訓(xùn)練的過(guò)程中,啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考、主動(dòng)分析、主動(dòng)質(zhì)疑,以此促使學(xué)生在自己的最近發(fā)展區(qū)中提出自己的問(wèn)題,并在教師和同伴的幫助下再次分析問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題.學(xué)生的這種提問(wèn)質(zhì)疑的能力將加快學(xué)生“會(huì)漁”“能漁”“善漁”的進(jìn)程,促進(jìn)學(xué)生“捕魚(yú)”素養(yǎng)的提升.

*本文系江蘇省教育科學(xué)“十三·五”規(guī)劃立項(xiàng)(重點(diǎn)資助)課題《初中數(shù)學(xué)“學(xué)材再建構(gòu)”研究》(課題立項(xiàng)編號(hào)：E一a/2016/06;主持人：施俊進(jìn)、徐強(qiáng))或階段性研究成果之一.