潘要霖 毛成文 舒德明 李愛國

1（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）2（中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）3（Advanced Photon Source, Argonne National Laboratory, Argonne, IL 60439, USA）

硬X射線亞微米聚焦高穩(wěn)定柔性鉸鏈壓彎機(jī)構(gòu)的模擬分析

潘要霖1,2毛成文1舒德明3李愛國1

1（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）2（中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）3（Advanced Photon Source, Argonne National Laboratory, Argonne, IL 60439, USA）

空間分辨率和聚焦效率是X射線微納探針最關(guān)鍵的技術(shù)指標(biāo)。壓彎非球面鏡具備聚焦效率高、空間分辨好、加工難度低、色散消除等優(yōu)點(diǎn)?；谏虾９庠从瞂射線微聚焦及應(yīng)用線站的現(xiàn)有條件，在精確壓彎理論的基礎(chǔ)上設(shè)計了高精度柔性鉸鏈壓彎機(jī)構(gòu)并進(jìn)行了有限元分析，并且進(jìn)一步對壓彎鏡體寬度進(jìn)行了優(yōu)化。通過長程面形儀(Long Trace Profiler, LTP)對壓彎機(jī)構(gòu)的測試，得到壓彎非球面鏡的斜率誤差為430nrad，理論上可實現(xiàn)230nm的硬X射線聚焦光斑。

X射線微納探針，壓彎非球面鏡，柔性鉸鏈，有限元分析

由于硬X射線微米、納米探針具有高能量、高穿透能力、高探測靈敏度、高空間分辨率等特點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于眾多學(xué)科領(lǐng)域的研究探索中。為了追求更好的空間分辨率、更高的通量，科學(xué)家們在一個多世紀(jì)里發(fā)展出了一系列的聚焦方法和技術(shù)，如基于折射方法的復(fù)合折射透鏡CRLs[1]、Kino透鏡[2-3]、AFLs透鏡[4]；基于反射方法的波導(dǎo)[5-6]、毛細(xì)管、非球面反射鏡[7-8]；基于衍射方法的波帶片[9-11]、多層膜勞厄透鏡[12-14]等。

在眾多聚焦方法和技術(shù)中，采用動態(tài)壓彎的非球面彈性壓彎鏡系統(tǒng)由于具有聚焦效率高、空間分辨率高、加工難度較低、光學(xué)參數(shù)可調(diào)、消色散等特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用。目前國際上已經(jīng)發(fā)展了一系列彈性壓彎的方法和技術(shù)，其中歐洲同步輻射光源(European Synchrotron Radiation Facility, ESRF)已經(jīng)實現(xiàn)了小于50nm的聚焦光斑[15]。國內(nèi)也進(jìn)行了彈性壓彎機(jī)理的研究和相關(guān)技術(shù)的研制，并取得了一系列的結(jié)果。作為國內(nèi)第一條實現(xiàn)硬X射線微米和亞微米聚焦的探針線站，上海光源硬X射線微聚焦及應(yīng)用線站采用壓彎K-B鏡實現(xiàn)了小于2μm的聚焦光斑[16]。在壓彎機(jī)理方面，我們提出了沒有任何近似的幾何精確壓彎理論[17]。根據(jù)實際情況，提出復(fù)雜姿態(tài)下通過調(diào)節(jié)寬度方式補(bǔ)償重力的方法[18]。在此基礎(chǔ)上并針對上海光源硬X射線微聚焦線站的光束線條件，與美國阿貢國家實驗室APS (Advanced Photon Source)合作研制了基于Weak-Link[19]的柔性鉸鏈壓彎機(jī)構(gòu)。

非球面壓彎聚焦鏡系統(tǒng)主要由鏡體、壓彎機(jī)構(gòu)構(gòu)成。與硬X射線微米尺度的聚焦相比，納米聚焦對鏡子面形的要求更為苛刻，如本文的光學(xué)參數(shù)設(shè)計中水平方向聚焦鏡的面形誤差要求小于0.5μrad。因此壓彎鏡的設(shè)計需要考慮以下因素：非球面形壓彎的精確計算與分析；根據(jù)設(shè)計指標(biāo)，選擇合理的鏡體物理參數(shù)；分析和設(shè)計高精度的壓彎機(jī)構(gòu)；誤差的分析與控制。

1 壓彎鏡和壓彎機(jī)構(gòu)的設(shè)計

硬X射線亞微米聚焦壓彎鏡系統(tǒng)主要由鏡體和壓彎機(jī)構(gòu)組成，其光學(xué)參數(shù)設(shè)計主要基于上海光源硬X射線微聚焦線站BL15U1的束線條件。BL15U1線站采用了一塊超環(huán)面鏡用于對垂直方向準(zhǔn)直、水平方向聚焦。因此垂直方向為平行光，壓彎鏡的理想面形為拋物面；水平方向為次級點(diǎn)光源，次級光源點(diǎn)光斑尺寸由狹縫控制（本文采用10μm），壓彎鏡的理想面形為橢圓柱面。由于BL15U1線站主要開展微米探針實驗且并未針對納米聚焦優(yōu)化，因此本工作中設(shè)計的非球面壓彎鏡的理論聚焦光斑尺寸為亞微米級別。上海光源二期納米探針線站建成以后，可開展聚焦光斑尺寸小于50nm的非球面壓彎鏡的設(shè)計。

壓彎機(jī)構(gòu)和鏡體的設(shè)計和分析采用了幾何精確壓彎理論[17]。傳統(tǒng)壓彎理論，為了簡化計算采用了較多近似?？紤]壓彎鏡實際工作情況：鏡子具有一定厚度；工作面為壓彎過程中被壓縮的非球面表面；鏡子的設(shè)計和加工采用的是穩(wěn)定的鏡中心面；鏡體被壓彎后，鏡面和鏡中心面由平面變成曲面，空間坐標(biāo)系發(fā)生了變化。傳統(tǒng)理論并沒有區(qū)分這些情況并做了簡化近似處理，會在計算和設(shè)計中引入初始誤差，之前的分析結(jié)果[17]表明會在局域（如鏡兩端）產(chǎn)生從幾百納弧度到幾個微弧度的面形誤差。為了分析和消除傳統(tǒng)理論產(chǎn)生的誤差，我們采用了幾何精確壓彎理論：用嚴(yán)格解析的非球面方程，替代傳統(tǒng)理論中泰勒級數(shù)展開并截斷到有限階數(shù)的多項式方程；采用三個笛卡爾坐標(biāo)系、二個弧長坐標(biāo)系及多重坐標(biāo)系之間的相互轉(zhuǎn)化，解決了鏡體壓彎前后空間變化的問題；采用考慮厚度的嚴(yán)格曲率方程，替代傳統(tǒng)理論中面形的二階導(dǎo)數(shù)表示方式；結(jié)合壓彎非球面鏡設(shè)計和分析的特點(diǎn)，推導(dǎo)了壓彎半徑與面形誤差之間的關(guān)系，可精確分析誤差并有利于優(yōu)化改進(jìn)設(shè)計。

1.1 鏡體參數(shù)的設(shè)計

為了對水平和垂直兩個方向聚焦，采用互相垂直的兩塊鏡子即K-B鏡分別對兩個方向聚焦，如圖1所示。對于光源點(diǎn)尺寸、發(fā)散度在水平方向與垂直方向存在較大差異的同步輻射光源來說，K-B鏡保留了兩個方向參數(shù)設(shè)計的自由度，可以對光通量等指標(biāo)進(jìn)行必要的優(yōu)化。兩塊鏡子相互垂直的精度要求較高，以避免鏡子面形的相互耦合影響聚焦效果。

圖1 聚焦K-B鏡布局圖Fig.1 Schematic of K-B focusing mirrors.

為了能對兩個方向進(jìn)行聚焦，采用一前一后且相互垂直的K-B鏡模式。水平和垂直方向聚焦的壓彎鏡，設(shè)計和分析基本一致。由于經(jīng)費(fèi)的局限，本文目前完成了水平聚焦壓彎鏡的研制，因此主要討論了水平方向聚焦鏡。水平聚焦鏡參數(shù)為：掠入射角3mrad，鏡體長度 9cm，鏡體工作長度大于等于4cm，鏡體面形為橢圓面形，源距600cm，像距8cm，10keV下衍射極限分辨率約100nm。

光學(xué)參數(shù)配置需要與光束線條件匹配，并由此確定空間分辨率的設(shè)計。上海光源硬X射線微聚焦光束線的水平方向為點(diǎn)光源，因此水平方向聚焦鏡為橢圓面鏡。受限于光束線條件，設(shè)計的壓彎鏡理論聚焦光斑尺寸為亞微米級別。

K-B鏡尺寸和材質(zhì)的選擇，需要在鏡體剛度與電機(jī)驅(qū)動力之間平衡。保證鏡體足夠的剛度以避免扭曲和拉伸的同時，需要電機(jī)有足夠的驅(qū)動力壓彎鏡體。我們擬采用美國NEWPORT公司的電機(jī)Picomotor 8301可提供的最大驅(qū)動力為22N，根據(jù)電機(jī)特性為了保持穩(wěn)定有效實際最大驅(qū)動力按減半處理，因此結(jié)合力臂長度壓彎力矩需要控制在1N·m以內(nèi)。

水平方向的橢圓面聚焦鏡的寬度為25mm、厚度5.5mm、材料為單晶硅。在幾何精確壓彎理論[17]中，鏡體的寬度分布為：

式中：ρc為用s坐標(biāo)系描述的鏡中軸面曲率方程；b0為鏡中心的寬度；E為鏡體材料的楊氏模量；I0為鏡中心截面的慣性矩；M(s)為鏡體在壓彎情況下長度方向的力矩分布。

由于采用等力矩壓彎模式，因此鏡體的寬度變化與壓彎后鏡表面的曲率半徑成正比關(guān)系，采用前文所述的光學(xué)參數(shù)，根據(jù)幾何精確壓彎理論[17]，鏡體設(shè)計如圖2所示。

圖2 鏡體工程圖Fig.2 Engineering drawing of bent mirror.

1.2 動態(tài)壓彎機(jī)構(gòu)的設(shè)計

針對研究要求，與APS合作設(shè)計了一套微型動態(tài)壓彎機(jī)構(gòu)（圖3）。機(jī)構(gòu)包括基底、一對層狀柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)、一個壓電電機(jī)、長壓彎力臂、短壓彎力臂以及手動調(diào)節(jié)裝置。

圖3 微型動態(tài)壓彎機(jī)構(gòu)的三維模型圖Fig.3 Three dimension model of the miniature dynamic mirror bender.

作為彈性壓彎實現(xiàn)非球面形的動力學(xué)壓彎裝置，壓彎機(jī)構(gòu)及姿態(tài)調(diào)節(jié)是機(jī)械設(shè)計的關(guān)鍵部分。為了實現(xiàn)微米、亞微米X射線光斑聚焦，壓彎機(jī)構(gòu)的設(shè)計要求為可高精度調(diào)節(jié)壓彎力矩、結(jié)構(gòu)具備高剛性和高穩(wěn)定性，可避免或減弱鏡體的拉伸、擠壓、扭曲。為了滿足技術(shù)指標(biāo)，本設(shè)計采用了基于Weak-Link[19]的柔性鉸鏈壓彎機(jī)構(gòu)，如圖4所示。

圖4 柔性鉸鏈壓彎機(jī)構(gòu)原理示意圖Fig.4 Schematic diagram of flexure hinge mechanism.

該型壓彎機(jī)構(gòu)具備如下特點(diǎn)：

1) 高精度、高剛性和高穩(wěn)定性：采用的Weak-Link柔性鉸鏈，是基于光刻技術(shù)的光化學(xué)加工工藝制作[20]，8mm厚的層狀柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)由40層厚度為200μm刻蝕薄片堆疊而成。這種加工工藝可以在超高調(diào)節(jié)精度的情況下保證柔性鉸鏈的位置高精度、結(jié)構(gòu)高剛性和高穩(wěn)定性。

2) 避免鏡體的拉伸、壓縮：鏡體在壓彎過程中，作為工作面的鏡表面彎曲且被壓縮，而鏡中心面則保持穩(wěn)定?；谶@個特點(diǎn)，鏡子的每端被多組柔性鉸鏈對固定（見圖4上的A-A′、B-B′、C-C′、D-D′、E-E′），彎矩的旋轉(zhuǎn)中心與鏡體中心面重合，每組圓形柔性鉸鏈對的軸線均相交于鏡中心面上同一個點(diǎn)O。這種結(jié)構(gòu)可確保O點(diǎn)在壓彎前后的位置變化量極小，這樣鏡體壓彎時受到拉伸或壓縮的影響足夠小，可以忽略不計。由于鏡體的曲率半徑較大、面形起伏較小、調(diào)節(jié)精度高，因此采用高精度高、小量程的圓形柔性鉸鏈對。

3) 等力矩壓彎：為了保證結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，采用了等力矩壓彎模式，即鏡子兩端施加相同的力矩。兩端通過電機(jī)驅(qū)動近似等量的位移來施加力矩，可便于壓彎調(diào)節(jié)。

4) 較長力臂壓彎：在滿足剛性和穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，采用較長的力臂壓彎。較長的臂長可以保證電機(jī)能施加足夠的壓彎力矩，同時長臂的適度變形也能增加力矩調(diào)節(jié)的精度。

2 壓彎機(jī)構(gòu)的有限元分析及鏡體的優(yōu)化

鏡體的設(shè)計基于幾何精確壓彎理論[17]，但是要想獲得理想的壓彎面形，壓彎鏡的寬度需要多次的優(yōu)化，來補(bǔ)償由機(jī)構(gòu)、工藝等帶來的誤差。從ESRF[21-22]提供的經(jīng)驗來看，對裝置進(jìn)行有限元分析(Finite Element Analysis, FEA)，并根據(jù)結(jié)果對鏡體寬度進(jìn)行優(yōu)化是一個可行的方法。

2.1 壓彎機(jī)構(gòu)的有限元分析

圖5-7為壓彎機(jī)構(gòu)的有限元分析模型圖。光學(xué)參數(shù)選擇如下：源距p=6m，像距q=0.08m，掠入射角θ=3mrad，鏡體厚度t=0.0055m， 鏡中心寬度b0=0.0127m，鏡子材料硅的彈性模量E=1.124×1011Pa，根據(jù)幾何精確壓彎理論[17]，壓彎力矩：

其中：a2表示橢圓方程級數(shù)展開系數(shù)：

則壓彎力矩M=0.376N·m，故可算得壓彎機(jī)構(gòu)有限元分析時，長壓彎力臂的載荷為5.945N，短壓彎力臂的載荷為7.635N。

圖5 壓彎機(jī)構(gòu)有限元分析網(wǎng)格劃分圖Fig.5 3-D model of the flexure bending mechanism with solid mesh for FEA.

圖6 柔性鉸鏈有限元分析應(yīng)力圖Fig.6 The stress diagram of flexure hinge for FEA.

圖7 壓彎機(jī)構(gòu)有限元分析水平位移圖Fig.7 The displacement diagram of bending mechanism for FEA.

根據(jù)有限元分析結(jié)果，柔性鉸鏈的最大應(yīng)力約為43MPa，遠(yuǎn)小于因瓦-36合金的屈服強(qiáng)度(276MPa)，證明此裝置可以在材料彈性范圍內(nèi)工作。此外，長壓彎力臂的受力點(diǎn)水平位移約為149μm，短壓彎力臂的受力點(diǎn)水平位移約為88.4μm。

2.2 鏡體寬度優(yōu)化的理論基礎(chǔ)

壓彎機(jī)構(gòu)壓彎效率的最終檢測方案是探測壓彎鏡體表面的位移，并計算出曲率半徑分布，與理論橢圓面形進(jìn)行對比。

由于壓彎機(jī)構(gòu)的設(shè)計方案是確定的，所以我們可以根據(jù)有限元分析中探測計算出的鏡表面曲率分布與理論曲率分布的關(guān)系，來優(yōu)化鏡體的寬度，從而使實際鏡表面的曲率分布接近于理論值。

在幾何精確壓彎理論[17]中，理論曲率半徑分布為：

式中：Z′與Z″為標(biāo)準(zhǔn)橢圓面形方程的一階和二階導(dǎo)數(shù)。

根據(jù)以上公式可計算出理論曲率半徑分布rs（圖8中Theory線），實際鏡表面的曲率半徑分布r（圖8中Simulation線）則根據(jù)有限元分析中探測的鏡體表面中心線坐標(biāo)及Y方向位移數(shù)據(jù)，經(jīng)MATLAB數(shù)據(jù)處理后由式(4)計算得出，如圖8所示。

圖8 鏡體鏡表面曲率與理論曲率Fig.8 Comparison of surface curvature between simulation and theoretical calculation of mirror.

由圖8可看出，實際曲率半徑分布整體大于理論曲率半徑分布，這是由于施加的壓彎力有一部分用來克服壓彎機(jī)構(gòu)自身阻力。我們需要將這部分力的影響排除。采用的方法就是計算實際曲率半徑與理論曲率半徑的平均比值，之后將壓彎力乘以兩者比值。優(yōu)化后對比如圖9所示。

根據(jù)式(1)，式中的b0、E、M(s)、I0均為已知數(shù)，則可得出b(s)與ρ(s)成定系數(shù)的正比例關(guān)系。若用b1表示當(dāng)前鏡體的寬度分布，b2表示優(yōu)化后鏡體的寬度分布，則b1與b2的關(guān)系可表示為：

圖9 鏡表面曲率分布與理論曲率分布優(yōu)化對比Fig.9 Comparison of surface curvature distribution and theoretical curvature distribution of mirror.

2.3 鏡體優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)式(5)和對原鏡體的有限元分析結(jié)果，我們對鏡體寬度進(jìn)行了6次迭代優(yōu)化，最終的鏡體工程圖如圖10所示，每次迭代優(yōu)化后的鏡體寬度與原鏡體的寬度差分布如圖11所示，其中實線為原鏡體的寬度分布，虛線為寬度差分布曲線。

圖10 優(yōu)化后鏡體工程圖Fig.10 Engineering drawing of optimized mirror.

圖11 迭代優(yōu)化鏡體與原鏡體寬度差分布Fig.11 Distribution of the width difference between theiterative mirrors and the original mirror.

最終優(yōu)化后的鏡體壓彎后的表面曲率半徑分布與理論分布對比如圖12所示。經(jīng)過最終優(yōu)化的鏡體經(jīng)壓彎后的曲率半徑分布相較于理論值的誤差已經(jīng)很小。為進(jìn)一步檢測壓彎鏡體面形與標(biāo)準(zhǔn)面形的誤差，我們計算出優(yōu)化后的壓彎鏡體上表面的斜率誤差分布如圖13所示，由圖13可知，優(yōu)化后的壓彎鏡體的最大斜率誤差約400nrad，斜率誤差的均方根值(Root Mean Square, RMS)值經(jīng)MATLAB計算為89nrad。根據(jù)光斑經(jīng)驗方程：

式中：A表示衍射極限分辨率，為100nm；B表示光斑壓縮比，根據(jù)前文所述的光學(xué)參數(shù)計算為125nm；C為誤差展寬，計算公式為：

式中：SRMS為斜率誤差的RMS值。根據(jù)計算，以上優(yōu)化后的鏡體在理論上可以將光斑聚焦到164nm。

圖12 優(yōu)化后鏡體曲率半徑對比Fig.12 Comparison of curvature radius of optimized mirror between theory and simulation.

圖13 優(yōu)化后鏡體表面斜率誤差Fig.13 Slope errors of the optimized bent mirror.

3 實驗測量與對比

將柔性鉸鏈壓彎機(jī)構(gòu)與變寬度鏡體裝調(diào)后，成功構(gòu)建了非球面壓彎鏡機(jī)構(gòu)（圖14）。裝調(diào)好的壓彎鏡機(jī)構(gòu)采用上海光源自主研發(fā)的長程面形儀(Long Trace Profiler, LTP) LTP-1200[23-24]進(jìn)行了壓彎面形的離線測試。

圖14 壓彎機(jī)構(gòu)樣機(jī)Fig.14 Prototype of the bending mechanism.

壓彎機(jī)構(gòu)采用驅(qū)動懸臂的方式施加力矩。由于實際測試過程中無法直接測量力矩，因此只能測量壓彎力臂的位移間接推算壓彎力矩。壓彎鏡的一個重要特點(diǎn)是光學(xué)參數(shù)具有可調(diào)性。之前的研究結(jié)果表明[25]，針對特定參數(shù)（如源距、像距、掠入射角等）設(shè)計的壓彎鏡，可以通過調(diào)節(jié)力矩的方式壓彎產(chǎn)生具有新參數(shù)的非球面形并保持較小的面形誤差。考慮到壓彎機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)特性和壓彎鏡具有光學(xué)參數(shù)可調(diào)性[26-29]，因此離線測試分析采用如下步驟：

1) LTP離線測試；2) 數(shù)據(jù)初步分析；3) 調(diào)節(jié)懸臂位移，繼續(xù)離線測試；4) 面形分析及壓彎力矩的擬合計算；5) 面形誤差分析。

經(jīng)反復(fù)調(diào)節(jié)后測試得到的斜率分布見圖15。

圖15 實際測量壓彎鏡斜率分布Fig.15 Slope curve of bent mirror in experiment.

根據(jù)斜率分布圖，取鏡體的工作長度為5cm進(jìn)行斜率分布的計算，根據(jù)幾何精確壓彎理論[17]對實測參數(shù)下的理論面形的曲率半徑分布進(jìn)行擬合（圖16），根據(jù)斜率與面形誤差的關(guān)系[17]計算出實測的面形誤差分布（圖17）。

圖16 實測壓彎鏡曲率半徑分布Fig.16 Radius of curvature of bent mirror in experiment compared with theorial calculation.

圖17 實際測量壓彎鏡面形斜率誤差分布Fig.17 Slope errors of the bent mirror in experiment.

經(jīng)過計算，實際測量的壓彎鏡面形斜率誤差的RMS值為430nrad。將該面形誤差導(dǎo)入式(6)和(7)，計算得出在不考慮光束線誤差的情況下，該壓彎機(jī)構(gòu)能夠?qū)⒐獍呔劢沟?30nm。

4 討論

基于上海光源硬X射線微聚焦及應(yīng)用線站的光束線條件，在幾何非球面鏡精確壓彎理論[17]的基礎(chǔ)上設(shè)計并分析了高精度柔性鉸鏈壓彎機(jī)構(gòu)。采用LTP-1200型號長程面形儀離線測試了壓彎鏡面形，并完成了數(shù)據(jù)分析。LTP測試結(jié)果表明，本文設(shè)計的柔性鉸鏈壓彎機(jī)構(gòu)與匹配的鏡體裝配，壓彎非球面形產(chǎn)生的面形誤差RMS值約430nrad，理論上可在BL15U1線站實現(xiàn)230nm的硬X射線聚焦光斑。該光斑尺寸略大于164nm的有限元分析和優(yōu)化設(shè)計的結(jié)果，其誤差主要來源于鏡子和壓彎機(jī)構(gòu)的裝配誤差，以及壓彎機(jī)構(gòu)與基座的安裝應(yīng)力。

本文系統(tǒng)性地開展了柔性鉸鏈壓彎機(jī)構(gòu)的物理設(shè)計、有限元分析優(yōu)化和LTP的離線測試工作。LTP測試結(jié)果與有限元分析結(jié)果基本相符，表明本文設(shè)計的壓彎機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)硬X射線的亞微米聚焦，并驗證了基于精確壓彎理論的有限元設(shè)計和優(yōu)化方法的有效性，對進(jìn)一步實現(xiàn)更高空間分辨率的納米聚焦壓彎鏡具有指導(dǎo)意義。

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Simulation and analysis of a high-stability flexure bending mechanism for hard X-ray
submicron focusing

PAN Yaolin1,2MAO Chengwen1SHU Deming3LI Aiguo1

1(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Jiading Campus, Shanghai 201800, China)
2(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China) 3(Advanced Photon Source, Argonne National Laboratory, Argonne, IL 60439, USA)

Background: The spatial resolution and focusing efficiency are the key parameters for X-ray micro- and nano-probe. Aspherical bent mirror is of great advantages such as high spatial resolution, high focusing efficiency, easy machining and achromatic. Purpose: This study aims to design a sub-micron focused bending mechanism. Methods: A high-precision flexure bending mechanism is designed for hard X-ray micro-focusing beamline (BL15U1) at Shanghai synchrotron radiation facility (SSRF) on the basis of exact bending theory. The simulation of finite element analysis (FEA) and width optimization are completed. Finally proposed bending mechanism was tested by long trace profiler (LTP). Results: The testing results show that the achieved slope error is 430 nrad. Conclusion: This high-stability flexure bending mechanism can produce a theoretical spatial resolution at 230 nm.

X-ray micro- and nano-probe, Aspheric bent-mirror, Flexure hinge, Finite element analysis

PAN Yaolin, male, born in 1990, graduated from Lanzhou University in 2013, master student, focusing on X-ray micro- and nano-focusing technology

LI Aiguo, E-mail: aiguo.li@sinap.ac.cn

date: 2017-03-03, accepted date: 2017-04-11

TL99

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.090102

國家自然科學(xué)基金(No.U1332120)資助

潘要霖，男，1990年出生，2013年畢業(yè)于蘭州大學(xué)，現(xiàn)為碩士研究生，研究領(lǐng)域為X射線微納聚焦技術(shù)

李愛國，E-mail: aiguo.li@sinap.ac.cn

2017-03-03，

2017-04-11

Supported by National Natural Science Foundation of China (No.U1332120)