陳 濤，劉 政，孫夢桐，陳志平

(1.江西理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，贛州341000；2.江西理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，贛州341000)

電磁攪拌方式對A356鋁合金凝固組織形貌分形維數(shù)的影響

陳 濤1，劉 政2，孫夢桐1，陳志平2

(1.江西理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，贛州341000；2.江西理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，贛州341000)

利用分形幾何中的分形維數(shù)定量表征了鋁熔體經(jīng)低過熱度澆注和電磁攪拌作用下半固態(tài)合金漿料中初生相的尺寸細(xì)化和球化程度.通過OM、Matlab軟件平臺編制計盒維數(shù)法計算程序，研究半固態(tài)初生相α-Al形貌的分形特征和電磁攪拌方式對其形貌分形維數(shù)變化規(guī)律的影響.結(jié)果表明，合金的凝固組織具有分形特征，可通過分形維數(shù)對初生相尺寸細(xì)化和球化程度進(jìn)行定量表征.初生相的形貌分形維數(shù)隨攪拌方式由無攪拌、單向連續(xù)攪拌過渡到雙向連續(xù)攪拌時，呈逐漸減小的變化規(guī)律，是一個降維的過程.在雙向連續(xù)攪拌作用下初生相的分形維數(shù)最小，晶粒細(xì)化球化程度達(dá)到最佳

A356鋁合金；電磁攪拌；凝固組織；分形維數(shù)

流變細(xì)晶漿料的制備是半固態(tài)流變成形的核心內(nèi)容，兩相區(qū)時合金漿料呈現(xiàn)出獨特的流變行為，晶粒呈球狀非枝晶形態(tài).研究表明[1-2]，獲取尺寸細(xì)小、形貌圓整的球狀非枝晶是制備優(yōu)質(zhì)細(xì)晶漿料的關(guān)鍵和基礎(chǔ)環(huán)節(jié).合金凝固后的組織形貌和最終的成形性能很大程度上取決于初生相的尺寸和形態(tài).為此，有效地調(diào)控初生相的形貌、尺寸并對其細(xì)化、球化程度進(jìn)行定量評定，對于優(yōu)質(zhì)合金材料的制備具有重要的應(yīng)用價值和理論指導(dǎo)意義.

組織形貌作為表征合金性能的重要評定指標(biāo)之一，對其進(jìn)行定量評定是檢驗合金品質(zhì)優(yōu)劣程度的有效方式[3].目前，對于合金顯微組織評定，都是通過簡單的金相圖譜比照，沒有建立顯微組織與材料宏觀性能之間的聯(lián)系[4].具體到半固態(tài)鋁合金電磁加工領(lǐng)域，主要是通過形貌特征參數(shù)(如晶粒尺寸、圓整度以及分布均勻性)對晶粒形貌進(jìn)行定性或者半定量的評定.但是，由于金相試樣截面選擇的隨機(jī)性以及晶粒形貌的不規(guī)則性，并且半固態(tài)組織形貌大都是不規(guī)則的、非光滑的復(fù)雜幾何體，無法或很難用歐氏幾何的方法來描述.研究表明[5-8]，金屬顯微組織具有分形特征，可采用分形理論中尺度不變的分形維數(shù)對其進(jìn)行客觀地表征.分形維數(shù)能夠?qū)⒎中误w中蘊(yùn)含的分形信息用一種簡易的方法形象地表達(dá)出來，是分析具有自相似性非規(guī)則圖形有效的特征參數(shù).因此，基于分形維數(shù)對復(fù)雜對象的表征能力以及非線性理論在材料科學(xué)中的成熟應(yīng)用，本試驗從分形角度來探索電磁攪拌方式與凝固組織形貌分形維數(shù)之間的關(guān)系.利用電磁場強(qiáng)攪拌強(qiáng)剪切的特點對合金熔體進(jìn)行攪拌處理，研究電磁攪拌方式對初生相形貌分形維數(shù)和演化規(guī)律的影響.

1 實 驗

選用A356鋁合金為試驗材料，通過差熱分析儀測得該合金的液相線溫度為615 ℃，固相線溫度為577 ℃.采用低過熱度澆注、雙向電磁攪拌復(fù)合工藝制備合金漿料.熔煉實驗在石墨坩堝電阻爐中進(jìn)行，電阻爐的型號為SG2-3-10，熔煉溫度為720 ℃.升溫后熔煉已預(yù)熱到200 ℃的鋁錠，靜置5 min以便合金充分熔化.隨后加入適量覆蓋劑防止合金熔體被氧化并用C2Cl6對熔體進(jìn)行2～3次除氣精煉后扒渣處理.待熔體降溫至630 ℃進(jìn)行澆注，鑄型為已預(yù)熱至360 ℃，尺寸Φ55 mm×100 mm的不銹鋼圓筒.澆注完畢后，通過電磁調(diào)頻控制器調(diào)節(jié)磁場轉(zhuǎn)動方向以實現(xiàn)對熔體進(jìn)行不同攪拌方式處理.為了探討不同攪拌方式下凝固組織演化以及形貌分形維數(shù)的變化規(guī)律，試驗依據(jù)作者前期的研究結(jié)果[9]：在工頻范圍內(nèi)，磁場頻率30 Hz是制備細(xì)晶漿料合適的電磁參數(shù)，且短時電磁攪拌已能夠使樹枝晶細(xì)化.因此，對熔體施加常規(guī)鑄造、30 Hz雙向連續(xù)電磁攪拌和單向連續(xù)攪拌處理，磁場作用時間為20 s.在600 ℃，恒溫7 min，等溫?zé)崽幚斫Y(jié)束后進(jìn)行水淬處理.

從不同工藝條件下制備的試樣上截取尺寸為10 mm×10 mm×10 mm的金屬塊作金相試樣，經(jīng)研磨、拋光后采用0.5%HF水溶液侵蝕，并利用ZEISS AXIOSKOP2型光學(xué)顯微鏡(OM)觀察和分析組織形貌.利用Image-Pro Plus、Excel對初生相的平均等積圓直徑D和平均形狀因子F進(jìn)行測量與計算.其計算公式分別為：D=2(A/π)1/2；F=4πA/P2.式中A為初生相的平均面積；P為初生相的平均周長.若F的數(shù)值越趨近1，則表明組織中初生相形貌越圓整，此時初生晶粒形貌達(dá)到最佳.

2 實驗結(jié)果

圖1所示為鋁熔體在常規(guī)鑄造、30 Hz單向連續(xù)攪拌和雙向連續(xù)攪拌下的金相組織演變圖.圖2是不同攪拌方式下初生相的平均等積圓直徑和形狀因子曲線圖.從圖1和圖2中可知，初生相的尺寸和形貌在不同的攪拌方式下具有明顯的變化.圖1(a)為常規(guī)鑄造時合金的顯微組織，組織中枝晶發(fā)達(dá)粗大，晶界圓整度較低且晶粒分布不均勻，等積圓直徑為49.3 μm，形狀因子為0.65.當(dāng)施加30 Hz單向連續(xù)電磁攪拌時，初生晶粒(見圖1(b))由無攪拌時的發(fā)達(dá)樹枝晶向短棒狀晶、薔薇狀晶演化，發(fā)達(dá)枝晶基本消失，但組織邊緣區(qū)域中存有少量破碎枝晶.與常規(guī)鑄造相比，初生晶粒的尺寸明顯減小，規(guī)則度大大提升，平均等積圓直徑為34.6 μm，形狀因子增至0.75，表明電磁攪拌可細(xì)化粗大樹枝晶，從而獲得比較理想的半固態(tài)非枝晶組織，初生相的形貌逐漸變得簡單.當(dāng)施加雙向連續(xù)電磁攪拌時，初生相的組織形貌(見圖1(c))從單向攪拌時的枝狀晶、長條晶逐漸演化為薔薇晶、顆粒狀晶和球狀晶.此時初生固相的尺寸和形態(tài)得到了進(jìn)一步細(xì)化球化，平均等積圓直徑減為29.4 μm，形狀因子進(jìn)一步增至0.86.

圖1 不同熔體攪拌方式下半固態(tài)A356合金初生相的形貌Fig.1 Morphology of primary phase in semi-solid A356 alloy with different melt stirring ways(a)—常規(guī)鑄造; (b)—單向連續(xù)攪拌; (c)—雙向連續(xù)攪拌

圖2 不同熔體攪拌方式下半固態(tài)A356合金初生相的平均等積圓直徑和形狀因子Fig.2 Average equal-area circle diameter and average shape factor of the primary phase in semi-solid A356 alloy with different melt stirring ways

為了進(jìn)一步表征不同攪拌方式下初生相的形貌特征，通過Matlab軟件平臺編制盒維數(shù)法計算程序?qū)︼@微組織形貌求解分形維數(shù).首先，利用Matlab軟件對各攪拌方式下半固態(tài)初生晶粒的邊界進(jìn)行提取，晶粒邊界二值圖如圖3所示.其次，通過改變盒維數(shù)法計算程序中正方形盒子的邊長δ，采集了數(shù)對數(shù)據(jù)點(lgδk，lgNk)，對其進(jìn)行線性回歸，得到了初生相形貌分形維數(shù)雙對數(shù)圖(見圖4).結(jié)合圖3和圖4可知.常規(guī)鑄造時，初生晶粒邊界二值圖中晶粒的輪廓粗糙無規(guī)則、圓整度低、尺寸粗大且分布不均勻(見圖3(a)所示).從圖4(a)可看出，雖有少數(shù)數(shù)據(jù)點偏離了回歸曲線，但這并不影響分形維數(shù)的計算精度.圖中依然得到一條線性相關(guān)的直線，說明初生晶粒組織具有分形特征.圖3(b)所示為30 Hz單向連續(xù)攪拌下初生固相晶粒的邊界二值圖，與常規(guī)鑄造相比，晶粒的晶界輪廓曲線變得規(guī)則光滑，尺寸也有所減小，圓整度增大.在圖4(b)中同樣得到了一條線性相關(guān)很好的直線，各數(shù)據(jù)點基本在回歸曲線上.表明初生相的分布均勻性較常規(guī)鑄造有了明顯增強(qiáng)，電磁攪拌下初生相的形貌具有分形特征，利用分形維數(shù)定量表征其形態(tài)的球化程度以及尺寸細(xì)化程度是可行的.當(dāng)施加雙向連續(xù)電磁攪拌時，初生晶粒邊界二值圖中晶粒的輪廓曲線變得更加光滑圓整，分布均勻性進(jìn)一步增強(qiáng)(如圖3(c)所示).圖4(c)為雙向連續(xù)電磁攪拌時，初生相形貌分形維數(shù)雙對數(shù)圖.與無攪拌、單向連續(xù)攪拌相比，此時初生相形貌分形維數(shù)雙對數(shù)曲線的傾斜角度變大，即曲線斜率的絕對值變小.說明分形維數(shù)減小，此時初生晶粒的細(xì)化球化程度增大，達(dá)到了最佳細(xì)化效果.

圖3 不同熔體攪拌方式下半固態(tài)A356合金中初生相的邊界二值圖Fig.3 Boundary binary graphs of primary phase in semi-solid A356 alloy with different melt stirring ways(a)—常規(guī)鑄造: (b)—單向連續(xù)攪拌; (c)—雙向連續(xù)攪拌

圖5 不同熔體攪拌方式下半固態(tài)A356合金初生相形貌分形維數(shù)柱狀圖Fig.5 Morphological fractal dimension histogram of primary phase in semi-solid A356 alloy with different melt stirring ways

另外，為了進(jìn)一步直觀反映不同攪拌方式下初生相形貌分形維數(shù)的變化規(guī)律，并分析攪拌方式對其作用機(jī)理.將分形維數(shù)計算結(jié)果用柱狀圖進(jìn)行表示(見圖5).從圖5可知，攪拌方式的變化對初生相的形貌分形維數(shù)產(chǎn)生顯著影響.其本質(zhì)原因在于：初生晶粒的尺寸、圓整度發(fā)生了改變.而導(dǎo)致晶粒的尺寸和圓整度發(fā)生變化的原因是：初生相形核和長大過程中的熱力學(xué)和動力學(xué)條件以及凝固體系的溫度場、溶質(zhì)場因攪拌方式變化而發(fā)生了變化，從而影響了初生晶粒的尺寸和形態(tài).常規(guī)鑄造時初生晶粒的分形維數(shù)為 1.369 2；與常規(guī)鑄造相比，單向連續(xù)攪拌和雙向連續(xù)攪拌處理下初生晶粒的分形維數(shù)有了不同程度的減小，分別為 1.363 2 和 1.313 3，但三種攪拌方式下初生相分形維數(shù)的數(shù)值都大于拓?fù)渚S數(shù)(DT=1)，在1～2間變化.根據(jù)分形維數(shù)與金屬晶粒尺寸和形貌圓整度之間的關(guān)系：分形維數(shù)小時，晶粒尺寸細(xì)小、形態(tài)圓整且晶界曲線光滑；反之分形維數(shù)大時，則晶粒尺寸粗大、晶界曲線粗糙無規(guī)則.可知雙向連續(xù)攪拌下晶粒最細(xì)小圓整.同時依據(jù)文獻(xiàn)[8]中的結(jié)論：分形維數(shù)與拓?fù)渚S數(shù)之差D-1可表示晶粒邊界的曲折程度，且該值越大，晶界的彎曲程度越大.也即D越大，晶界越復(fù)雜.常規(guī)鑄造、單向連續(xù)攪拌和雙向連續(xù)攪拌D-1的數(shù)值分別為 0.369 2、 0.363 2、 0.313 3， 從D-1的數(shù)值亦可得出結(jié)論：在本試驗中雙向連續(xù)電磁攪拌更有利于獲取尺寸細(xì)小、圓整度高的半固態(tài)初生晶粒；當(dāng)攪拌方式由常規(guī)鑄造、單向連續(xù)電磁攪拌過渡為雙向連續(xù)電磁攪拌時，初生相形貌分形維數(shù)逐漸減小，是一個降維的過程.雙向連續(xù)電磁攪拌時，初生相形貌分形維數(shù)達(dá)到最小值.另外，分形維數(shù)在不同攪拌方式下的變化規(guī)律也表明：電磁場作用下A356鋁合金的凝固過程是一個分形維數(shù)變化的過程.

3 分析與討論

分形理論和相關(guān)研究表明[10-11]，分形體包含兩個基本特性：自相似性和整體標(biāo)度不變性.分形維數(shù)是分形理論中表征分形體結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的特征量，其大小是分形體對空間占有量的度量：分形維數(shù)越大，則表明分形體的結(jié)構(gòu)復(fù)雜、尺寸越大.在合金凝固成形過程中，其凝固組織都是由原子團(tuán)簇、初生晶胚逐步演化為穩(wěn)定晶粒.雖然在不同的制備工藝下，形貌和尺寸各不相同，甚至變化很大，但晶粒的生成機(jī)制是完全相似的.金屬結(jié)晶無論是從液態(tài)金屬轉(zhuǎn)變成固態(tài)金屬還是從一種固相轉(zhuǎn)變成另一種固相，其過程都是一個原子重新排列的過程.該過程對每個晶粒都是彼此相似的，因而最終形成的晶粒也是自相似的.所以，在合金的制備過程中，所有晶粒的形貌在演化過程中都可能要經(jīng)歷相同的變化過程，表現(xiàn)出較好的自相似性.此外，在選取金相試樣時，晶粒的形貌表現(xiàn)出高度的一致性和整體標(biāo)度不變性.從上述分析可知合金的凝固組織具有分形特征，這與先前的研究結(jié)果[12]一致，可用分形維數(shù)對其形貌復(fù)雜程度進(jìn)行定量表征.

從圖1可看出各攪拌方式下初生相呈現(xiàn)不同的形貌，分形維數(shù)也不斷變化.常規(guī)鑄造時，晶粒形貌為發(fā)達(dá)樹枝晶，其一次枝晶臂粗大，二次枝晶臂發(fā)達(dá)，如圖1(a)所示.因此，結(jié)合分形維數(shù)與晶粒尺寸和形貌圓整度的關(guān)系，可知常規(guī)鑄造條件下，初生相的形狀因子較低，分形維數(shù)較大.原因在于：一方面，由于無攪拌時合金熔體流動狀態(tài)主要以自然對流為主，流動狀態(tài)相對平緩，對樹枝晶的沖刷剪切作用較弱.另一方面，由于熔體內(nèi)部(徑向和軸向)存在一定的溫度梯度和濃度梯度，為初生晶粒向樹枝晶演化提供了熱力學(xué)和動力學(xué)條件，并且初生晶粒在長大過程中由于四周凝固環(huán)境存在差異，導(dǎo)致晶粒各個生長取向不一致.因此，出現(xiàn)擇優(yōu)生長，形成了發(fā)達(dá)粗大的樹枝晶.當(dāng)施加單向電磁攪拌時，正在生長的樹枝晶在電磁攪拌力的作用下，被破碎成枝晶碎塊.并且隨著電磁場對熔體作用時間的延長，枝晶碎塊數(shù)量增加，枝晶碎塊隨電磁力驅(qū)動的液相流入熔體心部，在心部高溫熔體的作用下枝晶尖端逐漸熔蝕鈍化.枝晶碎塊間碰撞剪切的概率也有所增大，晶粒逐漸圓整.另外，金屬液在Lorentz力的強(qiáng)制攪拌擾動作用下，形成強(qiáng)制對流，使低過熱度的合金熔體在短時間內(nèi)能夠降溫至液相線以下，成為過冷熔體，從而均勻了電磁攪拌凝固體系的溫度場和溶質(zhì)場，為初生晶粒的細(xì)化球化提供了一個穩(wěn)定的凝固環(huán)境.此外，根據(jù)Arrhenius公式，溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)的表達(dá)式為[13]：D=D0exp[-Q/RT].式中D0為擴(kuò)散常數(shù)，R為理想氣體常數(shù)，Q為擴(kuò)散激活能，T為熱力學(xué)溫度.同時依據(jù)熱力學(xué)知識，可知電磁場作用下溶質(zhì)原子的擴(kuò)散激活能的表達(dá)式為[14]：Q=ΔU—VH·B.從溶質(zhì)原子擴(kuò)散激活能的表達(dá)式以及Arrhenius公式，可看出在電磁攪拌環(huán)境下，初生固相晶粒形核與長大過程中所需的擴(kuò)散激活能較常規(guī)鑄造變小，擴(kuò)散系數(shù)D增大.熔體內(nèi)部產(chǎn)生了大量初生相，單位體積熔體中初生相的數(shù)目增加，生長空間縮小，從而抑制了初生相以樹枝晶形態(tài)生長.從能量角度分析電磁攪拌對樹枝晶的作用機(jī)制，可知電磁攪拌對熔體作正功[15]，為原子團(tuán)簇從液相向固相擴(kuò)散遷移提供了能量，形核功減少，原子團(tuán)簇數(shù)目增大，促進(jìn)了初生相尺寸細(xì)化，如圖1(b)所示.因此，初生相形貌分形維數(shù)較常規(guī)鑄造也有了明顯減小.當(dāng)施加雙向連續(xù)電磁攪拌時，由于電磁攪拌力的大小和方向瞬時變化，液態(tài)合金在雙向電磁攪拌力的快速剪切作用下，溫度能夠在更短時間內(nèi)降至液相線以下，成為過冷熔體.過冷度比單向電磁攪拌更大，形核率增大，自由晶數(shù)目增加，抑制了樹枝晶的擇優(yōu)生長.并且當(dāng)施加單向連續(xù)攪拌時，熔體與磁場間保持協(xié)同轉(zhuǎn)動，存在相對靜止?fàn)顟B(tài)，導(dǎo)致Lorentz力對樹枝晶的破碎強(qiáng)度有所衰減[16].然而，雙向連續(xù)電磁攪拌利用慣性作用，使熔體在磁場作用時間范圍內(nèi)處于紊流狀態(tài)，有效地避免了相對靜止?fàn)顟B(tài)，加快了樹枝晶細(xì)化和球化進(jìn)程.此外，雙向連續(xù)電磁攪拌力對樹枝晶的一次、二次臂也產(chǎn)生了更大的剪切力，促使其尖端彎曲、破碎、鈍化和球化，晶粒演變?yōu)閳D1(c)所示的顆粒狀和球狀晶，分形維數(shù)也因此進(jìn)一步減小.

4 結(jié) 論

(1)不同電磁攪拌方式下初生相的形貌和分形維數(shù)差異明顯.攪拌方式由常規(guī)鑄造轉(zhuǎn)變?yōu)閱蜗蜻B續(xù)攪拌、雙向連續(xù)攪拌時，初生相的形貌由樹枝狀向顆粒狀、球狀演變，尺寸細(xì)化、形狀因子逐漸提升；分形維數(shù)減小，是一個降維的過程.在本研究中，雙向連續(xù)電磁攪拌可制備出合格的金屬漿料，其中初生相的尺寸細(xì)小、形貌圓整、分形維數(shù)小.

(2)不同電磁攪拌方式下初生相具有分形特征，可用分形維數(shù)對其晶粒尺寸細(xì)化和形貌球化程度進(jìn)行定量表征.攪拌方式發(fā)生變化時，初生相的分形維數(shù)亦發(fā)生變化.說明電磁攪拌下合金的凝固過程是一個分形維數(shù)變化的過程.初生相尺寸粗大、晶界輪廓無規(guī)則時，分形維數(shù)數(shù)值大；反之，晶粒細(xì)小圓整，分形維數(shù)數(shù)值小.分形維數(shù)對分形體獨特的表征能力，為從分形角度分析材料微觀組織與性能之間的關(guān)系提供了新思路和新方法.

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Effect of the way of electromagnetic stirring on fractal dimension of solidified microstructure of A356 aluminum alloy

Chen Tao1, Liu Zheng2, Sun Mengtong1, Chen Zhiping2

(1. School of Materials Science and Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, China; 2. School of Mechanical and Electrical Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, China)

The fractal dimension of fractal geometry was used to quantitatively characterize the size and the spheroidization degree of the primary phase of the semi-solid aluminum alloy after the low over heat casting and electromagnetic stirring. Effect of the way of electromagnetic stirring on the fractal dimension of the primary phase morphology in the alloy was investigated by the OM and the morphologies fractal characteristics ofα-Al of semi-solid primary phases was studied,by using the matlab software platform. The results showed that the solidified structure of the alloy has fractal characteristics, which can be quantified by the fractal dimension of its grain size refinement and the degree of spheroidization. The morphological fractal dimension of the primary phase changes with the stirring ways. The fractal dimension of the primary phase is the smallest when the bidirectional stirring is used. In this case the degree of grain refinement is the best.

A356 aluminum alloy; electromagnetic stirring; solidified structure; fractal dimension

10.14186/j.cnki.1671-6620.2017.03.010

TG 292；TP 391.9; O 186

：A

：1671-6620(2017)03-0206-06