張子怡

【摘要】在高中數(shù)學(xué)中，函數(shù)應(yīng)當(dāng)屬于其中的核心與關(guān)鍵部分。近些年來(lái)，數(shù)學(xué)學(xué)科的較多高考題都涉及到了函數(shù)。由此可見(jiàn)，函數(shù)在整個(gè)的數(shù)學(xué)學(xué)科中占據(jù)了很關(guān)鍵的位置。然而具體在學(xué)習(xí)時(shí)，很多同學(xué)對(duì)此都感覺(jué)到畏難，這是由于函數(shù)本身包含了復(fù)雜度較高的基本定理及其有關(guān)公式，而與之相應(yīng)的函數(shù)題目也表現(xiàn)為復(fù)雜性。為此我們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，有必要逐漸積累函數(shù)學(xué)習(xí)的各種體會(huì)與心得，不斷探求適合運(yùn)用于函數(shù)學(xué)習(xí)的可行思路。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 函數(shù)學(xué)習(xí) 心得體會(huì)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）35-0143-01

函數(shù)關(guān)系在根本上應(yīng)當(dāng)屬于數(shù)量關(guān)系，然而此類數(shù)量關(guān)系卻是抽象性的，其中涉及到函數(shù)圖象及其他要素。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)期的函數(shù)學(xué)習(xí)之后，我們通常能夠發(fā)現(xiàn)函數(shù)部分涉及到多樣化的測(cè)試題目[1]。為了提升我們學(xué)習(xí)函數(shù)的整體水準(zhǔn)，針對(duì)函數(shù)本身的特征、數(shù)學(xué)性質(zhì)及有關(guān)圖象都應(yīng)當(dāng)進(jìn)行全面的明確，在此基礎(chǔ)上確保擁有牢固的函數(shù)基礎(chǔ)。在平日學(xué)習(xí)中，還應(yīng)當(dāng)多做與之有關(guān)的函數(shù)習(xí)題，進(jìn)而全面提升自身的學(xué)科成績(jī)。

一、做好前期的預(yù)習(xí)

作為高中生，如果要全面提升我們自身在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)的整體效率，那么關(guān)鍵應(yīng)當(dāng)落實(shí)于前期的預(yù)習(xí)。我們?cè)谧灾鬟M(jìn)行函數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)，先要弄懂課本講授的函數(shù)根本原理；在弄懂原理之前，不要盲目進(jìn)入后期的函數(shù)解題中。在現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)中，某些同學(xué)并不具備優(yōu)良的函數(shù)基礎(chǔ)，因此更有必要透徹解析課本，針對(duì)函數(shù)涉及到的各項(xiàng)基本定理都要予以全面掌握。由此可見(jiàn)，課前預(yù)習(xí)應(yīng)當(dāng)屬于學(xué)好函數(shù)的基礎(chǔ)與前提。高中生在擁有深厚函數(shù)基礎(chǔ)的狀態(tài)下，就能順利破解某些難度較大的數(shù)學(xué)題[2]。

具體來(lái)講，預(yù)習(xí)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的全過(guò)程中最好能夠予以熟練背誦，以便于透徹領(lǐng)會(huì)其中的關(guān)鍵所在。在透徹領(lǐng)會(huì)函數(shù)基本定理及其解題思路的狀態(tài)下，就要進(jìn)入后期的例題探究中。近些年來(lái)在高考中，與函數(shù)密切相關(guān)的各種解題難點(diǎn)也集中在回歸函數(shù)定義上，究其根源就在于我們透徹領(lǐng)會(huì)函數(shù)定義。我們?cè)陬A(yù)習(xí)函數(shù)時(shí)如果察覺(jué)到自己無(wú)法理解某些關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，那么將其劃出以便于帶到課堂上與老師和其他同學(xué)共同探究。

二、大膽嘗試多樣的解題思路

實(shí)質(zhì)上，函數(shù)知識(shí)以及相關(guān)習(xí)題都表現(xiàn)為較強(qiáng)靈活性，對(duì)此在進(jìn)行探究時(shí)應(yīng)當(dāng)能夠擺脫單一模式，對(duì)于多樣化的解題思路進(jìn)行大膽嘗試。我們面對(duì)特定的函數(shù)習(xí)題時(shí)，通常都會(huì)感覺(jué)到無(wú)從下手，這是由于我們?nèi)詻](méi)有拓寬自身的思路，因而無(wú)法大膽進(jìn)行嘗試。為此在考試時(shí)，如果遇到感覺(jué)陌生或者無(wú)從下手的函數(shù)題目，可以選擇暫時(shí)將其擱置一旁，在此過(guò)程中逐步思索與之有關(guān)的解題模式以及解題思路[3]。

從現(xiàn)狀來(lái)看，很多同學(xué)一旦遇到了較為復(fù)雜的函數(shù)題，那么通常就會(huì)聯(lián)想到課上老師所講的幾類解題模式，然后對(duì)此逐一進(jìn)行套用。如果在套用了各種模式之后仍然無(wú)法解答該題目，多數(shù)同學(xué)就會(huì)選擇放棄。但是實(shí)質(zhì)上，針對(duì)較為復(fù)雜的函數(shù)題而言，高中生更要大膽嘗試著運(yùn)用多樣的思維，例如發(fā)散思維、聯(lián)想思維及其他思維。我們?cè)诟闱搴瘮?shù)本身的周期性、奇偶性以及單調(diào)性等各項(xiàng)特征之后，針對(duì)上述的基本特征就要加以全面利用，因地制宜選擇合適的解題模式。

三、融合各個(gè)知識(shí)點(diǎn)

函數(shù)知識(shí)本身并非孤立性的，在這之中涉及到多樣化的其他知識(shí)點(diǎn)。高中生如果把思路局限于單一的函數(shù)原理，那么通常無(wú)法迅速破解題目。因此可以得知，如果要迅速解答某個(gè)函數(shù)題，關(guān)鍵應(yīng)當(dāng)落實(shí)于知識(shí)點(diǎn)的融合，通過(guò)融合各個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)獲得破解習(xí)題的簡(jiǎn)便思路。

例如：我們?cè)谡莆樟俗兞繉?duì)應(yīng)關(guān)系的前提下，就要將其運(yùn)用于特定的函數(shù)分析與題目解答中。在全面分析之后可以得知，函數(shù)y值具體應(yīng)當(dāng)對(duì)應(yīng)著各個(gè)x值，這種狀態(tài)在本質(zhì)上符合了變量對(duì)應(yīng)的基本原理。因此，針對(duì)特定的函數(shù)關(guān)系可以建立A與B的兩個(gè)數(shù)集，確保二者是非空的，在此基礎(chǔ)上思索兩類元素內(nèi)在的某種對(duì)應(yīng)關(guān)系。再如：高中生具體在探究二次函數(shù)的有關(guān)定理及其公式時(shí)，應(yīng)當(dāng)可以將其分成對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的不同類型。在此基礎(chǔ)上，就可以聯(lián)想對(duì)數(shù)函數(shù)或者指數(shù)函數(shù)本身的定義域以及值域。在完成了綜合對(duì)比之后，就能迅速找出解答難題的途徑所在。

與此同時(shí)，如果能把函數(shù)知識(shí)及其他有關(guān)知識(shí)密切結(jié)合在一起，那么也可以深化針對(duì)其他有關(guān)知識(shí)點(diǎn)的印象。在某些情況下，我們針對(duì)特定的知識(shí)點(diǎn)并沒(méi)有達(dá)到透徹理解；然而后期在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，卻可以把函數(shù)定理與該項(xiàng)數(shù)學(xué)原理融合在一起，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了深層次的理解。在此過(guò)程中，我們就可以體會(huì)到學(xué)習(xí)函數(shù)的樂(lè)趣所在，從而開(kāi)始喜愛(ài)函數(shù)學(xué)習(xí)。

四、靈活運(yùn)用不同的模式

很多像我一樣的高中生一旦面對(duì)難度較高的函數(shù)題，通常就會(huì)傾向于退縮，無(wú)法尋找合適的解題流程或者解題思路。然而實(shí)際上，我們?nèi)绻軘[脫僵化與單調(diào)的思路，就能感覺(jué)到解答函數(shù)題時(shí)的多樣化思維，進(jìn)而選擇最適合運(yùn)用于本次解題的靈活思維。某些涉及到函數(shù)的數(shù)學(xué)題目從表層來(lái)看似乎無(wú)法進(jìn)行破解，但若將其進(jìn)行適當(dāng)?shù)母淖儯湍苎杆僬页銎渲袧撛诘囊?guī)律性，然后進(jìn)行全面的解答。由此可見(jiàn)，靈活性的數(shù)學(xué)思路在我們學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)具有不可替代的價(jià)值與意義。高中生只有大膽運(yùn)用靈活思路，突破自身思路的局限，那么才能擁有更適合自身的解題模式。

在高考中，很多函數(shù)題都致力于考察我們具備的拓展思維。然而實(shí)質(zhì)上，上述題目都可以追溯至相同的函數(shù)基本原理。例如：題目給出了y=a/x+x的函數(shù)式，對(duì)此限定為a大于零。在這之后，要求我們求出y=c/x2+x2具備的單調(diào)性特征，然后給出相應(yīng)的理由。經(jīng)過(guò)分析可知，y=a/x+x這個(gè)函數(shù)表現(xiàn)為不同區(qū)間的不同特征：在0至這個(gè)區(qū)間上表現(xiàn)為遞減的特征，而在至正無(wú)窮的區(qū)間則具備遞增的特征。我們經(jīng)過(guò)大膽類推，就能發(fā)現(xiàn)y=c/x2+x2這個(gè)函數(shù)與上述函數(shù)式的相似性，然后歸納得出潛在的解題規(guī)律。

此外，我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)還需格外關(guān)注解題時(shí)涉及到的各種細(xì)節(jié)，進(jìn)而給出與之相應(yīng)的解題途徑。在某些數(shù)學(xué)題中，提示信息經(jīng)常隱藏于題目?jī)?nèi)部，對(duì)此只有深入進(jìn)行探究才能獲取出題者給我們的暗示信息。在面對(duì)數(shù)學(xué)題時(shí)應(yīng)當(dāng)確保細(xì)致與耐心，尤其是針對(duì)函數(shù)類的數(shù)學(xué)題。一旦察覺(jué)到其中隱藏的某些暗示性信息，就要將其抓住，然后運(yùn)用于自身的解題。在函數(shù)圖象的輔助下，就可以獲得與之有關(guān)的解答思路。

經(jīng)過(guò)分析可知，高中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)涉及到多種多樣的思路與方法。具體在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，我們有必要?dú)w納自身對(duì)函數(shù)的真實(shí)體會(huì)，在多做習(xí)題的前提下逐步摸索適合自身的學(xué)習(xí)思路。如果在較短的時(shí)間段里并沒(méi)有掌握函數(shù)的根本規(guī)律及其解題特征，那么我們還需深入進(jìn)行摸索，通過(guò)運(yùn)用勤學(xué)苦練的方式來(lái)深切體會(huì)函數(shù)涉及到的各項(xiàng)解題要點(diǎn)。高中生在平日學(xué)習(xí)時(shí)還要多加觀察，確保把函數(shù)類的題目與自身生活聯(lián)系在一起。只有探求適合自身的方式，那么針對(duì)函數(shù)定理才能予以靈活運(yùn)用，確保在較短時(shí)間里迅速破解與函數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)難題。

參考文獻(xiàn)：

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[3]賈喻曉.應(yīng)用劃歸思想輔助高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2016（09）：13.endprint