韓杰生

【摘要】新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)教學(xué)不再是簡(jiǎn)單的機(jī)械模仿，它伴隨著數(shù)學(xué)體驗(yàn)、數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)運(yùn)用的全過(guò)程。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)生活化課堂，使數(shù)學(xué)回歸于生活，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)背景中抽象出數(shù)量關(guān)系等，有助于展現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象、推理、應(yīng)用的完整過(guò)程，突出數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。本文從教案設(shè)計(jì)出發(fā)，貼近生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，借助生活，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，滲透數(shù)學(xué)思維，實(shí)踐生活，幫助學(xué)生內(nèi)化和理解數(shù)學(xué)，提升數(shù)學(xué)分析與創(chuàng)新能力。

【關(guān)鍵詞】生活體驗(yàn)；數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；數(shù)學(xué)模型

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）02-0046-02

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值?！庇捎谛W(xué)生思維的正處在以具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段，抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)有助于學(xué)生理解，這就需要教師注重將學(xué)生的學(xué)習(xí)與生活實(shí)際相結(jié)合，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)、活動(dòng)體驗(yàn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，促使他們更好地運(yùn)用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，真正做到學(xué)以致用。

多年實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有限的時(shí)間和教學(xué)用具并不能充分滿足學(xué)生“真切的生活體驗(yàn)”的時(shí)間和空間。所以，單純依賴課堂是不行的，還需結(jié)合活動(dòng)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)充足的時(shí)間和空間，通過(guò)課內(nèi)外相結(jié)合才能更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

一、學(xué)依于“生”，合理設(shè)計(jì)教學(xué)方案

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)主要分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、量的教學(xué)等幾類，每類知識(shí)是隨著年段的上升進(jìn)行縱向或橫向發(fā)展。通過(guò)對(duì)知識(shí)的梳理，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、已有能力，貼近學(xué)生的生活對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)，確立活動(dòng)目標(biāo)。

1.滿足生活需要，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣

把數(shù)學(xué)問(wèn)題還原成生活現(xiàn)象，讓學(xué)生在生活中加以實(shí)踐，學(xué)生的積極性高漲，精神振奮，原本枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才會(huì)變得生動(dòng)、有趣，從“怕”解決數(shù)學(xué)問(wèn)題到“愛(ài)”解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，能力才能得到很好的培養(yǎng)。

例如，在上“統(tǒng)計(jì)”這一內(nèi)容時(shí)，結(jié)合“素質(zhì)教育活動(dòng)”學(xué)生都會(huì)為自己采購(gòu)的這一事例，讓學(xué)生把活動(dòng)前的采購(gòu)情況記錄在表格中，再針對(duì)選購(gòu)的物品開(kāi)展調(diào)查和統(tǒng)計(jì)。由于這是與自身相關(guān)的調(diào)查活動(dòng)，學(xué)生們的興趣必定倍增，積極參與。

2.結(jié)合生活實(shí)際，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)簡(jiǎn)言之就是要培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)自己周圍的事物”，學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思考”，即運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法去分析事物，思考問(wèn)題。生活實(shí)踐活動(dòng)是給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)快樂(lè)學(xué)習(xí)、自主應(yīng)用的平臺(tái)，不僅激發(fā)了學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和動(dòng)力，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和挖掘生活，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，從而促使自己用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題。所以設(shè)計(jì)的活動(dòng)主題內(nèi)容豐富，設(shè)計(jì)的生活情景也是多種多樣，使學(xué)生意識(shí)到自己的周圍無(wú)處不是數(shù)學(xué)。

例如在二年級(jí)“時(shí)間”這一內(nèi)容開(kāi)展過(guò)程中，我們讓學(xué)生“記錄時(shí)間”，記錄每天看書(shū)、復(fù)習(xí)功課、完成作業(yè)的始末時(shí)間，再算一算一共花了多少時(shí)間。經(jīng)過(guò)每天的記錄和計(jì)算，能夠清楚了解自己在寫(xiě)作業(yè)方面花費(fèi)的時(shí)間長(zhǎng)短，熟練掌握時(shí)間段的計(jì)算方法，提高對(duì)時(shí)間的估計(jì)和把握能力。從記錄完成作業(yè)的時(shí)間到記錄其它事的時(shí)間，這樣的遷移在不知不覺(jué)中增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，會(huì)主動(dòng)地用數(shù)學(xué)眼光看待問(wèn)題。

3.依托生活體驗(yàn)，幫助學(xué)生內(nèi)化和理解數(shù)學(xué)

皮亞杰認(rèn)為：“對(duì)于兒童來(lái)說(shuō)，邏輯數(shù)理知識(shí)的獲得，不是從客體本身得到的，而是通過(guò)與材料的相互作用發(fā)現(xiàn)和從自身內(nèi)部構(gòu)建數(shù)學(xué)關(guān)系的?！边@就告訴我們兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式不可能僅僅通過(guò)教師的“教”就能獲得那些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的還是他們自己的“學(xué)”。也就是根據(jù)教師創(chuàng)設(shè)一定的活動(dòng)去實(shí)踐，從而去理解數(shù)學(xué)知識(shí)，把他們轉(zhuǎn)化為自己的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。

例如“人民幣的認(rèn)識(shí)”，學(xué)之前學(xué)生對(duì)錢(qián)可能都已有一定的認(rèn)識(shí)，但使用機(jī)會(huì)幾乎沒(méi)有。在教學(xué)之后，由于家長(zhǎng)生活中的各種不放心，學(xué)生得以應(yīng)用的機(jī)會(huì)也少之甚少。針對(duì)這種現(xiàn)狀，我們利用身邊已有物品，設(shè)計(jì)“買文具”活動(dòng)：用10元錢(qián)自己購(gòu)買3種不同的文具，每種文具的數(shù)量自定，比一比誰(shuí)購(gòu)買的方式多，花的錢(qián)最接近10元。

這個(gè)內(nèi)容就是針對(duì)人民幣的認(rèn)識(shí)和使用而設(shè)計(jì)的，學(xué)生通過(guò)使用不同面值的人民幣自主選擇和購(gòu)買文具，對(duì)貨幣單位之間的關(guān)系有了更清晰的認(rèn)識(shí)和理解，運(yùn)用已有的貨幣概念，解決生活中的問(wèn)題。這樣的生活體驗(yàn)，使學(xué)生對(duì)人民幣的認(rèn)識(shí)所包含的多種數(shù)學(xué)知識(shí)得到有效的構(gòu)建和理解。

二、學(xué)融于“生”，有效建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。數(shù)學(xué)模型指的是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)化和提煉，再通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)或圖形等形式對(duì)其進(jìn)行概括與歸納、描述、反映特定的問(wèn)題或具體事物之間的關(guān)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。大多可以在現(xiàn)實(shí)生活中找到他們的足跡。掌握數(shù)量關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，能夠提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

1.融入生活情境，建構(gòu)數(shù)量關(guān)系的模型

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，意義的獲得需要學(xué)習(xí)者以自己原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，對(duì)新的信息進(jìn)行認(rèn)識(shí)和編碼，構(gòu)建自己的理解。數(shù)學(xué)源于生活，學(xué)生的豐富經(jīng)驗(yàn)也可以成為學(xué)習(xí)資源。教師借助相應(yīng)的生活情景，讓學(xué)生感受身邊的數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從大量的生活情境中抽象出本質(zhì)的過(guò)程，將數(shù)量關(guān)系與具體情境分離，從而有效地建構(gòu)數(shù)量關(guān)系的模型。用數(shù)量關(guān)系來(lái)構(gòu)建模型，感悟模型和滲透建模思想，在經(jīng)驗(yàn)碰撞和交流中掌握、理解、應(yīng)用數(shù)量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生思維，體驗(yàn)思想。

例如，三年級(jí)“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”這一內(nèi)容，在學(xué)習(xí)之前學(xué)生已經(jīng)知道了乘除法的意義，并從生活中的購(gòu)物接觸到相關(guān)知識(shí)，本課主要目標(biāo)是讓學(xué)生理解“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”的含義并掌握三者之間的關(guān)系來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。endprint

在課前老師布置發(fā)現(xiàn)生活中的價(jià)格的調(diào)查，在課中利用多媒體讓學(xué)生置身于超市、菜場(chǎng)等情境中，從中抽象出“單價(jià)”、“數(shù)量”、“總價(jià)”。在此基礎(chǔ)上利用情景中的生活相關(guān)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生利用數(shù)量關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。

2.經(jīng)歷建模過(guò)程，明確數(shù)量關(guān)系

史寧中教授認(rèn)為，數(shù)學(xué)模型是一種數(shù)學(xué)方法，它能夠應(yīng)用于解決一類具有實(shí)際背景的數(shù)學(xué)問(wèn)題。從數(shù)學(xué)模型的角度，“單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)”屬于“乘法模型”，它是“每份數(shù)x份數(shù)=總數(shù)”關(guān)系的具體化。經(jīng)歷數(shù)量關(guān)系建模的過(guò)程，從表象到具象，從具象到現(xiàn)象，到最后轉(zhuǎn)化理解表達(dá)這個(gè)數(shù)學(xué)模型。

比如：在課中教師先通過(guò)大量素材讓學(xué)生知道單個(gè)物品的價(jià)格就是單價(jià)，所買的數(shù)量就是份數(shù)，買幾份物品的總價(jià)錢(qián)就是總價(jià)，這是學(xué)生通過(guò)表現(xiàn)凝縮的具象。接著，學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算、分析知道求總價(jià)為什么用單價(jià)乘份數(shù)。最后，學(xué)生用自己的方式表達(dá)數(shù)量關(guān)系，完成建模。

3.發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題，滲透模型思想

模型思想就是數(shù)學(xué)應(yīng)用和解決問(wèn)題的核心，滲透模型思想促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。所謂“授之以魚(yú)，不如授之以漁”，學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)思想會(huì)影響他的一生發(fā)展，影響他的思維和處事。從具體問(wèn)題出發(fā)，親歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)而運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)生活的問(wèn)題，在此過(guò)程中滲透模型思想。

例如：在《單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)》一課中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)殘缺的收銀條上只有貨物的單價(jià)和數(shù)量，沒(méi)有總價(jià)，對(duì)于如何計(jì)算總價(jià)，學(xué)生利用加法可以算，利用乘法也可以算，選擇合適的算法建立數(shù)學(xué)模型，來(lái)求出其他物品的總價(jià)，在這樣發(fā)現(xiàn)—分析—解決問(wèn)題的過(guò)程中，滲透模型思想。

三、學(xué)以致用，全面提高應(yīng)用能力

1.生活實(shí)踐，提高數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要學(xué)生初步掌握從數(shù)學(xué)的角度理解問(wèn)題、分析問(wèn)題，并且綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能來(lái)解決問(wèn)題，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神?！彼苑治鰡?wèn)題的能力是解決問(wèn)題的第一步。通過(guò)生活實(shí)踐的積累，學(xué)生對(duì)于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題興趣倍增，助力發(fā)揮自己的數(shù)學(xué)能力去解決問(wèn)題。

例如，在練習(xí)中有這樣一道題：“超市運(yùn)動(dòng)飲料促銷，原價(jià)3元的飲料買2送1，整箱24瓶更是只賣45元，請(qǐng)問(wèn)：買40瓶怎樣購(gòu)買最省錢(qián)？”

有一位學(xué)生很快得出了結(jié)論：“整箱購(gòu)買單價(jià)1.875元，買2送1單價(jià)2元，單買單價(jià)3元，優(yōu)先考慮數(shù)量多優(yōu)惠大的方式，但40瓶任務(wù)用2箱完成的話需要90元，不如買1箱然后剩余的用其他方式購(gòu)買（40-24）÷3=5……1，所以采用買1箱搭配5次買2送1和1瓶單買的方式，只要45+（3+3）×5+3=78元?！?/p>

在這個(gè)問(wèn)題中，3種情況的單價(jià)都不一樣，既要考慮單價(jià)，又要考慮任務(wù)數(shù)，這位學(xué)生通過(guò)自己的獨(dú)立思考找到了解決問(wèn)題的線索，然后通過(guò)計(jì)算尋找出答案，而且其中的分析頭頭是道，抓住了本質(zhì)，破解了難題。

2.生活實(shí)踐，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力

新課標(biāo)提出的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。對(duì)于“有價(jià)值的數(shù)學(xué)”應(yīng)該理解為學(xué)生學(xué)習(xí)課堂數(shù)學(xué)后能在實(shí)踐中或真正的生活世界中進(jìn)行運(yùn)用。因此，數(shù)學(xué)生活實(shí)踐架起了“學(xué)”與“用”之間的橋梁，讓學(xué)生在生活中增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，體悟它的應(yīng)用價(jià)值。

例如，在教授“千克與克的認(rèn)識(shí)”時(shí)，因?yàn)槎际菄?guó)際重量單位，而生活中我們習(xí)慣用“斤”和“公斤”，所以學(xué)生開(kāi)始時(shí)存在認(rèn)知差。所以安排家長(zhǎng)帶領(lǐng)孩子去一次普通菜場(chǎng)，把購(gòu)買的食物及相應(yīng)的重量記錄在表格中，再轉(zhuǎn)換成課堂上認(rèn)識(shí)的重量單位。實(shí)踐內(nèi)容幫助學(xué)生正面建立“克、千克”與“兩、斤、公斤”的關(guān)系，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的實(shí)際應(yīng)用情況，有效地建立量感，增進(jìn)對(duì)這些重量單位的理解，促進(jìn)了對(duì)他們的應(yīng)用。

3.生活實(shí)踐，提高數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力

在活動(dòng)方案中不乏有許多動(dòng)手操作性強(qiáng)的活動(dòng)，兒童心理學(xué)研究表明，思維始于動(dòng)作，動(dòng)作操作可以使學(xué)生身體力行地參與到學(xué)習(xí)中，獲得感性認(rèn)知，為學(xué)生的創(chuàng)造性思維提供支柱，從而幫助他們理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。

例如，在“測(cè)量”的內(nèi)容中，教師借助“我們的教室”活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)教室的長(zhǎng)、寬等進(jìn)行測(cè)量，以小組為單位商定測(cè)量方法，最后有的小組用步幅測(cè)量、有的用兩手伸直的長(zhǎng)度來(lái)測(cè)量，有的用桌子排一排測(cè)量……方法多樣。一個(gè)測(cè)量問(wèn)題引發(fā)了學(xué)生的思考，聯(lián)想到了多種多樣的方法，拓展了學(xué)生的思維廣度，激發(fā)他們解決問(wèn)題的興趣，培養(yǎng)了創(chuàng)新精神，提高創(chuàng)新能力。

四、結(jié)束語(yǔ)

“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。”數(shù)學(xué)與生活的必然聯(lián)系，很大程度上決定了數(shù)學(xué)教學(xué)要聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際進(jìn)行教學(xué)。“復(fù)雜的學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)針對(duì)學(xué)習(xí)者先前的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)者的興趣，只有這樣，才能激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)才可能是主動(dòng)的?！?所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。貼近生活、借助生活、實(shí)踐生活，學(xué)“依”生活，學(xué)以致用，通過(guò)“生活”來(lái)創(chuàng)設(shè)學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，激發(fā)學(xué)生認(rèn)知需求，提升數(shù)學(xué)各項(xiàng)能力將是一條有效且可行之路。

參考文獻(xiàn)

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