【摘要】本文主要分析了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中存在依賴心理、急躁心理、考慮不周及定勢心理等心理障礙的特征及克服的策略。

【關(guān)鍵詞】心理障礙；表現(xiàn)特征；克服策略

【中圖分類號】G634.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）05-0047-02

中學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，常常會出現(xiàn)這樣或那樣的失誤，如果能夠捕捉學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的常見錯誤類型，加以分析，對癥下藥，那么我們的教學(xué)一定會得到事半功倍的成效。筆者根據(jù)這么多年的教學(xué)實踐和對所在學(xué)校學(xué)生的實際情況進行研究，發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中主要存在有依賴心理、急躁心理、考慮不周和定勢心理等，并嘗試對產(chǎn)生這些心理的原因加以分析，以便我們今后能更好地為教學(xué)服務(wù)。本文就這些心理現(xiàn)象的特點及克服的策略淺談見解，以求拋磚引玉，請教于同行。

一、依賴心理

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生普遍對教師存在依賴心理，畏懼動手，缺乏學(xué)習(xí)的主動性，更談不上鉆研和創(chuàng)造精神。主要表現(xiàn)為期望教師對數(shù)學(xué)問題進行詳細講述和提供詳盡的解題示范或練習(xí)，習(xí)慣于一步一步地模仿硬套，遇到較復(fù)雜的運算就不愿動筆。而傳統(tǒng)教學(xué)中，我們教師也很熱衷于此道，在教學(xué)中經(jīng)?！敖罓€”知識去“喂”學(xué)生，讓學(xué)生依葫蘆畫瓢，這樣的教學(xué)，正好迎合了他們的依賴心理。要想從根本上消除依賴心理，必須更新數(shù)學(xué)教學(xué)方法。

我認為在教學(xué)過程中，倡導(dǎo)“先學(xué)后教、以學(xué)定教”的教學(xué)理念。對于數(shù)學(xué)課而言，每節(jié)課先設(shè)計一份前置小研究，交給學(xué)生課前先研究，那么到上課時學(xué)生就有話可說了，這樣能夠充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性。

如在進行完全平方公式的教學(xué)過程中，我事先安排學(xué)生做下面這練習(xí)題：一塊邊長為a的正方形試驗田，因需要將其邊增加b，形成四塊試驗田如圖，以種植不同的品種，請用不同比較的形式表示試驗田的總面積，并加以對比。

通過生活中的實際問題，讓學(xué)生運用舊知識計算和比較面積。在課堂上，組織學(xué)生進行交流，并運用乘法法則來驗證結(jié)論，由此，順理成章得到（a+b）2=a2+2ab+b2這個公式，進而指導(dǎo)學(xué)生認識公式特征并通過實例引導(dǎo)學(xué)生如何正確使用公式。

這樣引導(dǎo)學(xué)生主動觀察，動手操作，驗證和交流，讓學(xué)生通過自主探究和交流學(xué)到新的知識，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性都得到了大大的激發(fā)。通過引導(dǎo)讓學(xué)生主動獲取知識，使學(xué)生產(chǎn)生一種“其言皆出于吾之口，其根出于吾之手，其意皆出吾之心”的共鳴情感，從而使他們增強信心。學(xué)生才會從怕想到敢想、能想、會想，從怕動手到敢動手、能動手、會動手，在此過程中體驗到獲取知識，正確運用知識的喜悅，從而感受到自身學(xué)習(xí)能力提高的快樂。

二、急躁心理

急功近利，急于求成，盲目下筆，導(dǎo)致解題出錯。只看到問題的表面現(xiàn)象就急于動筆，沒有從貯存的記憶材料中根據(jù)問題提取題設(shè)所給的信息進行對比、篩選，當然更談不上掌握表象和本質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系，造成“大意失荊州”和“得意忘形”。

例1：有一次，我讓學(xué)生做這樣一道題：

某商品在降價20%后的售價為100元，問原來的售價為_________元。

針對本題中，有學(xué)生解答為：100×（1+20%）=120（元）。

這樣的解答顯然是有問題的。針對這樣的問題，我會要求學(xué)生再次閱讀題目，分清是降價，學(xué)生自然而然會利用利潤與售價公式正確解答：=125（元）。

例2：考試填空題：直角三角形兩邊分別為6和8，則斜邊為 ，不少學(xué)生會毫不猶豫填上開心答案10，可試卷一發(fā)看到被扣分，只要冷靜再看清題意，明白題目給的是兩邊而不是兩直角邊，學(xué)生就恍然大悟立刻寫出正確答案8或10。

部分同學(xué)會不假思索就填寫，等到老師提醒要結(jié)合圖形分析是應(yīng)用平行線分線段成比例還是相似三角形對應(yīng)邊成比例，才后悔不已，且能迅速說出正確答案為。

例4：復(fù)習(xí)時一提問：已知x=0是一元二次方程（a-1）x2+2ax+a2-1=0的一個根，則a的值是_______。不少學(xué)生就會不假思索地回答結(jié)果是±1，一看到老師不吭聲，就知道沒注意題目的隱含條件a-1≠0，等等。不管是初一還是初三；不管是代數(shù)還是幾何，類似此類情況頻頻出現(xiàn)，屢屢可見，根源主要是學(xué)生看題只看皮不看肉，只看表象不思本質(zhì)，急于求成要結(jié)果造成此類錯誤。

因此，要讓學(xué)生克服急躁心理，在平時學(xué)習(xí)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生細心審題的行為習(xí)慣，訓(xùn)練學(xué)生解題的嚴謹性，強化對數(shù)學(xué)語言的閱讀理解能力，讓學(xué)生能夠正確把語言文字表達為數(shù)學(xué)形式。

三、考慮不周

靈活多變，推理嚴謹是數(shù)學(xué)的重要特征，很多數(shù)學(xué)題內(nèi)涵很豐富，需仔細推敲，慢吞細嚼去品味各種不同味道，才能挖掘出各種可能結(jié)果，否則，若輕視題意內(nèi)涵，草草閱題，匆忙解答就會因考慮不周以致造成錯解或漏解。

例題：在半徑為5 的圓O中，弦AB∥弦CD，已知AB=6，CD=8，求AB和CD之間的距離。

在本題的解答過程中，一些學(xué)生不假思索地得到答案為1。通過引導(dǎo)學(xué)生深刻理解題意從不同角度正確畫出如圖所示不同情況的圖形，學(xué)生一目了然就能求出正確結(jié)果是1或7。

又如在等腰三角形的教學(xué)過程中，針對等腰三角形的概念教學(xué)中，結(jié)合平面直角坐標系，設(shè)計了這樣的一道問題：在平面直角坐標系中，已知點A（2，-2）在坐標軸上確定點P，使三角形AOP為等腰三角形，有幾個？

學(xué)生會七嘴八舌回答2個、3個、4個，等等。

根本沒有學(xué)生回答正確的，需要通過多次指導(dǎo)學(xué)生冷靜審題，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度全方位仔細分析題意，開展討論，多次啟發(fā)學(xué)生結(jié)合題意畫出圖形，如圖當點P在y軸上的情況。

△AOP為等腰三角形，那么OA要么為腰，要么為底。

當OA為腰時，需要分以下兩種情況討論（1）以O(shè)為圓心，OA為半徑作弧與y軸的交點，有兩個交點符合條件；為（0，），（0，-），（2）以A為圓心，OA為半徑作弧與y軸的交點，有一個交點符合條件，為（0，-4），所以符合條件的點P有3個。endprint

當OA為底時則只有1個符合條件的點P，為（0，-2）。

綜上，在y軸上滿足條件的點P共有4個。

同理可得，當點P在x軸上時，同樣有四個點滿足條件，分別為：（，0），（-，0），（-4，0）和（-2，0）。由此可見，只有切實剖析題意，深刻找因挖果，自然水到渠成。

要讓學(xué)生走出考慮不周的誤區(qū)，千萬不能輕視題意，不能走馬觀花，而是要把題意咬碎嚼爛，防患于未然，“防”、“治”結(jié)合，“防”重于“治”。教師要以學(xué)生的典型題病例為切入點，引導(dǎo)他們仔細對病例進行診斷，探究正確思路，以達到走出誤區(qū)的效果，真正達到“治本”。

四、定勢心理

定勢心理即人們分析問題、思考問題以及解決問題的思維定勢。這種模式的建立，一方面使解題程序化，提高了解題的質(zhì)量和效果；另一方面會產(chǎn)生許多負面的影響，有些學(xué)生由于習(xí)慣于“依樣畫葫蘆”，缺乏舉一反三的能力，題目稍有變化就無法應(yīng)對，束手無策，不能進行智慧能力的遷移。我在教學(xué)中注意加強“定式”和“變式”的交替訓(xùn)練，既讓他們在“定式”的訓(xùn)練中掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本定理，又使他們通過“變式”訓(xùn)練掌握數(shù)學(xué)的基本規(guī)律，活躍思維，從而克服定勢心理產(chǎn)生的負面影響。

例如：一次，讓學(xué)生做這樣一道題，已知多項式4x2+1，請?zhí)砑右粋€單項式，使其成為完全平方式。

在教學(xué)中，兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍叫做完全平方公式。這個概念強調(diào)的比較多，甚至一些教師給出了口訣幫助學(xué)生記憶：首平方，尾平方，2倍首尾在中央。以至于學(xué)生在做題時，只是看到了兩個平方項，卻忘記了其中4x2還可以是乘積項進而會漏寫答案4x4。

例解方程：2x2+5|x|-12=0。

按照常規(guī)的解題思路，含有絕對值的方程，一般只有兩種思路：一是將含絕對值項單獨移項至等號一邊，然后兩邊平方，二是通過分類討論去絕對值符號。這兩種思路，前者會出現(xiàn)高次方程，或者比較繁瑣，而且兩者都易出現(xiàn)增根。但是從本例來看，可以選擇更加簡單而且有效的解題思路。

教學(xué)中很多題在求解時，學(xué)生常受定勢心理的消極影響，容易陷入僵局，這時，必須鼓勵他們及時調(diào)整角度，從而步入柳暗花明的境界。此外，為了更好地幫助學(xué)生克服定勢心理的負面影響，教師要循循善誘從不同角度，全方位引導(dǎo)他們打開解決問題的思路或變換題設(shè)及圖形結(jié)構(gòu)，探究問題的結(jié)論。

如：已知∠ACB=∠CDB=90°，圖中這兩個三角形相似嗎？若相似，請說明理由；若不一定相似，請你添加一個條件，使這兩個三角形相似。

AB⊥BD。這時我再提問，還有別的方法嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考：若兩個直角三角有兩條邊對應(yīng)相等，則第三條邊也對應(yīng)相等。不妨遷移一下，若兩個直角三角有兩條邊對應(yīng)成比例，則第三條邊是否也成比例？我們可以用HL判定兩個直角三角形全等，是否也可以用HL來判定兩個直角三角相似呢？ 這時學(xué)生想到了還可以添或。在學(xué)生把思路整理總結(jié)后，再追問若把題中已知“∠ACB=∠CDB=90°”改為“∠ACB=∠CDB”，其余不變，你有何結(jié)論？

通過這樣的思維訓(xùn)練，學(xué)生的思維活躍、開闊，聯(lián)想豐富，不滿足于一題一解，勇于并敢于嘗試。這樣拓寬了學(xué)生的解題思路，提高了學(xué)生知識遷移、運用的能力，只有這樣才能以不變應(yīng)萬變，從而逐步、切實地消除定勢心理的負面影響。

總之，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，常常會出現(xiàn)這樣或那樣的失誤，自覺或不自覺地陷入了各種數(shù)學(xué)誤區(qū)，有的對造成錯誤的病癥缺乏認識；有的卻知錯而未能做切實剖析，有的是小視其錯而任受困撓；有的則病根未除而飽受折騰。學(xué)好數(shù)學(xué)，既要不斷充實進取的動力，還要反復(fù)克服前進的阻力，認清自身病癥，采取著力措施，對癥下藥，深刻找因挖根，穩(wěn)步走出誤區(qū)。

教師在教學(xué)工作中應(yīng)不斷地探索學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，對數(shù)學(xué)教學(xué)活動進行全面系統(tǒng)的回顧及反思，總結(jié)經(jīng)驗，找準問題，糾正錯誤，優(yōu)化教學(xué)策略。正確把握中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理狀態(tài)，加強教學(xué)活動的針對性和有效性，時時關(guān)注每一個學(xué)生的思想動態(tài)，了解他們的學(xué)習(xí)狀況，及時引導(dǎo)他們消除學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理障礙，克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的阻力，穩(wěn)步走出數(shù)學(xué)誤區(qū)，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂主人。

作者簡介：陳良凱（1965年5月），男，廣東省惠來縣人，民族：漢，職稱：中學(xué)數(shù)學(xué)一級教師，學(xué)歷：大專。研究方向：數(shù)學(xué)教育。endprint