陳桂

[摘 要] 初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中所形成的、具有學(xué)科特點的關(guān)鍵成就，是學(xué)科育人價值的集中體現(xiàn). 通過銜接數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，能進一步凸顯學(xué)生主體者、能動者和探究者的角色定位，讓趣味性作業(yè)、開放式作業(yè)、層次化作業(yè)以及整合型作業(yè)更好地為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展服務(wù).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；實踐性作業(yè)

長期以來，受到傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，初中數(shù)學(xué)的作業(yè)設(shè)計與內(nèi)容都僅僅局限于課堂既有的知識內(nèi)容，停留在大量機械重復(fù)、形式單一的紙面練習(xí)上，從而局限于為鞏固課堂知識的固化手段，制約了學(xué)生數(shù)學(xué)能力與綜合素養(yǎng)的提升. 新課程理念指引下的初中數(shù)學(xué)改革與創(chuàng)新，大力實施實踐性數(shù)學(xué)作業(yè)，激發(fā)了學(xué)生的作業(yè)熱情，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，同時也契合了新時期倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)在本學(xué)科的具體化. 初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中所形成的、具有學(xué)科特點的關(guān)鍵成就，是學(xué)科育人價值的集中體現(xiàn). 基于核心素養(yǎng)視角下的數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)設(shè)計與實施，有效地突破了教學(xué)時間、場地、器材以及人際交往等制約，充分發(fā)揮了學(xué)生課余時間充分、空間廣闊的特點，從直觀想象、數(shù)學(xué)抽象以及邏輯推理等方面，幫助他們掌握知識、形成技能、感悟思想、體驗“現(xiàn)實數(shù)學(xué)”，收到了較好的教學(xué)效果. 現(xiàn)將筆者在此方面的嘗試與思考贅述如下，以期拋磚引玉.

化“外驅(qū)”為“內(nèi)需”，趣味性作

業(yè)激活學(xué)生直觀想象

以往教師在布置課外作業(yè)時，僅僅從本身意志出發(fā)，缺乏對學(xué)生心理年齡與學(xué)習(xí)心理的體察，使得作業(yè)形式古板、內(nèi)容單一，使得數(shù)學(xué)作業(yè)對于學(xué)生而言喪失了新鮮感，學(xué)生丟失了數(shù)學(xué)作業(yè)的熱情與興趣. 愛因斯坦認為：“興趣是最好的老師. ”只有激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)過程中的主動性與能動性，讓他們在作業(yè)中產(chǎn)生愉悅的心理體驗，才能有效地化“外驅(qū)”為“內(nèi)需”，讓苦學(xué)變?yōu)闃穼W(xué)，在能力發(fā)展的同時獲得精神滿足. 在設(shè)計趣味性作業(yè)時，教師要充分關(guān)注“直觀想象”這一核心素養(yǎng)的價值體現(xiàn)，讓數(shù)學(xué)作業(yè)能夠搭建抽象結(jié)構(gòu)與進行邏輯推理的思維基礎(chǔ)，建立數(shù)與形之間的聯(lián)系，推動學(xué)生在數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)探究與解答過程中，生動地、形象地感知事物的形態(tài)變化，善于利用圖形和空間想象分析問題、思考問題，讓數(shù)學(xué)由此變得立體、飽滿起來.

如教學(xué)“軸對稱圖形”時，教師設(shè)計了如下作業(yè)：請利用一個圓、一個正三角形和一條線段設(shè)計一個軸對稱圖形，比一比誰的作品最有創(chuàng)意，并說一說你的設(shè)計中蘊含著什么含義. 這一作業(yè)設(shè)計注重了對學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，同時也較好地發(fā)揮了學(xué)生的想象力，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身的經(jīng)驗和想象力來設(shè)計圖案作品，讓他們在興趣盎然中張揚自己的個性，點亮自己的創(chuàng)意；同時，也讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了現(xiàn)實生活中的事物與數(shù)學(xué)中幾何圖形之間的變化與聯(lián)系，讓他們進一步發(fā)展幾何直觀和空間想象能力，增強運用圖形和空間想象能力思考問題的意識，體驗到數(shù)學(xué)之美.

化“封閉”為“開放”，開放式作

業(yè)引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象

作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一的數(shù)學(xué)抽象，是幫助學(xué)生形成理性思維的重要基礎(chǔ)，能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中剝離事物的其他外在屬性，直達數(shù)學(xué)本質(zhì). 正如列寧認為：“當(dāng)思維從具體的東西上升到抽象的東西時，它不是離開真理，而是接近真理. ”在初中數(shù)學(xué)課外實踐性作業(yè)設(shè)計中，采用開放式的作業(yè)體系，不再受限于課內(nèi)學(xué)習(xí)內(nèi)容的制約，不拘泥于教材和習(xí)題，實現(xiàn)學(xué)科內(nèi)容的進一步延伸與拓展. 這樣的實踐性作業(yè)，給予了學(xué)生自主探索、多維創(chuàng)造的空間，讓他們根據(jù)自身學(xué)習(xí)實際需求擇選作業(yè)內(nèi)容、作業(yè)形式以及作業(yè)成果展現(xiàn)方式等，有助于提升學(xué)生的思維專一性，學(xué)生會對所指向的問題有更進一步的深度思考，能展開充分的分析與綜合、歸納與演繹，從而為教師后繼引導(dǎo)學(xué)生展開高度概括與抽象奠定基礎(chǔ).

如教學(xué)“截面”的相關(guān)內(nèi)容時，教師布置了這樣一道作業(yè)：一個正方體，剪掉一個角，剩余部分還有幾個角？？搖這道題雖然寥寥數(shù)字，看似簡單，但學(xué)生不同的思維水平、不同的解題角度和思考方法，會得到不同的答案，具有豐富的內(nèi)涵. 通過本題的練習(xí)，能幫助學(xué)生進一步體會解題方法多樣、答案不唯一等開放題特征，并在后繼作業(yè)講評過程中組織學(xué)生進行對比、分析、歸類和總結(jié)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)抽象能力，加深學(xué)生對“截面”這一知識點的理解，提升他們的實際運用水平.

化“單一”為“多層”，層次化作

業(yè)推動學(xué)生邏輯推理

受學(xué)生既有知識基礎(chǔ)與認知水平的差異，學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)中的層次也客觀存在. 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計對這種客觀差異重視不夠，“一刀切”的做法使得有的學(xué)生“吃不飽”，而有的學(xué)生“吃不了”，從而遏制了學(xué)生的個性發(fā)展. 初中數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)設(shè)計充分尊重這種差異，對不同水平的學(xué)生提出了不同側(cè)重的要求，讓每一個學(xué)生都能得到自我發(fā)展的條件和機會. 這種層次化的實踐性作業(yè)，能夠有效地推動學(xué)生邏輯推理能力的發(fā)展. 邏輯推理作為核心素養(yǎng)之一，不僅僅是對命題進行思維的過程，更是數(shù)學(xué)交流的基本品質(zhì)，保證了數(shù)學(xué)交流的嚴謹性. 層次化作業(yè)讓學(xué)生的個體思維有了彼此碰撞的空間，能幫助學(xué)生在交流與討論中得到邏輯思維的鍛煉與提升.

如教學(xué)“統(tǒng)計調(diào)查”時，實踐性作業(yè)設(shè)計如下：請以本地區(qū)今年5月份氣溫變化情況為調(diào)查對象，小組合作進行調(diào)查和統(tǒng)計，合理分工，完成數(shù)據(jù)的收集整理、選擇研究方法、分析研究現(xiàn)象并展示研究結(jié)果. 根據(jù)統(tǒng)計過程思考：從統(tǒng)計圖中你能分析出哪些情況？通過小組合作的形式完成作業(yè)，讓不同層次的學(xué)生都有機會參與到作業(yè)實踐中，都有獲得成功體驗的機會；學(xué)生在與他人討論不同方案的過程中，會感受到不同方案的優(yōu)缺點，增強他們的個體感受，為后繼溝通、分享提供了良好的經(jīng)驗積累，有效地促進了學(xué)生圍繞“對統(tǒng)計結(jié)果展開分析”展開交流，養(yǎng)成通過數(shù)據(jù)思考問題的習(xí)慣，積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動經(jīng)驗，形成有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，使他們的邏輯推理在個體思維的碰撞中得到發(fā)展.

化“孤立”為“融合”，整合型作

業(yè)促進學(xué)生數(shù)學(xué)建模

舒曼曾說過：“有教養(yǎng)的音樂家能從拉斐爾的圣母像中得到不少啟發(fā). 同樣，美術(shù)家也能從莫扎特的交響樂中受益匪淺. ”音樂與美術(shù)之間有著不可分割的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間也存在著密切的關(guān)聯(lián). 通過課內(nèi)外跨接、學(xué)科間融合與校內(nèi)外溝通，實施整合型的數(shù)學(xué)實踐作業(yè)，淡化不同學(xué)科之間的界限，減少不必要的知識分割. 這樣不僅能讓學(xué)生成為知識的綜合實踐者，更拓寬了數(shù)學(xué)與外界世界的橋梁，有利于幫助學(xué)生建立高效、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)建模，讓他們從不同渠道、不同角度展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在實際情境中從數(shù)學(xué)的視角提出問題、用數(shù)學(xué)的思想分析問題、用數(shù)學(xué)的語言表達問題，進而用數(shù)學(xué)知識得到模型，形成推動數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進步的整體驅(qū)動力.

如教學(xué)“不等式”這一內(nèi)容時，教師結(jié)合學(xué)生實際，以第28個中國學(xué)生營養(yǎng)日為契機，設(shè)計了如下一道與生物學(xué)科相交融的實踐性作業(yè)：我校社會實踐小組調(diào)查了某快餐店的快餐營養(yǎng)情況，某份400克快餐中所含蛋白質(zhì)質(zhì)量是礦物質(zhì)量的4倍，若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值是多少？本題以調(diào)查快餐營養(yǎng)成分為背景，將數(shù)學(xué)學(xué)科與生物學(xué)科巧妙地融合在一起，通過給出的信息建立方程與不等式模型，抓住“總”“不高于”等關(guān)鍵詞建模，從而解決實際問題，增強學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的可利用性，形成知識體系，避免出現(xiàn)“見木不見林”的現(xiàn)象，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.

將數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進行銜接，能使學(xué)生在作業(yè)過程中進一步凸顯主體者、能動者和探究者的角色定位，讓趣味性作業(yè)、開放式作業(yè)、層次化作業(yè)以及整合型作業(yè)更好地為學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展服務(wù). 在核心素養(yǎng)視角下的實踐性作業(yè)教學(xué)實踐中，教師隨之不斷更新理念，逐步以核心素養(yǎng)為統(tǒng)領(lǐng)與規(guī)范，引領(lǐng)數(shù)學(xué)日常教學(xué)工作，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特點與實際學(xué)情，加速實現(xiàn)從學(xué)科中心轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展，在構(gòu)建基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)道路上堅定前行！endprint