許榮榮

·醫(yī)療工作研究·

基于病人意愿的醫(yī)院轉(zhuǎn)診策略研究

許榮榮

在國家倡導(dǎo)分級診療和醫(yī)療聯(lián)合體制度的背景下，病人非理性就醫(yī)和轉(zhuǎn)診制度的不完善，往往導(dǎo)致向下轉(zhuǎn)診困難等問題，使得大醫(yī)院資源緊缺、小醫(yī)院資源閑置的狀況仍無法緩解。為探討最優(yōu)的醫(yī)院轉(zhuǎn)診策略，文章在結(jié)合考慮轉(zhuǎn)診過程中病人的擇醫(yī)意愿和權(quán)利以及如何妥善接受向下轉(zhuǎn)診的建議等因素的基礎(chǔ)之上，對病人在醫(yī)療聯(lián)合體內(nèi)兩家醫(yī)院的向下轉(zhuǎn)診機(jī)制建立馬爾可夫決策過程模型，從系統(tǒng)診療人數(shù)的角度研究病人意愿對轉(zhuǎn)診的影響，發(fā)現(xiàn)推薦轉(zhuǎn)診的控制策略是隨狀態(tài)變化的開關(guān)曲線，狀態(tài)降到該曲線以下時是推薦病人向下轉(zhuǎn)診的契機(jī)。

醫(yī)療聯(lián)合體；病人意愿；分級診療；雙向轉(zhuǎn)診；向下轉(zhuǎn)診

中國正在快速進(jìn)入醫(yī)療需求的爆發(fā)期,醫(yī)療資源增長與需求的缺口不斷加大，因而促進(jìn)醫(yī)療任務(wù)均衡分布和合理配置資源至關(guān)重要。病人缺乏對病情的理性認(rèn)識，盲目偏好大醫(yī)院，造成三級醫(yī)院的工作負(fù)荷居高不下，大量急危重癥病人到達(dá)三級醫(yī)院后沒有床位或無法及時就診。有學(xué)者[1]調(diào)研發(fā)現(xiàn)，大型醫(yī)院有65%的門診病人和77%的住院病人沒必要在三級醫(yī)院就診，在二級醫(yī)院也可完成治療，將這部分患者從大型醫(yī)院剔除，大醫(yī)院效率可以提高近40%。將占據(jù)三級醫(yī)院優(yōu)質(zhì)資源的“小病大治”病人分流到二級醫(yī)院，避免優(yōu)質(zhì)醫(yī)療資源短缺和基層醫(yī)療資源浪費已成為目前迫切需要解決的難題。

1 研究背景

醫(yī)療聯(lián)合體是避免各級醫(yī)院各自為政、促進(jìn)雙向轉(zhuǎn)診的有效方式，尤其在緊密型醫(yī)療聯(lián)合體內(nèi)，二級醫(yī)院就醫(yī)病人一旦發(fā)生緊急情況，可以優(yōu)先使用三級醫(yī)院的優(yōu)質(zhì)資源。而二級醫(yī)院日常運營獲得三級醫(yī)院的技術(shù)支持，加之自身費用低和醫(yī)護(hù)人員可及性高的優(yōu)勢，在醫(yī)療聯(lián)合體內(nèi)將“小病”病人從三級醫(yī)院分流到二級醫(yī)院也是可行的。但現(xiàn)實中卻仍存在向上轉(zhuǎn)診容易向下分流難的問題。

我國醫(yī)療聯(lián)合體及雙向轉(zhuǎn)診制度自實施以來取得了一定效果，但是由于多方面原因，尚不理想[2]。當(dāng)前對于向下轉(zhuǎn)診問題的研究多為從現(xiàn)狀、政策和建議措施出發(fā)的定性研究[3-6]。而對于轉(zhuǎn)診問題發(fā)生的原因，既往研究認(rèn)為向下轉(zhuǎn)診阻礙來源于醫(yī)院和病人兩個方面。①就醫(yī)院而言，王瓊等[7]認(rèn)為醫(yī)療信息交流不暢是影響雙向轉(zhuǎn)診實施的因素之一，大醫(yī)院和小醫(yī)院對彼此的技術(shù)水平和服務(wù)領(lǐng)域不清楚，互不信任，影響大小醫(yī)院間雙向轉(zhuǎn)診的實施。姜立文等[8]認(rèn)為建立緊密型的醫(yī)療聯(lián)合體，以信息化為基礎(chǔ)，醫(yī)療資源進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)配、統(tǒng)一運行管理，是減少醫(yī)院層面阻礙的有效手段。②病人層面對向下轉(zhuǎn)診的阻礙主要體現(xiàn)為病人對自身病情缺乏理性認(rèn)識，對一級醫(yī)院和二級醫(yī)院不信任，一味偏好三級醫(yī)院。第二種阻礙需要從病人就醫(yī)機(jī)構(gòu)選擇行為角度分析，Brown等[9]對中國25個縣的家庭進(jìn)行了調(diào)研，證明醫(yī)療條件、醫(yī)保報銷計劃和消費水平顯著影響居民的醫(yī)療機(jī)構(gòu)選擇行為；Hanson[10]分析了醫(yī)療服務(wù)價格和質(zhì)量對居民就醫(yī)行為的影響，在醫(yī)療價格中加入就診的時間成本，包括路程和候診時間，研究結(jié)果表明，病人對門診醫(yī)療服務(wù)需求與醫(yī)院的性價比有很強(qiáng)的相關(guān)性。

有為數(shù)不多的學(xué)者采用馬爾可夫決策過程的方法對轉(zhuǎn)診問題進(jìn)行了定量研究[11-13]，莫釩等[14]研究了綜合醫(yī)院向社區(qū)醫(yī)院的醫(yī)療轉(zhuǎn)診策略：病人分兩階段進(jìn)行診治，在進(jìn)行第二階段時，將病人以p的概率轉(zhuǎn)診到社區(qū)醫(yī)院進(jìn)行治療，分析p的選擇對大型醫(yī)院和社區(qū)醫(yī)院效益的影響。Liu等[15]在社區(qū)醫(yī)院從屬于市醫(yī)院的背景下研究最優(yōu)轉(zhuǎn)診策略，并對兩醫(yī)院間從屬契約形式進(jìn)行了比較。

病人意愿在以往關(guān)于轉(zhuǎn)診問題的研究中較少被考慮。本文重點研究將病人意愿納入考慮的轉(zhuǎn)診問題。向下轉(zhuǎn)診過程分為兩個決策主體，即醫(yī)院、病人。首先，醫(yī)院決策是否推薦病人向下轉(zhuǎn)診，一旦醫(yī)院推薦向下轉(zhuǎn)診后，病人再決定是否接受推薦。醫(yī)院決策的依據(jù)是在保證醫(yī)療聯(lián)合體最大收益的前提下，盡可能將小病病人從三級醫(yī)院轉(zhuǎn)診到二級醫(yī)院。影響病人決策的主要因素是病人對就醫(yī)機(jī)構(gòu)的選擇。在考慮病人意愿的基礎(chǔ)上有效分流，既有利于優(yōu)化醫(yī)療資源配置、提高醫(yī)療系統(tǒng)運行質(zhì)量，又可提高病人的滿意度。

2 問題描述與數(shù)學(xué)建模

三級醫(yī)院病人中有一大部分是患常見病、慢性病和處于康復(fù)期的病人，這些病人治療要求的醫(yī)療條件并不高。將這些病人轉(zhuǎn)診到二級醫(yī)院或者一級醫(yī)院，可解決當(dāng)前三級醫(yī)院的排隊長、看病難問題，并提高一級、二級醫(yī)院的資源利用效率。

從上向下轉(zhuǎn)診病人要考慮病人的意愿，解決排隊長、看病難問題，不能以犧牲病人就醫(yī)體驗為代價。所以，醫(yī)院向下轉(zhuǎn)診病人要避免強(qiáng)制要求，應(yīng)盡量尊重病人自身意愿，在醫(yī)院采取教育、激勵手段的同時，將符合條件并同意轉(zhuǎn)診的病人轉(zhuǎn)診到二級醫(yī)院。

本文通過建模研究醫(yī)療聯(lián)合體內(nèi)病人從三級醫(yī)院向二級醫(yī)院轉(zhuǎn)診的問題。首先根據(jù)偏好醫(yī)院對病人進(jìn)行分類：第一類病人偏好二級醫(yī)院；第二類病人偏好三級醫(yī)院。如果沒有其他引導(dǎo)，病人會自覺到偏好的醫(yī)院治療。這里的第二類病人是指三級醫(yī)院中符合向下轉(zhuǎn)診條件的那部分常見病、慢性病或康復(fù)期病人。第二類病人到達(dá)三級醫(yī)院后，醫(yī)院要立即判斷是否推薦該病人向下轉(zhuǎn)診，一旦醫(yī)院認(rèn)為病人應(yīng)轉(zhuǎn)診到二級醫(yī)院，應(yīng)將醫(yī)生意見告知病人并推薦病人轉(zhuǎn)診，由病人最終決定是否向下轉(zhuǎn)診。第二類病人最終是否轉(zhuǎn)診到二級醫(yī)院由病人決定，所以醫(yī)院制定轉(zhuǎn)診策略時要對病人的行為有預(yù)期判斷，據(jù)此制定策略。為探討最優(yōu)的醫(yī)院推薦轉(zhuǎn)診策略，提出假設(shè)設(shè)計如下。

假設(shè)1：二級醫(yī)院治療費用、等待時間等均低于三級醫(yī)院，且病人在二級醫(yī)院治療期間，一旦病情出現(xiàn)變化，可優(yōu)先在三級醫(yī)院治療。這一條件在病人決策前應(yīng)告知病人，激勵其同意向下轉(zhuǎn)診。

假設(shè)2：二級醫(yī)院和三級醫(yī)院屬于同一緊密型醫(yī)療聯(lián)合體，醫(yī)療聯(lián)合體內(nèi)人、財、物統(tǒng)一調(diào)配。

假設(shè)3 ：醫(yī)院的可利用服務(wù)能力以時間槽度量，二級醫(yī)院、三級醫(yī)院每天可利用服務(wù)能力分別是x1、x2個時間槽，每個病人占用一個時間槽，期末剩余服務(wù)能力殘值為0。

假設(shè)4：每天劃分為T個時間段，在足夠小的每個時間段內(nèi)最多有一個病人到達(dá)，每類病人的到達(dá)相互獨立，單位時間內(nèi)第一類病人的到達(dá)率為λ1，第二類病人的到達(dá)率為λ2，服從泊松分布。

假設(shè)5：醫(yī)生推薦二類病人向下轉(zhuǎn)診后，病人有q2的概率同意向下轉(zhuǎn)診。如果病人拒絕向二級醫(yī)院轉(zhuǎn)診而三級醫(yī)院服務(wù)容量為零，病人無法接受治療，不得不直接離開系統(tǒng)。

具體向下轉(zhuǎn)診過程的分流模型如圖1所示，B1、B2表示二級醫(yī)院和三級醫(yī)院等待隊列。不推薦第一類病人轉(zhuǎn)診，轉(zhuǎn)診推薦策略的實施對象是第二類病人，在推薦轉(zhuǎn)診時要使患者充分了解自身病情及兩類醫(yī)院的對比信息，引導(dǎo)病人的決策。

圖1 分流模型示意圖

轉(zhuǎn)診問題可以用MDP模型進(jìn)行很好的描述。醫(yī)院根據(jù)每個時刻觀察到的系統(tǒng)狀態(tài)決定是否推薦轉(zhuǎn)診后，病人決定是否接受醫(yī)院的轉(zhuǎn)診推薦，二者共同構(gòu)成行動集。下一時刻，根據(jù)觀察到的新狀態(tài)，醫(yī)院和病人重復(fù)決策，依次反復(fù)進(jìn)行。馬爾可夫決策過程由狀態(tài)集、行動集、轉(zhuǎn)移概率和報酬4個元素組成，M=(S, A, Psa, R)。對應(yīng)本文的研究問題，各要素分別表示如下。

（1）狀態(tài)集S

（x1, x2）表示當(dāng)前時刻t時1醫(yī)院和2醫(yī)院的剩余服務(wù)容量。

（2）行動集A

當(dāng)病人到達(dá)時，根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)（x1, x2）判斷是否推薦其分流，被推薦分流病人做出是否接受分流的決策，二者共同組成決策ait(x1, x2)。

（3）狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率

λ0表示每個時間段沒有病人到達(dá)的概率。

λi表示每個時間段i類病人到達(dá)的概率，λ0+λ1+λ2=1。

（4）報酬

pi表示治療一個i類病人系統(tǒng)獲得的收益。

（5）目標(biāo)函數(shù)

vt(x1, x2)表示在時刻t，從狀態(tài)(x1, x2)開始醫(yī)療聯(lián)合體可以獲得的最大收益函數(shù)。Tit(x1, x2)代表初始狀態(tài)為(x1, x2)，t時刻i類病人到達(dá)，從t時刻開始到期末可以獲得的最大收益，i=0, 1, 2；當(dāng)i=0時表示沒有病人到達(dá)。

3 數(shù)值實驗

為了觀察最優(yōu)控制策略和最優(yōu)收益函數(shù)的特征，基于建立的數(shù)學(xué)模型，給各參數(shù)賦值，進(jìn)行數(shù)值實驗?；谠诙?、三級醫(yī)院收集的2 300條數(shù)據(jù)的分析，令T=20，期初醫(yī)院的服務(wù)能力(x1, x2)=(12,8)。第一類病人到達(dá)率λ1=0.2，第二類病人到達(dá)率λ2=0.7，t時刻沒有病人到達(dá)的概率λ0=0.1。1醫(yī)院治療病人的收益p1=4，2醫(yī)院治療1名病人的收益p2=5。因為期末剩余生產(chǎn)能力殘值為0，所以v21(x1,x2)=0?；趘T(x1, x2)=0，利用matlab軟件運行算法，得到穩(wěn)定結(jié)果，計算出預(yù)期收益函數(shù)并確定最優(yōu)的醫(yī)院推薦策略。

3.1 最優(yōu)控制策略

保持其他參數(shù)不變，(T, λ1, λ2, p1, p2)=(20, 0.2, 0.7,4, 5)。在第二類病人的接受轉(zhuǎn)診概率 q2=0.5時，討論系統(tǒng)對第二類病人的實時推薦轉(zhuǎn)診策略。時刻對第二類病人的轉(zhuǎn)診推薦策略有顯著影響，具體表現(xiàn)為越到期末，在所有狀態(tài)集上推薦轉(zhuǎn)診的區(qū)域越小，不推薦轉(zhuǎn)診的區(qū)域越大。這是因為隨時間推移，從當(dāng)前時刻到期末到達(dá)的第二類病人數(shù)量會越來越少，在剩余可利用資源相同時，越晚到達(dá)的病人被推薦轉(zhuǎn)診的機(jī)會越小。

除時刻的影響外，轉(zhuǎn)診推薦策略制定還要考慮上下兩級醫(yī)院的可利用資源狀態(tài)。當(dāng)三級醫(yī)院資源數(shù)量固定時，增加二級醫(yī)院資源，推薦轉(zhuǎn)診策略會由不推薦轉(zhuǎn)診向推薦轉(zhuǎn)診轉(zhuǎn)變。原因是隨著二級醫(yī)院可利用資源的增多，可以接受更多三級醫(yī)院的轉(zhuǎn)診病人。在二級醫(yī)院資源x1變化的過程中，存在一個閾值 ηt,x2(x1)。一旦 x1＞ηt,x2(x1)，就推薦病人從三級醫(yī)院向二級醫(yī)院轉(zhuǎn)診。當(dāng)x1小于閾值以后，不再推薦第二類病人向二級醫(yī)院轉(zhuǎn)診，如果堅持推薦，可能會導(dǎo)致將來到達(dá)的第一類病人需求無法得到滿足。 每個時刻有一個開始推薦轉(zhuǎn)診的系統(tǒng)狀態(tài)閾值，一旦在該時刻系統(tǒng)狀態(tài)達(dá)到閾值，就開始推薦的第二類病人向二級醫(yī)院轉(zhuǎn)診。從期初到期末每個時刻的閾值狀態(tài)表示為圖3。從圖3我們可以得到以下結(jié)論。

（1）期初，在所有可能的狀態(tài)下推薦二類病人轉(zhuǎn)診到二級醫(yī)院，原因是二類病人的到達(dá)率顯著高于第一類病人，所以期初要盡可能的保留2醫(yī)院資源，避免未來到達(dá)的對2醫(yī)院偏好強(qiáng)烈的病人需求無法滿足；

（2）時刻t增大后，開始推薦轉(zhuǎn)診的x2與未來可能到達(dá)的最大病人數(shù)量之間差距減小，并且開始推薦轉(zhuǎn)診時，x1不小于x2。這說明隨著時間推移，可能到達(dá)的病人數(shù)量越來越小，所以不再需特別早的開始推薦轉(zhuǎn)診；

圖3 T=20時推薦轉(zhuǎn)診臨界點系統(tǒng)狀態(tài)

（3）開始推薦轉(zhuǎn)診時，x1+x2的值不低于從該時刻至期末系統(tǒng)最多會到達(dá)的病人數(shù)量，原因是不是所有的二類病人都會接受醫(yī)院的轉(zhuǎn)診建議，所以要提前開始推薦。

3.2 病人接受轉(zhuǎn)診的概率對系統(tǒng)收益的影響

vt(x1, x2)表示在t時刻狀態(tài)為(x1, x2)時，系統(tǒng)預(yù)期可以獲得的最大收益。病人接受轉(zhuǎn)診建議的概率q2從0～1變化，圖4表示v_t (x1, x2)隨著q2變化的具體情況。

圖4顯示系統(tǒng)總收益隨著病人接受概率q2增大出現(xiàn)先降低后增長。原因可能是：①在q2開始從0增加時，因為不是所有病人都會接受向下轉(zhuǎn)診的建議，系統(tǒng)會提前推薦病人分流，所以病人逐漸向收費低的二級醫(yī)院轉(zhuǎn)移，系統(tǒng)總收益降低，但這表示二級醫(yī)院的資源閑置狀況有明顯改善；②q2繼續(xù)增加后，二類病人接受轉(zhuǎn)診建議的概率增大，系統(tǒng)不用為后期病人預(yù)留過多x2，所以系統(tǒng)收益呈上升趨勢。研究病人接受概率q2與系統(tǒng)預(yù)期收益的關(guān)系，可以根據(jù)需求確定相對較優(yōu)的病人接受概率，既減少二級醫(yī)院資源浪費，同時緩解三級醫(yī)院擁堵。

圖4 病人同意轉(zhuǎn)診概率q2與預(yù)期收益的關(guān)系

4 討論

本文利用馬爾可夫決策過程模型探討病人在醫(yī)聯(lián)體內(nèi)的向下轉(zhuǎn)診問題。根據(jù)病人對選擇醫(yī)院的初始偏好，將病人分為兩類，第二類病人到達(dá)三級醫(yī)院后，系統(tǒng)會立即判斷是否推薦其向下轉(zhuǎn)診到二級醫(yī)院，然后由病人決定是否轉(zhuǎn)診。以固定病人接受概率下系統(tǒng)收益最大為目的求解模型，通過數(shù)值實驗，得到第二類病人向下轉(zhuǎn)診的實時推薦策略，以及病人同意轉(zhuǎn)診概率與系統(tǒng)預(yù)期收益的關(guān)系。實驗結(jié)果證明時刻和各級醫(yī)院的可利用服務(wù)能力對第二類病人從三級醫(yī)院轉(zhuǎn)診到二級醫(yī)院的推薦策略有顯著影響。

[1] Song J, Chen WW, Wang LF. A block queueing network model for control patients flow congestion in urban healthcare system[J]. International Journal of Services Operations &Informatics, 2012, 7(2/3):82-95.

[2] 楊立成，鮑琳輝，田義娟，等.醫(yī)聯(lián)體模式下構(gòu)建雙向轉(zhuǎn)診機(jī)制的探討[J].中國醫(yī)院，2015, 7 : 33-35.

[3] 朱曉勇.在聯(lián)合中釋放?？颇芰縖J].中國衛(wèi)生，2016(3) :35-36.

[4] 王興琳，蔡華，嚴(yán)卓然，等.醫(yī)療聯(lián)合體——醫(yī)療資源整合下的區(qū)域組織實踐[J].現(xiàn)代醫(yī)院管理，2013, 11(4) :8-10.

[5] 張頌奇.橫向聯(lián)合 向機(jī)制動刀[J].中國醫(yī)院院長，2014(8) : 32-33.

[6] 許四虎. 基層首診雙向轉(zhuǎn)診的實踐和應(yīng)對策略[J]. 中國醫(yī)療管理科學(xué)，2015, 5(3) : 19-21.

[7] 王瓊，孫雪，黃宵.公立醫(yī)院“醫(yī)療聯(lián)合體”改革探析[J].醫(yī)學(xué)與哲學(xué)，2014, 8 : 57-60.

[8] 姜立文，宋述銘，郭偉龍.我國區(qū)域縱向醫(yī)療聯(lián)合體模式及發(fā)展現(xiàn)狀[J]. 醫(yī)學(xué)與社會，2014, 27(5) : 35-38.

[9] Brown PH, Theoharides C. Health-seeking behavior and hospital choice in China's New Cooperative Medical System.[J]. Health Economics, 2009, 18 Suppl 2(Supplement) : S47-64.

[10] Hanson K, Yip WC, Hsiao W. The impact of quality on the demand for outpatient services in Cyprus.[J]. Health Economics, 2004, 13(12) : 1167-80.

[11] Xu K, Chan CW. Using future information to reduce waiting times in the emergency department via diversion[J].Manufacturing & Service Operations Management, 2016,18(3) : 314.

[12] Ramirez-Nafarrate A, Hafizoglu AB, Gel E S, et al. Optimal control policies for ambulance diversion[J]. European Journal of Operational Research, 2014, 236(1): 298-312.

[13] Ramirez-Nafarrate A, Hafizoglu AB, Gel E S, et al.Comparison of ambulance diversion policies via simulation[C]//Proceedings of the Winter Simulation Conference. Winter Simulation Conference, 2012 : 86.

[14] 莫釩. 基于馬爾科夫的醫(yī)院合作排隊模型與轉(zhuǎn)診策略研究[D]. 上海交通大學(xué)，2015.

[15] Liu X, Cai X, Zhao R, et al. Mutual referral policy for coordinating health care systems of different scales[J].International Journal of Production Research, 2015, 53(24) :7411-7433.

Study on hospital referral strategy based on patient's will

Xu Rongrong. School of Economics and Management, Hebei University of Technology, Tianjin City 300401, China

Against the background of the advocacy of hierarchical medical system and healthcare alliance system in China,the non-rational health seeking of patients and the incompleteness of referral system always lead to the diff i culty of downward referral and make it hard to relieve the shortage of resources in big hospitals and the idleness of resources in small ones. To discuss the optimal hospital referral strategy, based on the considerations of patient's doctor selection will and how to properly accept the suggestion of downward referral, the paper builds a Markov decision process model for patients' downward referral mechanism of two hospitals in a healthcare alliance to study the impact of patient's will on referral from the angle of the number of patients in the system and fi nds that the control strategy for referral recommendation is a switching curve varying with state and it's the opportunity to recommend downward referral to patient when the state falls under the curve.

Healthcare alliance; Patient's will; Hierarchical medical system; Dual referral; Downward referral

10.3969/j.issn.2095-7432.2017.05.012

300401 天津，河北工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院

2017-04-21）