《讓學(xué)生經(jīng)歷“反問(wèn)題”的思考》（P4）一文指出，“反問(wèn)題”源于數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)研究，在數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中也大量存在，雞兔同籠問(wèn)題是其中典型的案例之一。充分挖掘這樣的內(nèi)容，將其融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷反問(wèn)題的思考，可以溝通不同問(wèn)題之間的聯(lián)系，使得學(xué)生逐步形成“反之如何”的思維方式，對(duì)于提高學(xué)生的思維水平，促進(jìn)學(xué)生各個(gè)學(xué)科的學(xué)習(xí)，都有所裨益。

《“多元表征”促進(jìn)百分?jǐn)?shù)意義的概念性理解——“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”的學(xué)習(xí)方式與過(guò)程研究》（P7）一文指出，概念的深刻理解需要經(jīng)歷“有過(guò)程的學(xué)習(xí)”。在“百分?jǐn)?shù)意義”的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體情境和已有經(jīng)驗(yàn)，用多種表征方式表達(dá)對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解，特別是對(duì)兩個(gè)量的關(guān)系用語(yǔ)言描述、假設(shè)舉例說(shuō)明、畫(huà)圖表征等多個(gè)維度進(jìn)行解釋，促進(jìn)百分?jǐn)?shù)意義的概念性理解。從學(xué)生學(xué)習(xí)單的對(duì)比研究中，可以看到學(xué)生知識(shí)的增長(zhǎng)和發(fā)展的過(guò)程。

《一年級(jí)新生“零起點(diǎn)”學(xué)“數(shù)”嗎？》（P22）一文指出，一年級(jí)新生入學(xué)前已經(jīng)接受過(guò)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)教育，存在著“早、快、多”的教育“搶跑”現(xiàn)象，但現(xiàn)行教材的編排意圖是“零起點(diǎn)”學(xué)習(xí)，很多家長(zhǎng)與一線老師在“感性經(jīng)驗(yàn)”上覺(jué)得教材安排不合理，不應(yīng)該“零起點(diǎn)”。但事實(shí)并非如此，對(duì)此，作者圍繞一年級(jí)新生數(shù)概念能力現(xiàn)狀這一話題，以林崇德等人對(duì)兒童數(shù)概念能力研究理論為指導(dǎo)開(kāi)展了相關(guān)實(shí)證研究工作。發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)概念有一定的積累，但還是不系統(tǒng)、不全面，還需要老師有針對(duì)性地、深入地讓學(xué)生掌握數(shù)概念。endprint