孫秀林

【摘 要】數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正確理解和把握、彰顯對(duì)生成性資源的熟練駕馭以及對(duì)學(xué)生特征的深刻認(rèn)識(shí)，始終是教師追求的目標(biāo)。特級(jí)教師李軍執(zhí)教的“萬以上數(shù)的認(rèn)識(shí)”的公開課對(duì)此作了很好的詮釋。從基于“身邊資源”到基于“動(dòng)手探索”，到最后的基于“拓展創(chuàng)造”，李老師時(shí)時(shí)刻刻“捍衛(wèi)兒童的基本學(xué)習(xí)權(quán)”，讓學(xué)生的自主探索成為數(shù)學(xué)課堂中的常態(tài)，讓“生生互動(dòng)”充盈在教學(xué)的每一個(gè)細(xì)微處，真正讓學(xué)生成為課堂的主人、學(xué)習(xí)的主人。

【關(guān)鍵詞】以生為本 身邊資源 動(dòng)手探索 拓展創(chuàng)造

兩年前，曾經(jīng)聽過特級(jí)教師李軍執(zhí)教的“萬以上數(shù)的認(rèn)識(shí)”的公開課，近日，又有幸聆聽了他執(zhí)教的這一課。從基于“身邊資源”到基于“動(dòng)手探索”，到最后的基于“拓展創(chuàng)造”，隨著學(xué)習(xí)空間的不斷敞開，隨著學(xué)生思維和認(rèn)識(shí)的螺旋上升，該課彰顯著李老師對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正確理解和把握，彰顯著他對(duì)課堂、對(duì)生成性資源的熟練駕馭，更彰顯著他對(duì)學(xué)習(xí)的主人——四年級(jí)學(xué)生在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)特征的深刻認(rèn)識(shí)。李老師的課堂讓我們領(lǐng)略到他從“繁華”到“樸實(shí)”的華麗轉(zhuǎn)身，從“教”到“學(xué)”的主體性地位的根本轉(zhuǎn)變……這其中，有諸多教學(xué)細(xì)節(jié)值得我們反復(fù)思考、揣摩和發(fā)掘，深入進(jìn)去，或有新的驚喜或收獲，或會(huì)發(fā)現(xiàn)另一片鮮活的天地。

一、基于“身邊資源”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

萬以上數(shù)也罷，億以上數(shù)也罷，現(xiàn)實(shí)生活中，學(xué)生的確與之接觸得不多，然而這并不意味著學(xué)生對(duì)“大數(shù)”隔了“千里萬里”。關(guān)鍵就在于我們?nèi)绾稳グl(fā)掘這些資源，或者如何讓“大數(shù)”自然而然地進(jìn)入學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)中；同時(shí)，關(guān)鍵也在于如何在新課伊始點(diǎn)燃學(xué)生的興趣，以此引領(lǐng)學(xué)生在“大數(shù)”的深處發(fā)現(xiàn)得更多，收獲得更多。

以下是李軍老師在上課伊始的一段實(shí)錄。

師：同學(xué)們，剛剛走進(jìn)教室我就發(fā)現(xiàn)咱們教室后面有一個(gè)大大的書柜，能告訴我這個(gè)書柜中有多少本書嗎？

生：三百多本。

師：那么，每一本書大概有多少頁(yè)呢？十本書合起來有多少頁(yè)呢？一百本書合起來呢？據(jù)我了解，我們學(xué)校東邊的逸夫樓還建立了藏書五萬多冊(cè)的圖書館。想不想跟老師一起去看看？（課件出示圖書館的圖片及信息：約有圖書54630冊(cè)）

師：看到這個(gè)信息你想說點(diǎn)什么？

生：圖書館的書可真多??！

師：昨天，老師布置了一道題，讓大家調(diào)查我們校園里的“大數(shù)”，我記得特意讓同學(xué)們?nèi)W(xué)?？倓?wù)處查查有關(guān)資料，下面我們就交流一下。

生：學(xué)校占地面積38250.7平方米。

生：校舍建筑面積15180平方米。

……

（由于學(xué)生出示的都是書面的資料，讀不出來，李老師示意停下，指名學(xué)生讀數(shù)，學(xué)生面面相覷）

師：有困難嗎？（生點(diǎn)點(diǎn)頭）

師：是呀，這些數(shù)跟我們以前學(xué)過的數(shù)比較起來太大了，不會(huì)讀是很正常的，那么，想不想跟老師一道來認(rèn)識(shí)和研究這樣的大數(shù)？

可以預(yù)見，上課伊始，教師還沒有引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)位順序表，更沒有借助數(shù)位順序去幫助學(xué)生理解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，就讓學(xué)生讀出大數(shù)，肯定是不可能的。然而，這恰恰是李老師頗具意味的招數(shù)之一：給學(xué)生一個(gè)“色香味俱佳的果子”，但讓學(xué)生吃不上，如此建立吸引，如此刺激胃口，必將引起學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望和求知之火。

有一段時(shí)間以來，一部分教師有意無意地將數(shù)學(xué)和生活割裂開了，而在這節(jié)課中，我們發(fā)現(xiàn)，李老師讓學(xué)生自己交流，自己嘗試發(fā)現(xiàn)，自己捕捉到“大數(shù)”就在學(xué)校的圖書館，就在觸手可及的現(xiàn)實(shí)生活中。對(duì)比李老師兩年前的同類公開課，他曾經(jīng)用多媒體華麗地出示：“清華大學(xué)附屬中學(xué)圖書館約有圖書十萬冊(cè)、中國(guó)國(guó)家圖書館累計(jì)藏書約21600900冊(cè)、美國(guó)國(guó)會(huì)圖書館累計(jì)藏書約119000000冊(cè)……”我們意識(shí)到：這一次，李老師由“繁華”到“樸實(shí)”，并沒有將學(xué)生的目光引到遙遠(yuǎn)的北京或者更遙遠(yuǎn)的美國(guó)，而是“就地取材”，關(guān)注身邊的現(xiàn)實(shí)和身邊的數(shù)學(xué)，在學(xué)生“看得見”或“觸手可及”的地方建構(gòu)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)“大數(shù)”的影子和更多奧秘。這樣一種務(wù)實(shí)的態(tài)度，對(duì)于李老師個(gè)人而言是一個(gè)華麗的轉(zhuǎn)身；而對(duì)于其他人而言，則正是對(duì)當(dāng)下一些熱鬧、浮躁、華而不實(shí)的課堂的一種有力的回應(yīng)。

二、基于“動(dòng)手探索”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

接下來，熟知“萬以上數(shù)”課型的老師都以為李老師會(huì)引領(lǐng)學(xué)生借助數(shù)位順序去幫助學(xué)生首先理解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，引導(dǎo)并設(shè)法幫助學(xué)生準(zhǔn)確地建立“數(shù)級(jí)”的概念，并讓學(xué)生從中去體會(huì)個(gè)級(jí)和萬級(jí)的相似之處。然而，李老師并沒有從數(shù)位順序表開始，而是直接給了學(xué)生一連串大數(shù)：15690、25890、33259等。然后給學(xué)生拋出一個(gè)問題：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率究竟是多少？你是從什么地方看出來的？自己探索一下，在計(jì)數(shù)器上撥一下珠子，或者以小組為單位討論一下，操作一下，最后選一個(gè)代表匯報(bào)。

這一下，聽課的老師都有些擔(dān)心：如果不先引領(lǐng)學(xué)生建立“個(gè)位、十位、百位、千位”的數(shù)位觀念，直接讓學(xué)生思考任意兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是不是有點(diǎn)早，有點(diǎn)困難啊？

教學(xué)情境還原。

師：你能用一個(gè)更簡(jiǎn)便的方法在計(jì)數(shù)器上表示出10個(gè)一萬嗎？

生：用一個(gè)珠子代表10個(gè)珠子。

師：這一珠子在哪個(gè)地方？表示多少？

生：在萬位的前一位，這一個(gè)珠子代表的是一個(gè)十萬。（隨著學(xué)生的回答，課件演示其過程）

師：同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，又創(chuàng)造出一個(gè)新的計(jì)數(shù)單位。（課件的計(jì)數(shù)器上出現(xiàn)十萬）從這個(gè)撥珠過程你能看出萬和十萬之間有什么關(guān)系？

生：10個(gè)一萬是十萬；萬和十萬之間的進(jìn)率是10。

師：你能在計(jì)數(shù)器上找到十萬的位置嗎？找到后寫在計(jì)數(shù)器上。

師：請(qǐng)你在計(jì)數(shù)器上撥出一個(gè)十萬。

果然，李老師沒有讓我們失望，更沒有讓學(xué)生失望?？梢园l(fā)現(xiàn)，在計(jì)數(shù)器上動(dòng)手操作，遠(yuǎn)遠(yuǎn)比讓學(xué)生回答“10個(gè)2是20，10個(gè)20是200，100個(gè)20是2000，1000個(gè)20是20000”等口頭練習(xí)要強(qiáng)得多。的確，與其讓學(xué)生不斷地口頭回答右起第一位是什么位，第二位是什么位，不如讓學(xué)生從動(dòng)手操作中真正理解”每一個(gè)計(jì)數(shù)單位都是由10個(gè)與它相鄰的低一級(jí)的計(jì)數(shù)單位組成的”，從“計(jì)數(shù)器”上親眼目睹“每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10”的變化過程。是呀，用腦子想和動(dòng)手操作就是不一樣，親自操作并目睹“知識(shí)發(fā)生的過程”，恰恰是學(xué)生學(xué)習(xí)更加需要的境界。endprint

同時(shí)，我們對(duì)比發(fā)現(xiàn)，兩年前的李老師是直接通過多媒體耀眼的“聲光色”直接演繹“新的大數(shù)”的誕生，而這一次是隨著學(xué)生的自主操作和發(fā)現(xiàn)，才讓多媒體稍稍“動(dòng)彈”一下，是多媒體隨著學(xué)生認(rèn)知的擴(kuò)大而顯出“倩影”，而不是學(xué)生圍繞著多媒體而“團(tuán)團(tuán)轉(zhuǎn)”。這正如李老師自己在課后總結(jié)的：不論什么時(shí)候，不論有多么先進(jìn)的技術(shù)，都要“捍衛(wèi)兒童的基本學(xué)習(xí)權(quán)”，都要讓學(xué)生的自主探索成為數(shù)學(xué)課堂中的常態(tài)。的確，“大道至簡(jiǎn)”，所有多媒體華麗登場(chǎng)的效果都是有限的，除非它能把學(xué)生徹底喚醒，徹底激活，否則便沒有意義。這一次，李老師洗盡鉛華之后顯素姿，只用學(xué)生手中的“計(jì)數(shù)器”進(jìn)行動(dòng)手操作探索，但卻彰顯出教學(xué)的大氣，拓展出學(xué)習(xí)的深度和廣度。

三、基于“拓展創(chuàng)造”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

誠(chéng)然，學(xué)生的操作探索不可或缺，但教學(xué)中的拓展創(chuàng)造同樣不可或缺。萬以上數(shù)的認(rèn)識(shí)中，其寫法、讀法等有諸多細(xì)小的知識(shí)點(diǎn)，其中數(shù)數(shù)、計(jì)數(shù)單位、數(shù)位順序表、進(jìn)率、多位數(shù)的讀法和寫法、數(shù)的大小比較等，僅僅憑教師的單向灌注肯定是不夠的，僅僅憑學(xué)生的動(dòng)手操作也是不夠的，如何讓所學(xué)所得深深地貯存在學(xué)生記憶庫(kù)中，或在學(xué)生頭腦中留下深深的劃痕，才是更值得教師悉心關(guān)注和研究的，才是更值得教師下大功夫加以解決的。

李老師不再像以前那樣給孩子們出示一些拓展題讓其練習(xí)，而是讓學(xué)生自編兒歌，互考同桌，“畫線”記憶，以此進(jìn)一步探索“萬以上數(shù)”的大小，獲得“萬以上數(shù)”的感性認(rèn)識(shí)，充分發(fā)揮同伴互助的作用，讓教學(xué)體現(xiàn)出一種真正的“增量”。

1.讓學(xué)生合作編兒歌：“兩數(shù)比大小，先把位數(shù)看；位數(shù)多的大，位數(shù)少的小；位數(shù)相同時(shí)，就……高位大的（ ），高位小的（ ）。高位相同時(shí)，依次（ ）……”

2.學(xué)生互相出題考查對(duì)方，李老師特別強(qiáng)調(diào)，故意出幾個(gè)中間有0或末尾有0的多位數(shù)，讓學(xué)生讀讀、查查、議議，共同查漏補(bǔ)缺，共同提高?？赡苡械膶W(xué)生在一個(gè)數(shù)的中間連續(xù)有幾個(gè)0的情況下讀了多個(gè)0，或者每級(jí)末尾的0又讀出來了，同桌或伙伴一定要及時(shí)指出來，以此讓組內(nèi)充盈著互幫互學(xué)的樂學(xué)善學(xué)的氣氛。

3.學(xué)生共同確定要寫的數(shù)有幾個(gè)數(shù)級(jí)，同時(shí)做出標(biāo)志。如最高級(jí)是億級(jí)的，是否可以畫三條橫線，如果最高級(jí)是萬級(jí)的，能否畫兩條橫線？總之，找到適合于自己容易記住的標(biāo)志，以此讓學(xué)生記得更牢固。

實(shí)踐證明，合作編兒歌，不僅僅是吸引學(xué)生的眼球那么簡(jiǎn)單，更重要的是通過編兒歌將這堂課的知識(shí)進(jìn)行一個(gè)全面的總結(jié)與“回籠”。當(dāng)然，李老師并不是直接讓學(xué)生進(jìn)行這樣全面的總結(jié)，學(xué)生還沒有這樣的能力。李老師是一點(diǎn)一滴向前推進(jìn)的，先出示一部分兒歌：“兩數(shù)比大小，先把位數(shù)看……”然后一步步深入，一步步遞進(jìn)，當(dāng)學(xué)生停留在“位數(shù)”上不動(dòng)時(shí)，李老師運(yùn)用“助產(chǎn)術(shù)”幫助學(xué)生拓展思維：“高位相同時(shí)，依次看哪一位？”“高位相同時(shí)，你還有什么方法比較大??？”施以類似的啟發(fā)和點(diǎn)撥，真正做到：分岔之處需撥之，阻塞之處需疏之。

隨后的“互考同桌”和“畫線記憶”，仍然滲透了這節(jié)課一貫的教學(xué)思想：“以學(xué)為中心”“以生為本”。我們看到，課堂上李老師有意識(shí)地弱化自己“扶”的力度，而強(qiáng)化“放”的力度，有意識(shí)地隱藏自己的“舌綻蓮花”，而助推學(xué)生的交流匯報(bào)。課堂上不斷出現(xiàn)的是“你還有什么方法”“誰(shuí)來給老師一個(gè)驚喜”“我看看，誰(shuí)能考住誰(shuí)”等諸如此類的激勵(lì)性語(yǔ)言，讓“生生互動(dòng)”充盈在教學(xué)的每一個(gè)細(xì)微處，真正讓學(xué)生成為課堂的主人、學(xué)習(xí)的主人。而這不正是當(dāng)下“發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)”所孜孜以求的理想境界嗎？

兩年前和兩年后，變化的不僅僅是課堂的教學(xué)框架和路徑，還是教學(xué)理念上的變化，是源頭上的蛻變和教學(xué)行動(dòng)上的華麗轉(zhuǎn)身。而這之后，師生必將有不同的收獲。

（甘肅省永昌縣第二小學(xué) 737200）endprint