(安徽省臨泉第一中學(xué),安徽 臨泉 236400)

·試題研究·

對(duì)人教版物理選修3-3一道習(xí)題解答的商榷

郭雪鵬

(安徽省臨泉第一中學(xué),安徽 臨泉 236400)

在教學(xué)中發(fā)現(xiàn),學(xué)生對(duì)人教版物理3-3教師用書中一道習(xí)題的解答存在質(zhì)疑，筆者對(duì)此進(jìn)行了分析,并提供了另外兩種解答。

托里拆利實(shí)驗(yàn);教材習(xí)題;教學(xué)用書

1 問題的提出

圖1

在人教版物理選修3-3“理想氣體的狀態(tài)方程”一節(jié)后有這樣一道習(xí)題:在做托里拆利實(shí)驗(yàn)時(shí),玻璃管內(nèi)有些殘存的氣體,此時(shí)玻璃管豎直放置,如圖1所示，假如把玻璃管豎直向上提起一段距離,玻璃管下端仍浸在水銀中,則管內(nèi)空氣體積如何變化？管內(nèi)水銀柱長(zhǎng)度如何變化？管內(nèi)空氣壓強(qiáng)如何變化?

教師用書給的參考解答如下:由于外界大氣壓不變,玻璃管內(nèi)空氣含量較少,對(duì)壓強(qiáng)影響不是很大。因此,當(dāng)玻璃管豎直向上提起時(shí),管內(nèi)水銀柱的高度變化不會(huì)很大,管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度增加,體積增大。我們可以把這個(gè)過程看做等溫過程,由于體積增大,玻璃管內(nèi)空氣壓強(qiáng)會(huì)減小,水銀柱的長(zhǎng)度會(huì)增加。也可以利用理想氣體狀態(tài)方程,可定量計(jì)算玻璃管內(nèi)空氣柱的體積和壓強(qiáng)的變化情況。

2 對(duì)教師用書參考解答的質(zhì)疑

在教學(xué)中學(xué)生對(duì)這個(gè)參考解答存在質(zhì)疑,認(rèn)為教師用書給出的解答自相矛盾，學(xué)生提出的問題如下。

問題1:認(rèn)為玻璃管內(nèi)空氣含量較少,對(duì)壓強(qiáng)影響不是很大,也就是忽略了管內(nèi)空氣壓強(qiáng)的影響,向上提起,認(rèn)為水銀柱的高度變化不會(huì)很大。而在后面又得出了壓強(qiáng)會(huì)減小,水銀柱長(zhǎng)度會(huì)增加的結(jié)論。前面的假設(shè)和后面得出的結(jié)論自相矛盾。

問題2:如果玻璃管上方不是殘存少量氣體,而是上方有一段空氣柱。把玻璃管豎直向上提起,教師用書給出的解答將不適用。

筆者也認(rèn)為教師用書給出的解答的確存在問題,前后的說法不一致,邏輯推理不嚴(yán)密,缺乏足夠的說服力。對(duì)于問題2,認(rèn)為玻璃管內(nèi)上方有一段空氣柱,此時(shí)管內(nèi)空氣壓強(qiáng)的影響將不得不考慮,因此教師用書的參考解答無法解決此問題。筆者經(jīng)過思考,提供另外兩種解答方法,敘述如下。

3 筆者的解法

3.1 公式推導(dǎo)

如圖2所示，設(shè)玻璃管橫截面積為S,玻璃管內(nèi)水銀柱高度為h1,玻璃管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度為l1,壓強(qiáng)為p1。將玻璃管豎直向上提起一段距離后,玻璃管內(nèi)水銀柱的長(zhǎng)度變?yōu)閔2,玻璃管內(nèi)空氣柱的長(zhǎng)度變?yōu)閘2,壓強(qiáng)變?yōu)閜2。

圖2

3.2 反證法

假設(shè)管內(nèi)空氣體積減小(或不變),玻璃管橫截面積不變,空氣柱的長(zhǎng)度將減小(或不變),將管內(nèi)空氣變化視為等溫變化,玻璃管空氣的壓強(qiáng)將增大或(不變),由于將玻璃管豎直向上提起一段距離,玻璃管內(nèi)水銀柱長(zhǎng)度將增加,水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)增大。這樣導(dǎo)致管內(nèi)空氣壓強(qiáng)與水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)之和將大于外界大氣壓強(qiáng),無法保持平衡,假設(shè)錯(cuò)誤,因此管內(nèi)空氣體積將增大,管內(nèi)空氣壓強(qiáng)減小。由于管內(nèi)空氣壓強(qiáng)與水銀柱壓強(qiáng)之和等于外界大氣壓強(qiáng),因此水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)增大,管內(nèi)水銀柱長(zhǎng)度增加。

4 結(jié)語

筆者用兩種方法解決了學(xué)生的疑惑，第一種解法是通過公式推導(dǎo),運(yùn)用玻意耳定律,通過數(shù)學(xué)推理,對(duì)學(xué)生的數(shù)理推導(dǎo)能力要求較高;第二種解法是應(yīng)用反證法得到結(jié)論，學(xué)生對(duì)反證法較陌生,這也正是學(xué)生在學(xué)習(xí)熱學(xué)中需要加強(qiáng)的。

[1]人民教育出版社,課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)教科書 物理選修3-3[M].北京:人民教育出版社,2010:25.

[2]人民教育出版社,課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)教科書 物理選修3-3教師教學(xué)用書[M].北京:人民教育出版社,2008:45.